Osgregos antigos observaram que oâmbar atraía pequenos objetos quando friccionado com alã. Junto com oraio, este fenômeno é uma das primeiras observações registradas com aeletricidade.[15] Em seu tratadoDe Magnete, publicado em 1600, o cientista inglêsWilliam Gilbert cunhou o termo emneolatimelectricus, para se referir a esta propriedade de atração de pequenos objetos após africção.[16] Ambas as palavraselétrico eeletricidade são derivadas da forma latinaēlectrum (que também é a raiz para aliga metálica de mesmo nome), que veio da palavra grega para o âmbar,ἤλεκτρον (ēlektron).
No início do século XVII,Francis Hauksbee eCharles François du Fay descobriram de modo independente o que eles acreditavam ser dois tipos de eletricidade, uma gerada a partir da fricção dovidro, e a outra da fricção da resina de âmbar. A partir disto, Du Fay teorizou que a eletricidade consistia de dois fluidos elétricos,vítreo eresinoso, que são separados pela fricção e que se neutralizam quando combinados.[17] Uma década depois,Benjamin Franklin propôs que a eletricidade não era constituída por dois tipos de fluidos elétricos, mas pelo mesmo fluido sob diferentes pressões. Ele deu a eles a nomenclatura atual decarga positiva e negativa.[18] Franklin imaginou que os portadores de carga fossem positivos.[19]
Entre 1838 e 1851, o filósofo britânicoRichard Laming desenvolveu a ideia de que o átomo seria composto de um núcleo de matéria cercado por partículas subatômicas comcarga elétrica unitária.[2] No início de 1846, o físicoWilliam Weber postulou que a eletricidade era composta de cargas fluidas positivas e negativas e que a interação entre elas seria descrita pelalei do inverso do quadrado. Após estudar o fenômeno daeletrólise em 1874, o físicoGeorge Johnstone Stoney sugeriu a existência de uma "quantidade de eletricidade singular definida", a carga de umíonmonovalente. Ele foi capaz de estimar o valor desta carga elementare por meio dalei de Faraday da eletrólise.[20] Entretanto, Stoney acreditava que essas cargas estariam permanentemente ligadas aos átomos e que não poderiam ser removidas. Em 1881, o físicoHermann von Helmholtz argumentou que tanto as cargas negativas quanto as positivas seriam subdivididas em partes elementares que "comportam-se como átomos de eletricidade".[3]
Em 1881, Stoney criou o termoelectrolion, mas dez anos depois adotou a palavraelectron para descrever estas cargas elementares, escrevendo em 1894: "... uma estimativa foi feita para o valor correto dessa unidade fundamental notável, para a qual eu tenho desde então ousado sugerir o nomeelectron.[notas 3] Em 1906, uma proposta para mudar a nomenclatura paraelectrion não foi bem sucedida porqueHendrik Lorentz preferiu manter a palavraelectron.[21][22] A palavrainglesaelectron é uma combinação das palavraselectric eion.[23][24] O sufixo -on passou então a ser utilizado no nome de outras partículas subatômicas, tais comoproton eneutron.[25][26]
Um raio de elétrons defletidos em um círculo por um campo magnético.[27]
Em 1869, o físicoJohann Wilhelm Hittorf estudava a condutividade elétrica em gases rarefeitos e descobriu um brilho emitido docátodo que aumentava em tamanho com a redução da pressão do gás. Em 1876, o físicoEugen Goldstein demonstrou que os raios deste brilho formavam uma sombra, e os apelidou deraios catódicos.[28] Durante a década de 1870, o físico e químicoSirWilliam Crookes desenvolveu o primeiro tubo de raios catódicos com umvácuo no interior.[29] Ele então demonstrou que os raios luminescentes aparecendo dentro do tubo carregavam energia e se moviam do cátodo para oânodo. Além disso, ao aplicar um campo magnético, ele foi capaz de defletir os raios, assim demonstrando que os raios se comportavam como se fossem carregados negativamente.[30][31] Em 1879, propôs que estas propriedades poderiam ser explicadas pelo que ele denominou 'matéria radiante'. Ele então sugeriu que este seria o quarto estado da matéria, consistindo demoléculas carregadas negativamente que eram projetadas com alta velocidade a partir do cátodo.[32]
O físicoArthur Schuster realizou um experimento similar ao de Crookes, colocando placas de metal paralelas aos raios catódicos e aplicando umpotencial elétrico entre as placas. O campo defletia os raios em direção a placa carregada positivamente, fornecendo maiores evidências que os raios carregavam cargas negativas. Através da medição da quantidade de deflecção para um dado nível decorrente elétrica, em 1890, Schuster foi capaz de estimar arelação massa-para-carga dos componentes dos raios. Todavia, isto resultou em um valor que era mais de mil vezes superior ao que era esperado, então foi dado pouco crédito aos seus cálculos na época.[30][33]
Em 1892,Hendrik Lorentz sugeriu que a massa destas partículas (elétrons) poderia ser consequência de sua carga elétrica.[34]
Em 1896, o físicoJ. J. Thomson, com seus colegasJohn S. Townsend eHarold A. Wilson,[13] executaram experimentos indicando que osraios catódicos eram partículas únicas, aos invés de ondas, átomos ou moléculas como era acreditado anteriormente.[5] Thomson fez boas estimativas tanto da cargae e da massam, descobrindo que as partículas dos raios catódicos, que ele chamou de "corpúsculos", teriam talvez um milésimo da massa do menor íon conhecido: o hidrogênio.[5][14] Ele demonstrou que a relação carga para massa,e/m, era independente do material do cátodo. Também demonstrou que as partículas carregadas negativamente produzidas por materiais radioativos, pelo aquecimento de materiais e pelos materiais luminosos eram universais.[5][35] O nomeelectron foi novamente proposto para estas partículas pelo físicoGeorge Fitzgerald, e o nome então ganhou aceitação universal.[30]
Robert Millikan
Enquanto estudava afluorescência natural de minerais em 1896, o físicoHenri Becquerel descobriu que eles emitiam radiação sem nenhuma exposição a uma fonte externa de energia. Estes materiaisradioativos se tornaram o interesse de muitos cientistas, incluindo o físicoErnest Rutherford que descobriu que eles emitiam partículas. Ele denominou estas partículas comoalfa ebeta, com base na sua capacidade de penetrar a matéria.[36] Em 1900, Becquerel demonstrou que os raios beta emitidos pelorádio podiam ser defletidos por um campo elétrico, e que a relação massa-para-carga era a mesma que para os raios catódicos.[37] Esta evidência fortaleceu a visão de que os elétrons existiam como componentes dos átomos.[38][39]
A carga do elétron foi medida com mais cuidado pelos físicosRobert Millikan eHarvey Fletcher em suaexperiência da gota de óleo de 1909. Este experimento usou um campo elétrico para prevenir uma gota de óleo carregada de cair pela ação da gravidade. Este dispositivo podia medir a carga elétrica de tão poucos íons quanto de 1 a 150, com uma margem de erro de menos de 0,3%. Experimentos comparáveis feitos anteriormente pela equipe de Thomson,[5] utilizando nuvens de gotas de água carregadas geradas pela eletrólise,[13] e em 1911 porAbram Ioffe, obtiveram de modo independente o mesmo resultado que Millikan usando micropartículas de metal carregadas, cujos resultados foram em 1913.[40] Todavia, gotas de óleo eram mais estáveis do que de água por causa de sua baixa taxa de evaporação, e assim eram mais adequadas para a experimentação por longos períodos de tempo.[41]
No início do século XX, foi descoberto que sob certas condições uma partícula carregada se movimentando rapidamente causava a condensação de vapor de águasupersaturada ao longo do seu caminho. Em 1911,Charles Wilson empregou este princípio para criar acâmara de nuvens para que pudesse fotografar os caminhos destas partículas, tais como os elétrons em alta velocidade.[42]
OModelo atômico de Bohr, mostrando os estados dos elétrons com energiaquantizada pelo número n. Um elétron caindo para as órbitas inferiores emite um fóton com a mesma energia entre os orbitais.
