Splot Dirichleta – dlafunkcji arytmetycznychf ig jest to funkcja określona wzorem

${\displaystyle (f\ast g)(n)=\sum _{d|n}f(d)g(n/d),}$

gdzie suma rozciąga się po wszystkich dodatnich dzielnikachd liczbyn^[1][2].

(1) Zbiórfunkcji arytmetycznych ze zwykłym dodawaniem i splotem Dirichleta jako mnożeniem tworzypierścień przemienny zjednością^[2] określoną jako

(2) Zbiórfunkcji multiplikatywnych tworzygrupę ze splotem Dirichleta jako działaniem grupowym. Oznacza to, żesplot funkcji multiplikatywnych jest funkcją multiplikatywną, splot Dirichleta jestdziałaniem łącznym oraz dla każdej funkcji multiplikatywnejf istnieje taka funkcja multiplikatywnag, że f * g = ε, gdzie ε oznacza element neutralny^[3].

• Funkcje arytmetyczne