Sebastián Coates jest wychowankiem stołecznego klubuNacional, w którym 18 kwietnia 2009 roku w meczu zBella Vistą Montevideo zadebiutował wlidze urugwajskiej. Osiem dni później w zremisowanym 1-1 meczu zLiverpoolem Montevideo strzelił swoją pierwszą bramkę w lidze. Z Nacionalem dwukrotnie zdobyłmistrzostwo Urugwaju w 2009 i 2011 roku. W lidze urugwajskiej rozegrał w sumie 54 spotkania, w których strzelił 4 bramki.
W drugiej połowie sierpnia 2011 roku Coatesa zaczęto łączyć z transferem do któregoś zangielskich klubów, takich jakArsenal,Liverpool F.C., czyManchester City[1]. Zainteresowanie piłkarzem zgłosił również ukraińskiSzachtar Donieck[2]. 24 sierpnia ujawniono, że Liverpool F.C. zaproponował zareprezentanta Urugwaju 7 milionówfuntów[3]. Dzień później Nacional zaakceptował warunki klubu zAnfield[3]. Sam zawodnik 27 sierpnia oglądał z trybun mecz Liverpoolu F.C. zBoltonem. Pomimo przebicia oferty Liverpoolu przezAtlético Madryt, Nacional, na prośbę Coatesa, nie przystał na warunkiHiszpanów[4]. W rezultacie 30 sierpnia, przedostatniego dnia okna transferowego, do publicznej wiadomości podano transfer Urugwajczyka do Liverpoolu F.C. Wcześniej tego dnia przeszedł testy medyczne w nowym klubie oraz otrzymał pozwolenie na pracę wWielkiej Brytanii[5].
Po raz pierwszy Coates wystąpił w barwach Liverpoolu 18 września 2011 roku, kiedy to zmienił kontuzjowanegoDaniela Aggera. Debiut Urugwajczyka nie wypadł jednak najlepiej, gdyż jego klub uległ naWhite Hart LaneTottenhamowi 0:4. W sezonie 2011/2012 Coates zdobył z drużyną klubowąPuchar Ligi Angielskiej[6].
Coates wdorosłej reprezentacji Urugwaju zadebiutował 23 czerwca 2011 roku w wygranym 3-0 towarzyskim meczu zEstonią[9]. W tym samym roku został powołany do reprezentacji naCopa América 2011, gdzie grał w wygranym finałowym meczu zreprezentacją Paragwaju, przyczyniając się do piętnastego tryumfu reprezentacji na tym turnieju. Urugwajczyk został wybrany najlepszym młodym piłkarzem rozgrywek.