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Fórmula de Rydberg

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Um pedaço do documento original que detalha a fórmula de Rydberg.

Afórmula de Rydberg (fórmula de Rydberg-Ritz) ouequação de Rydberg é utilizada emfísica atômica para determinar todo oespectro da luz emitida pelohidrogênio, posteriormente estendida para uso comqualquerelemento pelo uso doprincípio de combinação de Rydberg-Ritz.[1][2]

O espectro é o conjunto decomprimentos de onda dosfótons emitidos quando oelétron pula entre níveis deenergia discretos, "camadas" ao redor doátomo de um certoelemento químico. A descoberta posteriormente promoveu motivação para a criação dafísica quântica.[3]

A fórmula foi inventada pelo físico suecoJohannes Rydberg e apresentada em5 de Novembro de1888.

Fórmula de Rydberg para o hidrogênio

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Ver também:Espectro do átomo de hidrogênio
1λvac=RH(1n12−1n22){\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}

Onde

λvac{\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }} é ocomprimento de onda da luz emitida novácuo,[1]
RH{\displaystyle R_{\mathrm {H} }} é aconstante de Rydberg para ohidrogênio,[4]
n1{\displaystyle n_{1}} andn2{\displaystyle n_{2}} são inteiros tais quen1<n2{\displaystyle n_{1}<n_{2}}.

Deixandon1{\displaystyle n_{1}} igual a 1 e fazendon2{\displaystyle n_{2}} percorrer de 2 até o infinito, as linhas de espectro conhecidas comosérie de Lyman convergem em 91 nm. Da mesma maneira:

n1{\displaystyle n_{1}}n2{\displaystyle n_{2}}NomeConverge para
12→∞{\displaystyle 2\rightarrow \infty }Série de Lyman91 nm
23→∞{\displaystyle 3\rightarrow \infty }Série de Balmer365 nm
34→∞{\displaystyle 4\rightarrow \infty }Série de Paschen821 nm
45→∞{\displaystyle 5\rightarrow \infty }Série de Brackett1459 nm
56→∞{\displaystyle 6\rightarrow \infty }Série de Pfund2280 nm
67→∞{\displaystyle 7\rightarrow \infty }Série de Humphreys3283 nm

Apenas a série de Balmer está na faixa visível do espectro luminoso. A série de Lyman está na faixa ultravioleta, e as séries de Paschen, Brackett, Pfund, e Humphreys, na infravermelha.

Fórmula de Rydberg para qualquer elemento semelhante ao hidrogênio

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A fórmula acima pode ser estendida para qualquer elemento químico semelhante ao hidrogênio.[1][4]

1λvac=RZ2(1n12−1n22){\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=RZ^{2}\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}

onde

λvac{\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }} é ocomprimento de onda da luz emitida novácuo;
R{\displaystyle R} é aconstante de Rydberg para esse elemento;
Z{\displaystyle Z} é onúmero atômico;
n1{\displaystyle n_{1}} en2{\displaystyle n_{2}} são inteiros tais quen1<n2{\displaystyle n_{1}<n_{2}}.

É importante notar que esta fórmula pode ser aplicada apenas para elementos semelhantes ao hidrogênio, também chamados átomoshidrogênicos ouhidrogenóides, isto é,.átomos com apenas um elétron na orbital mais externo. Exemplos destes incluem oHe+, Li2+, Be3+{\displaystyle He^{+},~Li^{2+},~Be^{3+}} etc.[5]

Ver também

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Referências

  1. ↑abcMartinson, Indrek; L.J. Curtis (2005).«Janne Rydberg – his life and work»(PDF).NIM B.235: 17–22.doi:10.1016/j.nimb.2005.03.137 A referência emprega parâmetros obsoletos|coautor= (ajuda) (em inglês)
  2. ↑Jastrow, Robert (1948).«On the Rydberg-Ritz Formula in Quantum Mechanics».Phys. Rev.73. 60 páginas.doi:10.1103/PhysRev.73.60  (em inglês)
  3. ↑ÁTOMOS DE RYDBERG
  4. ↑abO ESPECTRO DO HIDROGÊNIO
  5. ↑Comprimento de rais do Hidrogênio (Lyman, Pashen, Brackett)

Bibliografia

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  1. Mike Sutton, “Getting the numbers right – the lonely struggle of Rydberg” Chemistry World, Vol. 1, No. 7, July 2004.
  2. Peter W. Atkins, Loretta Jones,Principios de Química : Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente, BookmanISBN 8-540-70054-9 capítulo 1
  3. Yuhua Fu, Linfan Mao, and Mihaly Bencze,SCIENTIFIC ELEMENTS (International Book Series), Vol. I, Applications of Smarandache's Notions to Mathematics, Physics, and Other Sciences, Infinite Study, 2007ISBN 1-599-73041-3 (em inglês)
  4. Darryl J. Leiter, Sharon Leiter,A to Z of Physicists, Infobase Publishing, 2009ISBN 1-438-10922-9 (em inglês)
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