Em 1914, experimentos dos físicosErnest Rutherford,Henry Moseley,James Franck eGustav Hertz demonstraram amplamente a estrutura de um átomo como umnúcleo de carga positiva cercado por elétrons de baixa massa.[43] Em 1913, o físicoNiels Bohr postulou que os elétrons residiam em estados de energia quantizada, com a energia determinada pelo momento angular das órbitas do elétron sobre o núcleo. Os elétrons poderiam se mover entre estes estados, ou órbitas, pela emissão ou absorção de fótons em frequências específicas. Por meio destas órbitas quantizadas, ele explicou com precisão aslinhas espectrais do átomo de hidrogênio.[44] Porém, o modelo de Bohr falhou em explicar a intensidade relativa das linhas espectrais e não foi bem sucedido em explicar o espectro de átomos mais complexos.[43]
As ligações químicas entre átomos foram explicadas porGilbert Newton Lewis, que em 1916 propôs que aligação covalente entre dois átomos é mantida por um par de elétrons compartilhados entre eles.[45] Posteriormente, em 1927,Walter Heitler eFritz London deram uma explicação completa da formação do par de elétrons e a ligação química em termos demecânica quântica.[46] Em 1919, o químicoIrving Langmuir elaborou o modelo estático de Lewis do átomo e sugeriu que todos os elétrons eram distribuídos em sucessivas "camadas esféricas (quase) concêntricas, de mesma espessura".[47] As camadas, por sua vez, eram divididas em um número de células, cada uma contendo um par de elétrons. Com este modelo, Langmuir foi capaz de explicar qualitativamente aspropriedades químicas de todos os elementos na tabela periódica,[46] os quais já se sabia que se repetiam amplamente entre eles de acordo com alei periódica.[48]
Em 1924, o físicoWolfgang Pauli observou que a estrutura em forma de camada do átomo poderia se explicada por um conjunto de quatro parâmetros que definiriam cada estado de energia quântica, enquanto cada estado fosse inabitado por não mais que um único elétron. (Esta proibição contra mais de um elétron ocupando o mesmo estado de energia quântica ficou conhecida comoprincípio da exclusão de Pauli.).[49] O mecanismo físico para explicar o quarto parâmetro, que tinha dois valores possíveis distintos, foi elaborado pelos físicosSamuel Goudsmit eGeorge Uhlenbeck. Em 1925, Goudsmit e Uhlenbeck sugeriram que um elétron, além do momento angular de sua órbita, possuía um momento angular intrínseco emomento dipolo magnético.[43][50] O momento angular intrínseco ficou conhecido comospin e explicou a divisão misteriosa das linhas espectrais observadas emespectrômetros de alta resolução; este fenômeno ficou conhecido como divisão daestrutura fina.[51]
Em sua dissertaçãoRecherches sur la théorie des quanta (Pesquisa na Teoria Quântica), o físicoLouis de Broglie teorizou que toda a matéria possuía umaonda de matéria similar àluz.[52] Isto é, sob condições apropriadas, elétrons e outras matérias iriam demonstrar propriedades tanto de partículas como de ondas. Aspropriedades corpusculares de uma partícula são demonstradas quando apresentam uma posição localizada no espaço ao longo de sua trajetória em um dado momento.[53] A natureza similar às ondas é observada, por exemplo, quando um raio de luz passa através de fendas paralelas e cria padrões deinterferência. Em 1927, o efeito da interferência foi observado em um raio de elétrons pelo físicoGeorge Paget Thomson com um filme de metal fino e pelos físicosClinton Davisson eLester Germer usando um cristal deníquel.[54]
Na mecânica quântica, o comportamento do elétron em um átomo é descrito por umorbital atômico, que é a probabilidade de distribuição ao invés de uma órbita. Na figura, as sombras indicam a probabilidade relativa de "encontrar" um elétron, dada a energia correspondente para umnúmero quântico, naquele ponto.
