Kasparow zainteresował się szachami bardzo wcześnie, za przyczyną swoich rodziców, którzy dawali mu do rozwiązania problemy szachowe. Gdy miał siedem lat, jego ojciec Kim Mojsiejewicz Weinstein zmarł na białaczkę[5]. Kasparow to zrusycyzowane nazwisko jegoormiańskiej matki – Klary Szagenownej Kasparian. Zaczął grać w szachy jako dziecko: w wieku pięciu lat w szachowej sekcji Pałacu Pionierów w Baku, a od 1973 w słynnej Szkole Szachowej byłego mistrza świataMichaiła Botwinnika wMoskwie, gdzie został przyjęty z rekomendacji trenera Aleksandra Nikitina[6].Pierwszym sukcesem Kasparowa na arenie międzynarodowej było zwycięstwo w turnieju arcymistrzowskim wBanja Luce w 1979 roku. Szesnastoletni Kasparow, nie figurujący jeszcze w ogóle naliście rankingowej FIDE, zakończył turniej bez porażki wynikiem 11,5/15 punktów, osiągnął ranking 2705 punktów i pozostawił w pokonanym polu wielu sławnych mistrzów tamtych czasów, takich jakTigran Petrosjan,Andras Adorjan,Jan Smejkal czyUlf Andersson. Rezultatem w Banja Luce Kasparow uzyskał pierwszą normę arcymistrzowską oraz ranking wejściowy 2595 punktów na liście rankingowej FIDE (co stanowi niepobity rekord)[7]. W następnym roku zdobył wDortmundzie tytułmistrza świata juniorów.
Wschodzącą gwiazdę szachów szybko dostrzeżono i zaczęto upatrywać w nim kandydata na następnego mistrza świata. Kasparow musiał najpierw wygrać cykl meczów pretendentów w 1983. Pierwszym przeciwnikiem w meczach pretendentów byłAleksander Bielawski, którego Kasparow pokonał zadziwiająco łatwo 6:3. Kolejnemu meczowi zagroziła polityka. Kasparow miał spotkać się wPasadenie (Kalifornia) zWiktorem Korcznojem, który po emigracji zeZwiązku Radzieckiego był najsilniejszym nieradzieckim szachistą. Ówczesna sytuacja międzynarodowa, a zwłaszcza wzrost napięcia pomiędzy ZSRR iUSA spowodowały, że mecz się nie odbył i Kasparowowi groziła dyskwalifikacja. Korcznoj rozwiązał trudną sytuację w sposób wielkoduszny i zgodził się na powtórzenie meczu wLondynie. Mecz zakończył się zwycięstwem Kasparowa 7:4.
W meczu finałowym Kasparow zmierzył się zWasilijem Smysłowem, który dość niespodziewanie wygrał półfinał zRobertem Hübnerem. Smysłow był siódmym mistrzem świata w 1957 roku, w latach osiemdziesiątych jego wola walki w znacznym stopniu była już ograniczona. Dla młodego Kasparowa był łatwym przeciwnikiem i ostatecznie młodzieniec z Baku zwycięsko zakończył cykl eliminacji 8,5:4,5.
Mecz w 1984 pomiędzy Kasparowem aAnatolijem Karpowem był najbardziej kontrowersyjnym meczem o mistrzostwo świata w historii. Regulamin meczu nie ograniczał liczby rozegranych partii, grano do sześciu zwycięstw. Karpow rozpoczął mecz w doskonałej formie, po dwunastu partiach miał cztery wygrane i żadnej przegranej. Spodziewano się szybkiego zwycięstwa Karpowa 6-0 w co najwyżej osiemnastu partiach. Jednak Kasparow dzielnie stawiał opór, remisując siedemnaście kolejnych partii. Karpow wygrał następną i był już o krok od wygrania całego meczu. Nastąpiła kolejna seria remisów, aż w końcu Kasparow wygrał trzydziestą szóstą partię. Karpow, o dwanaście lat starszy od swego oponenta, wyglądał już na kompletnie wyczerpanego, w niczym nie przypominał zawodnika, który rozpoczął mecz serią zwycięstw. W kilku następnych partiach Kasparow odniósł dwa zwycięstwa. Po pięciu miesiącach zmagań, przy stanie 5-3 dla Karpowa mecz został przerwany przez prezydentaMiędzynarodowej Federacji SzachowejFlorencio Campomanesa i uznany za nierozstrzygnięty.
