Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Vai al contenuto
Wikipedia
Sërca

Nùmer compless

Da Wikipedia.
Vos anlenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locajch'a varda sì.

Ijnùmer compless a son ëstàit antroduvù dël sécol ch'a fa XVI pr'arzòlve j'equassion quadràtiche.

La definission

As ciama nùmer compless n'espression dla forma a+ib, anté che a e b a son ëdnùmer reaj an manera che a+ib=a'+ib' si e mach si a=a' e b=b'.Sòn a veul dì che un nùmer compless a peul esse definì tanme nacobia ordinà (a,b) ëd nùmer reaj.

Fissà ël nùmer compless a+ib, ël nùmer real a as dispart real dël nùmer compless, antant che ib as ciamapart anmaginaria.Donca, esempi ëd nùmer compless a son

-2+5i,72+i6{\displaystyle {\frac {\sqrt {7}}{2}}+i{\sqrt {6}}},1325i{\displaystyle {\frac {1}{3}}-{\frac {2}{5}}i}

(noté che j'espression ib e bi a son considerà j'istesse).Si an particolar ant l'espression general d'un nùmer compless un a buta b=0, a oten ël nùmer real

a+0i=a;

an d'àutre paròle, ij nùmer reaj a son ëd nùmer compless particolar.
Si nopà un a buta b=0, ël nùmer compless a dventa

0+ib=ib,

ch'as disanmaginari s-cèt.Ël nùmer i a l'é l'unità anmaginaria.

Ij nùmer compless a peulo esse antërpretà da na mira geométrica tanme dij pont ant ëlpian d'Argand-Cauchy.

Operassion an sij nùmer compless

An sij nùmer compless as definisso d'operassion ch'a spantio j'operassion corëspondente an sij nùmer reaj.

Adission

I definioma l'adission antra nùmer compless an butand

(a+ib)+(a'+ib')=(a+a')+i(b+b').

Multiplicassion

Për definì la multiplicassion antra nùmer compless, i butoma

(a+ib)(a'+ib')=(aa'-bb')+i(ab'+a'b).

An particolar,i2=1{\displaystyle i^{2}=-1}.

Compless marià

Ij nùmer compless a+ib e a-ib as disonùmer compless marià.An d'àutre paròle, doi nùmer compless a son marià s'a l'han l'istessa part real e opòsta part anmaginaria.
L'adission e la multiplicassion ëd nùmer compless marià a dà 'd nùmer reaj.An efet:

(a+ib)+(a-ib)=2a,
(a+ib)(aib)=a2+b2{\displaystyle (a+ib)(a-ib)=a^{2}+b^{2}}.

Ël nùmer reala2+b2{\displaystyle a^{2}+b^{2}} as disnorma dël nùmer compless a+ib e soa rèisa2+b2{\displaystyle {\sqrt {a^{2}+b^{2}}}} a l'é ëlmòdol d'a+ib.Minca nùmer real α tal che

cosα=aa2+b2{\displaystyle \cos \alpha ={\frac {a}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}}
sinα=ba2+b2{\displaystyle \sin \alpha ={\frac {b}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}}

a l'é n'argoment d'a+ib.

Pijàit da "https://pms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nùmer_compless&oldid=737912"
Categorìa:

[8]ページ先頭

©2009-2026 Movatter.jp