Para, por exemplo, o valor 1 B resulta quando a razão de potência é. O decibel, por sua vez, é formado com o acréscimo doprefixo d (deci):
O decibel pode expressar uma alteração no valor (por exemplo, +1 dB ou −1 dB) ou um valor absoluto. No último caso, o valor numérico expressa a proporção de um valor para um valor de referência fixo; quando usado dessa forma, o símbolo da unidade geralmente é sufixado com códigos de letras que indicam o valor de referência. Por exemplo, para o valor de referência de 1 volt, um sufixo comum é "V" (por exemplo, "20 dBV")[6][7]
As normasISO 80000-8[8] e60027-3 descrevem as definições para grandezas físicas e quantidades, entre as quais o decibel. De acordo com essas definições, o decibel (1 dB) é uma décima parte do bel. O bel (B), por sua vez, é definido como 0,5 log(10)neper:1 B = 0,5 log(10) Np. Por sua vez, oneper é definido como a mudança emnível de uma quantidade de potência-raiz quando a quantidade de potência-raiz muda por um fator dee, ou seja,1 Np = ln(e) = 1, relacionando, assim, todas as unidades como ologaritmo natural não-dimensional das relações potência-raiz-quantidade,1 dB = 0.115 13… Np = 0.115 13…. Finalmente, o nível de uma quantidade é o logaritmo da razão entre o valor dessa quantidade e um valor de referência do mesmo tipo de quantidade. Essas definições permitem estabelecer as seguintes igualdades:
onde é a quantidade medida e o valor de referência.
Portanto, o bel representa o logaritmo de uma razão entre duas grandezas de potência de 10:1, ou o logaritmo de uma proporção entre duas grandezas de potência-raiz de√10:1.[9] Logo, duas quantidades cujos níveis diferem em um decibel têm uma relação de potência de 101/10, o que corresponde aproximadamente a 1,25893, e uma amplitude (quantidade potência-raiz) cujo rácio é 101⁄20 (aproximadamente 1,12202).[10][11]
O bel é raramente usado sem umprefixo do SI que não sejadeci, sendo preferível, por exemplo, usarcentésimos de um decibel em vez demilibel. Assim, cinco milésimos de um bel seriam normalmente escritos como 0,05 dB, e não como 5 mB.[12]
Em consequência da definição atrás apresentada, o método de expressar uma razão como um nível em decibel depende da propriedade medida ser umagrandeza de potência ou umagrandeza de potência-raiz, pelo que tal distinção deve ser sempre tida em conta.
A definição do decibel originou-se na medição da perda de transmissão e potência natelefonia do início do século XX noBell System dos Estados Unidos. Obel foi assim designado em homenagem aAlexander Graham Bell, mas o bel raramente é usado. Em vez disso, o decibel é usado para uma ampla variedade de medições em ciência eengenharia, mais frequentemente emacústica,eletrónica eteoria de controlo. Na eletrónica, osganhos dos amplificadores, aatenuação dos sinais e arelação sinal-ruído são grandezas frequentemente expressas em decibéis.
Dois tipos principais de escala em decibel são de uso comum: (1) as derivadas de uma relação de potência; e (2) as derivadas de níveis de potência-raiz. Ao expressar uma relação de potência, cada nível é definido como dez vezes ologaritmo na base 10,[13][14] ou seja, uma mudança napotência por um fator de 10 corresponde a uma mudança de nível de 10 dB. Ao expressar grandezas de potência-raiz, uma mudança naamplitude por um fator de 10 corresponde a uma mudança de nível de 20 dB. Em consequência, os dois tipos de escalas em decibéis diferem por um fator de dois, de modo que a potência relacionada e os níveis de potência-raiz mudam pelo mesmo valor em sistemas lineares onde a potência seja proporcional ao quadrado da amplitude.
