Treningi piłkarskie rozpoczął w dziecięcym zespole Niemczanki Niemcza, w kwietniu 2006 przeszedł do UKS Dziewiątki Dzierżoniów[1], a w 2011 doLechii Dzierżoniów, w barwach której w wieku 17 lat zadebiutował wIII lidze[2].
W 2013 został graczemZagłębia Lubin. Początkowo występował w drużynie rezerw, jednak krótko po zmianie trenera pierwszego zespołu zOresta Lenczyka naPiotra Stokowca, Piątek zaczął trenować z pierwszą drużyną. 14 maja 2014 zadebiutował wEkstraklasie[3]. Następny sezon z Zagłębiem rozpoczynał już wI lidze. Pierwszą bramkę w profesjonalnej karierze strzelił 12 września 2014 w meczu przeciwkoChrobremu Głogów, a pierwszy dublet zanotował 31 października przeciwkoWidzewowi Łódź. Łącznie w sezonie 2014/2015, Piątek rozegrał 30 spotkań ligowych i trafiał do bramki rywali 8 razy, pomagając przy tym swojemu zespołowi uzyskać awans do Ekstraklasy. Pierwszy gol na najwyższym szczeblu rozgrywkowym strzelił 14 sierpnia 2015 przeciwkoLechowi Poznań. W dalszej części rozgrywek pokonywał bramkarza jeszcze pięć kolejnych razy, czym przysłużył się w zdobyciu przezMiedziowych brązowego medalu oraz awansu do europejskich pucharów. Kolejny sezon rozpoczął z Zagłębiem od wysokiego zwycięstwa 4:0 nadKoroną Kielce, w którym strzelił bramkę, a także od wyeliminowania z rozgrywekLigi Europy zespołówSławii Sofia iPartizana Belgrad. Łącznie rozegrał dladolnośląskiego klubu 85 spotkań, w których trafiał 18 razy.
W sierpniu 2016 został sprzedany za kwotę 500 tys.euro doCracovii, z którą podpisał czteroletni kontrakt[4]. W drużyniePasów pierwszy mecz rozegrał 8 września 2016 przeciwkoLechii Gdańsk, wchodząc na boisko w 71. minucie. Łącznie dlakrakowskiego zespołu rozegrał 65 spotkań i zdobył 32 bramki[5].
Na początku czerwca 2018 przeszedł za kwotę 4 mln euro dowłoskiego klubuGenoa CFC, występującej we włoskiejSerie A[6]. W debiutanckimsparingu przeciwko Val Stubai zdobył pięć bramek i zaliczył asystę, natomiast w pierwszym meczuPucharu Włoch trafił do bramki czterokrotnie, wygrywając tym samym spotkanie 1/32 finału zLecce[7][8]. 23 września 2018 stał się pierwszym poSzewczence piłkarzem, który strzelił pięć bramek w pierwszych czterech meczach Serie A.
Krzysztof Piątek (z numerem 9) podczas meczuMilanu (2020)
23 stycznia 2019 został zawodnikiemAC Milan, wiążąc się kontraktem ważnym do 30 czerwca 2023[9]. W wyniku tego transferu opiewającego na 35 mln euro został najdroższympolskim zawodnikiem w historii[10][11].
26 stycznia zadebiutował w barwach AC Milan w ligowym spotkaniu przeciwkoSSC Napoli, wchodząc na boisko w 72. minucie meczu zaPatricka Cutrone[12]. Trzy dni później po raz pierwszy wystąpił w pierwszym składzie AC Milan w ćwierćfinale Pucharu Włoch przeciwko SSC Napoli, zdobywając dwie bramki, które przesądziły o wyniku spotkania (2:0). W sezonie 2018/2019 został królem strzelców Pucharu Włoch zdobywając 8 bramek w 5 meczach tych rozgrywek[13].
Swoją "cieszynkę" okazywaną po strzeleniu goli, a polegającą na skrzyżowaniu rąk i udawaniu oddawania strzałów z rewolwerów, zastrzegł jakoznak towarowy. Od tego zachowania przylgnął do niego pseudonim "Il Pistolero".[14]
30 stycznia 2020 przeszedł doniemieckiego klubuHertha BSC[15], podpisując umowę do 30 czerwca 2025. W klubie zadebiutował 31 stycznia 2020, wchodząc w 63. minucie zaMariusa Wolfa w zremisowanym meczu 0:0 zFC Schalke 04. Pierwszą bramkę w nowych barwach zanotował 4 lutego w przegranym spotkaniu Pucharu Niemiec 2:3 meczu z Schalke 04 Gelsenkirchen. Pierwszą bramkę wBundeslidze strzelił w zremisowanym 3:3 meczu zFortuną Düsseldorf. Kolejną bramkę zdobył w meczu zRB Lipsk, pewnie wykorzystując rzut karny i ustalając wynik na 2:2. 30 maja ponownie wpisał się na listę strzelców, wchodząc z ławki rezerwowych, ustalił wynik spotkania na 2:0 przeciwko Augsburgowi. Pierwszy sezon w Bundeslidze zakończył z 15 rozegranymi spotkaniami, w których strzelił 4 bramki. W sezonie 2020/2021 Piątek zdobył 7 bramek w 32 meczach we wszystkich rozgrywkach, co nie było zadowalającym wynikiem i w następnym sezonie zagrał w zaledwie 9 spotkaniach notując 1 trafienie.