A previsão de De Broglie da natureza de onda para os elétrons levou aErwin Schrödinger postular uma equação de onda para os elétrons se movendo sob a influência do núcleo do átomo. Em 1926, esta equação, aequação de Schrödinger, descreveu com sucesso como os elétrons se propagam.[55]
Ao invés de produzir uma solução que determinava a localização de um elétron ao longo do tempo, esta equação também poderia ser usada para predizer a probabilidade de encontrar um elétron perto de uma posição, especialmente uma posição perto de onde o elétron estava ligado no espaço, para o qual a equação de onda do elétron não mudava ao longo do tempo. Esta abordagem levou a segunda formulação da mecânica quântica (a primeira sendo de Heisenberg em 1925), e as soluções da equação de Schrödinger, assim como de Heisenberg, forneceram derivações para os estados energéticos de um elétron em um átomo de hidrogênio que eram equivalentes a aqueles que tinham sido fornecidos inicialmente por Bohr em 1913, e que eram conhecidos por reproduzir o espectro do hidrogênio.[56] Depois que ospin e a interação de múltiplos elétrons foi considerada, a mecânica quântica posteriormente tornou possível predizer a configuração dos elétrons nos átomos com números atômicos maiores que do hidrogênio.[57]
Em 1928, baseado no trabalho de Wolfgang Pauli,Paul Dirac desenvolveu um modelo para o elétron – aequação de Dirac, consistente com ateoria da relatividade, pela aplicação das considerações de simetria e relativística para a formulação doHamiltoniano da mecânica quântica no campo eletromagnético.[58] Para resolver alguns problemas com sua equação relativística, em 1930 Dirac desenvolveu um modelo de um vácuo como um mar infinito de partículas tendo energia negativa, que foi apelidado demar de Dirac. Isto o levou a predizer a existência de um pósitron, uma contraparte deantimatéria do elétron.[59] Esta partícula foi descoberta em 1932 porCarl Anderson, que sugeriu chamar os elétrons padrões denegatrons, e usar oelétron como um termo genérico para descrever ambas as variantes carregadas negativamente e positivamente.
Com o desenvolvimento doacelerador de partículas durante a primeira metade do século XX, os físicos começaram a estudar em profundidade as propriedades das partículas subatômicas.[61]
A primeira tentativa bem sucedida de acelerar elétrons usando aindução eletromagnética foi feita em 1942 porDonald Kerst. Seubetatron inicial alcançou a energia de 2,3 MeV, enquanto betatrons subsequentes alcançaram 300 MeV. Em 1947, aradiação síncrotron foi descoberta com um elétron síncroton de 70 MeV pelaGeneral Electric. Esta radiação foi causada pela aceleração de elétrons, movendo-se próximos a velocidade da luz através do campo magnético.[62]
Com um raio de energia de 1,5 GeV, o primeiro colisor de partículas de alta energia foi oADONE, que iniciou sua operação em 1968.[63]
Este dispositivo acelerou elétrons e pósitrons em direções opostas, efetivamente dobrando a energia de suas colisões quando comparadas com a colisão de um alvo estático com um elétron.[64] OGrande Colisor de Elétrons e Pósitrons daOrganização Europeia para a Pesquisa Nuclear, que esteve operacional entre 1989 e 2000, alcançou colisões energéticas de 209 GeV e fez importantes medições para oModelo Padrão da física de partículas.[65][66]
Nomodelo padrão da física de partículas, os elétrons pertencem ao grupo de partículas subatômicas chamadas deléptons, o qual se acredita ser umapartícula elementar ou fundamental. Os elétrons tem a menor massa de um lépton carregado (ou partícula eletricamente carregada de qualquer tipo) e pertencem àprimeira geração de partículas fundamentais.[67] A segunda e a terceira gerações contêm léptons carregados, omúon e otau, que são idênticos ao elétron em carga,spin einterações fundamentais, porém são mais massivos. Léptons diferem dos outros constituintes básicos das matérias, osquarks, por não interagirem por meio daforça forte. Todos os membros do grupo dos léptons sãoférmions, porque todos eles possuem umspin fracionário; o elétron tem umspin de1/2.[68]
Elétrons têm umacarga elétrica de3018839800000000000♠−1.602×10−19Coulomb,[69] que é utilizada como unidade padrão para a carga de partículas subatômicas, e também é chamada decarga elementar. Esta carga elementar tem uma incerteza relativa padrão de6992220000000000000♠2.2×10−8.[69] Dentro dos limites da precisão experimental, a carga do elétron é idêntica a do próton, porém com o sinal oposto.[72] Uma vez que o símboloe é utilizado para acarga elementar, o elétron é comumente simbolizado pelo e− , no qual o sinal negativo indica a carga negativa. O pósitron é simbolizado pelo e+ porque tem as mesmas propriedades que o elétron porém com uma carga positiva ao invés da negativa.[68][69]
O elétron tem ummomento angular intrínseco ouspin de1/2.[69] Esta propriedade é normalmente estabelecida ao se referir ao elétron como uma partículaspin-1/2.[68] Para tais partículas a magnitude dospin é√3/2ħ.[notas 4] enquanto o resultado de uma medição de umaprojeção de umspin em qualquer eixo pode ser somente ±ħ/2. Além dospin, o elétron tem ummomento magnético ao longo do eixo giratório.[69] É aproximadamente igual a umMagnetão de Bohr,[73][notas 5] que é uma constante física de valor igual a6976927400914999999♠9.27400915(23)×10−24joules portesla.[69] A orientação dospin com respeito ao momento do elétron define a propriedade das partículas elementares conhecida comohelicidade.[74]
O elétron não possuisubestrutrutura conhecida.[1][75] e assume-se ser umponto material com umacarga pontual e nenhuma extensão espacial.[9] Nafísica clássica, o momento angular e o momento magnético de um objeto dependem de suas dimensões físicas. Consequentemente, o conceito de um elétron sem dimensões possuir estas propriedades não está de acordo com observações experimentais em armadilhas de Penning que indicam o elétron com um raio finito e não-nulo. Uma possível explicação para esta situação paradoxal é descrita abaixo na subseção "Partículas virtuais" ao levar em consideração atransformação Foldy–Wouthuysen.[carece de fontes?]