dB
Rácio de potências
Rácio de amplitudes
100
10000000000
100000
90
1000000000
31623
80
100000000
10000
70
10000000
3162
60
1000000
1000
50
100000
316
.2
40
10000
100
30
1000
31
.62
20
100
10
10
10
3
.162
6
3
.981 ≈ 4
1
.995 ≈ 2
3
1
.995 ≈ 2
1
.413 ≈√2
1
1
.259
1
.122
0
1
1
−1
0
.794
0
.891
−3
0
.501 ≈1⁄2
0
.708 ≈√1⁄2
−6
0
.251 ≈1⁄4
0
.501 ≈1⁄2
−10
0
.1
0
.3162
−20
0
.01
0
.1
−30
0
.001
0
.03162
−40
0
.0001
0
.01
−50
0
.00001
0
.003162
−60
0
.000001
0
.001
−70
0
.0000001
0
.0003162
−80
0
.00000001
0
.0001
−90
0
.000000001
0
.00003162
−100
0
.0000000001
0
.00001
Exemplo de uma escala mostrando o rácio de potênciax, os rácos de amplitude√x os dB equivalentes 10 log10x.
O decibel teve origem nos métodos usados para quantificar aperda de sinal em circuitos telegráficos e telefónicos. Até meados da década de 1920, a unidade de perda era a designada "Miles of Standard Cable" (MSC), sendo que um 1 MSC correspondia à perda de potência que era medida quando o sinal percorria umamilha (aproximadamente 1,6 km) de cabo telefónico padrão a uma frequência de5000radianos por segundo (795,8 Hz). Tal valor correspondia sensivelmente à menor atenuação detectável por um ouvinte médio. Para este efeito, um cabo de telefone padrão era «um cabo com resistência uniformemente distribuída de 88 ohms por loop-milha eshunt comcapacitância uniformemente distribuída de 0,054 microfarads por milha» (correspondendo aproximadamente a fio debitola 19).[15]
Em 1924, os os membros do Comité Consultivo Internacional em Telefonia de Longa Distância na Europa ( International Advisory Committee on Long Distance Telephony in Europe) deram parecer favorável a uma proposta elaborada pelosBell Telephone Laboratories visando uma nova definição de unidade de atenuação que substituísse o MSC a que deram inicialmente o nome deUnidade de Transmissão (Transmission Unit ou TU). A nova unidade foi definida de forma que 1 TU fosse dez vezes ologaritmo de base 10 da razão entre a potência medida e uma potência de referência.[16]
A definição foi convenientemente escolhida de modo que 1 TU fosse aproximadamente 1 MSC (como definido, 1 MSC era 1,056 TU). Em 1928, o Sistema Bell renomeou o TU para «decibel»,[17] considerando a nova unidade como sendo um décimo de uma unidade recém-definida para o logaritmo de base 10 do rácio das potências a que, por sugestão do Comité Consultivo Internacional em Telefonia de Longa Distância, deram o nome de «bel». O nome da nova unidade é uma homenagem ao pioneiro das telecomunicaçõesAlexander Graham Bell.[18] Dada a sua maior adequação aos valores geralmente medidos, o decibel foi a unidade de trabalho proposta, sendo por isso o bel raramente usado.[19]
A origem da nomenclatura e a definição inicial do decibel são descritas no anuário de 1931 (1931 Yearbook) doNational Institute of Standards and Technology (ao tempo oNBS, National Bureau of Standards) da seguinte forma:[20]
Desde os primeiros tempos do telefone, foi reconhecida a necessidade de uma unidade para medir a eficiência de transmissão das instalações telefónicas. A introdução do cabo em 1896 proporcionou uma base estável para uma unidade conveniente e a "milha de cabo padrão" entrou em uso geral pouco depois. Essa unidade foi empregada até 1923, quando uma nova unidade foi adoptada como sendo mais adequada para o trabalho telefónico moderno. A nova unidade de transmissão é amplamente utilizada entre as organizações telefónicas estrangeiras e recentemente foi denominada "decibel" por sugestão do Comité Consultivo Internacional de Telefonia de Longa Distância.
