본 발명은 고주파 잡음이 포함된 신호에서 고주파 잡음을 제거하기 위한 컷오프 주파수를 결정하는 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 신호에 포함된 고주파 잡음을 저역 필터링으로 제거하기 위한 컷오프 주파수를 선형 및 비선형 방법을 결합시킨 복합 알고리즘을 통하여 객관적이며 정확히 결정하는 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for determining a cutoff frequency for removing high frequency noise from a signal containing high frequency noise, and more particularly, to a linear and nonlinear method for cutoff frequency for removing high frequency noise included in a signal by low pass filtering. It is about a method of objectively and accurately determining through a complex algorithm combined with.
태아 심박동 변이 신호의 대부분은 초음파 도플러 방식으로 측정된 신호로부터 획득하고 있다. 임산부로부터 측정되는 초음파 태아 심음(heart sound)은 특성상 상당한 고주파 잡음을 포함하고 있기 때문에 태아 심음에서 주기적인 심박동 신호를 직접 얻기가 용이하지 않다.Most of the fetal heartbeat variance signals are obtained from signals measured by the ultrasound Doppler method. Ultrasound fetal heart sound, measured from pregnant women, contains significant high frequency noise in nature, making it difficult to obtain periodic heartbeat signals directly from fetal heart sound.
이에 따라 고주파 잡음을 제거하기 위한 방법들이 많이 소개되어 실제 사용되고는 있으나, 고주파 잡음에 대해서 분석하는 사람에 따라 평가하는 잡음의 정도와 처리방법이 다르고 컷오프 주파수의 결정이 상당히 주관적으로 이루어지기 때문에 객관적이며 정확한 심박동 변이 신호의 분석 결과치를 얻기가 곤란하였다.As a result, many methods for removing high frequency noise have been introduced and used in practice. However, the degree of noise and processing methods are different according to the person analyzing the high frequency noise, and the cutoff frequency is objectively determined. It was difficult to obtain accurate analysis results of heart rate variation signals.
특히, 태아 심박동 데이터의 경우 일반적인 생체신호와는 달리 정수형의 데이터 구조를 가지고 있기 때문에 발생되며 심박동 데이터를 획득시 샘플링을 높여도 평가 결과가 개선되지 않는 문제점이 있다.In particular, fetal heartbeat data is generated because it has an integer data structure unlike general biosignals, and there is a problem that the evaluation result does not improve even if the sampling rate is increased when acquiring heartbeat data.
이에 따라 측정된 태아 심박동 신호를 필터링을 통해서 비선형분석이 가능한 데이터 구조로 만들기 위해 고주파잡음을 제거하기 위해 저역 필터링에 필요한 컷오프 주파수를 결정하기 위한 객관적이고 정확한 방법이 요구되어 왔다.Accordingly, an objective and accurate method for determining the cutoff frequency required for low pass filtering has been required to remove high frequency noise in order to make the fetal heartbeat signal a nonlinear analysis through filtering.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위해하여 창출한 것으로서, 신호에 포함된 고주파 잡음신호를 제거하기 위해 샤논 엔트로피를 이용하여 보다 객관적이고 정확한 컷오프 주파수를 결정하는 방법을 제공하는 데 목적이 있다.The present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide a method for determining a more objective and accurate cutoff frequency using Shannon entropy to remove a high frequency noise signal included in a signal.
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 신호에 포함된 고주파 잡음을 제거하기 위한 컷오프 주파수 결정방법 방법은,Cutoff frequency determination method for removing high frequency noise included in the signal according to the present invention for achieving the above object,
컷오프 주파수 변화에 따른 저역 필터링 전후의 신호에 대한 각각의 국소영역 차신호의 분포를 샤논 엔트로피로 정량화하여 컷오프 주파수 대 샤논 엔트로피(COF-SE) 그래프로 표현하는 단계; 및 상기 COF-SE 그래프에서 국소영역 차신호에 의한 샤논 엔트로피의 궤적의 기울기가 상승함과 동시에 기울기의 변화가 가장 크게 나타난 점에서의 주파수를 상기 신호의 컷오프 주파수로 결정하는 단계;를 포함함을 특징으로 한다.Quantifying the distribution of each local region difference signal for the signals before and after the low pass filtering according to the change of the cutoff frequency by using Shannon entropy and representing the cutoff frequency versus the Shannon entropy (COF-SE) graph; And determining the cutoff frequency of the signal at a point where the slope of the Shannon entropy due to a local region difference signal increases and at the same time the change in the slope is greatest in the COF-SE graph. It features.
또한, 상기 컷오프 주파수 대 샤논 엔트로피 그래프로 표현하는 단계는In addition, the step of expressing the cutoff frequency versus Shannon entropy graph
고주파 잡음신호가 포함된 심박동 변이신호를 컷오프 주파수(COF) 함수 COF(k)=COF(k-1)/(1+dT(k-1))에 의하여 컷오프 주파수를 산출하는 제 1단계(여기서, 초기값 COF(0)는 Nyquist 주파수로 설정되며, k는 필터링하는 회수의 순번, dT는 컷오프 주파수의 감소율을 조정하기 위해 설정된 상수임); 상기 신호와, 산출된 컷오프 주파수로서 상기 신호를 저역필터링한 신호와의 차신호를 산출하는 제 2단계; 상기 차신호의 국소영역 분포도를 구하고 이들 각각을 샤논 엔트로피로서 정량화하여 저장하고 제 1단계로 리턴하여 리턴시마다 증가된 k의 값이 소정의 값이 될 때까지 반복하는 제 3단계; 및 각 컷오프 주파수에 따른 차신호 분포도에 따라 저장된 샤논 엔트로피값으로 컷오프 주파수 대 샤논 엔트로피(COF-SE) 그래프로 표현하는 제 4단계;를 포함함을 특징으로 한다.A first step of calculating a cutoff frequency based on a cutoff frequency (COF) function COF (k) = COF (k-1) / (1 + dT (k-1)) , The initial value COF (0) is set to the Nyquist frequency, k is the number of times of filtering, dT is a constant set to adjust the rate of decrease of the cutoff frequency); Calculating a difference signal between the signal and a signal obtained by low-pass filtering the signal using the calculated cutoff frequency; Obtaining a local area distribution map of the difference signal, quantifying and storing each of them as Shannon entropy, and returning to the first step and repeating each time until the value of k increased to a predetermined value; And a fourth step of expressing a cutoff frequency versus a Shannon entropy (COF-SE) graph as stored Shannon entropy values according to difference signal distributions according to respective cutoff frequencies.
또한, 상기 컷오프 주파수(COF) 함수 COF(k)=COF(k-1)/(1+dT(k-1))에서 dT는 0.0025로 설정됨을 특징으로 한다.In addition, dT is set to 0.0025 at the cutoff frequency (COF) function COF (k) = COF (k−1) / (1 + dT (k−1)).
또한, 상기 차신호 분포도에 대한 샤논 엔트로피는 수식으로 산출되며, 여기서, p(i)는 차신호 분포도를 BIN의 개수만큼 나누었을 때, 각각의 BIN에 해당하는 데이터가 존재할 확률임을 특징으로 한다. 여기서, BIN은 확률을 계산하기 위해 분포도를 히스토그램으로 나타낼 때 히스토그램에서 구간의 총개수를 의미한다.Further, Shannon entropy for the difference signal distribution is P (i) is a probability that data corresponding to each BIN exists when the difference signal distribution is divided by the number of BINs. Here, BIN means the total number of intervals in the histogram when the distribution is represented by the histogram to calculate the probability.
또한, 상기 k의 소정의 값은 70임을 특징으로 한다.In addition, the predetermined value of k is characterized in that 70.
또한, 상기 신호가 심박동 신호인 경우 상기 차신호의 국소영역 분포도에서 국소영역은 1 내지 2 bpm(bit per minute)임을 특징으로 한다.또한, 상기 차신호의 분포도에 대한 샤논 엔트로피의 궤적을 더 산출하는 단계를 포함함을 특징으로 한다.In the case where the signal is a heartbeat signal, the local region may be 1 to 2 bpm (bit per minute) in the local region distribution diagram of the difference signal. Further, a trajectory of Shannon entropy with respect to the distribution signal of the difference signal may be further calculated. Characterized in that it comprises a step.