Uma medição em 2023 confirma a forma esférica do elétron.[76] A redondeza quase perfeita dos elétrons aprofunda o mistério por trás de como o universo passou a ser preenchido com matéria em oposição à sua contraparte, a antimatéria.[77]
O problema do raio do elétron é um desafio para a física teórica moderna. A admissão da hipótese de um raio finito de um elétron é incompatível com as premissas da teoria da relatividade. Por outro lado, um elétron como um ponto (raio zero) gera dificuldades matemáticas sérias devido aautoenergia do elétron tender ao infinito.[78]
A observação de um único elétron em umaarmadilha de Penning demonstra que o limite superior do raio da partícula é de 10−22 metros.[79]
Também há uma constante física chamada deraio clássico do elétron, com um valor muito maior de6985281789999999999♠2.8179×10−15 m, maior inclusive que o raio do próton. Entretanto, a terminologia provém de um cálculo simplista que ignora os efeitos damecânica quântica; na realidade o raio clássico do elétron tem pouco a ver com a verdadeira estrutura fundamental do elétron.[80][notas 6]
Existem partículas elementares que espontaneamentedecaem em partículas menos massivas. Um exemplo é o múon, que decai para um elétron, umneutrino e umantineutrino, com umtempo de meia-vida de6994220000000000000♠2.2×10−6 segundos. Todavia, acredita-se que o elétron é estável no fundamento teórico: o elétron é a partícula menos massiva com uma carga elétrica diferente de zero, então seu decaimento iria violar aconservação de carga.[81] O limite experimental inferior para o tempo de meia vida do elétron é de7028659999999999999♠6.6×1028 anos, com umintervalo de confiança de 90%.[7][82][83]
A natureza ondulatória do elétron permite que ele passe através de duas fendas paralelas, ao invés de passar somente por uma, como seria esperado para uma partícula clássica. Na mecânica quântica, a propriedade ondulatória de uma partícula pode ser descrita matematicamente como umafunção complexa, denominadafunção de onda, comumente representada pela letra gregapsi (ψ).[84][85]
Elétrons sãopartículas idênticas porque não podem ser distinguidas uma das outras devido a suas propriedades físicas intrínsecas. Na mecânica quântica, isto significa que um par de elétrons interagindo deve ser capaz de mudar de posições sem uma mudança observável para o estado do sistema. A função de onda de férmions, incluindo elétrons, é antissimétrica, o que significa que pode mudar de sinal quando dois elétrons são trocados; isto éψ(r1,r2) = −ψ(r2,r1), onde as variáveisr1 er2 correspondem ao primeiro e segundo elétrons, respectivamente. Uma vez que o valor absoluto não é alterado pelo sinal na troca, isto corresponde a probabilidades idênticas.Bósons, tais como o fóton, tem funções de onda simétricas.[84][85]
No caso da antissimétrica, soluções para a equação de onda para elétrons interagindo resulta em umaprobabilidade zero de que cada par ocupe o mesmo local ou estado. Isto é responsável peloprincípio da exclusão de Pauli, que impede que dois elétrons de ocupar o mesmo estado quântico. Este princípio explica muitas das propriedades dos elétrons. Por exemplo, isto provoca que grupos de elétrons ligantes ocupemorbitais diferentes em um átomo, ao invés de se sobreporem num mesmo orbital.[84][85]
Em uma visão simplificada, cada fóton passa algum tempo como uma combinação de um elétron virtual com sua antipartícula, o pósitron virtual, que rapidamente seaniquilam.[86] A combinação da variação de energia necessária para criar estas partículas, e o tempo durante o qual elas existem, caem em um limiar de detectabilidade expressado peloprincípio da incerteza de Heisenberg, ΔE · Δt ≥ ħ. Como efeito, a energia necessária para criar estas partículas virtuais, ΔE, pode ser "emprestada" dovácuo quântico por um período de tempo, Δt, então seu produto não é mais do que aconstante de Planck reduzida,ħ ≈6984660000000000000♠6.6×10−16 eV·s. Assim, para um elétron virtual, Δt é no máximo6979129999999999999♠1.3×10−21 s.[87]
Uma descrição esquemática do par virtual elétron-pósitron aparecendo aleatoriamente perto de um elétron (parte inferior à esquerda).
Enquanto um par virtual elétron-pósitron existe, aforça de Coulomb docampo elétrico ambiente em volta de um elétron provoca um pósitron criado a ser atraído pelo elétron original, enquanto o elétron criado experimenta uma repulsão. Isto causa o que é chamado depolarização do vácuo. Como efeito, o vácuo se comporta como um meio tendo umaconstante dielétrica maior que uma unidade. Assim a carga efetiva de um elétron é na verdade menor do que o seu valor verdadeiro, e a carga diminui com o aumento da distância do elétron.[88][89] Esta polarização foi confirmada experimentalmente em 1997 utilizando o acelerador de partículasTRISTAN.[90] Partículas virtuais causam umefeito de blindagem comparável para a massa do elétron.[91]
A interação com partículas virtuais também explica o pequeno (na ordem de 0,1%) desvio do momento magnético intrínseco de um elétron para o do magneton de Bohr (aanomalia do momento magnético).[73][92] O nível de concordância extraordinário entre a diferença prevista e a determinada experimentalmente é vista como uma das grandes realizações daeletrodinâmica quântica.[93]
O paradoxo aparente (mencionado acima na subseção de propriedades) de uma partícula pontual tendo um momento angular intrínseco e momento magnético pode ser explicada pela formação defótons virtuais no campo elétrico gerado pelo elétron. Estes fótons fazem o elétron mudar para um modo tremido (conhecido comozitterbewegung),[94] que resulta em um movimento circular comprecessão. Este movimento produz o spin e o momento magnético do elétron.[9][95] Em átomos, esta criação de fótons virtuais explica odesvio de Lamb observado emlinhas espectrais.[88]
Um elétron gera um campo elétrico que exerce uma força atrativa em uma partícula com carga positiva, tal como um próton, e uma força repulsiva em uma partícula negativa. A intensidade desta força é determinada pelalei do inverso do quadrado de Coulomb.[96] Quando o elétron está em movimento, gera umcampo magnético.[84]:140 Alei de Ampére-Maxwell relaciona o campo elétrico a massa em movimento do elétron (acorrente elétrica) em relação a um observador. Esta propriedade de indução alimenta o campo magnético que move ummotor elétrico.[97] O campo eletromagnético de uma partícula carregada arbitrariamente em movimento é expresso pelopotencial de Liénard–Wiechert, o qual é válido mesmo quando a partícula está próxima darelativística da luz.
Uma partícula carregadaq (à esquerda) está se movendo com velocidadev através do campo magnéticoB que está orientado em direção ao observador. Para um elétron,q é negativo então segue uma trajetória curva em direção ao topo.
