Movatterモバイル変換

Przejdź do zawartości

Dwumian

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Dwumian –suma dwóchjednomianów^[1]. Dwumian jest rodzajemwielomianu.

Przykłady

[edytuj |edytuj kod]

$8+x$
$x^{2}+y^{2}$
$2x^{2}y^{3}-4$

Sprzężenie

[edytuj |edytuj kod]

Sprzężeniem dwumianu o wyrazachrzeczywistych nazywamy dwumian powstały z danego przez wzięcie elementu przeciwnego do drugiego wyrazu tego dwumianu. Sprzężeniem dwumianu $x+y$ jest dwumian $x-y.$ Jeżeli $y {\displaystyle y}$ jestliczbą urojoną, to sprzężenie takie nazywamysprzężeniem zespolonym.

Zastosowania

[edytuj |edytuj kod]

Sprzężenie wykorzystuje się m.in. dousuwania niewymierności z mianownika:

$\left({\frac {1}{a+{\sqrt {b}}}}\right)\left({\frac {a-{\sqrt {b}}}{a-{\sqrt {b}}}}\right)={\frac {a-{\sqrt {b}}}{a^{2}-b}}$
${\frac {1}{2+2{\sqrt {3}}}}\cdot {\frac {2-2{\sqrt {3}}}{2-2{\sqrt {3}}}}={\frac {2-2{\sqrt {3}}}{2^{2}-2^{2}\cdot 3}}={\frac {2{\sqrt {3}}-2}{8}}={\frac {{\sqrt {3}}-1}{4}}.$

Zobacz też

[edytuj |edytuj kod]

Zobacz hasłodwumian w Wikisłowniku

Przypisy

[edytuj |edytuj kod]

↑dwumian, [w:]Encyklopedia PWN [online],Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-04-14] .

p
d
e

typy

funkcje liniowe	funkcje stałe proporcjonalności wprost funkcja tożsamościowa liczba przeciwna
inne zdefiniowane stopniem	funkcja kwadratowa (2) kwadrat wielomian stopnia trzeciego (3) sześcian wielomian stopnia czwartego (4)
inne	jednomian potęga naturalna dwumian wielomian cyklotomiczny wielomian symetryczny wielomian nieprzywiedlny wielomian nierozkładalny

powiązane
pojęcia

obliczanie wartości	schemat Hornera
dzielenie wielomianów	schemat Hornera algorytm Euklidesa

twierdzenia
algebraiczne
o wielomianach

rzeczywistych dowolnych	reguła znaków Kartezjusza twierdzenie Sturma
zespolonych dowolnych	zasadnicze twierdzenie algebry twierdzenie Abela-Ruffiniego
innych typów	twierdzenie Bézouta wzory Viète’a algebraiczne twierdzenie Gaussa kryterium Eisensteina

równania
algebraiczne

krzywe tworzące
wykresy

twierdzenia
analityczne

powiązane
działy
matematyki

arytmetyka	algebraiczna teoria liczb
algebra	liniowa abstrakcyjna teoria Galois
geometria	analityczna algebraiczna
analiza	rzeczywista zespolona numeryczna

uczeni według
daty narodzin

XV wiek	Scipione del Ferro Niccolò Tartaglia
XVI wiek	Girolamo Cardano Lodovico Ferrari François Viète René Descartes (Kartezjusz)
XVII wiek	Brook Taylor
XVIII wiek	Jean Paul de Gua de Malves^(en) Étienne Bézout Joseph Louis Lagrange Paolo Ruffini Jean-Robert Argand Carl Friedrich Gauss William George Horner
XIX wiek	Niels Henrik Abel Jacques Charles François Sturm Evariste Galois Theodor Schönemann^(en) Karl Weierstraß Gotthold Eisenstein^(en)
XX wiek	Marshall Stone

Encyklopedie internetowe (wielomian):

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Dwumian&oldid=74634716”

Rodzaje wielomianów

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp