Dybala zadebiutował wInstituto Córdoba, gdy miał 17 lat. Pierwszy seniorski sezon zakończył z 40 występami i 17 bramkami[1][2]. Jest najmłodszym strzelcem bramki w barwach Instituto[3].
20 czerwca 2012,US Palermo ogłosiło transfer Dybali. Kosztował on ok. 12 mln euro, a Dybala podpisał 4-letni kontrakt[4]. W Palermo zadebiutował 2 września 2012 w przegranym 0:3 meczu zS.S. Lazio[5]. Swojego pierwszego i drugiego gola Dybala strzelił 11 listopada 2012 w wygranym 2:0 meczu zUC Sampdorią[6]. Na koniec sezonu Palermo spadło doSerie B. Dybala w Serie B wystąpił w 28 spotkaniach strzelając 5 bramek, a Palermo zajęło 1. miejsce w tej lidze na koniec sezonu i wróciło doSerie A[7]. Sezon 2014/2015 był dla Dybali przełomowy. W pierwszej części sezonu strzelił 10 goli. Sezon zakończył z 35 występami, w których strzelił 13 bramek i zaliczył 10 asyst[8][9].
4 czerwca 2015Juventus ogłosił transfer Dybali, płacąc za niego 32 mln euro (plus 8 mln euro bonusów)[10]. Otrzymał numer 21, który wcześniej nosiłAndrea Pirlo[11]. W Juventusie zadebiutował 8 sierpnia 2015 w meczu oSuperpuchar Włoch zLazio zastępującKingsleya Comana w 61. minucie. Strzelił w tym meczu drugiego gola dla Juve, a jego drużyna wygrała (2:0)[12].
26 sierpnia 2017 strzelił swojego pierwszego hat-tricka wSerie A, notując trzy trafienia w starciu zGenoą[13]. 17 września, w swoim 100. występie dla Juve, Dybala skompletował hat-tricka w wygranym 3:1 meczu przeciwkoSassuolo[14]. 15 maja 2022 poinformował, że nie przedłuży kontraktu z Juventusem, tym samym opuszczając po siedmiu latach drużynę[15].
20 lipca 2022 Dybala, po wygaśnięciu kontraktu z Juventusem, podpisał trzyletni kontrakt zAS Romą[16]. W klubie zadebiutował 14 sierpnia w meczuSerie A zSalernitaną (1:0)[17]. Pierwsze dwie bramki dla Romy strzelił 30 sierpnia w wygranym 3:0 meczu zMonzą[18]. 31 maja 2023 zdobył bramkę w meczu finałowymLigi Europy UEFA zSevillą, który Roma, po remisie 1:1 przegrała 4:1 w serii rzutów karnych[19]. 26 lutego 2024 skompletował hat-tricka w wygranym 3:2 meczu przeciwkoTorino[20].
14 października 2015 zadebiutował wreprezentacji Argentyny w zremisowanym 0:0meczu eliminacyjnym doMistrzostw świata 2018 przeciwkoreprezentacji Paragwaju. Uczestnik Mistrzostw Świata w2018 i2022 roku. W MŚ w Rosji zagrał jedynie w fazie grupowej, w spotkaniu zChorwacją. Podczas Mundialu w Katarze grał w półfinale (ponownie przeciw Chorwatom) oraz w finale zFrancją. W tym ostatnim meczu skutecznie wykorzystał swój rzut karny w konkursie "jedenastek" (wygranym ostatecznie przez Argentynę 4:2).
Jego dziadek Bolesław był Polakiem, zamieszkiwał wKraśniowie, po czym wyemigrował do Argentyny[31]. Piłkarz ma obywatelstwoargentyńskie, a od czasu występów wEuropie takżewłoskie, jako że ma korzenie włoskie[32]. Dybala ubiegał się o polskie obywatelstwo, mimo że finalnie go nie uzyskał, deklaruje, że kiedyś chciałby je uzyskać[33].Mateusz Święcicki orazFilip Kapica zEleven Sports zrobili o nim w 2015 dokumentLa Joya[34].