JPH11296598A - 血糖値の予測システム及び予測方法並びにこの方法を記録した記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】【課題】 糖尿病患者へのインスリン投与による血糖値
のコントロールは、タイムラグの大きなフィードバック
を伴うため血糖値変化が不安定になる。【解決手段】 血糖値時系列ファイル２に糖尿病患者の
血糖値測定データを時系列データとして格納しておき、
ダイナミクス推定部３は血糖値時系列データの持つ位相
的性質を最も良く表すことができる埋め込み次元ｎと遅
れ時間τとしてパラメータファイル４に格納しておき、
血糖値予測部５は血糖値時系列データとパラメータを基
に局所ファジィ再構成法により近未来の血糖値を予測し
て予測血糖値ファイル６に格納し、インスリン投与量時
系列ファイル８はインスリン投与量を時系列データとし
て格納しておき、表示部９は各ファイルのデータをイン
スリン投与量を決定するための情報として表示する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、糖尿病患者の血糖
値変化をコンピュータ処理によって予測する血糖値の予
測方法及び予測システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】糖尿病患者の治療には、患者の血糖値を
基にインスリンの投与量を調整することが行われてい
る。血糖値管理には、患者自身又は医師が血糖値を測定
するのみとするオープンサークルでなされているか、血
糖値測定データを基に医師の感で１カ月か２週間に１回
の割合でインスリン投与量を調整するフィードバック法
が採られている。また、インスリン投与量は、インスリ
ンスケールを取り決め、日毎に調整することもある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】糖尿病患者に対する医
師のインスリン療法の処置は、以下のいずれかにされて
いる。

【０００４】（１）血糖値測定データを基に、医師の経
験と感により月２回程度の周期でインスリン投与量を決
定する。

【０００５】（２）血糖値に対するインスリン投与量を
定めておき、このスケールに基づいて１〜３回／日で行
う。

【０００６】これら処置方法では、血糖値のコントロー
ルは、タイムラグの大きなフィードバックを伴うため血
糖値変化が不安定になる恐れがある。例えば、血糖値の
平均値を低下させるためにインスリン投与量を増加させ
ると、低血糖を招くことがある。逆に、インスリン投与
量を減らすと、血糖値が高くなり過ぎることがある。

【０００７】このような事情から、血糖値の測定データ
を基に、血糖値の適切なコントロール効果を得るための
インスリン投与量を決定するには、タイムラグのない血
糖値コントロールにより、血糖値の日毎の変化を小さく
しながら長期的には適正な範囲に収めることが要望され
る。

【０００８】本発明の目的は、医師が適正なインスリン
投与量を決定するための支援情報がタイムラグ無しに得
られるよう、血糖値の測定データを基に日毎の血糖値を
予測できるようにした血糖値予測システム及び血糖値予
測方法並びにその方法を記録した記録媒体を提供するこ
とにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、血糖コントロ
ールの不安定性について分析し、これに基づいて血糖値
の経時的振る舞いにカオス現象の存在を解明し、局所フ
ァジィ再構成法により現在の血糖値から近未来（明日以
降）の血糖値を予測できるようにしたものである。これ
ら事項を以下に説明する。なお、局所ファジィ再構成法
による近未来の予測については、本願発明者等は、既に
提案している（特開平７−２３９８３８号公報）。

【００１０】（血糖値の経時的振る舞いとカオス現象）
血糖値データの解析対象とした糖尿病患者は、インスリ
ン依存型（ＩＤＤＭ）５症例、非依存型（ＮＩＤＤＭ）
５症例である。これら患者の最短１年半から最長１０年
に及び１日間隔の時系列測定データを対象とした。図２
は、良好な血糖コントロールを示す１つのＮＩＤＤＭ症
例と２つのＩＤＤＭ症例の時系列データの一部を示す。

【００１１】臨床的にコントロールの指標として用いら
れるのは、ＨｂＡ_1Cの％であるが、これは臨床的には大
まかに過去１〜２カ月の血糖コントロール状態の平均を
示すとされている。図２のデータになる症例１はＨｂＡ
_1Cが５〜６％、症例２はＨｂＡ_1Cが５〜６％、症例３は
ＨｂＡ_1Cが９〜１０％で、経過中コントロール状態がほ
ぼ一定していた。

【００１２】症例１は、インスリン非依存型糖尿病で内
因性インスリン分泌を介して血糖調節機能が不十分なが
ら残存していると考えられる。症例２及び３は、インス
リン依存型糖尿病でインスリン分泌能が０に近く、内因
性インスリンによる血糖調節機能が０に近いと考えられ
る。

【００１３】これら３つの症例のデータをＦＦＴ（Ｆａ
ｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）でスペクトル
解析を行うと、広い帯域で周波数成分が現れていた。ま
た、自己相関関数をとると、時間の増大とともにほぼ０
に収束した。また、最大リヤプノフ指数は正であり、３
つの症例はカオス性を示していた。

【００１４】次に、この３つの症例について３次元空間
上に射影されたアトラクタを図３に示す。アトラクタ
は、症例１では円柱状、症例２では三角錐状、症例３で
は球状を示している。各フラクタル次元は、症例１が
２.２７に対して、症例２では２.７３、さらに症例３で
は３.５４となり、アトラクタの形状が複雑化するにつ
れてフラクタル次元が増大することを示している。

【００１５】これら３つの症例は、ＨｂＡ_1Cによるコン
トロールレベルの評価で症例１の円柱と症例２の三角錐
は良好（ｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏｌ）で同じ程度であ
り、そのアトラクタの形状の差異はＩＤＤＭとＮＩＤＤ
Ｍの自己血糖調節能力差に起因していると思われる。

【００１６】症例２の三角錐と症例３の球ではどちらも
ＩＤＤＭであり、同様の持続インスリン皮下注入療法
（ＣＳＩＩ）にてコントロールしており、コントロール
レベルが良好（ｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏｌ）対不十分
（ｐｏｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ）と異なっていた。

【００１７】他のすべてのＤＭ症例に関しても同様の検
討を行ったがすべての症例がカオスを示し、アトラクタ
形状はこの３種のいずれかあるいは混合した形状であっ
た。

【００１８】この３つの形のアトラクタもデータ数を変
化させ、いろいろな方向から観測すると、実際は図４に
示すようなスパイラル形状を基本とし、このスパイラル
がおそらく３つか４つの少数のパラメータとノイズによ
って三角錐や円柱、球等に形を変えるものと考えられ
る。

【００１９】なお、そのパラメータは内因性インスリン
を介した血糖コントロール能力の残存やコントロールレ
ベルに存在していることが他の多くの症例からも推測さ
れた。

【００２０】以上のように、糖尿病患者の血糖値の経時
的振る舞いは、一見では不規則な現象、つまり偶然性に
支配された非決定論的な現象に見えるが、決定論的にそ
の挙動を決定できる現象、つまり決定論的カオス現象で
あることを解明することができた。

【００２１】（局所再構成法による血糖値の予測）決定
論的カオス現象では、非線形な決定論的規則性を推定で
きれば、ある時点の観測データからカオスの「初期値に
対する鋭敏な依存性」により、決定論的因果性を失うま
での近未来のデータを予測することが可能となる。

【００２２】このような決定論的カオス現象に対する近
未来の予測は、「１本の観測時系列データから、元の力
学系の状態空間とアトラクタを再構成する」というタケ
ンスの理論に基づいている。この理論の概要は、以下の
通りである。

