Emmatemática, mais especificamente na álgebra, umaBase Chevalley para umaálgebra de Liecomplexa simples^{[nota 1]} é uma base construída de modo que todas as constantes^{[nota 2][2]} de estrutura relativas a ela sejaminteiras. O nome se deve aClaude Chevalley, que primeiro provou a existência de tais bases.

As bases de Chevalley são o ponto de partida para a construção de certos grupos que são análogos aos grupos de Lie sobrecorpos finitos, chamadosGrupos de Chevalley.

Os geradores de um grupo de Lie são divididos em geradoresH eE tais que:

${\displaystyle [H_{{\alpha }_i},H_{{\alpha }_j}]=0}$

${\displaystyle [H_{{\alpha }_i},E_{{\alpha }_j}]=A_{ij}{E}_{{\alpha }_j}}$

${\displaystyle [E_{{\alpha }_i},E_{{\alpha }_j}]=H_{{\alpha }_j}}$

${\displaystyle [E_{\beta },E_{\gamma }]=\pm (p+1)E_{\beta +\gamma }}$

ondep =m seβ + γ é uma raiz em é o maior inteiro positivo tal queγ −mβ é uma raiz.^[3][4][5]

Referências

Notas

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