O decibel pode ser definido pela afirmação de que duas quantidades de potência diferem em 1 decibel quando estão na proporção de 100,1 e quaisquer duas quantidades de potência diferem emN decibéis quando estão na proporção de 10N(0,1). O número de unidades de transmissão que expressam a proporção de quaisquer duas potências é, portanto, dez vezes o logaritmo comum dessa proporção. Este método de designar o ganho ou perda de potência em circuitos telefónicos permite a adição ou subtração direta das unidades que expressam a eficiência de diferentes partes do circuito ...
Em 1954,Joseph Warren Horton (do U.S. Navy Underwater Sound Laboratory) argumentou que o uso do decibel como unidade para quantidades diferentes da perda de transmissão levara à confusão e sugeriu o nomelogit paramagnitudes padrão que se combinam por multiplicação, para contrastar com o termounidade que seria reservado paramagnitudes padrão que combinam por adição.[21][necessário esclarecer]
Em abril de 2003, oComité Internacional de Pesos e Medidas (CIPM) considerou uma recomendação para a inclusão do decibel noSistema Internacional de Unidades (SI), mas decidiu contra a proposta.[22] No entanto, o decibel é reconhecido por outros organismos internacionais, como aInternational Electrotechnical Commission (IEC) e aInternational Organization for Standardization (ISO).[23] O IEC permite o uso do decibel com grandezas depotência-raiz e de potência e esta recomendação é seguida por muitos organismos de padronização nacionais, como oNIST dos Estados Unidos, o que justifica o uso do decibel para relações de voltagem.[24] Apesar do seu uso muito difundido, a utilização de sufixos como referência a valores base (como emdBA oudBV) não são reconhecidos pelo IEC nem pela ISO.
em queX pode ser a tensãoV, a correnteI ou a pressãop, eX0 são seus valores de referência. Note que é incorreto utilizar essas medidas se asimpedâncias elétricas ou acústicas não são as mesmas nos pontos onde a tensão ou pressão é comparada. Usando essa abordagem o decibel é uma medida de intensidade ou potência relativa.
SeVdB é 6 dB entãoV é o dobro queV0.
SeVdB é 20 dB entãoV é 10 vezes maior queV0.
SeVdB é -20 dB entãoV é 10 vezes menor queV0.
SeVdB é 40 dB entãoV é 100 vezes maior queV0.
SeVdB é -40 dB entãoV é 100 vezes menor queV0.
Embora oComitê Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) aceite a sua utilização com o sistemaSI, ele não é uma unidade do SI. Apesar disso, seguem-se as convenções do SI, e a letrad é grafada em minúscula por corresponder ao prefixodeci- do SI, eB é grafado em maiúsculo pois é uma abreviação da unidadebel que é derivada de nomeAlexander Graham Bell. Como o bel é uma medida muito grande para uso diário, odecibel (dB), que corresponde a um décimo debel (B), acabou se tornando a medida de uso mais comum.
É mais conveniente somar os valores em decibels em estágios sucessivos de um sistema do que multiplicar os seus fatores de multiplicação.
Faixas muito grandes de razões de valores podem ser expressas em decibels em uma faixa bastante moderada, possibilitando uma melhor visualização dos valores grandes.
Na acústica o decibel usado como uma escala logarítmica da razão de intensidade sonora, se ajusta melhor a intensidade percebida pelo ouvido humano, pois o aumento do nível de intensidade em decibels corresponde aproximadamente ao aumento percebido em qualquer intensidade, fato conhecido com aLei de potências de Stevens. Por exemplo, um humano percebe um aumento de 90 dB para 95 dB como sendo o mesmo que um aumento de 20 dB para 25 dB.
Obel (símboloB) é umaunidade de medida derazões. Ele é principalmente usado nastelecomunicações,eletrônica, eacústica. Foi inventado por engenheiros doBell Labs para quantificar a redução no nível acústico sobre um cabo telefônico padrão com 1milha de comprimento. Originalmente era chamado deunidade de transmissão ouTU, mas foi renomeado entre 1923 e 1924 em homenagem ao fundador do laboratórioAlexander Graham Bell.