W styczniu 2022 został wypożyczony do włoskiego klubuACF Fiorentina. Polak zaliczył dobry start, szybko strzelając 3 bramki, jednak po jakimś czasie musiał ustąpić miejsca w pierwszym składzie. W sezonie 2021/2022 w barwach Fiorentiny strzelił 6 bramek w 18 meczach we wszystkich rozgrywkach.
1 września 2022 udał się na wypożyczenie doSalernitany, z opcją wykupu za 8 milionów euro[16]. We włoskim klubie zadebiutował pięć dni po podpisaniu kontraktu, występując w meczu zEmpoli (2:2)[17]. 11 września, w starciu zJuventusem, Piątek strzelił pierwszą bramkę w barwach Salernitany[18]. Łącznie w sezonie2022/2023 strzelił cztery bramki, rozgrywając 33 mecze, a Salernitana nie zdecydowała się go wykupić z Herthy Berlin[19].
18 lipca 2023 został zawodnikiemİstanbul Başakşehir, z którym związał się trzyletnim kontraktem[20]. W klubie zadebiutował 14 sierpnia w meczu zAlanyasporem[21]. 5 listopada strzelił dwa pierwsze gole dla drużyny w meczu przeciwkoAnkaragücü[22]. 19 grudnia zdobył kolejny dublet – w meczu przeciwkoSivassporowi (3:1), w którym strzelił obie bramki skutecznie wykorzystując rzut karny[23]. 28 stycznia 2024, w wygranym 3:2 meczu zKonyasporem, Piątek skompletował hat-tricka, dzięki czemu zanotował 10 trafień w sezonie[24]. W kolejnym meczu, przeciwkoİstanbulsporowi (2:0), Piątek strzelił oba gole dla swojego zespołu[25]. W ostatniej ligowej 38. kolejce meczowej, w starciu przeciwkoAdanie Demirspor, Piątek zanotował hat-tricka[26]. Dzięki trafieniom sezon zakończył z rozegranymi 34 meczami, zdobywając 17 bramek i zostając czwartym najlepszym strzelcem Süper Lig (ex aequo zMame Thiamem)[27].
Sezon 2024/2025 rozpoczął od strzelenia gola przeciwkoLa Florcie w ramachkwalifikacji doLigi Konferencji[28]. 1 sierpnia 2024 w meczu rewanżowym strzelił dwie bramki, a jego drużyna zwyciężyła 4:0[29]. 1 września w wygranym 5:2 starciu zAntalyasporem w ramach ligi turckiej, Piątek zanotował trzy trafienia w ciągu 17 minut[30]. 2 października strzelił bramkę w meczufazy ligowej Ligi Konferencji w meczu zRapidem Wiedeń (1:2)[31]. 30 listopada zdobył dwa gole i zanotował asystę w spotkaniu zGöztepe[32]. 12 grudnia strzelił gola i zanotował asystę w wygranym 3:1 meczu przeciwkoHeidenheim w ramach Ligi Konferencji[33]. Tydzień później również zdobył bramkę – tym razem w meczu zCercle Brugge (1:1). Pomimo dobrej formy Piątka, który w fazie grupowej strzelił pięć goli w sześciu grupowych meczach, İstanbul Başakşehir odpadł z rozgrywek[34][35]. 23 grudnia w meczu 17. kolejkiSüper Lig zKasımpaşą zanotował dwa trafienia[36], dzięki czemu rok 2024 zakończył jako lider klasyfikacji strzelcówSüper Lig z 12 golami na koncie[37]. Z 38 golami w barwach İstanbulu Piątek został czwartym najlepszym strzelcem w historii klubu[38].
W czerwcu 2017 otrzymał powołanie od selekcjoneraMarcina Dorny naMistrzostwa Europy U-21 2017[42]. Podczas turnieju wystąpił we wszystkich trzech meczach fazy grupowej, jednak jego zespół nie uzyskał awansu do fazy pucharowej[43].