Quando um elétron está se movendo através do campo magnético, está sujeito aforça de Lorentz que atua perpendicularmente ao plano definido pelo campo magnético e a velocidade do elétron. Estaforça centrípeta faz o elétron seguir uma trajetória helicoidal através do campo com um raio chamado deraio de Larmor. A aceleração deste movimento em curva induz um elétron a irradiar energia na forma deradiação síncrotron.[84]:160[98][notas 7] A emissão de energia por sua vez provoca um recuo do elétron, conhecido comoforça Abraham–Lorentz, que cria uma fricção que retarda o elétron. Esta força é provocada pela “reação de volta” do próprio campo do elétron sobre si mesmo.[99]
Os fótons mediam interações eletromagnéticas entre partículas naeletrodinâmica quântica. Um elétron isolado em uma velocidade constante não pode emitir ou absorver nenhum fóton real; ao fazê-lo iria violar alei da conservação da energia e omomento linear. Por outro lado, fótons virtuais podem transferir momento entre duas partículas carregadas. Esta troca de fótons virtuais, por exemplo, gera a força Coulomb.[100] A emissão de energia pode ocorrer quando um elétron em movimento é defletido por uma partícula carregada, tal como um próton. A aceleração do elétron resulta na emissão da radiaçãoBremsstrahlung.[101]
Aqui, a radiação Bremsstrahlung é produzida por um elétrone defletido por um campo elétrico de um núcleo atômico. A mudança de energiaE2 − E1 determina a frequênciaf do fóton emitido.
Uma colisão inelástica entre um fóton (luz) e um elétron solitário (livre) é chamada deefeito Compton. Esta colisão resulta na transferência de momento e energia entre as partículas, o que modifica o comprimento de onda do fóton em um valor chamado dedesvio de Compton.[notas 8] A magnitude máxima do desvio do comprimento de onda éh/mec, que é conhecido comocomprimento de onda Compton.[102] Para um elétron, tem uma valor de6988243000000000000♠2.43×10−12 m.[69] Quando o comprimento de onda da luz é longo (por exemplo, o comprimento de onda daluz visível é 0.4–0.7 μm) o desvio do comprimento de onda se torna desprezível. Tal interação entre a luz e elétrons livres é chamada deefeito Thomson ou efeito Thomson linear.[103]
A força relativa da interação eletromagnética entre duas partículas carregadas, tais como um elétron e um próton, é dada pelaconstante de estrutura fina. Este valor é uma quantidade adimensional formada pela razão das duas energias: a energia eletrostática de atração (ou repulsão) em uma separação de um comprimento de onda de Compton, e o resto de energia da carga. É dada porα ≈ 6997729735300000000♠7.297353×10−3, que é aproximadamente igual a1/137.[69]
Quando elétrons e pósitrons colidem, elesse aniquilam, dando origem a dois ou mais fótons de raios gama. Se o elétron e o positron tem um momento desprezível, umpositrônio pode se formar antes do evento de aniquilação em dois ou três fótons de raios gama totalizando 1 022 MeV.[104][105] Por outro lado, fótons de energia elevada podem se transformar em um elétron e um pósitron num processo chamado deprodução de par, mas somente na presença de um partícula carregada próxima, tal como um núcleo.[106][107]
Na teoria dainteração eletrofraca, o componentecanhoto da função de onda do elétron forma umisospin fraco pareado com umelétron neutrino. Isto significa que durante ainteração fraca, elétrons neutrinos se comportam como elétrons. Ambos os membros deste par suportam uma interação decorrente carregada pela emissão ou absorção de um W e pode ser convertida em um outro membro. A carga é conservada durante a reação porque o bóson W também carrega uma carga, cancelando qualquer mudança líquida durante a transmutação. Interações de correntes carregadas são responsáveis pelo fenômeno dedecaimento beta em um átomoradioativo. O elétron e o elétron neutrino podem suportar uma interação decorrente neutra pela troca de um Z0 , e isto é responsável peladispersão elástica do elétron neutrino.[108]
Função densidade de probabilidade para os primeiros orbitais do átomo de hidrogênio, vistos em seção transversal. O nível de energia para a ligação do elétron determina o orbital que ocupa, e a cor reflete a probabilidade de encontrar um elétron em determinada posição.
Um elétron pode se ligar ao núcleo de um átomo pela atração da força de Coulomb. Um sistema com um ou mais elétrons conectado a um núcleo é denominado átomo. Se o número de elétrons for diferente da carga elétrica do núcleo, tal átomo é denominadoíon. O comportamento similar a onda de uma ligação eletrônica é descrita por uma função denominadaorbital atômico. Cada orbital tem seu próprio conjunto de números quânticos tais como energia, momento angular e projeção do momento angular, e somente um conjunto distinto desses orbitais existe em volta do núcleo. De acordo com o princípio da exclusão de Pauli, cada orbital deve ser ocupado por até dois elétrons, que devem diferir em seunúmero quântico de spin.
Os elétrons podem se transferir entre orbitais diferentes por meio da emissão ou absorção de um fóton cuja energia é igual à diferença das energias inicial e final.[109] Outros métodos de transferência de orbital incluem colisões com partículas, tais como o que ocorre noefeito Auger.[110] Para escapar de um átomo, a energia do elétron deve ser superior àenergia de ionização daquele átomo. Isto ocorre, por exemplo, com oefeito fotoelétrico, quando a energia de um fóton que colide com um átomo é maior do que a energia de ionização daquele átomo.[111]
O momento angular do orbital équantizado. Por possuir carga, o elétron produz um momento magnético orbital que é proporcional ao seu momento angular. O momento magnético líquido de um átomo é igual à soma vetorial do momento angular orbital e dos momentos magnéticos de spin de todos os elétrons e do núcleo. O momento magnético do núcleo é desprezível comparado com o dos elétrons, que ao ocupar o mesmo orbital (denominados, elétrons emparelhados) se cancelam.[necessário esclarecer][112]
Asligações químicas entre átomos ocorrem como resultado da interação eletromagnética, conforme descrita pelas leis da mecânica quântica.[113] A ligação mais forte é formada pelocompartilhamento outransferência de elétrons entre átomos, permitindo a formação demoléculas.[12] Dentro da molécula, os elétrons se movem sob a influência de vários núcleos atômicos, ocupando umorbital molecular; tanto como podem ocupar orbitais atômicos de átomos isolados.[114] Um fator fundamental nestas estruturas moleculares é a existência depares de elétrons. Estes são elétrons com spins opostos, permitindo a estes ocupar o mesmo orbital molecular sem violar o princípio da exclusão de Pauli (tal como no átomo). Orbitais moleculares diferentes tem distribuição espacial diferentes da densidade dos elétrons. Por exemplo, em pares ligados (i.e. em que os pares estão conectados os átomos) os elétrons podem ser encontrados com a probabilidade máxima em um volume relativamente pequeno entre os núcleos. Por outro lado, em pares de elétrons não ligados estes estão distribuídos ao largo de um grande volume ao redor do núcleo.[115]