Osom é umaoscilação na pressão do ar (ou de outro meio elástico) capaz de ser percebida peloouvido humano. O número de oscilações da pressão do ar por unidade de tempo define suafrequência, enquanto a magnitude dapressão média define apotência e aintensidade sonora. A frequência é expressa emhertz (ou ciclos/segundo) e a pressão empascal (ounewtons/m2), enquanto a potência é aenergia emitida pela fonte sonora por unidade de tempo, expressa emjoules/s ouW (estamos usando unidades doSistema Internacional). A intensidade sonora pode ser definida como potência por unidade deárea, expressa em watt/m2. Essas escalas para medida de pressão, potência e intensidade das ondas sonoras são escalas lineares.
Contudo, a pressão, a potência e a intensidade dos sons captados pelo ouvido humano cobrem uma ampla faixa de variação. Por exemplo, um murmúrio irradia uma potência de 0,000 000 001 watt (10−9 W) enquanto o grito de uma pessoa comum tem uma potência sonora de cerca de 0,001 watt; umaorquestra sinfônica chega a produzir 10 watts enquanto um avião a jato emite 100 000 watts de potência ao decolar. Sendo assim, uma escala logarítmica, como odecibel, é mais adequada para medida dessas grandezas físicas. Por este motivo, são usadas as seguintes escalas logarítmicas:
Os valores de referência, Po, Io e Wo, correspondem aos limiares (ou umbrais) de percepção do ouvido humano. Note que o dB no umbral é zero. Nas expressões acima,
SPL =sound pressure level (nível de pressão sonora);
IL = (sound)intensity level (nível de intensidade sonora);
PWL = (sound)power level (nível de potência sonora).
Segundo o "Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa" (2ª edição Revista e Atualizada), o plural debel ébels, enquanto para o plural dedecibel as duas formas são corretas:decibels edecibéis.
Entretanto, no Brasil, o Decreto Federal No. 81.621 de 3 de maio de 1978 (Anexo 3.2), sobre o Quadro Geral de Unidades de Medidas, estabelece que aforma legal do plural dedecibel édecibels.[25]
Estas duas são as interpretações populares da questão das unidades e dos seus plurais, mas não estão erradas.[26] Uma unidade é um qualificativo, um padrão, não uma quantidade. As unidades não têm portanto plural, nem gênero. Uma "unidade" é UM. Em rigor deve-se portanto dizer 1 decibel (1x1 decibel), 10 decibel 10x1 decibel, dez vezes a unidade padrão decibel), etc. Por outro lado, essa informação pode ser facilmente refutada apresentando os plurais "metros", "horas" e "quilogramas" para as unidades "metro", "hora" e "quilograma". A confusão é comum porque não há plurais nas simbologias das unidades (2 metros = 2 m, 11 horas = 11h e 30 quilogramas = 30 kg). Ver definição deunidades de medida.
A regra definida pelas normas internacionais ISO, considera que quando a designação da unidade é proveniente do nome de uma pessoa (exemplo: N=Newton) não se utiliza o plural.
↑IEEE Standard 100 Dicionário de Termos Standards IEEE,Sétima Edição, The Institute of Electrical and Electronics Engineering, New York, 2000;ISBN 0-7381-2601-2; página 288
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↑Fedor Mitschke,Fiber Optics: Physics and Technology, Springer, 2010ISBN3642037038.
↑Padrão IEEE 100: um dicionário de padrões e termos IEEE 7º ed. New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineering. 2000. p. 288.ISBN978-0-7381-2601-2
↑IEEE Standard 100: a dictionary of IEEE standards and terms 7th ed. New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineering. 2000. p. 288.ISBN978-0-7381-2601-2
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Tuffentsammer, Karl (1956). «Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen» [The decilog, a bridge between logarithms, decibel, neper and preferred numbers].VDI-Zeitschrift (em alemão).98: 267–274
