Oequilíbrio deNash representa uma situação em que, em umjogo envolvendo dois ou mais jogadores, nenhum jogador tem a ganhar mudando sua estratégia unilateralmente.
Segundo este conceito, apesar de os participantes não cooperarem, é possível que a busca individual da melhor solução conduza o jogo a um resultado em que se verifique estabilidade, não havendo incentivo para que nenhum deles altere o seu comportamento.[1]
Para melhor compreender esta definição, suponha que há umjogo comn participantes. No decorrer deste jogo, cada um dosn participantes seleciona sua melhorestratégia, ou seja, aquela que lhe traz o maior benefício. Então, se cada jogador chegar à conclusão que ele não tem como melhorar sua estratégia dadas as estratégias escolhidas pelos seusn-1 adversários (estratégias dos adversários não podem ser alteradas), então as estratégias escolhidas pelos participantes deste jogo definem um "equilíbrio de Nash".
Deixe(S, f) ser um jogo comn participantes, ondeSi é o conjunto de estratégias possíveis para o participantei,S=S1 X S2 … X Sn é o conjunto de estratégias que especificam todas as ações em um jogo (somente uma estratégia por participante) ef=(f1(x), …, fn(x)) é a função depayoff. Deixe ser o conjunto de estratégias de todos os jogadores com exceção do jogadori. Quando cada jogadori {1, …, n} seleciona sua estratégiaxi resultando no conjunto de estratégiasx = (x1, …, xn) então o jogadori obtém opayofffi(x). Note que opayoff depende da estratégia selecionada pelo jogadori e também pelas estratégias escolhidas pelos seus adversários. Um conjunto de estratégiasx*S é um equilíbrio de Nash caso nenhuma alteração unilateral da estratégia é rentável para este jogador, ou seja
O Gene Egoísta deRichard Dawkins - apresenta equilíbrios de Nash aplicados à Biologia naTeoria da Evolução.