Umraio consiste basicamente de uma descarga de elétrons.[116] O potencial elétrico necessário para um raio pode ser gerado peloefeito triboelétrico.[117][118]
Se um corpo tem mais ou menos elétrons do que o necessário para balancear a carga positiva de seu núcleo, então o objeto tem uma carga elétrica líquida. Quando existe um excesso de elétrons, é dito que está carregado negativamente. Quando existem menos elétrons do que o número de prótons no núcleo, é dito que está carregado positivamente. Quando o número de elétrons e prótons é igual, suas cargas se cancelam e o objeto está neutro eletricamente. Um corpo macroscópico pode desenvolver uma carga elétrica pela fricção e peloefeito triboelétrico.[119]
Elétrons independentes se movendo no vácuo são denominadoslivres. Em metais, também se comportam como se fossem livres. Na realidade as partículas que são comumente chamadas de elétrons nos metais e outros sólidos são quase-elétrons-quasipartículas, que têm a mesma carga elétrica, spin e momento magnético de um elétron real mas podem possuir uma massa diferente.[120]
Quando elétrons livres -tanto no vácuo quanto em metais- se movem, produzem umarede de fluxo de carga denominadacorrente elétrica, que gera um campo magnético. Do mesmo modo uma corrente pode ser criada por uma mudança no campo magnético. Estas interações são descritas matematicamente pelaequação de Maxwell.[121]Em uma dada temperatura, cada material tem umacondutividade elétrica que determina o valor da corrente elétrica quando umpotencial elétrico é aplicado. Exemplos de bons condutores incluem metais tais como o cobre e o ouro, enquanto que o vidro e oTeflon são péssimos condutores. Em qualquer materialdielétrico, os elétrons permanecem conectados aos seus respectivos átomos e o material se comporta como umisolante elétrico. A maioria dossemicondutores tem um nível variável de condutividade que reside entre os extremos de condução e isolamento elétrico.[122] Por outro lado,metais têm umaestrutura eletrônica de banda contendo bandas eletrônicas parcialmente preenchidas. A presença de tais bandas permite que os elétrons em metais se comportem como se fossem livres oudeslocalizados. Estes elétrons não estão associados a um átomo específico, então quando um campo elétrico é aplicado, eles ficam livres para se mover como um gás (denominadogás de Fermi)[123] através do material como se fossem elétrons livres.
Por causa da colisão entre átomos e elétrons, avelocidade de deriva dos elétrons em um condutor é da ordem de milímetros por segundo. Todavia, a velocidade em que a mudança de corrente em um ponto do material causa mudanças de corrente em outras partes do material, avelocidade de propagação, é aproximadamente 75% da velocidade da luz.[124] Isto ocorre porque sinais elétricos se propagam como uma onda, com a velocidade dependente da constante dielétrica do material.[125]Metais são relativamente bons condutores de calor, basicamente por conta dos elétrons deslocalizados que são livres para transportar energia térmica entre átomos. Porém, ao contrário da condutividade elétrica, a condutividade térmica é quase independente da temperatura. Isto é expresso matematicamente pelalei de Wiedemann–Franz,[123] que expressa que a relação dacondutividade térmica para a elétrica é proporcional a temperatura. A desordem térmica na treliça metálica aumenta a resistividade elétrica do material, produzindo uma dependência da temperatura para a corrente elétrica.[126] Quando resfriados a um ponto denominadotemperatura crítica, materiais podem ser submetidos a uma transição de fase em que perdem toda a resistividade a corrente elétrica, em um processo conhecido comosupercondutividade. Nateoria BCS, este comportamento é modelado por pares de elétrons entrando num estado quântico chamado decondensado de Bose-Einstein. Estepar de Cooper tem seus movimentos acoplados a matéria próxima via vibrações na rede chamadas defônons, e por meio disso evitam as colisões com átomos que normalmente criam a resistência elétrica.[127] (Pares de Cooper tem um raio de aproximadamente 100 nm, portanto podem se sobrepor uns aos outros.).[128] Entretanto, o mecanismo pelo qualsupercondutores de temperatura superior operam ainda permanece incerto.
Elétrons no interior de sólidos condutores, nos quais são quasipartículas, quando confinados firmemente em temperaturas próximas aozero absoluto, se comportam como se tivessem divididos em três outras quasipartículas:spínons,órbitons ehólons.[129][130] O primeiro carrega o spin e momento magnético, o segundo a localização orbital e o último a carga.
De acordo com a teoria darelatividade especial deEinstein, a medida que um elétron se aproxima da velocidade da luz, do ponto de vista de um observador suamassa relativística aumenta, e por causa disso torna-se mais difícil acelerar a partir de dentro do plano do observador de referência. A velocidade do elétron pode se aproximar, mas nunca alcançar, a velocidade da luz no vácuo,c. Entretanto, quando elétrons relativísticos- isto é, elétrons se movendo a uma velocidade próxima dec-são injetados em um meio dielétrico tal como a água, onde a velocidade local da luz é significantemente menor quec, os elétrons temporariamente se movem mais rápido do que a luz no meio. A medida que interagem com o meio, eles geral uma luz fraca denominadaradiação Cherenkov.[131]
Fator de Lorentz em função da velocidade. Inicia com o valor 1 e tende ao infinito a medida quev se aproxima dec.
Os efeitos da relatividade especial são baseados em uma quantidade conhecida comofator de Lorentz definido como onde ‘’v’’ é a velocidade da partícula. A energia cinéticaKe de um elétron se movendo com velocidadev é:
ondeme é a massa do elétron. Por exemplo, oCentro Acelerador Linear de Stanford pode acelerar um elétron a aproximadamente 51 GeV.[132]Uma vez que um elétron se comporta como um onda, em uma dada velocidade tem a característica docomprimento de onda de Broglie. Isto é dado porλe = h/p ondeh é aconstante de Planck ep é o momento.[52] Para o elétron de 51 GeV acima, o comprimento de onda é aproximadamente6983240000000000000♠2.4×10−17 m, que é pequeno o suficiente para explorar estruturas inferiores ao tamanho do núcleo atômico.[133]
Produção de par provocada pela colisão de um fóton com um núcleo atômico.
A teoria doBig Bang é amplamente aceita para explicar os estágios iniciais da evolução do Universo.[134] Durante o primeiro milissegundo do Big Bang, a temperatura era superior a 10 bilhões Kelvin e os fótons tinham energia media superior a milhares deelétron-volts. Estes fótons tinham energia suficiente para reagir um com outro para formar pares de elétrons e pósitrons. Da mesma forma, os pares de elétron-pósitron se aniquilavam e emitiam fótons energéticos:
γ + γ ↔ e+ + e−
Um equilíbrio entre elétrons, pósitrons e fótons foi mantido durante esta fase da evolução do Universo. Porém, após 15 segundos terem se passado, a temperatura do universo caiu a um limiar inferior onde a formação elétron-pósitron poderia ocorrer. A maior parte dos elétrons e pósitrons sobreviventes se aniquilou, liberando radiação gama que reaqueceu o universo.[135]
Por razões que permanecem incertas, durante o processo deleptogênese havia um excesso no número de elétrons em relação aos pósitrons.[136] Assim, aproximadamente um elétron a cada bilhão sobreviveu ao processo de aniquilação. Este excesso foi compatível com o excesso de prótons em relação aos antiprótons, em uma condição conhecida comoassimetria bariônica, que resultou em uma carga líquida de zero para o universo.[137][138] Os prótons e nêutrons remanescentes começaram a participar de reações em um processo conhecido comonucleossíntese, formando isótopos do hidrogênio ehélio, com traços do elementolítio. Este processo atingiu um máximo após aproximadamente cinco minutos.[139] Os nêutrons remanescentes da nucleossíntese passaram por umdecaimento beta negativo com uma meia-vida de aproximadamente mil segundos, liberando um próton e um elétron no processo,
n → p + e− + ν e
Pelos próximos7005300000000000000♠300000–7005400000000000000♠400000 anos, o excesso de elétrons permaneceu com muita energia para se conectar ao núcleo atômico.[140] O que se seguiu foi um período conhecido comorecombinação, quando os átomos neutros foram formados e o universo em expansão se tornou transparente para a radiação.[141]
Aproximadamente um milhão de anos após o big bang, a primeira geração deestrelas começou a se formar.[141] No interior da estrela, anucleossíntese estelar resultou na produção de pósitrons da fusão do núcleo atômico. Estas partículas de antimatéria imediatamente aniquilaram os elétrons, liberando raios gama. O resultado foi uma redução estável no número de elétrons, e um aumento compatível no número de nêutrons. Todavia, o processo deevolução estelar pode resultar na síntese de isótopos radioativos. Alguns isótopos podem subsequentemente passar por um decaimento beta negativo, emitindo um elétron e um antineutrino do núcleo.[142] Um exemplo é o isótopoCobalto-60 (60Co) que decai para formar oNíquel-60.[143]
Processo de produção de partículas geradas por um raio cósmico energético que atinge a atmosfera terrestre.
Quando pares de partículas virtuais (tal como um elétron e um pósitron) são criados nas proximidades do horizonte de eventos, a distribuição especial aleatória destas partículas pode permitir a um deles aparecer no exterior; este processo é denominadotunelamento quântico. Opotencial gravitacional do buraco negro pode fornecer a energia necessária para transformar esta partícula virtual em uma real, permitindo ser irradiada para o espaço.[145] Em compensação, o outro membro do par é dado uma energia negativa, que resulta em uma perda líquida de energia-massa pelo buraco negro. A taxa de aumento da radiação de Hawking aumenta com o decréscimo da massa, eventualmente causando a evaporação do buraco negro até, finalmente, explodir.[146]
Raios cósmicos são partículas viajando através do espaço com energias elevadas, com registros de valor tão altos quanto7001480652946100000♠3.0×1020 eV.[147] Quando estas partículas colidem com núcleos atômicos naatmosfera terrestre, uma chuva de partículas é gerada, incluindopíons.[148] Mais da metade da radiação cósmica observada na superfície da terra consiste demúons. Esta partícula é um lépton produzido na atmosfera superior pelo decaimento de um píon.
π− → μ− + ν μ
Um múon, por sua vez, pode decair para formar um elétron ou um pósitron.[149]
A observação remota de elétrons requer a detecção das suas energias radiadas. Por exemplo, em ambientes altamente energizados como acoroa solar, elétrons livres formam oplasma que irradia energia devido a radiaçãoBremsstrahlung. O gás de elétron pode ser submetido aoscilação plasmática, que são ondas provocadas por variações sincronizadas na densidade do elétron, e estes produzem emissões energéticas que podem ser detectadas porradiotelescópios.[151]
Afrequência de umfóton é proporcional a sua energia. Conforme um elétron transita entre diferentes níveis de energia em um átomo, absorve ou emite um fóton em uma frequência característica. Por exemplo, quando átomos são irradiados por uma fonte de espectro amplo, surgemlinhas de absorção distintas no espectro da radiação transmitida. Cada elemento ou molécula demonstra um conjunto característico de linhas espectrais, tal como oespectro do átomo de hidrogênio. Mediçõesespectroscópicas da intensidade e tamanho destas linhas permitem determinar a composição e propriedades físicas da substância.[152][153]
Em condições de laboratório, a interação de elétrons individuais pode ser observada por meio de umdetector de partículas, que permite a medição de propriedades específicas tais como energia,spin e carga.[111] O desenvolvimento daarmadilha de íons quadrupolo e aarmadilha de Penning permitiu que partículas carregadas fossem contidas em regiões pequenas por períodos longos. Isto permitiu a medição precisa das propriedades das partículas. Por exemplo, em uma ocasião a armadilha de Penning foi utilizada para conter um único elétron por um período de dez meses.[154] O momento magnético do elétron foi medido com uma precisão de onze dígitos, que, em 1980, era superior a qualquer outra constante física.[155]
O primeiro vídeo com imagens da distribuição energética de um elétron foi gravado por uma equipe da Universidade de Lund, Suécia, em fevereiro de 2008. Os cientistas utilizaram flashes luminosos extremamente curtos, chamados pulsos deattosegundos, que permitiram a observação do elétron pela primeira vez.[156][157]
A distribuição de elétrons em materiais sólidos pode ser visualizada pelaespectroscopia de fotoemissão angular (ARPES). Esta técnica emprega o efeito fotoelétrico para medir oespaço recíproco- uma representação matemática de estruturas periódicas que é utilizada para inferir a estrutura original. A ARPES pode ser usada para determinar a direção, velocidade e dispersão do elétron dentro do material.[158]