이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명에 따른 신호에 포함된 고주파 잡음에 대한 컷오프 주파수 결정방법의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다.Hereinafter, a preferred embodiment of a method for determining cutoff frequency for high frequency noise included in a signal according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도 1은 고주파 잡음의 평가를 위해 생성한 선형 신호의 예시도로서 생성한 신호는 추후 필터링 과정에서의 고주파 노이즈 성분과 구분하여 비교할 수 있도록 7개의 주파수(80,70,40,25,15,11,5 [Hz])로 구성하였다. 도 1에서 (a)는 잡음이 없는 선형신호이며, (b)는 잡음 신호이고, (c)는 잡음이 없는 선형신호(a)에 잡음을 부가한 신호이다. 도 1 및 이후 도면에서 Y축상의 amplitude는 시간에 따른 신호간의 크기를 단위없이 상대적인 크기로서 나타내기 위한 것이다.1 is an exemplary diagram of a linear signal generated for evaluating high frequency noise, and the generated signal is divided into seven frequencies (80, 70, 40, 25, 15, and 11) so that the generated signal can be distinguished from a high frequency noise component in a later filtering process. , 5 [Hz]). In FIG. 1, (a) is a noise-free linear signal, (b) is a noise signal, and (c) is a signal in which noise is added to a noise-free linear signal (a). In FIG. 1 and the subsequent figures, the amplitude on the Y-axis is intended to represent the magnitude between signals over time as a relative magnitude without a unit.
도 2는 도 1의 잡음이 포함된 신호와 이를 필터링한 신호와의 차신호에 대한 분포도를 생성하는 과정을 설명하기 위한 도면으로서, 도 2의 (a)는 잡음을 포함한 신호와 이 신호를 특정한 컷오프 주파수로서 저역필터링된 신호를 겹쳐서 도시한 신호이며 5000Hz로 샘플링한 신호, 도 2의 (b)는 도 2의 (a)에 도시된 신호에서 도 2의 (a)에 도시된 신호에서 0.44초에서 0.476초까지의 타임 영역을 확대한 신호, 도 2의 (c)는 잡음을 포함한 신호와 이를 컷오프 주파수로서 저역 필터링한 신호와의 차이 신호(이하, 차신호로 칭함), 도 2의 (d)는 도 2의 (c)에 도시된 차신호의 분포도를 나타낸 히스토그램이다.FIG. 2 is a diagram for describing a process of generating a distribution diagram of a difference signal between a signal including noise of FIG. 1 and a signal filtered by FIG. 1, and FIG. 2 (a) illustrates a signal including noise and this signal. A signal superimposed with a low-pass filtered signal as a cutoff frequency, sampled at 5000 Hz, and (b) of FIG. 2 are 0.44 seconds from the signal of (a) of FIG. 2 in the signal of (a) of FIG. 2 (c) shows a difference signal (hereinafter referred to as a difference signal) between a signal including noise and a low pass filtered signal as a cutoff frequency, and FIG. ) Is a histogram showing the distribution of the difference signal shown in FIG.
본 발명의 컷오프 주파수 결정 방법은 도 1에 도시된 고주파 잡음을 포함하고 있는 신호와 특정한 컷오프 주파수로 설정된 저역통과 필터를 거친 신호와의 차이에 대한 분포도로서 도 2의 (d)와 같이 나타낸다. 잡음이 포함된 신호와 이 신호를 저역 필터링된 신호와의 차신호에 대한 분포도는 필터링되는 고주파에 따라서 다양한 모양으로 나타난다. 아주 작은 양의 고주파 신호만 제거하면 실제의 잡음이 포함된 신호와 유사하기 때문에 차신호에 대한 분포도는 도 2의 (d)부분과 같이 차신호 분포가 0 근처에 집중되어 나타난다.The cutoff frequency determination method of the present invention is a distribution diagram of a difference between a signal including high frequency noise shown in FIG. 1 and a signal passed through a low pass filter set to a specific cutoff frequency, as shown in FIG. The distribution of the difference between the signal containing noise and the low-pass filtered signal appears in various shapes depending on the high frequency being filtered. Since only a small amount of high frequency signal is removed, the signal is similar to a signal including real noise. Therefore, the distribution of the difference signal is concentrated around 0 as shown in part (d) of FIG. 2.
그러나, 잡음이 포함된 신호에서 보다 많은 고주파 신호를 필터링하여 제거하게 되면 차신호에 대한 분포는 더 커지게 되어서 분포도는 완만한 형태가 된다. 컷오프 주파수에 따라서 변하는 분포도를 정량적인 수치로 나타내기 위해서 샤논 엔트로피로 정량화 한다. 샤논 엔트로피는 분포도가 넓게 퍼지게 되면 증가하고 차신호가 분포도에서 0근처에 분포하면 엔트로피 값은 감소한다.However, if more high frequency signals are filtered out of the noise-containing signal, the distribution of the difference signal becomes larger and the distribution becomes smooth. Quantification is performed by Shannon entropy in order to quantitatively show the distribution varying according to the cutoff frequency. Shannon entropy increases as the distribution spreads widely, and as the difference signal is distributed near zero in the distribution, the entropy value decreases.
