Był z pochodzeniaPortugalczykiem, synem lekarza[3]. Początkowo uczył się w szkole katedralnej wLizbonie, następnie studiował wParyżu. Zajmował się dialektyką i logiką. Szczególnie jednak interesowała go filozofiaArystotelesa. W latach 1242–1252 studiował i wykładałmedycynę na uniwersytecie wSienie[2]. Tam właśnie napisał swojeTraktaty logiczne (łac.Summulae logicales), które przez następne trzysta lat były podstawowym dziełem na tematlogiki[3]. Za pośrednictwem ówczesnegokardynałaOttobono Fieschiego, poznał papieżaGrzegorza X i został jego osobistym lekarzem[3].
Po śmierci Hadriana V i wobec suspensy konstytucjiUbi periculum, kardynałowie usiłowali zebrać się w Viterbo, gdzie wybuchły zamieszki[3]. Dzięki sugestiomGiovanniego Orsiniego, naStolicę Piotrowąwybrali Piotra Hiszpana[3]. Przyjął imię Jana XXI pomimo tego, iż powinien był przybrać imię Jan XX[2]. Zrobił to po zbadaniu papieskich archiwów, wyciągnął jednak z dokumentów błędny wniosek, jakoby poJanie XIV wybrany został kolejny papież o tym imieniu, który został pominięty w oficjalnej numeracji[2]. W istocie występującym w ówczesnych kronikach papieżem Janem był po prostu Jan XIV, uwięziony przezantypapieża Bonifacego VII, który zawładnął wówczasRzymem.
Już na samym początku pontyfikatu wydał dwiebulle. W pierwszej potwierdzał decyzje swojego poprzednika o zmianie niektórych postanowieńSoboru lyońskiego II (1274). W drugiej potępił osoby, które brały udział w zamieszkach, jakie wybuchły podczas ostatniegokonklawe[3].
Papież rozpoczął też przygotowania do krucjaty, o podjęciu której zadecydowałSobór Lyoński II. Wysłał wezwania do różnych krajów. Odpowiedzieli na nieFilip III z Francji iAlfons X, władcaKastylii i Leonu[3]. W lutym 1276 roku Filip złożył przysięgę, iż osobiście poprowadzi swoje wojska naSaracenów. Na przeszkodzie stanęła jednak wrogość pomiędzy oboma władcami, który toczyli spór oKrólestwo Nawarry. Papież zaangażował się w mediacje pomiędzy nimi. Udało mu się pogodzić rządzących, jednak już w 1277 roku ponownie rozpoczęli oni przygotowania do wojny przeciwko sobie[3].
Prowadził także negocjacje zMichałem Paleologiem dotyczące zjednoczenia z kościołami wschodnimi[2]. Cesarz bizantyński zgodził się uznać prymat rzymski i przyjąćFilioque, jednak chciał utrzymać dotychczasowe greckie obrzędy[2]. Gdy Michał VIII wysłał podpisany dokument w tej sprawie, papież już nie żył[2].
Grób Jana XXI
Jan XXI był prawdopodobnie jedynym papieżem, który zmarł w wyniku wypadku (a nie ze starości, choroby lub wskutek morderstwa). Gdy 12 maja 1277 zasnął w nowym skrzydle swojego pałacu wViterbo, zawalił się fragment sklepienia, poważnie raniąc papieża[2]. Jan zmarł 20 maja, osiem dni później i pochowano go w katedrze w Viterbo[3].
Piotr Hiszpan: Traktaty logiczne. Tadeusz Włodarczyk (tłum., oprac.). Warszawa: PWN, 1969, s. 238 (c.), seria: Biblioteka Klasyków Filozofii.
Piotr Hiszpan: Skarbiec ubogich: Fragmenty. W: Historia filozofii – meandry kultury: Teksty i studia ofiarowane Jackowi Widomskiemu z okazji 65. urodzin. Marek Czekański (tłum., oprac.),Marcin Karas (red.). Kraków: ZW „Nomos”, 2014, s. 15–33.ISBN 978-83-7688-170-6.
Joanna Lusek: Średniowieczny humanista: Piotr Hiszpan. W: Myśl pedagogiczna średniowiecznej Christianitas. Andrzej Murzyn, Tomasz Kopczyński (red.). Łódź: WN TPF „Chowanna”, 2013, s. 99–107, seria: Filozofia i Pedagogika, t. 2.ISBN 978-83-939175-0-1.
R. Stapper,Papst Johannes XXI, Kirchengeschichtliche Studien, Munster 1898
R. Sternfeld,Der Kardinal Johann Gaetan Orsini (Papst Nikolaus III.) 1244-1277, Berlin 1905