Zajmował sięgeometrią i podał metody rozwiązywania niektórychrównań trzeciego stopnia. Spośród kilkunastu zachowanych jego traktatów największym uznaniem w średniowieczu cieszyła sięAlgebra. Uznawany jest za (niezależnego od Chińczyków) odkrywcę tablicy matematycznej znanej obecnie jakotrójkąt Pascala. Zajmował się teorią stosunków i doszedł do ogólnego pojęcia liczb rzeczywistych[2].
W 1076 prowadziłobserwatorium astronomiczne[2] i tworzył tablice astronomiczne. Dokonał reformykalendarzamuzułmańskiego.W rezultacie swych obserwacji ustalił długość roku na 365,24219858156 dni; wynik ten jest zgodny do piątego miejsca po przecinku z najnowszymiustaleniami współczesnej astronomii. Bazując na wyliczeniach Omara Chajjama 15 marca 1079 roku sułtanMalikszah I wprowadził w miejsce dotąd stosowanegokalendarza muzułmańskiego nowykalendarz irański. Odpowiednikiem tej reformy w kręgu europejskim jest reforma z 1582 roku przeprowadzona przezGrzegorza XIII.
Znany jest przede wszystkim jako autor znakomitychRubajatów, dowcipnych, śmiałych, nieraz cynicznych, ale przede wszystkim gorzkich czterowierszy, w których drwił z różnych prądów filozoficznych i teologicznych swego czasu (zwłaszcza ortodoksyjnych) oraz zmagał się z uczuciem egzystencjalnego bezsensu.
Życie Omara Chajjama stało się kanwą hollywoodzkiej produkcji z 1957Omar Khayyam z rolami Cornela Wilde, Debry Paget, Raymonda Masseya, Michaela Renniego oraz Johna Derek.
Najświeższą pozycją o życiu Omara Chajjama jest film w reżyserii Amerykanina irańskiego pochodzenia Kayvan'a Mashayekh'a"The Keeper: the Legend of Omar Khayaam" (Strażnik. Legenda Omara Chajjama)
Na Księżycu znajduje siękrater Omar Chajjam nazwany tak w 1970
(3095) Omarkhayyam Asteroida 3095 nosi imię Omara Chajjama, nazwana tak po jej odkryciu w 1980 roku.
Salman Rushdie poświęcił swoją nowelę Shame – Omarowi Chajjamowi.