【００２３】観測されたある時系列データｙ（ｔ）か
ら、ベクトル（ｙ（ｔ），ｙ（ｔ−τ），ｙ（ｔ−２
τ），ｙ（ｔ−（ｎ−１）τ）をつくる（τは遅れ時
間）。このベクトルは、ｎ次元再構成状態空間Ｒⁿの一
点を示すことになる。

【００２４】したがって、ｔを変化させると、このｎ次
元再構成状態空間に軌道を描くことができる。もしも、
対象システムが決定論的力学系であって、観測時系列デ
ータがこの力学系の状態空間から一次元ユークリッド空
間ＲへのＣ¹連続写像に対応した観測系を介して得られ
たものと仮定すれば、この再構成軌道は、ｎを十分大き
くとれば、元の決定論系の埋め込み（ｅｍｂｅｄｄｉｎ
ｇ）になっている。

【００２５】つまり、力学系に何らかのアトラクタが現
れているならば、再構成状態空間にはこのアトラクタの
位相構造を保存したアトラクタが再現されることにな
る。ｎは通常「埋め込み次元」と呼ばれるが、再構成の
操作が「埋め込み」であるためには、この次元ｎは元の
力学系の状態空間の次元をｍとしたとき、下記の式が成
立すれば十分であることが証明されている。

【００２６】

【数１】ｎ≧２ｍ＋１ 但し、これは十分条件であって、データによっては２ｍ
＋１未満でも埋め込みである場合がある。さらに、ｎ＞
２ｄ（但し、ｄは元の力学系のアトラクタのボックスカ
ウント次元）であれば、再構成の操作が１対１写像であ
ることも示されている。

【００２７】前記のように、血糖値の変化が決定論的カ
オス現象であることから、血糖値の時系列データをタケ
ンスの埋め込み定理に基づいて、再構成状態空間とアト
ラクタの再構成を行い、さらにこのアトラクタを基に近
未来の血糖値を予測できることになる。

【００２８】具体的には、図５の（ａ）に示すように、
等サンプリング間隔で観測された血糖値の時系列データ
ｙ（ｔ）を、タケンスの埋め込み定理を用いて埋め込み
次元ｎ、遅れ時間τでｎ次元の状態空間に埋め込むとい
う再構成を行い、次式のベクトルが得られる。

【００２９】

【数２】ｘ（ｔ）＝（ｙ（ｔ），ｙ（ｔ−τ），…，ｙ
（ｔ−（ｎ−１）τ） 但し、ｔ＝（（ｎ−１）τ＋１）〜Ｙ Ｙ：時系列データｙ（ｔ）のデータ数 この操作を多数のｙ（ｔ）データに対し繰り返し行う
と、ｎ次元再構成状態空間に有限個数のデータベクトル
からなるなめらかな多様体を構成することができる。図
５の（ｂ）は、３次元再構成状態空間へ埋め込んだ場合
のアトラクタの軌道を示す。

【００３０】このアトラクタの軌道について、最新に計
測された血糖値の時系列データを含むデータベクトル
と、その近傍のデータベクトルの軌道を用いて現時点の
データベクトルの近未来の軌道を推定し、ｓステップ先
のデータベクトルを求めることができる。つまり、現時
点の血糖値データベクトルとその近傍データベクトルか
ら、現時点の血糖値データから近未来（明日以降）の血
糖値の予測値を求めることができる。これが局所再構成
になる。

【００３１】すなわち、図６に示すように、最新のデー
タによって得られたデータベクトルｚ（Ｔ）をｎ次元再
構成状態空間にプロットし、その近傍のデータベクトル
をｘ（ｉ）とすると、これらのデータｘ（ｉ）は過去の
データであるため、ｓステップ先の状態ｘ（ｉ＋ｓ）は
既知である。これを利用し、現時点のデータベクトルｚ
（Ｔ）のｓステップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を予測する
ことができる。そして、予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）から元の時
系列データのｓステップ先の予測値ｙ（ｔ＋ｓ）を求め
ることができる。

【００３２】（局所ファジィ再構成法による血糖値の予
測）前記の局所再構成法による予測において、状態ｘ
（ｉ）のｓステップ後の状態ｘ（ｉ＋ｓ）への変化は、
決定論に従ったダイナミクスに基づいていると考えられ
る。そして、このダイナミクスはｘ（ｉ）とｘ（ｉ＋
ｓ）を用いて次のように言語的表現で表すことができ
る。但し、ｉ∈Ｎ（ｚ（Ｔ））、Ｎ（ｚ（Ｔ））はｚ
（Ｔ）の近傍ｘ（ｉ）のインデックスｉの集合。

【００３３】

【数３】ｘ（Ｔ）：ｎ次元再構成状態空間におけるｚ（Ｔ）の近
傍のデータベクトルを表す集合 ｘ（Ｔ＋ｓ）：ｘ（Ｔ）のｓステップ後のデータベクト
ルを表す集合 ｘ(i)はｚ(Ｔ)の近傍のデータベクトルであるから、ス
テップｓがカオスの「初期値に対する鋭敏な依存性」に
より、決定論的因果性を失う以前であれば、状態ｚ(Ｔ)
から状態ｚ(Ｔ＋s)のダイナミクスを、状態ｘ(i)から状
態ｘ(i＋s)のダイナミクスと近似的に等価であると仮定
することができる。

【００３４】ｎ次元再構成状態空間に埋め込まれたアト
ラクタが、なめらかな多様体であるとき、ｚ(Ｔ)からｚ
(Ｔ＋s)へのベクトル距離は、ｚ(Ｔ)からｘ(i)へのベク
トル距離によって影響される。すなわち、ｚ(Ｔ)から近
いｘ(i)の軌道ほどｚ(Ｔ)からｚ(Ｔ＋s)への軌道におよ
ぼす影響が大きく、遠いほどその影響が小さいと考える
ことができる。

【００３５】ところで、

【００３６】

【数４】 ｘ(i)＝(ｙ(i)， ｙ(i−τ)，…，ｙ(i−(ｎ−１)τ)) ｘ(i＋s)＝(ｙ(i＋s)， ｙ(i＋s−τ)，…，ｙ(i＋s−(ｎ−１τ)) …（１） であるので、ｎ次元再構成状態空間におけるｊ軸に注目
すると式(１)は、

【００３７】

【数５】 IF ａj(Ｔ) is ｙｊ(i) THEN ａj(Ｔ＋s) is ｙ(i＋s) (j＝１〜ｎ) …(２) ここで、 ａj(Ｔ)：ｚ(Ｔ)の近傍値ｘ(i)のｎ次元再構成状態空間
におけるｊ軸成分 ａj(Ｔ＋s)：ｘ(ｉ＋s)のｎ次元再構成状態空間におけ
るｊ軸成分 ｎ：埋め込み次元数 と表すことができる。

【００３８】また、ｚ(Ｔ)からｚ(Ｔ＋s)への軌道は、
ｚ(Ｔ)からｘ(i)へのベクトル距離によって影響される
が、このベクトルの軌跡であるアトラクタはなめらかな
多様体であるので、この影響は非線形な形で表される。
よって、その影響を非線形化するために、式(２)をファ
ジィ関数により表現すると、

【００３９】

【数６】 ＩＦ ａj(Ｔ) ｉｓ ｙ'j(i) ＴＨＥＮ ａj(Ｔ＋s) ｉｓ ｙ'j(i＋s) ただし(ｊ＝１〜ｎ) …(３) なお、通常は関数ｙ(ｉ)をファジィ化する場合には
「〜」記号を用いるが、ここでは「'」記号を用いる。

【００４０】また、

【００４１】

【数７】ｚ(Ｔ)＝(ｙ(Ｔ)， ｙ(Ｔ−τ)，…，ｙ(Ｔ−
(ｎ−１)τ)) であるので、ｚ(Ｔ)のｎ次元再構成状態空間におけるｊ
軸成分はｙj(Ｔ)となる。よって、データベクトルｚ(Ｔ)
のsステップ後のデータベクトルｚ(Ｔ＋s)の予測値を
ｚ”(Ｔ＋s)とすると、そのｊ軸成分は、式(３)のａj
(Ｔ)にｙj(Ｔ)を代入しファジィ推論をすることによ
り、ａj(Ｔ＋s)として求めることができる。この方法を
「局所ファジィ再構成 (Local Fuzzy Reconstruction)
法」と呼ぶことにする。

【００４２】以下に具体的な例として、埋め込み次元ｎ
＝３、遅れ時間τ＝４、近傍に含まれるデータベクトル
数Ｎ＝３の場合について説明する。

【００４３】各々のデータベクトルを、

【００４４】

【数８】 ｚ(Ｔ)＝(ｙ１(Ｔ)， ｙ２(Ｔ−４)， ｙ３(Ｔ−８)) ｘ(ａ)＝(ｙ１(ａ)， ｙ２(ａ−４)， ｙ３(ａ−８)) ｘ(ｂ)＝(ｙ１(ｂ)， ｙ２(ｂ−４)， ｙ３(ｂ−８)) x(ｃ)＝(ｙ１(ｃ)， ｙ２(ｃ−４)， ｙ３(ｃ−８)) ｚ"(Ｔ＋s)＝(ｙ１(Ｔ＋s)， ｙ２(Ｔ＋s−４)， ｙ３(Ｔ＋s−８)) ｘ(ａ＋s)＝(ｙ１(ａ＋s)， ｙ２(ａ＋s−４)， ｙ３(ａ＋s−８)) ｘ(ｂ＋s)＝(ｙ１(ｂ＋s)， ｙ２(ｂ＋s−４)， ｙ３(ｂ＋s−８)) ｘ(ｃ＋s)＝(ｙ１(ｃ＋s)， ｙ２(ｃ＋s−４)， ｙ３(ｃ＋s−８)) とすると、式(３)で示されるファジィルールは、式(４)
(５)(６)のように表される。

【００４５】再構成状態空間の第１軸については、

【００４６】

【数９】 IF ａ１(Ｔ) is ｙ'１(ａ) THEN ａ１(Ｔ＋s) is ｙ'１(ａ＋s) IF ａ１(Ｔ) is ｙ'１(ｂ) THEN ａ１(Ｔ＋s) is ｙ'１(ｂ＋s) IF ａ１(Ｔ) is ｙ'１(ｃ) THEN ａ１(Ｔ＋s) is ｙ'１(ｃ＋s) …(４) 再構成状態空間の第２軸については、

【００４７】

【数１０】 IF ａ２(Ｔ) is ｙ'２(ａ−４) THEN ａ２(Ｔ＋s) is ｙ'２(ａ＋s−４) IF ａ２(Ｔ) is ｙ'２(ｂ−４) THEN ａ２(Ｔ＋s) is ｙ'２(ｂ＋s−４) IF ａ２(Ｔ) is ｙ'２(ｃ−４) THEN ａ２(Ｔ＋s) is ｙ'２(ｃ＋s−４) …(５) 再構成状態空間の第３軸については、

【００４８】

【数１１】 IF ａ３(Ｔ) is ｙ'３(ａ−８) THEN ａ３(Ｔ＋s) is ｙ'３(ａ＋s−８) IF ａ３(Ｔ) is ｙ'３(ｂ−８) THEN ａ３(Ｔ＋s) is ｙ'３(ｂ＋s−８) IF ａ３(Ｔ) is ｙ'３(ｃ−８) THEN ａ３(Ｔ＋s) is ｙ'３(ｃ＋s−８) …(６) また、メンバーシップ関数はｘ(ａ)、ｘ(ｂ)、ｘ(ｃ)は
ｚ(Ｔ)を中心とした近傍のデータベクトルであるのでフ
ァジィルール(４)(５)(６)の前件部における再構成状態
空間の各軸のメンバーシップ関数は図７のようになる。

【００４９】なお、後件部のメンバーシップ関数は、台
集合を有限範囲に限定することができないため、クリス
プ表現とする。

【００５０】以上のファジィルールおよびメンバーシッ
プ関数で表現されたダイナミクスに対し、ａ１(Ｔ)＝ｙ
１(Ｔ)、ａ２(Ｔ)＝ｙ２(Ｔ)、ａ３(Ｔ)＝ｙ２(Ｔ)を入
力データとしてファジィ推論を行うと、

【００５１】

【数１２】 ｙ”１(Ｔ＋s) ＝ａ１(Ｔ＋s) ｙ”２(Ｔ＋s−４)＝ａ２(Ｔ＋s) ｙ”３(Ｔ＋s−８)＝ａ３(Ｔ＋s) …（７） となり、元の時系列データｙ１(Ｔ)のsステップ先の予
測値ｙ”１(Ｔ＋s)はａ１(Ｔ＋s)として求められる。

【００５２】以上のように、ファジィ推論の持つ内挿能
力、局所的近似能力を用いることで予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）
を求め、このｚ（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先の時系列の
予測値ｙ（ｔ＋ｓ）を求めることができる。

【００５３】この局所ファジィ再構成法による予測を血
糖値の予測に適用するには、血糖値の時系列データを多
次元状態空間に埋め込んで構成するアトラクタ上から現
時点の血糖値のデータベクトルｚ（Ｔ）と、ユークリッ
ド距離を測度として近いものを選択した過去の近傍デー
タベクトルｘ（ｉ）及びデータベクトルｘ（ｉ）からｓ
ステップ先のデータベクトルｘ（ｉ＋ｓ）を求め、これ
らデータベクトルからｚ（Ｔ）のｓステップ先の予測値
ｚ（Ｔ＋ｓ）を求め、これを時系列化した予測血糖値ｙ
（ｔ＋ｓ）として求める。

【００５４】（局所ファジィ再構成法による予測実験）
本願発明者等は、血糖値測定データからカオス理論を用
いて現時点から血糖値の経時的振る舞いが予測できるこ
とを実験で確認した。

【００５５】この実験は、局所ファジィ再構成法を用い
たコンピュータソフトにより、各症例の１日先の血糖予
測を行い、実測値と比較した結果に図８のものを得るこ
とができた。同図は、症例１の予測結果であり、平均２
０ｍｇ／ｄｌ以下の誤差で予測可能であり、十分に臨床
使用可能な精度を得ることができた。他の症例に関して
も同様に良好な予測結果を得ることができた。

【００５６】この予測結果から、臨床的には予測値があ
るレベル以上と以下のとき、その時点で効くインスリン
量を少量変化させる適正なプログラミングを作ることに
より、タイムラグの無い最良の血糖コントロールシステ
ムを構築できる可能性もある。

