Grenville był synem Richarda Grenville’a i Hester Temple (późniejszej 1. hrabiny Temple). Jego starszym bratem był 2. hrabia Temple. George był kształcony wEton College iChrist Church College wOksfordzie. W 1736 został członkiem palestry. W 1741 roku wszedł do parlamentu jako reprezentant okręgu Buckingham, którym pozostał do śmierci.
Został opozycjonistą wobec rządu SirRoberta Walpole’a. W grudniu1744 został lordem Admiralicji w rządzieHenry’ego Pelhama. Sprzymierzył się ze swoim bratemRichardem i zWilliamem Pittem Starszym (szwagrem Richarda) by wymusić stanowiska na premierze Pelhamie. W czerwcu1747 Grenville został lordem skarbnikiem (Lord of the Treasury), a w1754 skarbnikiem floty (Treasurer of the Navy) i doradcą królewskim (Privy Councillor).
Jako Treasurer of the Navy stworzył w1758 roku lepszy od poprzednio obowiązującego system opłacania marynarzy. Pozostał na tym urzędzie do roku1761, kiedyWilliam Pitt, 1. hrabia Chatham zrezygnował z urzędów oskarżony o wywołanie konfliktu zbrojnego zHiszpanią (nie wiedziano jeszcze wtedy, że wojna ta okaże się zwycięska). Władzę przejął torys popierany przez króla Lord Bute. Grenville został szefem opozycji, w1762 roku został sekretarzem Stanu Północnego Departamentu (Secretary of State for the Northern Department), a w październiku tego roku pierwszym lordem Admiralicji (First Lord of the Admiralty); w1763 jeszcze pierwszym lordem skarbu (First Lord of the Treasury) i kanclerzem izby obrachunkowej (Chancellor of the Exchequer).