Stapleton urodziła się wTroy w stanieNowy Jork, jako córka Irene (z domu Walsh) i Johna P. Stapletona. Wraz z bratem Jackiem była wychowywana w Amerykańsko Irlandzkiej rodzinie o tradycjachkatolickich. Jej ojciec byłalkoholikiem, z tego też powodu rodzice mieszkali osobno.
DoNowego Jorku Maureen przeniosła w wieku osiemnastu lat. Aby utrzymać się pracowała początkowo jakomodelka. Zauroczona hollywoodzkim aktoremJoelem McCrea’em postanowiła rozpocząć karierę aktorską. Tak w1946 roku debiutowała naBroadwayu w sztuceThe Playboy of the Western World u bokuBurgessa Mereditha. W 1951 roku zastąpiłaAnnę Magnani w głównej roli w przedstawieniuTatuowana różaTennessee Williamsa. Magnani musiała zrezygnować z powodu słabej znajomości języka, natomiast Stapleton otrzymała za rolęnagrodę Tony (Magnani wystąpiła za to w filmowej wersji sztuki, i w 1955 roku otrzymałaOscara). Stapleton studiowała wActors Studio, na jednym roku wraz zMarilyn Monroe.
W 1958 roku Stapleton występuje w swoim pierwszym filmie –Lonelyhearts w reżyserii Vincenta J. Donehue’a. Za swój debiut otrzymała nominację doOscara dlanajlepszej aktorki drugoplanowej. W tym samym roku otrzymała kolejną nominację do nagrody Tony za rolę w sztuceThe Cold Wind and the Warm i pierwszą nominację donagrody Emmy za rolę w filmie telewizyjnymAll the King’s Men.
Stapleton miała dwóch mężów: pierwszemu Maksowi Allentuckowi (kierownikowi teatru) w ciągu 10. lat trwania ich małżeństwa urodziła dwoje dzieci: syna Daniela i córkę Katharine. Z drugim mężem – autorem sztuk Davidem Rayfielem przeżyła niespełna trzy lata w małżeństwie.
Maureen Stapleton przez wiele lat zmagała się zalkoholizmem i różnym fobiami. Jak sama przyznała się w wywiadzie:Kurtyna opadała i szłam po wódkę (The curtain came down and I went into the vodka). Aktorka przyznała, iż to trudne dzieciństwo przyczyniło się do jej problemów.