【００５７】以上までのことから、本発明は、以下の血
糖値の予測システム及び血糖値の予測方法並びにその方
法を記録した記録媒体を特徴とするものである。

【００５８】（血糖値の予測システム）血糖値測定デー
タを時系列データとして血糖値時系列ファイルに格納す
る時系列測定データ保存手段と、前記血糖値時系列ファ
イルに格納された時系列データの持つ位相的性質を最も
良く表すことができるダイナミクスを推定するダイナミ
クス推定部と、前記推定したダイナミクスを多次元状態
空間に埋め込むための埋め込み次元ｎと遅れ時間τをパ
ラメータとして格納するパラメータ保存手段と、前記血
糖値時系列ファイルに格納される血糖値と、これに対応
する前記パラメータを基に、局所ファジィ再構成法によ
り近未来の血糖値を予測して予測血糖値ファイルに格納
する血糖値予測・保存手段と、前記各ファイルのデータ
を表示できる表示手段と、を備えたことを特徴とする。

【００５９】（血糖値の予測方法）最新及び過去の血糖
値測定データｙ（ｔ）を時系列データとして用意し、前
記時系列データをタケテンスの埋め込み定理により多次
元状態空間に埋め込むことでアトラクタを構成し、最新
の血糖値測定データｙ（Ｔ）を含む前記アトラクタ上の
データベクトルｚ（Ｔ）を選択し、前記データベクトル
ｚ（Ｔ）の近傍空間を通過する別の軌道上にある複数の
近傍データベクトルｘ（ｉ）をユークリッド距離を測度
として近いものを選択し、前記アトラクタ上から前記デ
ータベクトルｘ（ｉ）の予測しようとするｓステップ先
のデータベクトルｘ（ｉ＋ｓ）を選択し、前記データベ
クトルｚ（Ｔ），ｘ（ｉ），ｘ（ｉ＋ｓ）を用いて局所
ファジィ再構成法によりデータベクトルｚ（Ｔ）のｓス
テップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を推論し、前記予測値ｚ
（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先の予測血糖値ｙ（Ｔ＋ｓ）
を求めることを特徴とする。

【００６０】（血糖値の予測方法を記録した記録媒体）
最新及び過去の血糖値測定データｙ（ｔ）を時系列デー
タとして収集・記録する手順と、前記時系列データをタ
ケテンスの埋め込み定理により多次元状態空間に埋め込
むことでアトラクタを構成する手順と、最新の血糖値測
定データｙ（Ｔ）を含む前記アトラクタ上のデータベク
トルｚ（Ｔ）を選択する手順と、前記データベクトルｚ
（Ｔ）の近傍空間を通過する別の軌道上にある複数の近
傍データベクトルｘ（ｉ）をユークリッド距離を測度と
して近いものを選択する手順と、前記アトラクタ上から
前記データベクトルｘ（ｉ）の予測しようとするｓステ
ップ先のデータベクトルｘ（ｉ＋ｓ）を選択する手順
と、前記データベクトルｚ（Ｔ），ｘ（ｉ），ｘ（ｉ＋
ｓ）を用いて局所ファジィ再構成法によりデータベクト
ルｚ（Ｔ）のｓステップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を推論
する手順と、前記予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先
の予測血糖値ｙ（Ｔ＋ｓ）を求める手順と、をコンピュ
ータに実行させるプログラムとして、該コンピュータが
読み取り可能な記録媒体に記録したことを特徴とする。

【００６１】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の実施形態を示す
システム構成図である。自己測定血糖値入力部１は、糖
尿病患者が日毎に自己測定した血糖値をインターネッ
ト、ＰＨＳ、パソコン通信、ポケベル、ＦＡＸ等の通信
手段を使って医療センター等に伝送する。

【００６２】血糖値時系列ファイル２は、医療センター
等のコンピュータシステムの外部記憶装置として設けら
れ、血糖値入力部１から伝送されてきた自己測定血糖値
データを患者別の時系列データとして保存しておく。

【００６３】ダイナミクス推定部３は、ファイル２に格
納される患者別の時系列データの持つ位相的性質を最も
良く表すことができるダイナミクスを推定する。

【００６４】このダイナミクスの推定は、多次元状態空
間に埋め込むためのパラメータ、すなわち患者別ファイ
ルの前半を埋め込むための初期値として１ステップ先を
予測し、次に前半＋１のデータを既知とした場合の１ス
テップ先を予測する。この処理をデータがなくなるまで
繰り返したときの予測値と実測血糖値の相関係数が最も
高い場合の「埋め込み次元ｎ」と「遅れ時間τ」として
求める。

【００６５】このダイナミクス推定は、ある一定量の自
己測定値が収集された場合と、ダイナミクスの変化（例
えば、患者の血糖値変化がｐｏｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌか
らｆａｉｒ ｃｏｎｔｒｏｌやｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏ
ｌに移行）により予測誤差がある値より大きくなった場
合に実行される。

【００６６】最適埋め込みパラメータファイル４は、ダ
イナミクス推定部３で求めた「埋め込み次元ｎ」と「遅
れ時間τ」を患者別のパラメータとして保存しておく。

【００６７】血糖値予測部５は、血糖値時系列ファイル
２に格納される患者別の血糖値測定データと、それに対
応する最適埋め込みパラメータをパラメータファイル４
から取り出し、局所ファジィ再構成法により１〜ｎステ
ップ先の血糖値を予測する。

【００６８】この血糖値予測は、時系列データをタケテ
ンスの埋め込み定理により多次元状態空間に埋め込むこ
とでアトラクタを構成し、最新の血糖値測定データｙ
（Ｔ）を含むアトラクタ上のデータベクトルｚ（Ｔ）を
選択し、このデータベクトルｚ（Ｔ）の近傍空間を通過
する別の軌道上にある複数の近傍データベクトルｘ
（ｉ）をユークリッド距離を測度として近いものを選択
し、アトラクタ上からデータベクトルｘ（ｉ）の予測し
ようとするｓステップ先のデータベクトルｘ（ｉ＋ｓ）
を選択し、データベクトルｚ（Ｔ），ｘ（ｉ），ｘ（ｉ
＋ｓ）を用いて局所ファジィ再構成法によりデータベク
トルｚ（Ｔ）のｓステップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を推
論し、この予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先の予測
血糖値ｙ（Ｔ＋ｓ）を求める。

【００６９】予測血糖値ファイル６は、血糖値予測部５
で予測した血糖値データを患者別に保存しておく。

【００７０】インスリン投与量入力部７は、糖尿病患者
が実際に投与したインスリン量をインターネット、ＰＨ
Ｓ、パソコン通信、ポケベル、ＦＡＸ等の通信手段を使
って医療センター等に伝送する。

【００７１】インスリン投与量時系列ファイル８は、医
療センター等のコンピュータシステムの外部記憶装置と
して設けられ、インスリン投与量入力部７から伝送され
てきたインスリン投与量データを患者別の時系列データ
として保存しておく。

【００７２】表示部９は、血糖値時系列ファイル２と予
測血糖値ファイル６及びインスリン投与量時系列ファイ
ル８から検索した患者別の各データを表示し、医師に対
して糖尿病医療に必要な支援情報として与える。この表
示は、患者の現在の血糖値や近未来の予測血糖値、現在
までのインスリン投与量の履歴情報の他に、必要に応じ
て予測確信度や誤差範囲等の医療支援に必要な情報表示
にされる。

【００７３】以上のシステム構成により、従来の医師の
経験や感等によるインスリン投与治療に代えて、患者個
人別の血糖値変化のダイナミクスを基にした予測血糖値
から医師が適正なインスリン投与量を判断することが可
能となり、タイムラグのない血糖値コントロールによ
り、血糖値の日毎の変化を小さくしながら長期的には適
正な範囲に収めることが可能となる。

【００７４】また、患者は自己測定データを積極的に利
用すること、及び医師は予測血糖値を基にした日毎の指
示を患者に提供することが可能となり、自己血糖値測定
に対する患者のモチベーションの向上が期待できる。

