Zobacz też:inne znaczenia słowa „koniunkcja”.Koniunkcja –zdanie złożone mające postaćp i q, gdziep, q są zdaniami. Wrachunku zdań koniunkcję zapisuje się symbolicznie jako: Przez koniunkcję rozumie się też zdanie mające postać i... i Koniunkcję można zdefiniować precyzyjniej jako dwuargumentowe działanie określone w zbiorze zdań lubfunkcji zdaniowych, które zdaniomp, q przyporządkowuje zdaniep i q[1][2]. Koniunkcja dwóch zdańp iq jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdaniap, q są zdaniami prawdziwymi[1][2]. Niekiedy słowo koniunkcja odnosi się również do spójnika.
Niech będzie dwuelementowym zbioremwartości logicznych: Koniunkcja jest funkcją dwuargumentową ze zbioru w zbiór[a], określoną następująco:
lub równoważnie
Działanie to pozostaje w ścisłym związku z działaniemiloczynu zbiorów (patrzalgebra zbiorów). Dlatego zdanie utworzone z innych zdań za pomocą koniunkcji jest też nazywaneiloczynem logicznym, a jego zdania składowe nazywane sączynnikami koniunkcji. Koniunkcja dwóch zdańp iq jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy oba jej czynnikip, q są zdaniami prawdziwymi[1][2].
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
gdzie: 1 – zdanie prawdziwe, 0 – fałszywe
Zestawienie symboli koniunkcji, stosowanych przez różnych autorów[4][5]:
| Schröder Peirce | Peano Russell | Hilbert | Łukasiewicz | |
|---|---|---|---|---|
| Koniunkcja |
Do oznaczenia koniunkcji stosowany jest także angielski spójnikAND (symbolfunkcji boolowskiej).
Osobny artykuł:prawa rachunku zdań.Koniunkcja jest operacją dwuargumentową i charakteryzuje się następującymi cechami:
W informatyce operacjękoniunkcji binarnej (ang.bitwise AND) stosuje się do parliczb naturalnych wykonując operacje na cyfrach zapisów binarnych tych liczb. Wynik zawiera jedynki na tych pozycjach, na których w obydwu ciągach występowała jedynka, na przykład:
| 14 & 4 | ||
| = | 0001110 & 0000100 | (liczby w systemie binarnym) |
| = | 0000100 | (efekt operacji na kolejnych cyfrach) |
| = | 4 | (wynik w postaci dziesiętnej) |
W fizycznych układach logicznych funkcji koniunkcji odpowiadabramka logiczna AND (iloczyn bitowy).
Symbol odpowiada zasadniczo spójnikowii (a także jego synonimom:oraz itudzież). Słowoi może jednak posiadać dodatkowe odcienie znaczeniowe, których koniunkcja logiczna nie uwzględnia.
Spójniki może sugerować wzajemność:Alicja i Bob rozmawiali przez telefon nie oznacza dokładnie tego samego, coAlicja rozmawiała przez telefon iBob rozmawiał przez telefon[11].
Słowoi może także oznaczać następstwo czasowe (i następnie) lub związek przyczynowo-skutkowy (i w wyniku tego). ZdanieMary wyszła za mąż i urodziła dziecko opisuje inną sytuację, niżMary urodziła dziecko i wyszła za mąż[12]. Podobnie różnią się znaczeniem zdaniaTom wziął się do roboty i znalazł wreszcie pracę orazTom znalazł wreszcie pracę i wziął się do roboty[11].
 | Zobacz podręcznik w Wikibooks:Matematyka dla liceum –Logika |
| Zobacz podręcznik w Wikibooks:Logika dla prawników –Koniunkcja |
 | Zobacz hasłoAND w Wikisłowniku |
| pojęcia podstawowe | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| funktory zdaniotwórcze |
| ||||||||||
| prawa rachunku zdań – jego tautologie |
| ||||||||||
| powiązane pojęcia |
