Aniukow pochodzi z miastaSamara. Jako nastolatek uczęszczał do piłkarskiej szkółki w tym mieście, a po jej ukończeniu podjął treningi wKrylii Sowietow Samara.14 października2000 zadebiutował w jej barwach w rozgrywkachPremier Ligi w przegranym 0:1 meczu zZenitem Petersburg, jednak przez pierwsze trzy sezony był tylko rezerwowym w tym klubie i wystąpił zaledwie w 9 spotkaniach, zdobywając 1 gola. W pierwszym składzie Krylii zaczął grywać w2003 roku, a w2004 roku zajął z nim 3. miejsce, najwyższe w historii występów zespołu w ekstraklasie Rosji, a on sam stał się jednym z czołowych obrońców ligi. W Krylii Aniukow spędził także pierwszą połowę2005 roku.
Latem 2005 podpisał kontrakt z Zenitem Petersburg, do którego przeszedł za 3 miliony euro. W Zenicie Aniukow już na samym początku wywalczył sobie miejsce w podstawowym składzie, tworząc wówczas blok obronny zCzechemPavlem Marešem,NorwegiemErikiem Hagenem orazSłowakiemMartinem Škrtelem. W 2005 roku zajął z tym klubem 6. miejsce w Premier Lidze, a w2006 – 4., a sukcesem Zenitu był też awans do ćwierćfinałuPucharu UEFA. W sezonie2007/08 wraz z Zenitem zwyciężył w rozgrywkach Pucharu UEFA, rozgrywając cały mecz w finałowym starciu przeciwkoRangers F.C.
Dzięki mistrzostwu Rosji wywalczonemu w sezonie2007 udało mu się zadebiutować w rozgrywkachLigi Mistrzów UEFA w sezonie 2008/09. W kolejnych latach Aniukow nie przestawał być podstawowym zawodnikiem Zenitu i do mistrzostwa Rosji dołożył zdobyciePucharu Rosji w sezonie 2009/10. W kolejnych latach wygrywał jeszcze trzykrotnie ligę rosyjską (2010, 2011/12, 2014/15), tyle samo razy Superpuchar Rosji (2011, 2015, 2016), a także jeszcze raz Puchar Rosji (2015/16). W Lidze Mistrzów najlepszym osiągnięciem piłkarza pozostała 1/8 finału do której docierał aż trzykrotnie (2011/12, 2013/14, 2015/16).
Jest klubowym rekordzistą pod względem ilości występów w europejskich pucharach. Ma ich na koncie 96 (stan na 4 września 2017).
Wreprezentacji Rosji Aniukow zadebiutował25 maja 2004 w zremisowanym 0:0 towarzyskim spotkaniu zAustrią. W tym samym roku znalazł się w kadrze Rosji naEuro 2004. Na boiskachPortugalii wystąpił jedynie w spotkaniu zGrecją, wygranym 2:1 i otrzymał w nim żółtą kartkę za faul. W roku2008 Aniukow kolejny raz pojechał na Mistrzostwa Europy[1]. Był to dla niego życiowy turniej, bowiem reprezentacja Rosji doszła w nim aż do półfinału, a 26-letni wówczas obrońca wystąpił we wszystkich 5 spotkaniach.
26 maja 2012 roku został powołany do 23 osobowej kadry naEuro 2012[2]. Podczas swojego trzeciego turnieju o Mistrzostwo Europy, rozegrał wszystkie 3 mecze grupowe, jednak jego reprezentacji nie udało się awansować do kolejnej fazy turnieju. Jak na razie po raz ostatni w narodowych barwach wystąpił 14 sierpnia 2013 roku w towarzyskim spotkaniu przeciwko Irlandii Północnej.