Badania w zakresie teorii gier i jej zastosowań wielokrotnie zostały uznane przez komitetNagrody Nobla.Herbert Simon otrzymał tę nagrodę w 1978 roku za wkład w rozwój ewolucyjnej teorii gier, w szczególności za koncepcjęograniczonej racjonalności. Komitet nagrody określił te rezultaty jako przełomowe badania nad procesem podejmowaniadecyzji wewnątrz organizacji gospodarczych oraz teorię ich podejmowania. W 1994 roku tę nagrodę otrzymaliJohn Nash,Reinhard Selten iJohn Harsanyi za rozwój teorii gier i jej zastosowania w ekonomii.
Chociaż zarówno teoria gier, jak iteoria decyzji analizują sposoby podejmowania optymalnych decyzji w rozmaitych sytuacjach, te dwie dziedziny nauki istotnie się między sobą różnią. Główna różnica jest taka, że w teorii gier działania podejmowane przez każdego z uczestników mają wpływ na pozostałych uczestników gry (sytuacjawspółzależności społecznej), dodatkowo, gdy gracze podejmują decyzję co do wyboru swoich strategii, biorą oni te interakcje pod uwagę. W teorii decyzji decyzje mogą być podejmowane w warunkach ryzyka lub niepewności, ale nie zależą one od strategicznych działań osób innych niżdecydent.
Gra to dowolna sytuacja konfliktowa,gracz natomiast to dowolny jej uczestnik. Graczem może być na przykład człowiek, przedsiębiorstwo lub zwierzę. Każda strona wybiera pewnąstrategię postępowania, po czym zależnie od strategii własnej oraz innych uczestników każdy gracz otrzymujewypłatę wjednostkach użyteczności[1]. Zależnie od gry jednostki te mogą reprezentowaćpieniądze, wzrost szansy na przekazanie własnychgenów czy też cokolwiek innego, z czystą satysfakcją włącznie. Wynikowi gry zwykle przyporządkowuje się pewną wartość liczbową.
Teoria gier bada, jakie strategie powinni wybrać gracze, żeby osiągnąć najlepsze wyniki.
gry sprawiedliwe (gdywartość oczekiwana wypłaty każdego z graczy jest taka sama) orazgry niesprawiedliwe (gdy wartość oczekiwana wypłaty graczy jest różna – najwyższa wygrana jednego z graczy przewyższa najwyższą wygraną drugiego gracza)
gry, w których gracz podejmuje decyzję o wybraniu strategii bez wiedzy o decyzjach przeciwników (gra w postaci normalnej), oraz na gry, w których gracz taką wiedzę posiada (jeśli dany gracz nie zaczyna pierwszy, to ten gracz wie, co zrobili przeciwnicy, a zatem jego decyzja następuje po ruchach przeciwników).
gry, w których każdy gracz ma pełną informację o wypłacie wszystkich graczy, oraz na gry, w której nie ma pełnej informacji
gry o skończonym i nieskończonym czasie rozgrywki.
Teoria gier dwuosobowych o sumie stałej jest najlepiej rozwinięta i daje najbardziej konkretne wyniki.
Podstawowe definicje:
Strategia to kompletny plan działania gracza, uwzględniający wszystkie możliwe sytuacje.
Zwykle grę obrazuje się za pomocąmacierzy wypłat, reprezentującej graczy, ich strategie i wypłaty przypisane tym strategiom. Najogólniej grę można zobrazować za pomocą funkcji wypłat, która przypisuje graczowi wypłatę i jest określona dla wszystkich możliwychkombinacji strategii gracza i strategii jego przeciwników. W przykładzie gry po prawej mamy dwóch graczy; pierwszy może wybrać wiersz, drugi może wybrać kolumnę przedstawionej tablicy. Każdy gracz ma zatem dwie możliwe strategie (dwa wiersze dla Gracza 1 i dwie kolumny dla Gracza 2). Wypłaty określone są w komórkach tablicy, przy czym pierwsza wypłata jest wypłatą gracza wybierającego wiersze (Gracz 1), zaś druga jest wypłatą gracza wybierającego kolumny (Gracz 2). Jeżeli, na przykład, Gracz 1 wybierze górny wiersz, podczas gdy Gracz 2 wybrał lewą kolumnę, Gracz 1 otrzyma wypłatę w wysokości 4, a Gracz 2 wypłatę w wysokości 3.
