Aberracja światła odkryta przezBradleya w 1728 r. W 1810 r.Arago odkrył, że aberracja, a przez to prędkość światła, jest taka sama dla różnych gwiazd i w różnych porach roku. To historycznie pierwsza przesłanka, że prędkość światła w próżni jest niezależna od ruchu obserwatora i źródła.
W XVI w.Galileusz i inni zakwestionowali poglądy starożytnych, zwłaszczaArystotelesa, wierzących wukład preferowany, w którym środek Wszechświata i położona w nimZiemia spoczywają. Galileusz doszedł do wniosku, żeprędkość i położenie ciała są względne. Z każdym przedmiotem można powiązać innyukład odniesienia. Obserwator nieruchomy względem takiego układu odnosi wrażenie, że on jest w spoczynku, podczas kiedy całe otoczenie porusza się, a jednocześnie osoba nieruchoma względem innego układu (np. stojąca na ziemi) dojdzie do zupełnie przeciwnych wniosków. Matematycznym zapisem względności położenia i prędkości jesttransformacja Galileusza.
Galileusz był też prekursorem pierwszejzasady dynamiki Newtona. Wierzył – inaczej niż Arystoteles – że ciała swobodne poruszają się ruchemjednostajnym, a nieopóźnionym. Układy odniesienia, w których to zachodzi, nazwano potemukładami inercjalnymi. Zgodnie z transformacjami Galileusza, istnienie jednego układu inercjalnego pociąga za sobą istnienie nieskończenie wielu, poruszających się względem niego i siebie nawzajem ze stałą prędkością.
Wśród tych nieskończenie wielu układów odniesienia żaden nie jest wyróżniony – prawa fizyki, np.mechanikiNewtona, przyjmują w nich identyczną postać. Przez to żaden eksperyment nie jest w stanie wskazać, w którym układzie inercjalnym jest obserwator. Ten ostatni fakt nazwano galileuszowskązasadą względności.
Hipotetycznywiatr eteru powodowany przez ruchZiemi,Układu Słonecznego i całejDrogi Mlecznej względem eteru. Poszukiwanego wiatru nie znaleziono, co tłumaczono przez modyfikacje teorii eteru i przez teorie emisyjne.Równania Maxwella w pełnej postaci, zprądem przesunięcia wprawie Ampère’a (IV równanie). Nie spełniają one symetrii Galileusza, lecz symetrię Lorentza.
Obserwacje te wyjaśnił w 1818 rokuAugustin Jean Fresnel w ramachfalowej teorii światła, która m.in. z tego powodu stała się nowymparadygmatem w optyce. Jednak falowa teoria światła również miała problemy z mechaniką klasyczną. Wprowadzałaukład preferowany –eter. W modelu Fresnela niemożliwe było wykrycie go przez aberrację światła i inne doświadczenia pierwszego rzędu – takie, których wyniki zależały od tylko pierwszej potęgi Ruch względem eteru miał być niemożliwy do wykrycia metodami mechanicznymi i optycznymi I rzędu, ale potencjalnie możliwy metodami optycznymi wyższych rzędów – łamiączasadę względności Galileusza. Oprócz tego Fresnelowskie wzory na transformację prędkości światła w ośrodku rozbiegały się z transformacjami Galileusza.Eksperyment Fizeau wydawał się potwierdzać model Fresnela (tzw. częściowe wleczenie eteru), naruszając zasadę względności i transformacje Galileusza.
Aby wykryć „wiatr eteru”, wykonano wiele doświadczeń II rzędu, które dały wynik negatywny, z których najbardziej znanym byłodoświadczenie Michelsona-Morleya z 1887. Okazało się, że – wbrew przewidywaniomfizyki klasycznej –światło biegnie w próżni z taką samą prędkością względem obserwatora niezależnie od układu odniesienia[5], także w II rzędzie.
Aby wyjaśnić doświadczenie Michelsona-Morleya,Fitzgerald w 1889 i niezależnieLorentz w 1891 zaproponowalihipotezę kontrakcji – przyrządy pomiarowe na skutek ruchu względem eteru miały się skracać, co prowadzi do uzyskania zawsze tej samej wartości prędkości światła w próżni. Lorentz rozwinął tę hipotezę, proponująctransformacje Lorentza i całąteorię eteru, wyjaśniającą wszystkie dotychczasowe doświadczenia. Oprócz tego te transformacje okazały się symetriami równań Maxwella – potencjalnie ratując zasadę względności w elektrodynamice.
Młody wówczasAlbert Einstein prawdopodobnie wiedział o doświadczeniu Michelsona-Morleya[b], pracach Lorentza iPoincarégo. Starał się pogodzić elektrodynamikę Maxwella z zasadą względności Galileusza. Próbował zmodyfikować elektrodynamikę, tak by prowadziła doemisyjnej teorii światła. Kiedy to się nie udało, Einstein postanowił zrewidować podstawy mechaniki[7].
We wszystkichukładach inercjalnych prawa fizyki są jednakowe – zarówno mechaniki, jak i elektrodynamiki.
Niezmienniczość prędkości światła w próżni
Dla wszystkich obserwatorów inercjalnychprędkość światła w próżni jest taka sama – we wszystkich kierunkach i nie zależy od prędkości źródła światła.
Alternatywne założenia szczególnej teorii względności, interesujące szczególnie z teoretycznego punktu widzenia, są oparte na następujących, prostszych założeniach:
Zasada względności: „Wszystkie układy odniesienia poruszające się względem siebie ze stałą prędkością są równoważne”,
Powyższe założenia pozwalają wyprowadzić ogólną postać transformacji pomiędzy układami inercjalnymi. Te transformacje okazują się mieć matematyczną postaćtransformacji Lorentza. Zawierają one w szczególności jeden parametr – stałą o wymiarze odwrotności prędkości. Należy ją interpretować jako odwrotnośćprędkości granicznej: maksymalnej prędkości, z jaką mogą poruszać się obserwatorzy, stałej we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Zerowa wartość tego parametru oznacza nieskończoną prędkość graniczną (brak prędkości granicznej) i prowadzi dotransformacji Galileusza. Jeśli zamiast tego skorzysta się zrównań Maxwella, to prędkość graniczna musi być równa prędkości światła wpróżni.
Rozchodzenie się światła w wagonie jadącego pociągu, w układzie odniesienia pasażera. Jeśli światło zostało wyemitowane pośrodku wagonu, to doleci do jego obydwu końcówjednocześnie.Rozchodzenie się światła w wagonie jadącego pociągu, w układzie odniesienia torów lub stacji. Mimo że światło zostało wyemitowane pośrodku wagonu, to nie doleci do jego końców jednocześnie.
Dwa postulatyEinsteina jednoznacznie prowadzą dotransformacji Lorentza[2], a one – do dalszych przewidywań. Jeśli prędkości względne są porównywalne doprędkości światła w próżni to fizyczne wnioski z STW są różne od tych zmechaniki Newtona. Prędkość jest nieporównywalnie większa niż te, z którymi ludzie się spotkają na co dzień. Dlatego też niektóre konsekwencje szczególnej teorii względności są początkowo sprzeczne z intuicją:
Względnośćjednoczesności – dwa zdarzenia określone przez jednego obserwatora jako jednoczesne, mogą nie być jednoczesne dla innego obserwatora[9][10].
Dylatacja czasu – czas, jaki mija pomiędzy dwomazdarzeniami, nie jest jednoznacznie określony, lecz zależy od ruchu obserwatora. Odstępy czasowe między zdarzeniami są większe („czas płynie wolniej”), jeśli obserwator się porusza, a nie spoczywa względem ich położenia. Innymi słowy: jeśli zjawisko – zachodzące w jakimś punkcie przestrzeni – jest obserwowane z układów poruszających się względem tego punktu, to trwa dłużej niż w układzie odniesienia, w którym punkt tego zjawiska spoczywa[11][10].
Kontrakcja przestrzeni lub relatywistyczne skrócenie długości, skrócenie Lorentza – odległości między punktami zależą od układu odniesienia. Wszystkie poruszające się przedmioty obserwuje się jako krótsze niż wtedy, gdy spoczywają[2]. Relatywistyczne skrócenie obiektu zawsze wyniesie tyle samo procent dla danej prędkości[12].
Zjawisko prowadzi doparadoksu drabiny – drabina może mieć długość większą niż długość stodoły, ale zmieścić się w tej stodole w całości, jeżeli drabina będzie poruszała się odpowiednio szybko w układzie spoczynku stodoły.
Relatywistyczne składanie prędkości[2] – prędkości nie transformują się przez dodawanie do i odejmowanie od względnej prędkości układów odniesienia. Przykładowo: jeżeli rakieta oddala się od obserwatora z prędkością i wysyła pocisk z prędkością w układzie swojego spoczynku, to obserwator nie zanotuje prędkości przewyższającej prędkość światła w próżni. W tym przykładzie obserwator widziałby pocisk poruszający się z szybkością Podobnie przy dwóch strumieniach cząstek poruszających się z prędkością bliską – jedne emitowane na lewo od źródła, drugie na prawo – z perspektywy jednych cząstek drugie nie będą uciekały szybciej niż[13].
Efekt Dopplera dla fal elektromagnetycznych[2] jest symetryczny, tzn. nie uwzględnia prędkości obserwatora i źródła względem ośrodka, a jedynie względem siebie nawzajem. Jest opisany innym wzorem niż dla fal akustycznych – będącymśrednią geometryczną wzorów dla ruchu obserwatora i dla ruchu źródła w mechanice klasycznej. Relatywistyczne współczynniki dopplerowskie sąwartościami własnymi liniowego przekształcenia Lorentza (i odpowiedniejmacierzy).Relatywistyczny efekt Dopplera obejmuje też efekt poprzeczny, kiedy fale i obserwator poruszają się w prostopadłych kierunkach. Analogiczny efekt nie występuje w mechanice klasycznej.
Masa jest równoważna energii[2], a związek między tymi wielkościami opisuje wzór Zwiększenie energii układu zwiększa jego masę, zmniejszenie energii powoduje zmniejszenie masy. I odwrotnie – ubytek masy oznacza ubytek energii układu (por.deficyt masy)[14].
Ograniczenie prędkości – STW przewiduje, że:
Jeśli w jakimś układzie inercjalnym dwa ciała poruszają się z prędkościami podświetlnymi (mniejszymi niż), to względem siebie również poruszają się z prędkością podświetlną.
Dla ciał z niezerową masą niemożliwe jest osiągnięcie prędkości – zgodnie zzasadą zachowania energii.
Gdyby istniały cząstki nadświetlne, tzn. z prędkością większą niż (tzw.tachiony), ich masa lub energia byłyby wyrażoneliczbami urojonymi, pozbawionymi sensu fizycznego.
W nadświetlnych układach odniesienia kolejnośćprzyczyn i skutków byłaby odwrócona, łamiąc przyczynowąstrzałkę czasu.
Co ważne – ograniczenie prędkości dotyczy tylko konkretnych, indywidualnych ciał, przenoszących energię i informację. Nie dotyczy procesów wynikających z ruchu wielu ciał, nieprzenoszących energii ani informacji, np. niektórych rodzajówfal. Dlategoprędkość fazowa iprędkość grupowa fal elektromagnetycznych w niektórych materiałach mogą przekraczać nie łamiąc STW[15].
Ruch dwóch układów odniesienia. W każdym z nich wprowadzono współrzędne kartezjańskie z jedną z osi równoległą do kierunku ruchu.
Dylatacji czasu zawsze towarzyszy kontrakcja przestrzeni. Przez totransformacja Lorentza prowadzi do praw składania prędkości innych niż dlatransformacji Galileusza. Można założyć, że dany obserwator inercjalny widzi ciało poruszające się wzdłuż osi zgodnie z jej zwrotem, z prędkością
Niech obserwator porusza się względem niego z prędkością w tym samym kierunku mierząc odpowiednie współrzędne przestrzenne jako Układ obserwuje prędkość tego ruchomego ciała jako
Można ją wyrazić przez prędkości oraz
Analogiczna jest transformacja odwrotna – wyrażająca prędkość dla obserwatora przez tę Opisuje ją wzór:
To prawo składania prędkości jest zgodne z II postulatem STW – niezmienniczością prędkości światła w próżni. Niech w jednym układzie inercjalnym jakieś ciało (foton,gluon,grawiton lub innylukson) porusza się z prędkością W drugim układzie inercjalnym – poruszającym się z prędkością względem pierwszego – ciało również będzie się poruszać z prędkością
Z Ziemi wysyłana jest duża stacja badawcza do badania kosmosu i osiąga ona prędkość względem Ziemi. Ze stacji tej wysyłana jest sonda badawcza i porusza się ona w tym samym kierunku, z prędkością względem stacji badawczej.
Według mechaniki klasycznej (transformacji Galileusza) prędkość sondy względem Ziemi miałaby wartość Prędkość sondy przekraczałaby prędkość światła w próżni, zatem obliczenie jest błędne. Poniżej prawidłowe obliczenie, zgodne z STW.
Niech układ primowany oznacza układ odniesienia związany z Ziemią, a układ nieprimowany niech będzie związany ze stacją badawczą. Wówczas wzór na składanie prędkości będzie miał postać:
a po podstawieniu wartości liczbowych daje:
Prędkość ta jest mniejsza od prędkości światła w próżni Złożenie dwóch dowolnych prędkości mniejszych od da zawsze prędkość mniejszą od[potrzebny przypis].
Prawdopodobnie najsłynniejszą implikacją szczególnej teorii względności jest wniosek, żemasa jest formąenergii.
Wcześniej uważano, że masa ciała jest wielkością stałą iaddytywną, tzn. masa całości jest sumą mas jej części, niezależnie od energii oddziaływań między nimi. W procesach z udziałem wielu ciał, np. wzderzeniach ireakcjach chemicznych, masa miała być bezwzględniezachowana. Za to energia – kinetyczna i potencjalna – miały być wielkościami wtórnymi, zależnymi od masy ciała, która jednak była od nich niezależna. Podobniezasada zachowania energii miała być niezależna od zachowania masy.
Jednak Einstein w pracy z 1905 przewidział, że zmiana energii obiektu wpływa na jegobezwładność, zgodnie z równaniem:
gdzie:
– energia ciała w spoczynku (energia spoczynkowa),
Oznacza to, że zasada zachowania masy – w przeciwieństwie do zachowania energii – nie musi obowiązywać bezwzględnie. W szczególności: odkryto, że nie obowiązuje wreakcjach jądrowych ani w reakcjachcząstek elementarnych. Przykładowoanihilacja cząstek i antycząstek prowadzi do całkowitej zamiany masy w energię bezmasowychfotonów. Za tokreacja par polega na zamianie wysokich energii kinetycznych w masy cząstek, także ciężkich jakhiggs. Oprócz tego masa nie jest addytywna i np. wjądrach atomowych występuje znacznydeficyt masy, ze względu na wysoką energię potencjalnąoddziaływań silnych międzynukleonami.
Z powyższego równania wynika wzór na energię spoczynkową ciała: STW nie przewiduje jednoznacznie energii spoczynkowej, tzn. nie wskazuje wartości tej stałej[potrzebny przypis]. Jednak okazuje się, że dla wszystkich obiektów jest to najprostsza zależność (stała wynosi zero):
Oprócz tego STW podaje nowy wzór na energię obiektu w ruchu. Jeśli ciało porusza się z prędkością względem obserwatora, to jego całkowita energia wynosi:
gdzie:
Parametr (mieszczący się w przedziale od 0 włącznie do 1 wyłącznie,) wyraża prędkość ciała wjednostkach naturalnych. Parametr nazywany jestczynnikiem Lorentza lub współczynnikiem relatywistycznym[c]. Za to wielkość jest tzw.masą relatywistyczną, odrzucaną przez część autorów.
Gdy jest dużo mniejsze od równanie można uprościć do:
Przyjmując, że pierwszy człon odpowiadaenergii wewnętrznej ciała, dochodzi się do „zwykłego” wzoru na całkowitą energię ciała w ruchu. Drugi człon jest równy „normalnej”energii kinetycznej, wynikającej z newtonowskiej mechaniki klasycznej. Przejście to wynika z rozwinięcia czynnika wszereg Maclaurina w otoczeniu punktu
Przy bardzo dużej prędkości, zbliżonej do mianownik wyrażenia na zaczyna dążyć do 0, a sama wartość dąży do nieskończoności:
Wynika z tego, że przy prędkości światła w próżni energia ciała posiadającego niezerową masę powinna być nieskończona, czyli praktycznie nie istnieje możliwość rozpędzenia go do tej prędkości. Oznacza to, że żadna cząstka nie może zostać rozpędzona do prędkości światła w próżni, a tym bardziej przekroczyć jej. Prędkość tę mogą osiągnąć tylko cząstki bezmasowe (fotony,gluony,grawitony, w ogólnościluksony). Jednak dla nich prędkość jest jedyną możliwą – nie mogą jej przekroczyć ani poruszać się wolniej[potrzebny przypis].
Tachiony to hipotetyczne cząstki, które mogłyby się poruszać z prędkością większą od światła w próżni. Miałyby paradoksalne własności jakurojona masa lub energia. W ich układzie odniesienia odwrócona byłaby kolejność przyczyn i skutków, czyli mogłyby podróżować wstecz w czasie (dająctachionowy antytelefon). Istnieją teorie postulujące ich istnienie[potrzebny przypis]. Jak dotąd nie zaobserwowano żadnych zjawisk świadczących o ich istnieniu.
Od czasu do czasu pojawiają się doniesienia o przekroczeniu prędkości światła w próżni przez różne obiekty. Ostatnio miało to miejsce 23 września 2011 roku (eksperyment OPERA). Jak dotąd żadne z tych doniesień nie zostało potwierdzone.
W STW do opisuzjawisk fizycznych stosowana jest czterowymiarowaczasoprzestrzeń, w której chwilowe położenia ciała punktowego są nazywanezdarzeniami. Zmiany położenia obiektu układają się w linięciągłą, nazywanąlinią świata[6]. Ciało takie może posiadać parametry fizyczne jak masę, ładunek, energię, pęd itd., które nie są bezpośrednio uwzględniane w takim opisie.
Czasoprzestrzeń jest czterowymiarowa, zatem współrzędne zdarzenia określone są przez czwórkę liczb. W takim układzie współrzędnych jedna z osi odpowiada czasowi, a pozostałe – współrzędnym przestrzennym. W użyciu jest kilka wersji takiego opisu. A. Einstein używał tradycyjnej konwencji kartezjańskiego układu współrzędnych oraz czasu Minkowski wprowadził czasoprzestrzeń z czasemurojonym: gdzie Obecnie często używa się konwencji gdzie lub gdzie
Można stosować układ jednostek SI i wtedy czas jest mierzony w sekundach, a położenie – w metrach. Można również uproszczać wzory przezjednostki naturalne, w których prędkość światła w próżni jest wielkością bezwymiarową i równą 1. Czas jest tam mierzony w metrach świelnych lub przeciwnie – odległość jest mierzona w sekundach świetlnych.
By przedstawić czasoprzestrzeń graficznie, na rysunkach pomija się co najmniej jeden wymiar przestrzenny. Oś odpowiadającą czasowi skaluje się odpowiednio do rysunku, zazwyczaj w jednostkach (rysunek stożka świetlnego).
Obserwator stale porusza się wzdłuż linii świata, zgodnie ze zwrotem osi czasowej, nawet jeśli stoi w miejscu w zwykłej przestrzeni. Liniami światapunktu materialnego, na który nie działa żadna siła, jest linia prosta w czasoprzestrzeni. Odpowiada to pierwszej zasadzie dynamiki Newtona znanej z mechaniki klasycznej.
Wszystkie linie świata światła wysłanego z jednego punktu w jednej chwili spełniają wspólne równanie. Odpowiada ono równaniu powierzchni stożka, którego osią jest oś czasu, tyle że w przestrzeni czterowymiarowej. Powierzchnię tę nazywa się stożkiem świetlnym światła wychodzącego. Podobnie wszystkie promienie świetlne docierające do punktu w jednej chwili tworzą powierzchnię stożka, a powierzchnia ta jest nazywana stożkiem świetlnym światła przychodzącego.
Fragment pierwodrukuO elektrodynamice ciał w ruchu A. Einsteina
Różni obserwatorzy (układy odniesienia) opisują czasoprzestrzeń Minkowskiego za pomocą innych współrzędnych. Dwa postulaty STW można wyrazić w języku geometrii i transformacji między tymi układami.
Jeśli w jednym z tych układów odniesienia linią świata obiektu jest linia prosta, to w innych też jest nią linia prosta.
Linie świata światła są nachylone zawsze pod takim samym kątem do osi czasu, w każdym inercjalnym układzie odniesienia.
Pierwszy postulat wyraża zasadę względności – każdy z postulowanych układów odniesienia musi być inercjalny i żaden z nich nie może być wyróżniony. Drugi postulat mówi w języku geometrii o stałej prędkości światła w próżni dla każdego inercjalnego obserwatora.
Przy wyżej opisanych założeniach (zasada względności i niezmienność prędkości światła w próżni) okazuje się, że różni obserwatorzy obserwują to samo zdarzenie w różnych momentach czasowych i w różnych punktach przestrzennych. Zasady przeliczania (transformacji) współrzędnych obserwatorów poruszających się wzdłuż osi x określatransformacja Lorentza[2]:
Transformacja Lorentza nie zmienia wartościinterwału czasoprzestrzennego s[2]
lub
tzn. jest on jednakowy dla wszystkich inercjalnych obserwatorów.
Uwaga: takżeliczba przeciwna do powyższej jest stała. Dlatego to ją można przyjąć za definicję interwału czasoprzestrzennego. Wtedy odpowiedniaforma kwadratowa ma inną sygnaturę[potrzebny przypis].
Odległość różnych punktów jest liczbą większą lub równą zeru – metryka przyjmuje nieujemne wartości. Za to interwał czasoprzestrzenny może być dowolną liczbą rzeczywistą, także ujemną.
Jeśli odległość dwóch punktów wynosi zero, to są one tym samym punktem – mówi się, że metryka jest niezdegenerowana. Za to interwał czasoprzestrzenny wynosi zero między dowolnymi dwoma punktami na stożku świetlnym.
Można też z góry postulować pseudometrykę czasoprzestrzeni Minkowskiego, a znajdując dla niej grupę izometrii – otrzymać transformacje Lorentza, bez odwołania do dwóch postulatów STW[potrzebny przypis].
Klasyfikacja interwałów ze względu na znak (dla konwencji):
(1) interwałczasopodobny
– dotyczy zdarzeń, któresą powiązane przyczynowo ze sobą, bo może przejść oddziaływanie od jednego zdarzenia do drugiego, poruszające się z prędkością światła lub mniejszą.
Mówi się, że punkt B jestpołożony czasowo względem punktu A, jeżeli leży wewnątrz stożka świetlnego punktu A lub na jego powierzchni. Przy tym obszar „górnego” stożka to absolutna przyszłość punktu A, a obszar „dolnego” stożka – jego absolutna przeszłość.
(2) interwałprzestrzennopodobny
– dotyczy zdarzeń, którenie są powiązane przyczynowo ze sobą, bo nie może przejść oddziaływanie od jednego zdarzenia do drugiego, poruszające się nawet z prędkością światłą.
Na rysunku punkt C jestpołożony przestrzennie względem punktu A, bo leży poza stożkiem światła punktu A. Dla punktów położonych przestrzennie można znaleźć układ odniesienia, w którym oba zdarzenia występują jednocześnie, a w innych – jedno może być wcześniej lub później niż drugie. Dlatego cały obszar poza stożkami świetlnymi nazywa sięwzględną teraźniejszością.
(3) interwałzerowy
– dotyczy zdarzeń, któresą powiązane przyczynowo ze sobą, bo może przejść oddziaływanie od jednego zdarzenia do drugiego, poruszające się z prędkością światła. Każdy punkt leżący na powierzchni stożka świetlnego ma położenie zerowe względem początku układu.
Względność czasowa zdarzeń. Brak związku przyczynowo-skutkowego między nimi. W układzie odniesienia z zielonymi współrzędnymi zdarzenia i są równoczesne, w układzie czerwonym zdarzenie jest wcześniejsze, a w układzie niebieskim – późniejsze. Ta względność jednoczesności jest charakterystyczna dla zdarzeń przestrzennopodobnych:interwał czasoprzestrzenny między nimi zdarzeniami (w konwencji) jest ujemny Zdarzenia te są przyczynowo niezależne od siebie, bo zdarzenie leży poza stożkiem świata zdarzenia i żadne oddziaływanie nie może przejść od doTrzy zdarzenia są jednoczesne dla obserwatoraO. W układzie poruszającym się z prędkością mierzoną przezO, zdarzenia pojawiają się w kolejności W układzie poruszającym się z prędkością względemO, zdarzenia pojawiają się w kolejności Biała linia – linia równoczesności – porusza się od przeszłości ku przyszłości w odpowiednim układzie (zielone osie współrzędnych), podświetlając zdarzenia znajdujące się na niej. Są one miejscami zdarzeń jednoczesnych w odpowiednim układzie. Szary obszar to stożek światła dla punktu początkowego wszystkich rozważanych układów.
W teorii względności istnieją pojęcia „ścieżki czasowej” i „ścieżki przestrzennej” w czasoprzestrzeni. Gdy jakiś obiekt porusza się ze stałą prędkością razem z obserwatorem, to wówczas obserwator w swoim układzie odniesienia odczuwa tylko upływ czasu, a nie ma możności zaobserwowania ruchu obiektu. Trasa, jaką pokonuje taki obiekt, definiuje pojęcie „ścieżki czasowej”. Można też sobie wyobrazić trasę w czasoprzestrzeni, wzdłuż której obserwator nie odczuwa upływu czasu, a jedynie przemieszczanie się w przestrzeni. To właśnie jest ścieżka przestrzenna. Biorąc pod uwagę, że maksymalna prędkość, jaką można osiągnąć, to prędkość światła w próżni, można łatwo dowieść, że każdy prosty odcinek między takimi dwoma punktami w czasoprzestrzeni, którego nie można przebyć w skończonym czasie, jest ścieżką przestrzenną. Obiekty połączone taką ścieżką nie mogą na siebie w żaden sposób oddziaływać fizycznie ani siebie wzajemnie obserwować.
Jeżeli dwaj obserwatorzy i znajdują się w dwóch różnych układach odniesienia, między którymi istnieje ścieżka czasowa, i obserwują oni dwa różne zdarzenia A i B, między którymi istnieje tylko ścieżka przestrzenna, wówczas, stosując szczególną teorię względności, można dowieść, że dla obu obserwatorów zdarzenia i mogą następować w różnej kolejności czasowej. Obserwator może widzieć zdarzenie jako pierwsze, zaś obserwator może widzieć zdarzenie B jako pierwsze.
Wynika stąd, że również pojęcie równoczesności jest względne. Jeżeli jakieś dwa zdarzenia są równoczesne dla jednego obserwatora, wcale nie muszą być takie dla innego obserwatora.
Oddziaływania fizyczne mogą rozchodzić się z maksymalną prędkością równą prędkości światła. Dlatego żadne zdarzenie nie może mieć wpływu na zdarzenie leżące poza stożkiem świetlnym – określa tozasadę przyczynowości. Gdyby zasada ta nie obowiązywała, to dane zdarzenie mogłoby wpłynąć na zdarzenia z przeszłości.
Dla przykładu jeżeli w punkcie A wybuchniesupernowa, to obserwator w punkcie B ją dostrzeże, ale ten w punkcie C już nie będzie widział eksplozji. Zjawisko to jest podobne do sytuacji człowieka stojącego na powierzchni Ziemi. Nie widzi on niczego, co dzieje się poza horyzontem, mimo że coś tam się znajduje. Powierzchnia stożka świetlnego odpowiada właśnie linii tego horyzontu w czasoprzestrzeni. Podobnie jak obserwator na Ziemi, ten w punkcie C może się przemieścić. Wniosek ten jest zgodny z codziennym doświadczeniem. Astronomowie nie mogą obserwować odległych gwiazd w stanie aktualnym (jednoczesnym według nas). Ale obserwują światło gwiazd wyemitowane wiele lat temu (np. jeżeli gwiazda alfa Centauri odległa jest od nas o 4 lata świetlne, to obserwując ją, widzimy ją w stanie, w jakim była 4 lata temu).
