Youri Tielemans urodził wSint-Pieters-Leeuw, na obrzeżachRegionu Stołecznego Brukseli. Od najmłodszych lat związany był zAnderlechtem. W 2013 roku, w wieku 16 lat, podpisał swój pierwszy profesjonalny kontrakt z tym klubem. 21 lipca 2013 po raz pierwszy znalazł się w kadrze pierwszego zespołu, pozostając na ławce rezerwowych podczas wygranego 1:0 meczuSuperpucharu Belgii zKRC Genk. W pierwszej drużynie zadebiutował tydzień później, 28 lipca 2013, w przegranym 2:3, domowym meczu I kolejkiEerste klasse zLokeren, zastępując w 24' minucie meczu, kontuzjowanegoSachę Kljestana. Został wówczas czwartym najmłodszym zawodnikiem jaki kiedykolwiek wystąpił w Eerste klasse.
2 października 2013 w meczu zOlympiakosem (0:3), zadebiutował wLidze Mistrzów i stał się najmłodszym belgijskim piłkarzem w historii, który wystąpił w tych rozgrywkach. Tielemans miał wtedy 16 lat i 148 dni. 6 kwietnia 2014, podczas wygranego 3:0, meczuEerste klasse, zClub Brugge, strzelił swoją debiutancką bramkę dla Anderlechtu. W sezonie 2013/14 zagrał w 29 ligowych meczach, z czego w 21 w podstawowym składzie, strzelił 1 bramkę, zanotował 6 asysty i zdobył z Anderlechtemmistrzostwo Belgii. W dwóch pierwszych sezonach zdobywał także nagrodę najlepszego młodego piłkarza w Belgii. W sezonie 2016/17 po raz drugi zdobył z Anderlechtem mistrzostwo Belgii[2]. Łącznie w barwach Anderlechtu, Tielemans, rozegrał 185 spotkań, w których strzelił 35 goli i zanotował 31 asyst.