Feixes de elétrons são utilizados nasoldagem.[160] Eles permitem densidades energéticas de até7007100000000000000♠107 W·cm−2 ao longo de um diâmetro focal de0.1–1.3 mm e normalmente não requerem material de preenchimento. Esta técnica de soldagem precisa ser executada no vácuo para prevenir que os elétrons interajam com os gases antes de atingir seu alvo, e pode ser usada para unir materiais condutivos que seriam incompatíveis para soldagem por outros métodos.[161][162]
Alitografia por feixe de elétrons é um método de gravação de semicondutores com resoluções menores que um micrômetro.[163] Esta técnica é limitada pelo alto custo e baixa performance, a necessidade de operar o feixe no vácuo e a tendência dos elétrons se dissiparem no sólido. O último problema limita a uma resolução de 10 nm. Por esta razão, só é utilizada para a produção de um pequeno número de circuitos integrados especializados.[164]
Airradiação por elétrons é utilizada em materiais para mudar suas propriedades físicas ou esterilizar produtos alimentícios e médicos.[165] O feixe de elétrons torna-se fluido ou quase derrete o vidro sem incremento significativo da temperatura ou intensidade da radiação: e.g. a radiação intensiva de elétrons causa a diminuição de em muitas ordens de magnitude da viscosidade e diminuição gradual de sua energia de ativação.[166]
Osaceleradores de partículas lineares geram feixes de elétrons para o tratamento de tumores superficiais naradioterapia. Esta técnica pode ser usada para tratamento de lesões de pele como ocarcinoma basocelular porque o feixe de elétron tem uma baia penetração antes de ser absorvido, normalmente até 5 cm para elétrons energizados na faixa de 5–20 MeV. Um feixe de elétrons pode ser usado para suplementar o tratamento de áreas que têm sido irradiadas porraio-x.[167][168]
Osaceleradores de partículas usam campos elétricos para impulsionar elétrons e suas antipartículas para energias elevadas. Estas partículas emitem radiação sincrotrônicas conforme passam pelo campo magnético. A dependência da intensidade desta radiação sobre ospin polariza o feixe de elétrons- um processo conhecido comoefeito Sokolov–Ternov.[notas 9] Feixes de elétrons polarizados podem ser úteis para vários experimentos. A radiação sincrotrônica também poderesfriar o feixe de elétrons para reduzir a difusão do momento das partículas. Feixes de elétrons e pósitrons são colididos com as partículas acelerando na energia requerida;detectores de partículas observam a emissão energética resultante, que afísica de partículas estuda.[169]
Adifração de elétrons de baixa energia é um método de bombardear um material cristalino com umfeixe de elétrons alinhado e então observar o padrão de difração resultante para determinar a estrutura do material. É requerida uma energia na faixa de 20–200 eV.[170] A técnica dedifração de elétrons de alta energia usa a reflexão de um feixe de elétrons disparado em vários ângulos pequenos para caracterizar a superfície do material cristalino. O feixe de energia normalmente está na faixa de 8–20 keV e o ângulo de incidência é de 1–4°.[171][172]
Amicroscopia eletrônica direciona um feixe de elétrons sobre o espécime. Alguns elétrons mudam suas propriedades, tais como a direção do movimento, ângulo, e energia e fase relativa conforme interagem com o material. Os microscopistas podem registrar estas mudanças no feixe de elétrons e reproduzir imagens de nível atômico do material.[173] Sob luz azul, amicroscopia ótica convencional tem uma resolução de difração limitada a aproximadamente 200 nm.[174] Em comparação, a microscopia eletrônica é limitada ao comprimento de onda de Broglie do elétron, que é igual a 0.0037 nm para partículas aceleradas através de um potencial de 100 000-Volts.[175] OMicroscópio eletrônico de transmissão de aberração corrigida é capaz de atingir uma resolução inferior a 0.05 nm, que é mais do que suficiente para visualizar átomos individualmente.[176] Esta capacidade torna a microscopia eletrônica útil para aimagiologia de alta resolução. Entretanto, são instrumentos caros com alto custo de manutenção.
Existem dois tipos de microscópios eletrônicos: por transmissão ou por varredura. Omicroscópio eletrônico de transmissão funcionam como umretroprojetor, com o feixe de elétrons passando através de uma fatia do material e sendo projetadas por lentes em umslide fotográfico oudispositivo de carga acoplada. Omicroscópio eletrônico de varredura emitem um feixe de elétrons fino, assim como em um aparelho de TV, através da amostra analisada para reproduzir a imagem. A faixa de ampliação vai de 100× até 1 000 000× ou superior para ambos os tipos. Omicroscópio de corrente de tunelamento utiliza tunelamento quântico de elétrons a partir de uma ponta de metal afiada para dentro do material estudado e pode produzir imagens a nível atômico da superfície.[177][178][179]
Os elétrons são importantes em tubos de raios catódicos, onde têm sido amplamente utilizados em dispositivos de imagem em instrumentos de laboratório, monitores de computador e aparelhos de televisão.[181] Em um tubofotomultiplicador, cada fóton que atinge ofotocátodo inicia uma avalanche de elétrons que produz um pulso de corrente detectável.[182] Tubos de vácuo utilizam um fluxo de elétrons para manipular sinais elétricos, e possuem um papel crítico no desenvolvimento da tecnologia eletrônica. Porém, eles têm sido substituídos pordispositivos de estado sólido tais comotransistores.[183]
↑Tradução livre de ...an estimate was made of the actual amount of this most remarkable fundamental unit of electricity, for which I have since ventured to suggest the nameelectron"
↑Esta magnitude é obtida a partir do número quântico do spin conforme
↑O raio clássico do elétron é derivado conforme segue. Assume que a carga do elétron está espalhada uniformemente pelo volume esférico. Uma vez que uma parte da esfera iria repelir outras partes, a esfera contém energia potencial eletrostática. Esta energia é assumida como igual aoresto de energia, definido pelarelatividade especial (E = mc2).Da teoriaeletrostática, aenergia potencial da esfera com raiorr e cargae é dada por :
↑A mudança no comprimento de onda, Δλ, depende do ângulo do recuo,θ, conforme segue,
ondec é a velocidade da luz no vácuo eme é a massa do elétron. Ver Zombeck (2007: 393, 396).
↑A polarização de um feixe de elétrons significa que todos osspins dos elétrons apontam em uma direção. Em outras palavras, a projeção dosspins de todos os elétrons em seus vetores de momento tem o mesmo sinal.
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