Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Przejdź do zawartości
Wikipediawolna encyklopedia
Szukaj

Stan podstawowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Stan podstawowy – stanukładu kwantowego charakteryzujący się najmniejsząenergią[1].

Stany własne dowolnego operatora

[edytuj |edytuj kod]

W ramach mechaniki kwantowej opartej narównaniu Schrödingera stan układu kwantowego jest traktowany jako wektor wprzestrzeni Hilberta. Wartości, jakie można otrzymać z pomiaru danej wielkości fizycznej (np. energii, pędu, położenia, spinu układu) są wartościami własnymioperatora hermitowskiego. Postać tego operatora, odpowiadającą danemu pomiarowi, znajduje się zgodnie z tzw. zasadą kwantowania. Znalezienie wartości własnych operatora dla konkretnego układu wymaga rozwiązaniarównania na wartości własne tego operatora, zapisanego w bazie wektorów przestrzeni Hilberta tego układu[2].

Stany własne operatora Hamiltona

[edytuj |edytuj kod]

W szczególności, jeżeli układ kwantowy jestizolowany od otoczenialub podlega działaniusił potencjalnych, wtedy energia potencjalna układuV=V(r){\displaystyle V=V(r)} nie zależy jawnie od czasu i zagadnienie znalezienia dozwolonych stanów energii sprowadza się do znalezienia rozwiązań równania własnego operatora HamiltonaH^{\displaystyle {\hat {H}}}[3]:

H^ΨE=EΨE.{\displaystyle {\hat {H}}\Psi _{E}=E\Psi _{E}.}

Równanie to jest tzw.równaniem Schrödingera niezależnym od czasu. StanyΨE,{\displaystyle \Psi _{E},} zwane stanami własnymi operatora Hamiltona, które otrzymuje się z tego równania, są stanamistanami stacjonarnymi: odpowiadający im rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się z upływem czasu, a energia ma stałą wartość.

Jednakże rzeczywiste układy kwantowe nigdy nie są idealnie izolowane od otoczenia. Wręcz przeciwnie, na skutek oddziaływania z innymi układami otoczenia tracą swoją energię i przechodzą do stanu podstawowego. Jednak mechanika kwantowa oparta na równaniu Schrödingera nie potrafi opisać tego w sposób ścisły[1].

Opis zjawiska emisja energii w sposób ścisły jest możliwy dopiero w ramachelektrodynamiki kwantowej (która opisuje je jako zjawisko kreacji i anihilacji cząstek). Według elektrodynamiki kwantowej każdy układ kwantowy, nawet izolowany od innych układów, oddziałuje z próżnią. Na skutek tego przechodzi on ze stanu wzbudzonego do niższych stanów energii, przy czym prawdopodobieństwo przejścia dane jest zależnością czasową:

P(t)=P0exp(Γt),{\displaystyle P(t)=P_{0}\exp(-\Gamma t),}

gdzie:

P(t){\displaystyle P(t)} – prawdopodobieństwo, że stan wzbudzony jest obsadzony w chwilit,{\displaystyle t,}
P0{\displaystyle P_{0}} – prawdopodobieństwo, że stan wzbudzony był obsadzony w chwili początkowejt=0,{\displaystyle t=0,}
Γ{\displaystyle \Gamma } – pewna stała związana z siłą oddziaływania układu z otoczeniem.

W przypadku stanu podstawowegoΓ{\displaystyle \Gamma } wynosi 0.

Zobacz też

[edytuj |edytuj kod]

Przypisy

[edytuj |edytuj kod]
  1. abCohen-Tannoudji, Claude, Bernard Diu, Franck Laloë: Quantum Mechanics. T. I. New York: Hermann, 1977, s. 338.
  2. F.W. Byron, R.W. Fuller: Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej. T. 1. Warszawa: PWN, 1975, s. 264–280.
  3. F.W. Byron, R.W. Fuller: Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej. T. 1. Warszawa: PWN, 1975, s. 275.
Mechanika kwantowa
Tło
Koncepcje podstawowe
Doświadczenia
Sformułowania
Równania
Interpretacje
Zagadnienia zaawansowane
Znani uczeni
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Stan_podstawowy&oldid=70602099
Kategoria:

[8]ページ先頭

©2009-2026 Movatter.jp