Movatterモバイル変換

Przejdź do zawartości

Romb

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Rysunek rombu. Liniami przerywanymi oznaczonoprzekątne

Romb^[a], rzadziejukośnik^[1]^[2] –czworokąt o bokach równej długości^[3].

Każdy romb jest jednocześnie:

równoległobokiem^[3], którego boki mają tę samą długość^[4];
deltoidem, którego przekątne przecinają się w swoich środkach.

Szczególnym przypadkiem rombu jestkwadrat^[3] – romb o kątach prostych i o przekątnych tej samej długości^[3].

Wzory

[edytuj |edytuj kod]

Oznaczenia:

$a {\displaystyle a}$ – długość boku rombu;
$h {\displaystyle h}$ – wysokość rombu, tj. odległość między dwoma równoległymi bokami;
$d, f {\displaystyle d,f}$ – długościprzekątnych rombu, odpowiednio krótszej i dłuższej;
$\alpha$ –miara kąta ostrego albo prostego pomiędzy bokami rombu.

Wówczas prawdziwe są poniższe wzory:

pole powierzchni^[3]:
$P=ah=a^{2}\sin \alpha ={\tfrac {1}{2}}df$
obwód:
$O=4a,$
promieńokręgu wpisanego^[5]:
$r={\tfrac {1}{2}}a\sin \alpha ,$
długościprzekątnych wyrażone za pomocą długości boków^[5]:
$d=2a\sin {\tfrac {\alpha }{2}},$
$f=2a\cos {\tfrac {\alpha }{2}}.$

Własności

[edytuj |edytuj kod]

W każdy romb da sięwpisać okrąg. Dwieśrednice tego okręgu są wysokościami rombu

Romb jestfigurą wypukłą.
Suma miar wszystkichkątów wewnętrznych wynosi $2\pi$ (360°)
Suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi $\pi$ (180°)^[3].
Przekątne przecinają się pod kątem prostym^[3] dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy^[3].
Punkt przecięcia przekątnych wyznacza środekokręgu wpisanego.
Punkt przecięcia przekątnych jestśrodkiem symetrii rombu^[3].
Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów.
Przekątne pokrywają się zosiami symetrii rombu^[3].

Zobacz też

[edytuj |edytuj kod]

Informacje w projektach siostrzanych

Multimedia wWikimedia Commons

Definicje słownikowe wWikisłowniku

Uwagi

[edytuj |edytuj kod]

↑złac.rhombus, zgr.rhombos (ῥόμβος) –czurynga, tj. drewienko kręcone na sznurku; odrhembein – obracać się, kręcić się, włóczyć się^{[potrzebny przypis]}.

Przypisy

[edytuj |edytuj kod]

↑PWN 1980 ↓, s. 654.
↑Kopaliński 1967 ↓, s. 445.
↑^a^b^c^d^e^f^g^hⁱ^jWSiP 1990 ↓.
↑romb, [w:]Encyklopedia PWN [online],Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-09-29] .
↑^a^bEric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W.,Rhombus, [w:]MathWorld,Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).

Bibliografia

[edytuj |edytuj kod]

Władysław Kopaliński: Słownik wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo „Wiedza Powszechna”, 1967.ISBN 83-214-0570-3.
Słownik Wyrazów Obcych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980.ISBN 83-01-00521-1.
Encyklopedia szkolna. Matematyka, Warszawa:Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990, s. 232,ISBN 83-02-02551-8 .

Linki zewnętrzne

[edytuj |edytuj kod]

p
d
e

pojęcia
definiujące

zdefiniowanekątami	prostokątne trójkąt egipski trójkąt Keplera
zdefiniowane bokami	równoramienne równoboczne różnoboczne
inne	trójkąt sferyczny eulerowski trójkąt wymierny trójkąt indyjski

zdefiniowanerównoległością	trapez równoległobok romb prostokąt kwadrat trapezoid
inne	deltoid romb kwadrat

inne grupy
z ustaloną
liczbą boków

wielokąty
foremne

wielokąty
gwiaździste

inne

wielokąt monotoniczny

relacje
dwuczłonowe
między wielokątem a

odcinkiem	przekątna
okręgiem	okrąg opisany okrąg wpisany okrąg dopisany
innym wielokątem	stellacja

obiekty nazywane
jak wielokąty

figury geometryczne	trójkąt Reuleaux trójkąt Sierpińskiego
inne	trójkąt Pascala trójkąt Penrose’a

linie	pętla
bryły	wielościan wielokomórka

Kontrola autorytatywna (równoległobok):

GND: 7725343-7

Encyklopedie internetowe:

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Romb&oldid=76840941”

Rodzaje czworokątów

Ukryte kategorie:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp