Brahmagupta foi o primeiro a dar regras para calcular comzero. Os textos compostos por Brahmagupta estavam em verso elíptico emsânscrito, como era prática comum namatemática indiana. Como não são dadas provas, não se sabe como os resultados da Brahmagupta foram derivados.
De acordo com suas próprias palavras,[nota 1] Brahmagupta teria nascido em 598.[2] Era filho de um homem chamado Jishnugupta, da cidade de Bhillamala, no império deHarsha (atual Bhinmal, próxima aomonte Abu, no Rajastão). Por sua origem, é referido como "o professor de Bhillamala" (Bhillamalacarya).[carece de fontes?] O sufixo -gupta sugere que a família era dacastaVaisya, composta principalmente por fazendeiros e comerciantes. No entanto, Brahmagupta teve a oportunidade de viver, estudar e ensinar emUjaim, uma cidade noEstado de Gwalior, naÍndia Central. Naquela época, Ujaim era o centro da matemática e astronomia hindus e contava com o melhor observatório de toda a Índia. Em Ujaim, Brahmagupta também teve acesso aos escritos de muitos dos grandes cientistas que o precederam, incluindo os deAlexandria (Heron,Ptolemeu eDiofanto) e seu conterrâneo antecessorAriabata. Não se sabe ao certo quem o ensinou, mas sabe-se que ele conhecia os cinco Siddanthas daastronomia indiana.[2] Posteriormente, Brahmagupta se dedicaria bastante a essas fontes em seus próprios escritos, corrigindo erros nas fórmulas de Ariabata para calcular áreas e volumes depirâmides econes. O próprio Brahmagupta também propôs problemas, dentre os quais o mais célebre foi o cálculo do ponto de quebra de uma vara de bambu de dez pés cuja ponta atinge o chão a três pés do caule. Esse problema apareceu pela primeira vez no texto chinêsChiu-chang shuan-shu(c. 50 a.C.–100 d.C.); aritmética em nove seções), cujo autor e data são muito incertos.[1] Foi chefe doobservatório astronômico em Ujaim.[3]
Outra influência de Ujaim foi no estilo de escrita de Brahmagupta. Como outros cientistas hindus, incluindo Ariabata antes dele, ele escreveu seus textos como poemas. A prática indiana era ornamentar todos os problemas aritméticos, especialmente aqueles em textos escolares, em um padrão poético, moldando-os em quebra-cabeças que serviam como entretenimento popular. Brahmagupta escreveu que seus problemas matemáticos foram elaborados apenas por prazer e que um sábio poderia inventar outros mil ou resolver problemas apresentados por outros, "eclipsando portanto seu brilho, assim como o sol eclipsa as demais estrelas no céu".[1]
Durante sua vida em Ujaim, Brahmagupta escreveu quatro textos sobre matemática e astronomia:Brahmasphutasiddhanta,Cadamekela,Durkeamynarda eKhandakhadyaka.
Aobra-prima de Brahmagupta foi escrita emsânscrito e na forma de 1008 versos em métrica arya, divididos em 24 capítulos. É provável que tenha sido finalizado em 628, de acordo com a afirmação do próprio autor,[nota 1] confirmada por estimativas baseadas em dados astronômicos e de trabalhos de outros cientistas hindus.[1] A maior parte do trabalho trata sobre astronomia, aritmética e geometria. Demais capítulos tratam sobre akuttaka, ou álgebra. Em astronomia, Brahmagupta estudou os movimentos dos planetas, as conjunções planetárias e os problemas de espaço, tempo e distância relacionados aos astros. Ele descreveu corretamente os fenômenos deeclipses solares e lunares como sendo projeções das sombras do Sol e da Lua. Um dos capítulos foi dedicado a instruções e uso de diversos instrumentos astronômicos.[4]
É considerado o pai daaritmética, daálgebra e daanálise numérica. A aritmética moderna usada atualmente espalhou-se pela Índia eArábia e então para aEuropa. Inicialmente, era conhecida comoAl Hind emlíngua árabe eDe Numero Indorum emlatim.De Numero Indorum significa "método dos indianos" e tornou-se a aritmética em uso substituindo os numerais romanos e os métodos baseados emábaco. A adição, subtração, divisão e outras operações fundamentais usando numerais árabes apareceram emBrahmasputha Siddhanta. Foi ele quem ensinou astronomia aos árabes antes que eles estivessem familiarizados com Ptolemeu.[5]
Seu trabalho teve impacto significativo nas construções matemáticas. Brahmagupta popularizou o conceito dozero e definiu regras para a aritmética com números negativos e com o zero, que são próximas ao entendimento atual da matemática moderna. A maior divergência é que Brahmagupta tentou definir adivisão por zero, uma situação considerada inexistente na matemática moderna. Sua definição de zero como um número era acurada exceto que ele considerava 0/0 igual a 0, sendo que considera-se atualmente que essa quantidade não pode ser definida.
↑ab"...quando decorridos 550 anos da era Saka, Brahmagupta, filho de Jishnu, aos 30 anos, compôs oBrahmasphutasiddhanta, para deleite dos bons matemáticos e astrônomos". Se Brahmagupta tinha 30 anos em 550 Saka (628 d.C.), ele teria nascido em 598.
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