Niels Henrik Abel (ur.5 sierpnia1802 wFindö kołoStavanger, zm.6 kwietnia1829 we Frolandsvark podArendal) – norweskimatematyk zajmujący sięalgebrą ianalizą. Niezależnie odPaola Ruffiniego udowodnił niemożność rozwiązaniarównania algebraicznego stopnia wyższego niż cztery przezpierwiastniki (twierdzenie Abela-Ruffiniego). Badał teższeregi icałki eliptyczne[1].
Pochodził z biednej rodziny. Uczył się w szkole katedralnej w Christianii (obecnieOslo) i od najmłodszych lat wykazywał wielkie zdolności matematyczne. W wieku 15 lat pod kierunkiem swego nauczyciela,Bernta Holmboe’a, Abel zaczął studiować matematykę wyższą, czytając dziełaEulera,Lagrange’a iLaplace’a. Mając 16 lat udowodniłwzór dwumianowy dla dowolnego wykładnika rzeczywistego. Po śmierci ojca miał w 1820 przerwać naukę w szkole i zająć się zarobkowaniem na utrzymanie matki i rodzeństwa, lecz Holmboe pomógł mu uzyskać stypendium i rok później Abel mógł podjąć studia naUniwersytecie w Christianii, które ukończył w 1822. W 1823 przez 29 dni przebywał na należącej doNorwegii wyspieJan Mayen, gdzie żył w odosobnieniu od świata zewnętrznego. W latach 1825–1827 przebywał na koszt państwa w Berlinie i Paryżu. Od 1827 był docentem uniwersytetu w Christianii.
Jeszcze w szkole Abel podjął badania nad rozwiązaniem równań piątego stopnia przez pierwiastniki, następnie zainteresował sięrównaniami całkowymi i całkami eliptycznymi, które skierowały jego uwagę nafunkcje eliptyczne. W 1824 podjął na nowo badania nad rozwiązalnością równań algebraicznych piątego stopnia i przy pomocy stworzonej niezależnie odGaloisteorii grup udało mu się udowodnić, że w ogólnym przypadku równanie takie nie daje się rozwiązać przez pierwiastniki. Inne jego prace dotyczyły zbieżności szeregów liczbowych ipotęgowych. W 1829Uniwersytet Fryderyka Wilhelma w Berlinie zaproponował mu, w uznaniu jego zasług, objęcie katedry matematyki. Kilka dni po otrzymaniu tej wiadomości Abel zmarł nagruźlicę, która była skutkiem złych warunków życia w dzieciństwie i młodości[2].
W 2001 rząd Norwegii zdecydował o ustanowieniuNagrody Abela, która jest przyznawana za najwybitniejsze osiągnięcia w dziedzinie matematyki.
Jego imieniem nazwano planetoidę(8525) Nielsabel[3], kraterAbel na Księżycu[4] i wyspęAbeløya w archipelaguSvalbard naMorzu Barentsa.
- Oeuvres complètes de N. H. Abel, Christiania, 1839 (drugie wydanie w 1881)
Identyfikatory zewnętrzne:
