Aguirre rozpoczął piłkarską karierę w klubieClub América. W jej barwach zadebiutował wlidze meksykańskiej w1978 roku. W Américe występował przez 2 sezony, a w1980 na rok trafił doLos Angeles Aztecs, grającym w North American Soccer League. Po sezonie wrócił doMeksyku i w swoim pierwotnym klubie rozegrał kolejne cztery sezony i w 1984 roku po raz pierwszy w karierze wywalczył mistrzostwo Meksyku. Po sezonie trafił do rywala Amériki,Atlante FC. Latem 1986 przeszedł doCA Osasuna, jednak wPrimera División nie sprawdził się (zaledwie 12 meczów) i po roku powrócił do ojczyzny. Został piłkarzem ówczesnego mistrza krajuChivas Guadalajara i w ataku tego klubu występował przez sześć kolejnych, aż w 1993 roku zakończył piłkarską karierę.
Wreprezentacji Meksyku Aguirre zadebiutował 15 marca 1983 roku w wygranym 1:0 spotkaniu zKostaryką. W 1986 roku wystąpił naMistrzostwach Świata w Meksyku. Zagrał we wszystkich grupowych meczach, a następnie w 1/8 finału zBułgarią (2:0) oraz w ćwierćfinale zRFN (0:0,karne 1:3), w którym to dostał czerwoną kartkę. Karierę reprezentacyjną Aguirre zakończył w 1992 roku. W kadrze narodowej wystąpił łącznie w 59 meczach i strzelił w nich 14 bramek.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej Aguirre został trenerem. Najpierw krótko przez rok prowadził Atlante FC, a w 1998 roku został zatrudniony na stanowisku treneraCF Pachuca, który w 1999 roku doprowadził do mistrzostwa kraju. W 2001 roku objął stanowisko selekcjonera reprezentacji Meksyku zastępującEnrique Mezę. W 2002 prowadził ją naMistrzostwach Świata 2002. Meksyk wygrał 1:0 zChorwacją, 2:1 zEkwadorem i zremisował 1:1 zWłochami, a w 1/8 finału odpadł po porażce 0:2 zUSA. Po turnieju zrezygnował z pracy.
Latem 2002 Aguirre został trenerem Osasuny. Przez dwa kolejne lata budował silną drużynę, aż w 2006 roku doprowadził ją do najwyższego w historii 4. miejsca w Primera División. Sukces ten nie przeszedł niezauważony wMadrycie i latem Javier został pierwszym szkoleniowcemAtlético Madryt, które na koniec sezonu zajęło 7. miejsce w lidze.
W 2009 roku ponownie objął stanowisko selekcjonera reprezentacji Meksyku. Z popularnymiEl Tri Aguirre wygrał wZłotym Pucharze CONCACAF 2009 i zakwalifikował się doMundialu w RPA. Jego drużyna zagrała w grupie A razem zRPA,Urugwajem iFrancją, a odpadła po 1/8 finału po spotkaniu zArgentyną. Po tym przegranym 1:3 meczu Aguirre złożył dymisję ze stanowiska selekcjonera. 18 listopada 2010 roku został treneremRealu Saragossa. 27 grudnia 2011 został zwolniony z funkcji treneraRealu Saragossa. 26 listopada 2012 roku został treneremEspanyolu Barcelona.