W latach 1756-1763 r. był ambasadorem brytyjskim przy dworze sasko-polskim w Dreźnie i Warszawie. Od1764 do1772 r. był ambasadorem wWiedniu; podczas misji wiedeńskiej, z jego rady i pomocy często korzystał ks.Andrzej Poniatowski. W latach1772–1778 wykonywał obowiązki ambasadora wParyżu. Został odwołany, gdyFrancja zdecydowała się pomóc zbuntowanym przeciw koronie brytyjskiej kolonistom amerykańskim.
Od1754 r. był parem-reprezentantem Szkocji w brytyjskiejIzbie Lordów. W1768 r. otrzymałOrder Ostu. W latach1779–1782 był ministrem północnego departamentu w gabinecielorda Northa. W1783 r. i w latach1794–1796 był Lordem Przewodniczącym Rady. W latach1778–1795 pełnił najwyższą funkcję w szkockim sądownictwie,Lorda Justice General. Po śmierci stryja w1793 r. odziedziczył tytuł 2. hrabiego Mansfield.
Zmarł w1796 r. Był dwukrotnie żonaty - z Henriettą Fredericą Bunau i Louisą Schaw Cathcart. Tytuły parowskie odziedziczył po nim jego najstarszy syn,David.
Historia Dyplomacji Polskiej - tom II 1572-1795, PWN Warszawa 1981, s. 548.
T. Szwaciński,Rosyjsko-brytyjskie stosunki dyplomatyczne na sasko-polskim gruncie w przededniu pruskiej agresji. Heinrich Iwanowicz Gross a David Murray wicehrabia Stormont (czerwiec-sierpień 1756), Kwartalnik Historyczny, R. CXXII, 2015, z. 3, s. 475-508.