Przerwanie meczu wzbudziło spore kontrowersje. Na konferencji prasowej Campomanes tłumaczył swoją decyzję troską o stan zdrowia zawodników, jednak obaj uczestnicy wyrażali chęć kontynuowania meczu. Szczególnie Kasparow uważał się za pokrzywdzonego, ponieważ mimo niekorzystnego stanu meczu poczuł się faworytem, uzyskał psychiczną przewagę nad Karpowem i w drugiej fazie meczu grał pewniej od przeciwnika. Dziennikarze komentowali decyzję Campomanesa jako koło ratunkowe rzucone Karpowowi. Jedną z konsekwencji przerwanego meczu była nieskrywana wrogość Kasparowa wobec Campomanesa, która zaowocowała w 1993 secesją Kasparowa z FIDE.
Następny mecz o mistrzostwo świata odbył się w 1985. Regulamin meczu został zmieniony. Liczba partii została ograniczona do dwudziestu czterech. Zdobywca 12,5 punktu wygrywał mecz. Remis w meczu oznaczał obronę tytułu przez aktualnego mistrza, Karpowa. Kasparow udowodnił, że wiele nauczył się podczas poprzedniej batalii. Chociaż mecz miał wyrównany przebieg, kilka spektakularnych zwycięstw wobronie sycylijskiej przyniosło sukces Kasparowowi. Został on trzynastym mistrzem świata w szachach. Tytuł zdobył w wieku 22 lat, 6 miesięcy i 27 dni, czym pobił dotychczasowy rekordMichaiła Tala, który był o rok starszy detronizując w 1960Michaiła Botwinnika (wynik ten został pobity dopiero 12 grudnia 2024 przezGukesha Dommaraju[8], który został mistrzem świata w wieku 18 lat 6 miesięcy i 14 dni. Kolejnym na liście najmłodszych mistrzów świata jestMagnus Carlsen, który tytuł zdobył w wieku 22 lat, 11 miesięcy i 24 dni)[9].
Po zdobyciu mistrzostwa świata Kasparow wspiął się na szczyt listy rankingowej. Swoją pozycję lidera światowych szachów umocnił serią bardzo dobrych występów w najsilniejszych turniejach. Z Karpowem spotykał się jeszcze trzykrotnie w obronie tytułu mistrza świata w latach 1986, 1987 i 1990. Najbliżej porażki był w 1987, gdy wygraną w ostatniej partii zapewnił sobie remis w całym meczu. W 1988, po zwycięstwie nad mistrzem SzwajcariiMartinem Christoffelem, uzyskałliczbę Morphy’ego 4[10].
Wykorzystując pozycję mistrza świata Kasparow przystąpił do batalii przeciwko FIDE, podobnie jak to uczyniłBobby Fischer dwanaście lat wcześniej. Różnica polegała na tym, że Kasparow zaczął walkę „od wewnątrz”, poprzez utworzenie w ramach FIDEStowarzyszenia Arcymistrzów (GMA odGrandMaster’s Association). Poprzez GMA Kasparow chciał zjednoczyć najwybitniejszych aktywnych szachistów w rodzaj związku zawodowego, który miałby realny wpływ na decyzje podejmowane przez kierownictwo FIDE.
W 1993 kolejny cykl turniejów FIDE wyłonił kandydata do meczu o mistrzostwo świata z Kasparowem. Eliminacje wygrał AnglikNigel Short. Obaj nie byli zadowoleni z warunków, na jakich FIDE chciała zorganizować mecz. Postanowili wyłączyć ten mecz spod jurysdykcji FIDE. Kasparow powołał do życiaStowarzyszenie Zawodowych Szachistów (PCA) i zapewnił mu dobre źródła finansowania. Kasparow i Short rozegrali sowicie sponsorowany mecz w Londynie. Mecz zakończył się łatwym zwycięstwem Kasparowa. FIDE zdyskwalifikowała obu szachistów i zorganizowała meczJana Timmana (pokonanego w finałowym meczu pretendentów przez Shorta) z poprzednim mistrzem świata Karpowem, który ten mecz wygrał. Był to największy rozłam w historii szachów, przez wiele lat oba nurty wyłaniały „własnych” mistrzów świata.
1993
Kasparow obronił swój tytuł w 1995, po meczu zViswanathanem Anandem, zanim PCA upadła z powodu wycofania się najważniejszego sympatyka i sponsora – firmyIntel. Kolejne próby Kasparowa utworzenia nowej silnej organizacji, mogącej stawić czoło potężnej FIDE, przynosiły połowiczne skutki. W kolejnymmeczu pretendentów do tytułu mistrza świataAleksiej Szyrow zwyciężyłWładimira Kramnika, jednak do pojedynku Szyrow–Kasparow nie doszło. Negocjacje z Anandem też nie przyniosły rezultatu. Ostatecznie Kasparow rozegrał mecz z Kramnikiem pod egidą nowej organizacji o nazwieBraingames.com. Mecz odbył się w 2000 w Londynie i przyniósł ogromną niespodziankę. Doskonale przygotowany Kramnik wygrał dwie partie nie przegrywając żadnej. Po raz pierwszy od szesnastu lat Kasparow został pozbawiony w meczu tytułu mistrza świata.
Pomimo utraty tytułu Kasparow pozostał postacią numer jeden w światowych szachach. Występował już nieco rzadziej w turniejach, jednak w dalszym ciągu był niezwykle trudny do pokonania. W 2001 zwyciężył w doskonałym stylu turniej wWijk aan Zee. W 2004 na turnieju wLinares dał się jednak wyprzedzić Kramnikowi, dzieląc drugie miejsce zPéterem Lékó.
W tych latach podejmowano wiele działań na rzecz zjednoczenia światowych szachów i wyłonienia niekwestionowanego mistrza świata, jednak konflikty interesów najważniejszych postaci okazały się zbyt trudne do przezwyciężenia. W 2003 nie doszło do planowanego meczu unifikacyjnego pomiędzy Kasparowem a mistrzem świata FIDERusłanem Ponomariowem. Fiaskiem zakończyły się również próby zorganizowania meczu Kasparowa z następcą Ponomariowa,Rustamem Kasimdżanowem.
Garri Kasparow był pierwszym w historii szachistą, który przekroczył granicę 2800punktów rankingowych. Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 lipca 1999, z wynikiem 2851 punktów zajmował wówczas 1. miejsce na światowej liścieFIDE[11].
W szczytowym okresie swojej kariery rozgrywał – i wygrywał – symultany zegarowe z narodowymi drużynami poszczególnych krajów. Za jedno ze swoich największych szachowych osiągnięć uznaje zwycięstwo 7–1 w dwudniowej symultanie przeciwko reprezentacjiIzraela, która składała się z 4 arcymistrzów (Emil Sutowski,Ilja Smirin,Ołeksandr Chuzman iBorys Alterman), a jej średni ranking przekraczał 2600 punktów rankingowych. W innej tego typu rywalizacji pokonał drużynę Czech (w arcymistrzowskim składzieSiergiej Mowsesjan,Zbyněk Hráček,Vlastimil Babula iTomáš Oral) w stosunku 5½–2½[12][13].
10 marca 2005, po zwycięstwie w prestiżowym turnieju szachowym rozgrywanym w Linares, oficjalnie ogłosił zakończenie kariery zawodowego szachisty. Od tej pory ma rozgrywać wyłącznie pokazowe turnieje orazpartie symultaniczne. Jego głównym zajęciem stały się pisanie książek i wielka polityka – Kasparow jest zdecydowanym przeciwnikiemWładimira Putina – startował w wyborach na prezydenta Rosji. Po zakończeniu kariery rozegrał kilka pokazowych spotkań i turniejów, rozgrywanych wszachach szybkich ibłyskawicznych (m.in. ze swoimi rywalami z meczów o mistrzostwo świata: Anatolijem Karpowem[14] i Nigelem Shortem[15]).
W latach 2009–2010 współpracował z jednym z najbardziej utalentowanych szachistów w historii,Magnusem Carlsenem, będąc jego trenerem[16][17]. W listopadzie i grudniu 2011 kolejnym graczem ścisłej światowej czołówki, trenowanym przez Kasparowa, był AmerykaninHikaru Nakamura[18].
W 2016 wystąpił w turnieju szachów błyskawicznych Ultimate Blitz Challenge, zajmując 3. miejsce[19].