도 3은 샘플링주파수가 1Hz인 경우에서의 본 발명의 정의에 따른 컷오프 주파수 함수에 대한 그래프로서, 필터링에 필요한 컷오프 주파수를 도 3과 같이 지수적으로 감소하는 형태의 함수로 정의하고 이 컷오프 주파수 함수는 다음 수학식 1로 나타낼 수 있다.3 is a graph of a cutoff frequency function according to the definition of the present invention when the sampling frequency is 1 Hz, and the cutoff frequency required for filtering is defined as a function of an exponentially decreasing shape as shown in FIG. May be represented by Equation 1 below.
여기서, k>0으로 양의 정수값이 대입되며, 수학식 1로 산출되지 않는 k=0인 경우에는 COF(0)을 Nyquist 주파수로 설정하며 필터링되지 않은 상태를 나타낸다. 따라서, 도 3에 도시된 초기값인 COF(0)은 Nyquist 주파수(샘플링주파수의 반값)로서 0.5Hz가 됨을 알 수 있다. 또한, 수학식 1에서 dT는 컷오프 주파수 함수를 지수적으로 감소하도록 감소율을 조정하기 위한 상수값이다. 본 실시예에서는 dT=0.0025로 설정하였으며, k를 바람직하게는 0 내지 70까지 범위를 설정하여 k의 값에 따라 컷오프 주파수를 COF(0)에서 COF(70)까지 순차적으로 산출한다.Herein, a positive integer value is substituted at k> 0, and when k = 0, which is not calculated by Equation 1, COF (0) is set to the Nyquist frequency and is not filtered. Accordingly, it can be seen that the initial value COF (0) shown in FIG. 3 is 0.5 Hz as the Nyquist frequency (half the sampling frequency). Also, in Equation 1, dT is a constant value for adjusting the reduction rate to exponentially reduce the cutoff frequency function. In the present embodiment, dT = 0.0025 is set, and k is preferably set in a range from 0 to 70, and the cutoff frequency is sequentially calculated from COF (0) to COF 70 according to the value of k.
도 4는 수학식 1에 의해 산출된 각각의 컷오프 주파수로서 필터링하였을 때 도 2의 (d)부분의 전체영역 차신호 분포도를 국소영역(local range: LR)을 유지하면서 배치한 차신호 분포도의 개념도로서, 도 4의 (a)는 컷오프 주파수가 고주파일 경우, 도 4의 (b)는 컷오프 주파수가 저주파일 경우의 차신호 분포도를 나타낸다.4 is a conceptual diagram of a difference signal distribution diagram in which the entire area difference signal distribution diagram of part (d) of FIG. 2 is disposed while maintaining a local range LR when filtered as the cutoff frequency calculated by Equation 1; As shown in Fig. 4A, when the cutoff frequency is a high frequency, Fig. 4B shows a difference signal distribution diagram when the cutoff frequency is low.
저역 필터링으로 제거된 고주파 신호가 많으면 도 4의 (b)와 같이 이웃 분포도의 영향으로 인해서 점선으로 표시된 경계선 근처에서 분포도가 증가하는 것을 볼 수 있다.If the high frequency signal removed by the low-pass filtering, as shown in (b) of Figure 4 it can be seen that the distribution increases near the boundary line indicated by the dotted line due to the influence of the neighbor distribution.
도 5의 (a)와 (b)는 각각 도 2의 (d)의 전체영역의 차신호 분포도와 도 4의 국소영역(LR)내의 차신호 분포도를 나타낸 개념도이며, 국소영역(LR)의 크기는 태아 심박동 데이터에서는 1 내지 2(bpm: bit per minute) 정도가 바람직하다.5A and 5B are conceptual diagrams showing difference signal distributions of the entire region of FIG. 2D and difference signal distributions of the local region LR of FIG. 4, respectively, and the size of the local region LR. The fetal heart rate data is preferably about 1 to 2 (bpm: bit per minute).
차신호에 대한 전체 영역 분포도(이하, 전체영역 분포도라 칭함)는 필터링에 따라서 변하는 전체 신호의 양상을 알 수 있고, 국소영역에 대한 분포도는 전체영역 분포도와는 달리 고주파 신호의 변화에 대해 민감하게 변함을 알 수 있다. 이러한 특징을 이용해서 고주파 잡음의 컷오프 주파수를 결정할 수 있도록 수학식 1의 컷오프 주파수 함수에 따라 산출된 각각의 컷오프 주파수에 따라 전체영역 분포도와 국소영역에 대한 분포도를 후술되는 샤논 엔트로피로 정량화한다.The overall area distribution map (hereinafter, referred to as the whole area distribution map) for the difference signal shows the aspect of the whole signal that changes according to the filtering, and the distribution area for the local area is sensitive to the change of the high frequency signal unlike the whole area distribution map. It can be seen that the change. In order to determine the cutoff frequency of the high frequency noise using this feature, the entire area distribution and the local area distribution are quantified by Shannon entropy described below according to each cutoff frequency calculated according to the cutoff frequency function of Equation 1.