【００７５】

【発明の効果】以上のとおり、本発明によれば、血糖値
の経時的振る舞いがカオス現象であることに着目し、血
糖値の測定時系列データから局所ファジィ再構成法によ
り現在の血糖値から近未来（明日以降）の血糖値を予測
するようにしたため、医師が適正なインスリン投与量を
決定するための支援情報がタイムラグ無しに得られる効
果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態を示す血糖値予測システム構
成図。

【図２】糖尿病患者の時系列データの一部。

【図３】３次元空間に射影されたアトラクタの例。

【図４】３次元空間上のアトラクタ形状の詳細図。

【図５】時系列データのｎ次元再構成空間への埋め込み
の説明図。

【図６】局所再構成法によるｘ（Ｔ）からｘ（Ｔ＋ｓ）
へのダイナミクスの説明図。

【図７】局所ファジィ再構成法における前件部メンバー
シップ関数例。

【図８】症例１の予測結果。

【符号の説明】

１…自己測定血糖値入力部 ２…血糖値時系列ファイル ３…ダイナミクス推定部 ４…最適埋め込みパラメータファイル ５…血糖値予測部 ６…予測血糖値ファイル ７…インスリン投与量入力部 ８…インスリン投与量時系列ファイル ９…表示部

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１０年７月３１日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正内容】

【書類名】 明細書

【発明の名称】 血糖値の予測システム及び予測方法並
びにこの方法を記録した記録媒体

【特許請求の範囲】

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、糖尿病患者の血糖
値変化をコンピュータ処理によって予測する血糖値の予
測方法及び予測システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】糖尿病患者の治療には、患者の血糖値を
基にインスリンの投与量を調整することが行われてい
る。血糖値管理には、患者自身又は医師が血糖値を測定
するのみとするオープンサークルでなされているか、血
糖値測定データを基に医師の感で１カ月か２週間に１回
の割合でインスリン投与量を調整するフィードバック法
が採られている。また、インスリン投与量は、インスリ
ンスケールを取り決め、日毎に調整することもある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】糖尿病患者に対する医
師のインスリン療法の処置は、以下のいずれかにされて
いる。

【０００４】（１）血糖値測定データを基に、医師の経
験と感により月２回程度の周期でインスリン投与量を決
定する。

【０００５】（２）血糖値に対するインスリン投与量を
定めておき、このスケールに基づいて１〜３回／日で行
う。

【０００６】これら処置方法では、血糖値のコントロー
ルは、タイムラグの大きなフィードバックを伴うため血
糖値変化が不安定になる恐れがある。例えば、血糖値の
平均値を低下させるためにインスリン投与量を増加させ
ると、低血糖を招くことがある。逆に、インスリン投与
量を減らすと、血糖値が高くなり過ぎることがある。

【０００７】このような事情から、血糖値の測定データ
を基に、血糖値の適切なコントロール効果を得るための
インスリン投与量を決定するには、タイムラグのない血
糖値コントロールにより、血糖値の日毎の変化を小さく
しながら長期的には適正な範囲に収めることが要望され
る。

【０００８】本発明の目的は、医師が適正なインスリン
投与量を決定するための支援情報がタイムラグ無しに得
られるよう、血糖値の測定データを基に日毎の血糖値を
予測できるようにした血糖値予測システム及び血糖値予
測方法並びにその方法を記録した記録媒体を提供するこ
とにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、血糖コントロ
ールの不安定性について分析し、これに基づいて血糖値
の経時的振る舞いにカオス現象の存在を解明し、局所フ
ァジィ再構成法により現在の血糖値から近未来（明日以
降）の血糖値を予測できるようにしたものである。これ
ら事項を以下に説明する。なお、局所ファジィ再構成法
による近未来の予測については、本願発明者等は、既に
提案している（特開平７−２３９８３８号公報）。

【００１０】（血糖値の経時的振る舞いとカオス現象）
血糖値データの解析対象とした糖尿病患者は、インスリ
ン依存型（ＩＤＤＭ）５症例、非依存型（ＮＩＤＤＭ）
５症例である。これら患者の最短１年半から最長１０年
に及び１日間隔の時系列測定データを対象とした。図２
は、良好な血糖コントロールを示す１つのＮＩＤＤＭ症
例と２つのＩＤＤＭ症例の時系列データの一部を示す。

【００１１】臨床的にコントロールの指標として用いら
れるのは、ＨｂＡ_ｌｃの％であるが、これは臨床的には
大まかに過去１〜２カ月の血糖コントロール状態の平均
を示すとされている。図２のデータになる症例１はＨｂ
Ａ_ｌｃが５〜６％、症例２はＨｂＡ_ｌｃが５〜６％、症
例３はＨｂＡ_ｌｃが９〜１０％で、経過中コントロール
状態がほぼ一定していた。

【００１２】症例１は、インスリン非依存型糖尿病で内
因性インスリン分泌を介して血糖調節機能が不十分なが
ら残存していると考えられる。症例２及び３は、インス
リン依存型糖尿病でインスリン分泌能が０に近く、内因
性インスリンによる血糖調節機能が０に近いと考えられ
る。

【００１３】これら３つの症例のデータをＦＦＴ（Ｆａ
ｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）でスペク
トル解析を行うと、広い帯域で周波数成分が現れてい
た。また、自己相関関数をとると、時間の増大とともに
ほぼ０に収束した。また、最大リヤプノフ指数は正であ
り、３つの症例はカオスである可能性を示していた。

【００１４】次に、この３つの症例について３次元空間
上に射影されたアトラクタを図３に示す。アトラクタ
は、症例１では円柱状、症例２では三角錐状、症例３で
は球状を示している。各フラクタル次元は、症例１が
２．２７に対して、症例２では２．７３、さらに症例３
では３．５４となり、アトラクタの形状が複雑化するに
つれてフラクタル次元が増大することを示している。

【００１５】これら３つの症例は、ＨｂＡ_ｌｃによるコ
ントロールレベルの評価で症例１の円柱と症例２の三角
錐は良好（ｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏｌ）で同じ程度であ
り、そのアトラクタの形状の差異はＩＤＤＭとＮＩＤＤ
Ｍの自己血糖調節能力差に起因していると思われる。

【００１６】症例２の三角錐と症例３の球ではどちらも
ＩＤＤＭであり、同様の持続インスリン皮下注入療法
（ＣＳＩＩ）にてコントロールしており、コントロール
レベルが良好（ｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏｌ）対不十分
（ｐｏｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ）と異なっていた。

【００１７】他のすべてのＤＭ症例に関しても同様の検
討を行ったがすべての症例がカオス性を示し、アトラク
タ形状はこの３種のいずれかあるいは混合した形状であ
った。

【００１８】この３つの形のアトラクタもデータ数を変
化させ、いろいろな方向から観測すると、実際は図４に
示すようなスパイラル形状を基本とし、このスパイラル
がおそらく３つか４つの少数のパラメータとノイズによ
って三角錐や円柱、球等に形を変えるものと考えられ
る。

【００１９】なお、そのパラメータは内因性インスリン
を介した血糖コントロール能力の残存やコントロールレ
ベルに存在していることが他の多くの症例からも推測さ
れた。

【００２０】以上のように、糖尿病患者の血糖値の経時
的振る舞いは、一見では不規則な現象、つまり偶然性に
支配された非決定論的な現象に見えるが、決定論的にそ
の挙動を決定できる現象、つまり決定論的カオス現象で
あることを解明することができた。