STW była inspirowana m.in. klasyczną elektrodynamiką Maxwella. Pozwoliła wyprowadzić wzór na siłę Lorentza, wcześniej postulowany arbitralnie, na podstawie doświadczenia[potrzebny przypis].
Ze względu na symetrię lorentzowską równań Maxwella, można je zapisać w sposóbtensorowy i jawnie kowariantny (niezmienniczy). W takich równaniach osobne współrzędne przestrzenne i czasowe są zastąpione przezczterowektor położenia w czasoprzestrzeni Minkowskiego. Osobne pola elektryczne i magnetyczne są zastąpione przeztensor pola elektromagnetycznego. Odpowiadające im potencjały są wyrażone przezczteropotencjał, a oddziałujące z nimi ładunki i prądy – przezczterowektor gęstości prądu elektrycznego. To redukuje liczbę równań Maxwella do dwóch, ponieważprawo Gaussa dla elektryczności można połączyć zprawem Ampère’a, a prawo Gaussa dla magnetyzmu – zprawem Faradaya.
STW pozwala też sformułować elektrodynamikę w sposób jeszcze prostszy, wolny od współrzędnych i indeksów – za pomocąform różniczkowych na czasoprzestrzeni[potrzebny przypis].
Po opublikowaniu STW rozwinęły się prace nad relatywistycznymi teoriami grawitacji, uwzględniającymi ograniczenie prędkości oddziaływań. Oprócz tego w 1907Hermann Minkowski sformułował STW w języku płaskiejczasoprzestrzeni. Einstein zaakceptował pomysł Minkowskiego i zrozumiał, że relatywistyczną teorię grawitacji można sformułować za pomocą ogólniejszych,zakrzywionych czasoprzestrzeni.
Wreszcie w 1915 roku Einstein opracował, a w 1916 opublikowałogólną teorię względności – rozszerzającą STW o opis zjawisk zachodzących w obecności pola grawitacyjnego[6].Zasada równoważności mówi, że układy odniesieniaspadające swobodnie są lokalnie inercjalne. To pozwala na uogólnienie zasady względności z układów inercjalnych także na niektóre nieinercjalne – mianowicie te spadające swobodnie. Ogólna teoria względności opiera się nie tylko na zasadzie równoważności i uogólnieniu zasady względności z STW. Pozostałe filary tozasada korespondencji postulująca uogólnienieprawa powszechnego ciążenia orazzasady zachowania[potrzebny przypis].
Jednocześnie sam Einstein był sceptycznie nastawiony do kompletności mechaniki kwantowej i do jej pełnej zgodności z STW, proponując w 1935 rokuparadoks EPR. STW jest trudna do pogodzenia zmechaniką Bohma, co jest jednym z powodów niepopularności tej interpretacji mechaniki kwantowej[potrzebny przypis].
↑Spekulowano o tym, że współautorką STW mogła być pierwsza żona Alberta Einsteina –Mileva Marić – jednak te hipotezy zostały odrzucone. Oprócz tego za współtwórcę STW podaje się czasami francuskiego matematykaHenri Poincarégo. Rozwinął onteorię eteru Lorentza i wprowadził wiele elementów późniejszej STW. Mógł mieć wpływ na prace Einsteina, jednak ostatecznie ich nie zaakceptował[potrzebny przypis].
↑Einstein w latach 20., na wykładzie wKioto, miał wspomnieć, że przy rozwijaniu STW wiedział o doświadczeniu Michelsona-Morleya. Później, w latach 50., udzielał wywiadu Shanklandowi, pytającemu m.in. o genezę STW. Einstein nie potrafił sobie przypomnieć, czy wtedy wiedział o tym doświadczeniu – sugerując, że nie. Ta druga opinia, sprzeczna z pierwszą, doprowadziła do licznych nieporozumień i badań nad genezą STW. Jednocześnie wskazała, że wyjaśnienie doświadczenia Michelsona-Morleya nie było główną motywacją Einsteina[potrzebny przypis].
↑Czynnik pojawia się często w teorii względności i pochodzi jeszcze zteorii eteru Lorentza.