W lutym 1996 komputerIBM z programem szachowymDeep Blue wygrał partię z Kasparowem przy zastosowaniu normalnego tempa gry. Była to pierwsza partia meczu i pierwsza oficjalna porażka aktualnego mistrza świata z komputerem. Cały mecz jednak zakończył się zwycięstwem Kasparowa, który odpowiedział trzema wygranymi i dwiema zremisowanymi partiami. W maju 1997 ulepszona wersja programu Deep Blue na komputerze IBM była przeszkodą zbyt trudną dla Kasparowa, który wygrał jedną partię, lecz przegrał dwie w sześciopartiowym meczu. Tę datę uważa się za symboliczną datę pokonania człowieka przez program szachowy. W 2012 twórcy Deep Blue stwierdzili, że w komputerze pojawił się błąd oprogramowania, który w 44 ruchu pierwszej partii zupełnie zaskoczył Kasparowa i mógł wpłynąć na losy pojedynku[20].
We wrześniu 2003 Kasparow rozegrał mecz z programemX3D Fritz. Pod tą nazwą krył się program przygotowany specjalnie do tego meczu przez ekipę reprezentującą firmę X3D. Oprawa meczu była niezwykła, partie rozgrywano na wirtualnej szachownicy, przy użyciu specjalnych okularów dla uzyskania efektu przestrzennego. Kasparow dyktował swoje posunięcia. Mecz nazwany pompatycznie „Meczem Człowieka przeciwko Maszynie o Szachowe Mistrzostwo Świata” zakończył się remisem. Złote trofeum zabrał ze sobą człowiek, maszyna otrzymała wirtualną kopię.
Kasparow ze swoja matką, Klarą Szagenowną Kasparian
Garri Kasparow był trzykrotnie żonaty i z każdego małżeństwa ma po jednym dziecku. Polina, jego pierwsza córka ze związku z Marią (Maszą) Arapową zalegalizowanego w 1990, urodziła się w Helsinkach w 1993. W tym samym roku relacje Kasparowa z Maszą rozluźniły się. Obecnie Masza i Polina mieszkają wNew Jersey. W 1996 Kasparow ożenił się po raz drugi z czternaście lat młodszą od niego Julią Wowk, a w 1997 przyszedł na świat jego pierwszy syn Wadim. Oboje mieszkają wMoskwie. W 2005 Kasparow ożenił się po raz trzeci z dwadzieścia lat młodszą Darią (Daszą) Tarasową, która w 2006 urodziła córkę Aidę. Ich stałe miejsce zamieszkania toNowy Jork[21]. Kasparow ma także nieślubną córkę Nikę, urodzoną w 1987, ze swojego wczesnego związku z szesnaście lat starszą od niego aktorką Mariną Niejołową[22].
W 2006 Garri Kasparow zgłosił swoją gotowość startu wwyborach prezydenckich w Rosji. 14 kwietnia 2007 został zatrzymany podczas demonstracji partiiInna Rosja, ale tego samego dnia został uwolniony[24]. Do kolejnego aresztowania doszło w listopadzie 2007, podczas wiecuInnej Rosji rozpędzonego przezOMON[25].
2 grudnia 2007, wwyborach do Dumy Państwowej Kasparow oddał nieważny głos, zaś władze rosyjskie oskarżył opogwałcenie systemu wyborczego[26]. 12 grudnia 2007 ogłosił jednak, że wycofuje się decyzji o kandydowaniu na prezydenta Rosji[27].
7 lipca 2009 Kasparow spotkał się w Moskwie z prezydentem Stanów Zjednoczonych,Barackiem Obamą. Rosyjskie media potraktowały to wydarzenie bardzo marginalnie, komentując spotkaniebyłego arcymistrza słowamizagadką pozostaje treść rozmowy pomiędzy Kasparowem i innymi opozycjonistami a Obamą[28].
W maju 2012 został wybrany na stanowisko prezesa Fundacji Praw Człowieka (ang.Human Rights Foundation – HRF)[29][30]. W sierpniu 2012 został aresztowany i pobity w trakcie procesu członkiń grupyPussy Riot[31]. W 2013 r. otrzymał nagrodę Obrońca Praw Człowieka[32]. Podczas pobytu wWarszawie w listopadzie 2014 porównał prezydenta RosjiWładimira Putina doAdolfa Hitlera, opisując jednocześniezagrożenie ze strony Rosji jako „rzeczywiste” i dotyczące Europy[33].