도 6은 컷오프 주파수 대 샤논 엔트로피(COF-SE)의 그래프로서, 신호는 도 1의 7개의 주파수(80,70,40,25,15,11,5 [Hz])로 구성된 신호에 고주파 잡음이 개입된 신호가 적용되었다. 컷오프 주파수 함수에서 일련의 k의 값에 따라 산출된 컷오프 주파수에 따라 도 5의 (a)와 같이 차신호에 대한 전체 영역 분포도들을 정량화한 샤논 엔트로피 궤적(2)과 도 5의 (b)의 국소영역에서 고려된 차신호 분포도들을 각각 정량화한 샤논 엔트로피의 궤적(1)을 나타낸다. 도 6에서, 참조부호 I는 각각 고주파잡음 영역, II는 주된 주파수 영역, III은 신호에 포함된 모든 주파수 성분이 제거된 영역 즉 직류성분만을 나타낸다. 또한, 도 2의 (a)에서 신호의 샘플링주파수가 5000Hz 이므로 이 신호를 근거한 도 6의 Nyquist 주파수 COF(0)는 2500Hz임을 알 수 있다.FIG. 6 is a graph of cutoff frequency versus Shannon entropy (COF-SE), where a signal has high frequency noise in a signal consisting of the seven frequencies of FIG. 1 (80,70,40,25,15,11,5 [Hz]). The intervening signal was applied. In the cutoff frequency function, according to the cutoff frequency calculated according to a series of k values, the Shannon entropy trajectories (2) and the locals of (b) of FIG. 5 are quantified as shown in FIG. It shows the trajectory 1 of Shannon entropy, each of which quantifies the difference signal distributions considered in the region. In Fig. 6, reference numeral I denotes a high frequency noise region, II denotes a main frequency region, and III denotes a region in which all frequency components included in the signal are removed, i. In addition, since the sampling frequency of the signal in Figure 2 (a) is 5000Hz it can be seen that the Nyquist frequency COF (0) of Figure 6 based on this signal is 2500Hz.
도 6에서 차신호 분포도를 정량화하기 위해 적용된 샤논 엔트로피(SE)는 다음과 수학식 2로 나타낼 수 있다.In FIG. 6, Shannon entropy (SE) applied to quantify the difference signal distribution may be represented by Equation 2 below.
여기서, 본 실시예에서 BIN은 128로 설정하며, p(i)는 도 5에서 도시된 분포도를 BIN의 개수만큼 나누었을 때, 각각의 BIN에 해당하는 데이터가 존재할 확률을 의미한다. BIN이 128=27으로 설정되어 있으므로 각 컷오프 주파수에 따른 차신호 분포도를 정량화한 샤논 엔트로피(SE)의 Y축 상의 bit의 최대값은 상기 수학식 2에 따라 7이 되고 최소값은 0이 되며, X축은 주파수를 나타낸다.Here, in the present embodiment, the BIN is set to 128, and p (i) represents the probability that data corresponding to each BIN exists when the distribution map shown in FIG. 5 is divided by the number of BINs. Since BIN is set to 128 = 27 , the maximum value of the bit on the Y-axis of the Shannon entropy (SE), which quantifies the difference signal distribution according to each cutoff frequency, becomes 7 according to Equation 2 above, and the minimum value becomes 0, The X axis represents frequency.
도 6의 궤적(1)의 기울기가 급격히 상승하는 부분 즉, 점(A)에 대응되는 주파수가 고주파 잡음과 주된 주파수와의 경계로서 본 발명에서 찾으려고 하는 고주파잡음에 대한 컷오프 주파수로서 결정된다. 영역(II)에는 선형 모델 신호에 포함된 7개의 주파수 성분이 궤적(2)에 모두 나타나는 것을 알 수 있으며, 궤적(1)에서 고주파 신호와 신호의 주된 주파수에 대한 경계가 잘 나타나는 것을 알 수 있다. 따라서, 컷오프 주파수를 결정하기 위해서는 국소영역의 차신호 분포도가 이용되며, 주파수 전체에 대한 특성을 알기 위해서는 전체영역의 차신호 분포도가 이용된다.The portion where the slope of the trajectory 1 in FIG. 6 rises sharply, that is, the frequency corresponding to the point A is determined as the cutoff frequency for the high frequency noise to be found in the present invention as a boundary between the high frequency noise and the main frequency. In the region (II), it can be seen that all seven frequency components included in the linear model signal appear in the trajectory (2), and the boundary between the high frequency signal and the main frequency of the signal appears well in the trajectory (1). . Therefore, the difference signal distribution of the local region is used to determine the cutoff frequency, and the difference signal distribution of the entire region is used to know the characteristics of the entire frequency.
본 발명에 따른 태아 박동 변이신호에 포함된 고주파 잡음신호를 제거하기 위한 컷오프 주파수 결정 방법의 절차를 다음과 같이 수행한다.The procedure of the cutoff frequency determination method for removing the high frequency noise signal included in the fetal heartbeat variance signal according to the present invention is performed as follows.
(1) 고주파 잡음신호가 포함된 태아 심박동 변이 신호를 입력한다.(1) Input the fetal heartbeat variation signal including the high frequency noise signal.
(2) 유입된 상기 신호를 컷오프 주파수 함수 COF(k)=COF(k-1)/(1+dT(k-1))에 의하여 산출된 컷오프 주파수를 기준으로 저역필터링한다. 이때 COF의 초기치 COF(0)는 Nyquist 주파수로 설정한다.(2) The incoming signal is low-pass filtered based on the cutoff frequency calculated by the cutoff frequency function COF (k) = COF (k-1) / (1 + dT (k-1)). At this time, the initial value COF (0) of the COF is set to the Nyquist frequency.
(3) 초기 유입된 심박동 변이 신호와 저역필터링된 신호와의 차신호를 산출한다.(3) The difference signal between the initially introduced heartbeat shift signal and the low pass filtered signal is calculated.
(4) 그 다음 상기 차신호의 전체영역 분포도와 국소영역 분포도 구하고 이들 각각을 샤논 엔트로피로서 정량화하여 저장한다.(4) Then, the total area distribution and local area distribution of the difference signal are also calculated, and each of them is quantified and stored as Shannon entropy.
여기서, 단순히 컷오프 주파수만을 결정하는 경우에는 차신호의 국소영역에 대한 분포도만을 산출해도 되지만, 유입된 신호에 대한 전체 분석 데이터를 얻고자 할 경우에는 전체영역 분포도도 산출한다.Here, if only the cutoff frequency is determined, only the distribution of the local region of the difference signal may be calculated, but if the entire analysis data of the incoming signal is to be obtained, the entire region distribution is also calculated.
이때, 샤논 엔트로피는수식을 적용한다.At this time, Shannon entropy Apply the formula.
(5) (2)단계에서 인가된 k의 값이 70보다 작으면 k의 값을 1을 증가시켜 (2)단계로 리턴하여 수행한다.(5) If the value of k applied in step (2) is less than 70, increase the value of k by 1 and return to step (2).
(6) (2)단계에서 필터링 회수의 순번인 k의 값이 소정의 값 바람직하게는 70보다 작지 않으면 (4)단계에서 각 컷오프 주파수에 따른 차신호의 국소영역과 전체영역 분포도를 정량화한 샤논 엔트로피값으로 컷오프 주파수 대 샤논 엔트로피(COF-SE) 그래프로 표현한다.(6) In step (2), if the value of k, which is the number of times of filtering, is not less than a predetermined value, preferably, less than 70, in step (4), Shannon quantifies the local area and the total area distribution of the difference signal according to each cutoff frequency. Entropy values are expressed in cutoff frequency versus Shannon entropy (COF-SE) graph.
(7) 상기 COF-SE 그래프에서 차신호의 국소영역 분포도의 샤논 엔트로피의 궤적의 기울기가 상승함과 동시에 기울기의 변화가 가장 크게 나타난 점에서의 주파수를 상기 신호의 컷오프 주파수로서 산출한다.(7) In the COF-SE graph, the frequency at the point where the slope of the Shannon entropy of the local area distribution of the difference signal rises and the slope change is greatest is calculated as the cutoff frequency of the signal.
이후, 산출된 컷오프 주파수값으로 입력된 심박동 변이 신호를 저역필터링하여 고주파 잡음을 제거하는 데, 이를 도 7에 나타내 보였다.Subsequently, the high frequency noise is removed by low-pass filtering the input heartbeat variance signal with the calculated cutoff frequency value, which is shown in FIG. 7.
도 8은 도 6에 적용된 7개의 주파수로서 구성된 신호를 태아 심박동 신호로 대체하여 동일하게 적용한 COF-SE 그래프로서, 도 8의 (a)는 태아 심박동 데이터에 대한 COF-SE 그래프, 도 8의 (b)는 bpm(bit per minute)으로 나타낸 태아 심박동 신호, 도 8의 (c)는 잡음이 제거된 태아 심박동 신호, 도 8의 (d)는 태아 심박동 신호에 포함된 고주파 잡음신호이다.FIG. 8 is a COF-SE graph in which the signals configured as the seven frequencies applied to FIG. 6 are replaced with fetal heartbeat signals, and FIG. 8 (a) is a COF-SE graph for fetal heartbeat data, FIG. b) is a fetal heartbeat signal represented in bpm (bit per minute), Figure 8 (c) is a fetal heartbeat signal from which noise is removed, Figure 8 (d) is a high frequency noise signal included in the fetal heartbeat signal.
도 8에서 보이는 바와 같이 도 7의 본 발명의 컷오프 주파수 결정방법을 적용한 자동화 알고리듬에 의해서 심박동 신호의 국소영역에서 고려된 차신호 분포들을 각각 정량화한 샤논 엔트로피의 궤적(1)의 기울기가 상승함과 동시에 기울기가 가장 크게 변하는 점 A가 정확한 컷오프주파수로 결정됨을 알 수 있다. 도 6에서와 마찬가지로, 참조부호 I는 각각 고주파 잡음 영역, II는 주된 주파수 영역, III은 신호에 포함된 모든 주파수 성분이 제거된 영역 즉, 직류성분만을 나타낸다. 영역(I)에서 차신호에 대한 전체영역 분포들을 정량화한 샤논 엔트로피의 궤적(2)의 기울기가 클수록 더 많은 고주파 측정잡음이 개입된 것을 알 수가 있다.As shown in FIG. 8, an inclination of the trajectory 1 of Shannon entropy is quantified by quantifying the difference signal distributions considered in the local region of the heartbeat signal by an automated algorithm to which the cutoff frequency determination method of the present invention of FIG. 7 is applied. At the same time, it can be seen that the point A at which the slope changes most greatly is determined to be an accurate cutoff frequency. As in Fig. 6, reference numeral I denotes a high frequency noise region, II denotes a main frequency region, and III denotes a region from which all frequency components included in the signal are removed, that is, a DC component only. It can be seen that the higher the slope of the trajectory 2 of Shannon entropy, which quantifies the entire area distributions for the difference signal in the region I, the more high frequency measurement noise is involved.
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이상 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상술하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에 있어서 통상의 지식을 가진 사람에게 있어서, 첨부된 청구 범위에 정의된 본 발명의 기술적 사상의 범위내에서 다양한 변형 실시예가 가능함은 자명하다. 특히, 본발명의 실시예에서 개시한 태아의 심박동 변이 신호에 포함된 고주파 잡음의 컷오프 주파수를 결정하였으나 일반적인 신호에 대해서도 확장하여 동일한 방법으로 적용할 수 있다.As mentioned above, preferred embodiments of the present invention have been described, but various modifications are possible to those skilled in the art within the scope of the technical idea of the present invention as defined in the appended claims. Is self explanatory. In particular, the cutoff frequency of the high frequency noise included in the fetal heartbeat variation signal disclosed in the embodiment of the present invention has been determined, but it can be extended to the general signal and applied in the same manner.
상술한 바와 같이 본 발명에 의한 신호에 포함된 고주파 잡음을 제거하기 위한 저역필터링시의 컷오프 주파수 결정방법은, 고주파 잡음에 대한 컷오프 주파수를 객관적으로 정확히 결정할 수 있다. 또한, 태아 심박동 데이터 이외에 잡음이 포함된 일반적인 신호에도 본 발명에 의한 컷오프 주파수 결정이 방법을 적용할 수 있다.As described above, the method for determining the cutoff frequency during low pass filtering to remove the high frequency noise included in the signal according to the present invention can objectively accurately determine the cutoff frequency for the high frequency noise. In addition, the cutoff frequency determination method according to the present invention can be applied to a general signal including noise in addition to fetal heartbeat data.
도 1은 고주파 잡음의 평가를 위해 생성한 선형 신호의 예시도로서,1 is an exemplary diagram of a linear signal generated for evaluating high frequency noise.
