Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Przejdź do zawartości
Wikipediawolna encyklopedia
Szukaj

Torsja krzywej

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Ten artykuł należy dopracować:
poprawić styl – powinien być encyklopedyczny.
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się wdyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon{{Dopracować}} z tego artykułu.

Torsja,skręcenie[1] lubdruga krzywiznakrzywej przestrzennej L –granica, do której dąży stosunek kąta α pomiędzybinormalnymi w punktach M i M′ krzywej L do długości łuku MM′, gdy punkt M′ dąży po krzywej do punktu M.

Formalnie:

T=limMM α|MM|.{\displaystyle T=\lim _{M'\to M}~{\frac {\alpha }{|MM'|}}.}

Skręcenie krzywej przestrzennej określonej funkcjami klasyC3{\displaystyle C^{3}} w punkcieM(x(t),y(t),z(t)){\displaystyle M(x(t),y(t),z(t))} oblicza się według wzoru:

T=det[x(t)y(t)z(t)x(t)y(t)z(t)x(t)y(t)z(t)]A2+B2+C2,{\displaystyle T={\frac {det\left[{\begin{matrix}x'(t)&y'(t)&z'(t)\\x''(t)&y''(t)&z''(t)\\x'''(t)&y'''(t)&z'''(t)\end{matrix}}\right]}{A^{2}+B^{2}+C^{2}}},}

gdzie:

A=det[y(t)z(t)y(t)z(t)],  B=det[z(t)x(t)z(t)x(t)],{\displaystyle A=\det {\begin{bmatrix}y'(t)&z'(t)\\y''(t)&z''(t)\end{bmatrix}},\ \ B=\det {\begin{bmatrix}z'(t)&x'(t)\\z''(t)&x''(t)\end{bmatrix}},}
C=det[x(t)y(t)x(t)y(t)].{\displaystyle \quad C=\det {\begin{bmatrix}x'(t)&y'(t)\\x''(t)&y''(t)\end{bmatrix}}.}

Skręcenie może być dowolną liczbą rzeczywistą.

Zobacz też

[edytuj |edytuj kod]

Przypisy

[edytuj |edytuj kod]
  1. Skręcenie krzywej, [w:]Encyklopedia PWN [online],Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-07-30] .

Bibliografia

[edytuj |edytuj kod]

Linki zewnętrzne

[edytuj |edytuj kod]
Krzywe wtrójwymiarze
pojęcia
definiujące
droga
łuk
krzywa
przestrzeń
trójwymiarowa
krzywe
nasferze
inne
powiązane
figury
punkty
proste
wektory
inne
inne
powiązane
pojęcia
łuk zwykły
długość krzywej
inne
powiązane
działy
matematyki
geometria
algebra
analiza
topologia
badacze



Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Torsja_krzywej&oldid=77885056
Kategoria:
Ukryte kategorie:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp