Niepewność rozszerzona pomiaru – miara niepewności określającaprzedział wokółwyniku pomiaru, który obejmuje dużą częśćrozkładu wartości, które w uzasadniony sposób (z określonym prawdopodobieństwem) można przypisaćmierzonej wielkości.

Niepewność rozszerzoną${\displaystyle U_p}$ otrzymujemy przez pomnożenie złożonejniepewności standardowej pomiaru${\displaystyle u_c(y)}$ przezwspółczynnik rozszerzenia${\displaystyle k_p}$ zależny od przyjętego poziomu ufności oraz charakteru rozkładu prawdopodobieństwa wyników pomiarów wielkości${\displaystyle y:}$

${\displaystyle U_p=k_p\cdot u_c(y).}$

W tym wzorze indeks${\displaystyle p}$ oznaczapoziom ufności, czyli prawdopodobieństwo takiego zdarzenia, że wartość mierzonej wielkości zawiera się w przedziale${\displaystyle y-U_c}$ do${\displaystyle y+U_c.}$

Najczęściej współczynnik rozszerzenia zawiera się w granicach od 2 do 3.

Idealnie byłoby móc wybrać wartość współczynnika rozszerzenia${\displaystyle k,}$ która wyznaczałaby przedział:

${\displaystyle Y=y\pm U=y\pm k\cdot u_c(y)}$

odpowiadający ściśle określonemu poziomowi ufności${\displaystyle p,}$ takiemu jak 95% lub 99%.

Czyli dla danej wartości${\displaystyle k}$ chciałoby się jednoznacznie ustalić poziom ufności powiązany z tym przedziałem. Jest to trudne do wykonania w praktyce, ponieważ wymaga to szczegółowej wiedzy orozkładzie prawdopodobieństwa wyniku pomiaru${\displaystyle y}$ i jego niepewności standardowej złożonej${\displaystyle u_c(y).}$ Parametry te nie wystarczają jednak do ustalenia przedziałów mających dokładnie znane poziomy ufności^[1].

Jeśli można przyjąć, że rozkład prawdopodobieństwa charakteryzowany przez${\displaystyle y}$ i${\displaystyle u_c(y)}$ jest w przybliżeniunormalny, a wypadkowaliczba stopni swobody${\displaystyle u_c(y)}$ jest duża, co często występuje w praktyce, można wtedy przyjąć, że dla${\displaystyle k=2}$ powstaje przedział ufności w przybliżeniu równy 95%, zaś dla${\displaystyle k=3}$ – 99%^[1].

Dlarozkładu normalnegobłędów pomiaru${\displaystyle k_p=2}$ oznacza poziom ufności około 95%, a dla${\displaystyle k_p=3}$ oznacza poziom ufności ponad 99%. Metodykę wyznaczania współczynnika rozszerzenia dla najczęściej spotykanego w praktyce przypadku rozkładu będącegosplotem rozkładu normalnego iprostokątnego podaje Paweł Fotowicz^[2].

Niepewność rozszerzona została stworzona dla potrzeb zastosowańprzemysłowych ihandlowych. Tworzy ona pewien margines bezpieczeństwa wymaganego w powyższych dziedzinach i dla ochrony życia i zdrowia.

Wynik pomiaru zamieszczany wświadectwie wzorcowania podaje się właśnie razem zoszacowaną niepewnością rozszerzoną tegoż pomiaru iwspółczynnikiem rozszerzenia.

• Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik. Główny Urząd Miar, 1999. Brak numerów stron w książce
• Arendarski J.:Niepewność pomiarów. Oficyna Wydawnicza PW, 2006. Brak numerów stron w książce

• Rachunek niepewności

• Układ wielokolumnowy - 2 kolumny
• Szablon cytowania książki – brak numeru strony