도면의 (a)는 잡음이 없는 신호의 예시도이고,(A) of the figure is an illustration of a signal without noise,
도면의 (b)는 잡음 신호의 예시도이고,(B) of the figure is an illustration of a noise signal,
도면의 (c)는 잡음을 포함한 신호의 예시도.(C) of the figure is an illustration of a signal including noise.
도 2는 잡음이 포함된 신호와 이를 필터링한 신호와의 차신호에 대한 분포도를 생성하는 과정을 설명하기 위한 도면으로서,FIG. 2 is a diagram for describing a process of generating a distribution chart of a difference signal between a signal including noise and a filtered signal;
도면의 (a)는 잡음을 포함한 신호와 이 신호를 특정한 컷오프 주파수로서 저역필터링된 신호를 겹쳐서 도시한 신호,(A) of the figure shows a signal overlapping a signal including noise and a low-pass filtered signal as a specific cutoff frequency,
도면의 (b)는 도 2의 (a)에 도시된 신호에서 0.44초에서 0.476초까지의 타임 영역을 확대한 신호,(B) of the figure is an enlarged signal of a time region from 0.44 seconds to 0.476 seconds in the signal shown in (a) of FIG. 2,
도면의 (c)는 잡음을 포함한 신호와 이를 컷오프 주파수로서 저역필터링한 신호와의 차신호,(C) of the figure shows a difference signal between a signal including noise and a low pass filtered signal as a cutoff frequency,
도면의 (d)는 도 2의 (c)에 도시된 차신호의 분포도를 나타낸 히스토그램.(D) is a histogram showing the distribution of the difference signal shown in (c) of FIG.
도 3은 본 발명의 정의에 따른 컷오프 주파수 함수에 대한 그래프로서, 샘플링주파수가 1Hz일 때의 그래프.Figure 3 is a graph of the cutoff frequency function according to the definition of the present invention, when the sampling frequency is 1Hz.
도 4는 도 2의 (d)에 도시된 전체영역 차신호 분포도를 국소영역(local range)을 유지하면서 컷오프 주파수의 변화에 따른 분포도로서,FIG. 4 is a distribution diagram according to a change in cutoff frequency while maintaining a local range of the entire region difference signal distribution diagram shown in FIG.
도면 (a)는 컷오프 주파수가 고주파일 경우의 차신호 분포도,(A) is a difference signal distribution diagram when the cutoff frequency is a high frequency,
도면 (b)는 컷오프 주파수가 저주파일 경우의 차신호 분포도.(B) is a difference signal distribution diagram when a cutoff frequency is cursed.
도 5는 도 2의 (d)와 도 4의 국소영역 내의 분포도를 나타낸 개념도로서,FIG. 5 is a conceptual diagram illustrating distributions in the local areas of FIGS. 2D and 4, and FIG.
도면 (a)는 필터링 전과 후의 차신호 분포도,(A) shows the difference signal distribution before and after filtering,
도면 (b)는 국소영역을 고려한 차신호 분포도이다.(B) is a difference signal distribution chart considering a local area.
도 6은 도 5의 (a)에 도시된 차신호 전체영역 분포도와 도 3의 국소영역 차신호 분포도에 따라 작성된 컷오프 주파수 대 샤논 엔트로피(COF-SE) 그래프.FIG. 6 is a graph of cutoff frequency versus Shannon entropy (COF-SE) plotted according to the difference signal total region distribution diagram of FIG. 5A and the local region difference signal distribution diagram of FIG.
도 7은 본 발명에 따른 차단주파수 산출 방법을 설명하기 위한 도면.7 is a view for explaining a cutoff frequency calculation method according to the present invention.
도 8은 태아 심박동 신호에 대한 신호와 도 7의 방법을 적용한 COF-SE 그래프로서,FIG. 8 is a graph showing a signal of a fetal heartbeat signal and a method of FIG. 7 according to a COF-SE.
도면 (a)는 태아 심박동 데이터에 대한 COF-SE 그래프,Figure (a) shows a COF-SE graph of fetal heart rate data,
도면 (b)는 분당 박동수로 표시한 태아 심박동 신호,Figure (b) shows the fetal heart rate signal expressed in beats per minute,
도면 (c)는 잡음이 제거된 태아 심박동 신호,Figure (c) shows the noise-free fetal heartbeat signal,
도면 (d)는 태아 심박동 신호에 포함된 고주파 잡음신호,(D) is a high frequency noise signal included in the fetal heartbeat signal,
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