【００２１】（局所再構成法による血糖値の予測）決定
論的カオス現象では、非線形な決定論的規則性を推定で
きれば、ある時点の観測データからカオスの「初期値に
対する鋭敏な依存性」により、決定論的因果性を失うま
での近未来のデータを予測することが可能となる。

【００２２】このような決定論的カオス現象に対する近
未来の予測は、「１本の観測時系列データから、元の力
学系の状態空間にアトラクタを再構成する」というタケ
ンスの理論に基づいている。この理論の概要は、以下の
通りである。

【００２３】観測されたある時系列データｙ（ｔ）か
ら、ベクトル（ｙ（ｔ），ｙ（ｔ−τ），ｙ（ｔ−２
τ），ｙ（ｔ−（ｎ−１）τ））をつくる（τは遅れ時
間）。このベクトルは、ｎ次元再構成状態空間Ｒ^ｎの一
点を示すことになる。

【００２４】したがって、ｔを変化させると、このｎ次
元再構成状態空間に軌道を描くことができる。もしも、
対象システムが決定論的力学系であって、観測時系列デ
ータがこの力学系の状態空間から一次元ユークリッド空
間ＲへのＣ^１連続写像に対応した観測系を介して得られ
たものと仮定すれば、この再構成軌道は、ｎを十分大き
くとれば、元の決定論系の埋め込み（ｅｍｂｅｄｄｉｎ
ｇ）になっている。

【００２５】つまり、力学系に何らかのアトラクタが現
れているならば、再構成状態空間にはこのアトラクタの
位相構造を保存したアトラクタが再現されることにな
る。ｎは通常「埋め込み次元」と呼ばれるが、再構成の
操作が「埋め込み」であるためには、この次元ｎは元の
力学系の状態空間の次元をｍとしたとき、下記の式が成
立すれば十分であることが証明されている。

【００２６】

【数１】ｎ≧２ｍ＋１ 但し、これは十分条件であって、データによっては２ｍ
＋１未満でも埋め込みである場合がある。さらに、ｎ＞
２ｄ（但し、ｄは元の力学系のアトラクタのボックスカ
ウント次元）であれば、再構成の操作が１対１写像であ
ることも示されている。

【００２７】前記のように、血糖値の変化が決定論的カ
オス現象であることから、血糖値の時系列データをタケ
ンスの埋め込み定理に基づいて、再構成状態空間にアト
ラクタの再構成を行い、さらにこのアトラクタを基に近
未来の血糖値を予測できることになる。

【００２８】具体的には、図５の（ａ）に示すように、
等サンプリング間隔で観測された血糖値の時系列データ
ｙ（ｔ）を、タケンスの埋め込み定理を用いて埋め込み
次元ｎ）遅れ時間τでｎ次元の状態空間に埋め込むとい
う再構成を行い、次式のベクトルが得られる。

【００２９】

【数２】ｘ（ｔ）＝（ｙ（ｔ），ｙ（ｔ−τ），…，ｙ
（ｔ−（ｎ−１）τ） 但し、ｔ＝１〜Ｌ Ｌ：時系列データｙ（ｔ）のデータ数 この操作を多数のｙ（ｔ）データに対し繰り返し行う
と、ｎ次元再構成状態空間に有限個数のデータベクトル
からなるなめらかな多様体を構成することができる。図
５の（ｂ）は、３次元再構成状態空間へ埋め込んだ場合
のアトラクタの軌道を示す。

【００３０】このアトラクタの軌道について、最新に計
測された血糖値の時系列データを含むデータベクトル
と、その近傍のデータベクトルの軌道を用いて現時点の
データベクトルの近未来の軌道を推定し、ｓステップ先
のデータベクトルを求めることができる。つまり、現時
点の血糖値データベクトルとその近傍データベクトルか
ら、現時点の血糖値データから近未来（明日以降）の血
糖値の予測値を求めることができる。

【００３１】すなわち、図６に示すように、最新のデー
タによって得られたデータベクトルｚ（Ｔ）をｎ次元再
構成状態空間にプロットし、その近傍のデータベクトル
をｘ（ｉ）とすると、これらのデータｘ（ｉ）は過去の
データであるため、ｓステップ先の状態ｘ（ｉ＋ｓ）は
既知である。これを利用し、現時点のデータベクトルｚ
（Ｔ）のｓステップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を予測する
ことができる。そして、予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）から元の時
系列データのｓステップ先の予測値ｙ（ｔ＋ｓ）を求め
ることができる。

【００３２】（局所ファジィ再構成法による血糖値の予
測）前記の局所再構成法による予測において、状態ｘ
（ｉ）のｓステップ後の状態ｘ（ｉ＋ｓ）への変化は、
決定論に従ったダイナミクスに基づいていると考えられ
る。そして、このダイナミクスはｘ（ｉ）とｘ（ｉ＋
ｓ）を用いて次のように言語的表現で表すことができ
る。但し、ｉ∈Ｎ（ｚ（Ｔ））、Ｎ（ｚ（Ｔ））はｚ
（Ｔ）の近傍ｘ（ｉ）のインデックスｉの集合。

【００３３】

【数３】 ＩＦ ｘ（Ｔ） ｉｓ ｘ（ｉ） ＴＨＥＮ ｘ（Ｔ＋ｓ） ｉｓ ｘ（ｉ＋ｓ）…（１） ｘ（Ｔ）：ｎ次元再構成状態空間におけるｚ（Ｔ）の近
傍のデータベクトルを表す集合 ｘ（Ｔ＋ｓ）：ｘ（Ｔ）のｓステップ後のデータベクト
ルを表す集合 ｘ（ｉ）はｚ（Ｔ）の近傍のデータベクトルであるか
ら、ステップｓがカオスの「初期値に対する鋭敏な依存
性」により、決定論的因果性を失う以前であれば、状態
ｚ（Ｔ）から状態ｚ（Ｔ＋ｓ）のダイナミクスを、状態
ｘ（ｉ）から状態ｘ（ｉ＋ｓ）のダイナミクスと近似的
に等価であると仮定することができる。

【００３４】ｎ次元再構成状態空間に埋め込まれたアト
ラクタが、なめらかな多様体であるとき、ｚ（Ｔ）から
ｚ（Ｔ＋ｓ）への軌道は、ｚ（Ｔ）からｘ（ｉ）へのベ
クトル距離によって影響される。すなわち、ｚ（Ｔ）か
ら近いｘ（ｉ）の軌道ほどｚ（Ｔ）からｚ（Ｔ＋ｓ）へ
の軌道におよぼす影響が大きく、遠いほどその影響が小
さいと考えることができる。

【００３５】ところで、

【００３６】

【数４】 ｘ（ｉ）＝（ｙ（ｉ），ｙ（ｉ−τ），…，ｙ（ｉ−（ｎ−１）τ）） ｘ（ｉ＋ｓ）＝（ｙ（ｉ＋ｓ），ｙ（ｉ＋ｓ−τ），…，ｙ（ｉ＋ｓ−（ｎ−１） τ））…（２） であるので、ｎ次元再構成状態空間におけるｊ軸に注目
すると式（１）は、

【００３７】

【数５】 ＩＦ ａｊ（Ｔ）ｉｓ ｙｊ（ｉ）ＴＨＥＮ ａｊ（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ（ｉ＋ ｓ）（ｊ＝１〜ｎ） …（３） ここで、 ａｊ（Ｔ）：ｚ（Ｔ）の近傍値ｘ（ｉ）のｎ次元再構成
状態空間におけるｊ軸成分 ａｊ（Ｔ＋ｓ）：ｘ（ｉ＋ｓ）のｎ次元再構成状態空間
におけるｊ軸成分 ｎ：埋め込み次元数 と表すことができる。

【００３８】また、ｚ（Ｔ）からｚ（Ｔ＋ｓ）への軌道
は、ｚ（Ｔ）からｘ（ｉ）へのベクトル距離によって影
響されるが、このベクトルの軌跡であるアトラクタはな
めらかな多様体であるので、この影響は非線形な形で表
される。よって、その影響を非線形化するために、式
（３）をファジィ関数により表現すると、

【００３９】

【数６】 ＩＦ ａｊ（Ｔ） ｉｓ ｙ’ｊ（ｉ） ＴＨＥＮ ａｊ（Ｔ＋ｓ） ｉｓ ｙ’ｊ（ｉ＋ｓ） ただし（ｊ＝１〜ｎ） …（４） なお、通常は関数ｙ（ｉ）をファジィ化する場合には
「〜」記号を用いるが、ここでは「’」記号を用いる。

【００４０】また、

【００４１】

【数７】ｚ（Ｔ）＝（ｙ（Ｔ）， ｙ（Ｔ−τ），…，
ｙ（Ｔ−（ｎ−１）τ）） であるので、ｚ（Ｔ）のｎ次元再構成状態空間における
ｊ軸成分はｙｊ（Ｔ）となる。よって、データベクトル
ｚ（Ｔ）のｓステップ後のデータベクトルｚ（Ｔ＋ｓ）
の予測値をｚ”（Ｔ＋ｓ）とすると、そのｊ軸成分は、
式（４）のａｊ（Ｔ）にｙｊ（Ｔ）を代入しファジィ推
論をすることにより、ａｊ（Ｔ＋ｓ）として求めること
ができる。この方法を「局所ファジィ再構成（Ｌｏｃａ
ｌ ＦｕｚｚｙＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）法」と
呼ぶ。

【００４２】以下に具体的な例として、埋め込み次元ｎ
＝３、遅れ時間τ＝４、近傍に含まれるデータベクトル
数Ｎ＝３の場合について説明する。

【００４３】各々のデータベクトルを、

【００４４】

【数８】 ｚ（Ｔ）＝（ｙ１（Ｔ）， ｙ２（Ｔ−４）， ｙ３（Ｔ−８）） ｘ（ａ）＝（ｙ１（ａ）， ｙ２（ａ−４）， ｙ３（ａ−８）） ｘ（ｂ）＝（ｙ１（ｂ）， ｙ２（ｂ−４）， ｙ３（ｂ−８）） ｘ（ｃ）＝（ｙ１（ｃ）， ｙ２（ｃ−４）， ｙ３（ｃ−８）） ｚ”（Ｔ＋ｓ）＝（ｙ１（Ｔ＋ｓ）， ｙ２（Ｔ＋ｓ−４）， ｙ３（Ｔ＋ ｓ−８）） ｘ（ａ＋ｓ）＝（ｙ１（ａ＋ｓ）， ｙ２（ａ＋ｓ−４）， ｙ３（ａ＋ｓ −８）） ｘ（ｂ＋ｓ）＝（ｙ１（ｂ＋ｓ）， ｙ２（ｂ＋ｓ−４）， ｙ３（ｂ＋ｓ −８）） ｘ（ｃ＋ｓ）＝（ｙ１（ｃ＋ｓ）， ｙ２（ｃ＋ｓ−４）， ｙ３（ｃ＋ｓ −８）） とすると、式（４）で示されるファジィルールは、式
（５）（６）（７）のように表される。

【００４５】再構成状態空間の第１軸については、

【００４６】

【数９】 ＩＦａ１（Ｔ）ｉｓ ｙ’１（ａ）ＴＨＥＮ ａ１（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ’１ （ａ＋ｓ） ＩＦａ１（Ｔ）ｉｓ ｙ’１（ｂ）ＴＨＥＮ ａ１（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ’１ （ｂ＋ｓ） ＩＦａ１（Ｔ）ｉｓ ｙ’１（ｃ）ＴＨＥＮ ａ１（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ’１ （ｃ＋ｓ） …（５） 再構成状態空間の第２軸については、

【００４７】

【数１０】 ＩＦａ２（Ｔ）ｉｓ ｙ’２（ａ−４）ＴＨＥＮ ａ２（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ ’２（ａ＋ｓ−４） ＩＦａ２（Ｔ）ｉｓ ｙ’２（ｂ−４）ＴＨＥＮ ａ２（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ ’２（ｂ＋ｓ−４） ＩＦａ２（Ｔ）ｉｓ ｙ’２（ｃ−４）ＴＨＥＮ ａ２（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ ’２（ｃ＋ｓ−４） …（６） 再構成状態空間の第３軸については、

【００４８】

【数１１】 ＩＦａ３（Ｔ）ｉｓ ｙ’３（ａ−８）ＴＨＥＮ ａ３（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ ’３（ａ＋ｓ−８） ＩＦａ３（Ｔ）ｉｓ ｙ’３（ｂ−８）ＴＨＥＮ ａ３（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ ’３（ｂ＋ｓ−８） ＩＦａ３（Ｔ）ｉｓ ｙ’３（ｃ−８）ＴＨＥＮ ａ３（Ｔ＋ｓ）ｉｓ ｙ ’３（ｃ＋ｓ−８） …（７） また、メンバーシップ関数はｘ（ａ）、ｘ（ｂ）、ｘ
（ｃ）はｚ（Ｔ）を中心とした近傍のデータベクトルで
あるのでファジィルール（５）（６）（７）の前件部に
おける再構成状態空間の各軸のメンバーシップ関数は図
７のようになる。

【００４９】なお、後件部のメンバーシップ関数は、台
集合を有限範囲に限定することができないため、クリス
プ表現とする。

【００５０】以上のファジィルールおよびメンバーシッ
プ関数で表現されたダイナミクスに対し、ａ１（Ｔ）＝
ｙ１（Ｔ）、ａ２（Ｔ）＝ｙ２（Ｔ）、ａ３（Ｔ）＝ｙ
３（Ｔ）を入力データとしてファジィ推論を行うと、

【００５１】

【数１２】 ｙ”１（Ｔ＋ｓ）＝ａ１（Ｔ＋ｓ） ｙ”２（Ｔ＋ｓ−４）＝ａ２（Ｔ＋ｓ） ｙ”３（Ｔ＋ｓ−８）＝ａ３（Ｔ＋ｓ） …（８） となり、元の時系列データｙ１（Ｔ）のｓステップ先の
予測値ｙ”１（Ｔ＋ｓ）はａ１（Ｔ＋ｓ）として求めら
れる。

【００５２】以上のように、ファジィ推論の持つ内挿能
力、局所的近似能力を用いることで予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）
を求め、このｚ（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先の時系列の
予測値ｙ（ｔ＋ｓ）を求めることができる。

【００５３】この局所ファジィ再構成法による予測を血
糖値の予測に適用するには、血糖値の時系列データを多
次元状態空間に埋め込んで構成するアトラクタ上から現
時点の血糖値のデータベクトルｚ（Ｔ）と、ユークリッ
ド距離を測度として近いものを複数個選択した過去の近
傍データベクトルｘ（ｉ）及びデータベクトルｘ（ｉ）
からｓステップ先のデータベクトルｘ（ｉ＋ｓ）を求
め、これらデータベクトルからｚ（Ｔ）のｓステップ先
の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を求め、これを時系列化した予測
血糖値ｙ（ｔ＋ｓ）として求める。

【００５４】（局所ファジィ再構成法による予測実験）
本願発明者等は、血糖値測定データからカオス理論を用
いて現時点から血糖値の経時的振る舞いが予測できるこ
とを実験で確認した。

【００５５】この実験は、局所ファジィ再構成法を用い
たコンピュータソフトにより、各症例の１日先の血糖予
測を行い、実測値と比較した結果に図８のものを得るこ
とができた。同図は、症例１の予測結果であり、平均２
０ｍｇ／ｄｌ以下の誤差で予測可能であり、十分に臨床
使用可能な精度を得ることができた。他の症例に関して
も同様に良好な予測結果を得ることができた。

【００５６】この予測結果から、臨床的には予測値があ
るレベル以上と以下のとき、その時点で効くインスリン
量を少量変化させる適正なプログラミングを作ることに
より、タイムラグの無い最良の血糖コントロールシステ
ムを構築できる可能性もある。

【００５７】以上までのことから、本発明は、以下の血
糖値の予測システム及び血糖値の予測方法並びにその方
法を記録した記録媒体を特徴とするものである。

【００５８】（血糖値の予測システム）血糖値測定デー
タを時系列データとして血糖値時系列ファイルに格納す
る時系列測定データ保存手段と、前記血糖値時系列ファ
イルに格納された時系列データの持つ位相的性質を最も
良く表すことができるダイナミクスを推定するダイナミ
クス推定部と、前記推定したダイナミクスを多次元状態
空間に埋め込むための埋め込み次元ｎと遅れ時間τをパ
ラメータとして格納するパラメータ保存手段と、前記血
糖値時系列ファイルに格納される血糖値と、これに対応
する前記パラメータを基に、局所ファジィ再構成法によ
り近未来の血糖値を予測して予測血糖値ファイルに格納
する血糖値予測・保存手段と、前記各ファイルのデータ
を表示できる表示手段と、を備えたことを特徴とする。

【００５９】（血糖値の予測方法）最新及び過去の血糖
値測定データｙ（ｔ）を時系列データとして用意し、前
記時系列データをタケンスの埋め込み定理により多次元
状態空間に埋め込むことでアトラクタを構成し、最新の
血糖値測定データｙ（Ｔ）を含む前記アトラクタ上のデ
ータベクトルｚ（Ｔ）を選択し、前記データベクトルｚ
（Ｔ）の近傍空間を通過する別の軌道上にある複数の近
傍データベクトルｘ（ｉ）をユークリッド距離を測度と
して近いものを選択し、前記アトラクタ上から前記デー
タベクトルｘ（ｉ）の予測しようとするｓステップ先の
データベクトルｘ（ｉ＋ｓ）を選択し、前記データベク
トルｚ（Ｔ），ｘ（ｉ），ｘ（ｉ＋ｓ）を用いて局所フ
ァジィ再構成法によりデータベクトルｚ（Ｔ）のｓステ
ップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を推論し、前記予測値ｚ
（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先の予測血糖値ｙ（Ｔ＋ｓ）
を求めることを特徴とする。

【００６０】（血糖値の予測方法を記録した記録媒体）
最新及び過去の血糖値測定データｙ（ｔ）を時系列デー
タとして収集・記録する手順と、前記時系列データをタ
ケンスの埋め込み定理により多次元状態空間に埋め込む
ことでアトラクタを構成する手順と、最新の血糖値測定
データｙ（Ｔ）を含む前記アトラクタ上のデータベクト
ルｚ（Ｔ）を選択する手順と、前記データベクトルｚ
（Ｔ）の近傍空間を通過する別の軌道上にある複数の近
傍データベクトルｘ（ｉ）をユークリッド距離を測度と
して近いものを選択する手順と、前記アトラクタ上から
前記データベクトルｘ（ｉ）の予測しようとするｓステ
ップ先のデータベクトルｘ（ｉ＋ｓ）を選択する手順
と、前記データベクトルｚ（Ｔ），ｘ（ｉ），ｘ（ｉ＋
ｓ）を用いて局所ファジィ再構成法によりデータベクト
ルｚ（Ｔ）のｓステップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を推論
する手順と、前記予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先
の予測血糖値ｙ（Ｔ＋ｓ）を求める手順と、をコンピュ
ータに実行させるプログラムとして、該コンピュータが
読み取り可能な記録媒体に記録したことを特徴とする。

【００６１】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の実施形態を示す
システム構成図である。自己測定血糖値入力部１は、糖
尿病患者が日毎に自己測定した血糖値をインターネッ
ト、ＰＨＳ、パソコン通信、ポケベル、ＦＡＸ等の通信
手段を使って医療センター等に伝送する。

【００６２】血糖値時系列ファイル２は、医療センター
等のコンピュータシステムの外部記憶装置として設けら
れ、血糖値入力部１から伝送されてきた自己測定血糖値
データを患者別の時系列データとして保存しておく。

【００６３】ダイナミクス推定部３は、ファイル２に格
納される患者別の時系列データの持つ位相的性質を最も
良く表すことができるダイナミクスを推定する。

【００６４】このダイナミクスの推定は、多次元状態空
間に埋め込むためのパラメータ、すなわち患者別ファイ
ルの前半を埋め込むための初期値として１ステップ先を
予測し、次に前半＋１のデータを既知とした場合の１ス
テップ先を予測する。この処理をデータがなくなるまで
繰り返したときの予測性能が最も良い場合の「埋め込み
次元ｎ」と「遅れ時間τ」として求める。

【００６５】このダイナミクス推定は、ある一定量の自
己測定値が収集された場合と、ダイナミクスの変化（例
えば、患者の血糖値変化がｐｏｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌか
らｆａｉｒ ｃｏｎｔｒｏｌやｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏ
ｌに移行）により予測性能が低下した場合に実行され
る。

【００６６】最適埋め込みパラメータファイル４は、ダ
イナミクス推定部３で求めた「埋め込み次元ｎ」と「遅
れ時間τ」を患者別のパラメータとして保存しておく。

【００６７】血糖値予測部５は、血糖値時系列ファイル
２に格納される患者別の血糖値測定データと、それに対
応する最適埋め込みパラメータをパラメータファイル４
から取り出し、局所ファジィ再構成法により１〜ｎステ
ップ先の血糖値を予測する。

【００６８】この血糖値予測は、時系列データをタケン
スの埋め込み定理により多次元状態空間に埋め込むこと
でアトラクタを構成し、最新の血糖値測定データｙ
（Ｔ）を含むアトラクタ上のデータベクトルｚ（Ｔ）を
選択し、このデータベクトルｚ（Ｔ）の近傍空間を通過
する別の軌道上にある複数の近傍データベクトルｘ
（ｉ）をユークリッド距離を測度として近いものを選択
し、アトラクタ上からデータベクトルｘ（ｉ）の予測し
ようとするｓステップ先のデータベクトルｘ（ｉ＋ｓ）
を選択し、データベクトルｚ（Ｔ），ｘ（ｉ），ｘ（ｉ
＋ｓ）を用いて局所ファジィ再構成法によりデータベク
トルｚ（Ｔ）のｓステップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を推
論し、この予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先の予測
血糖値ｙ（Ｔ＋ｓ）を求める。

【００６９】予測血糖値ファイル６は、血糖値予測部５
で予測した血糖値データを患者別に保存しておく。

【００７０】インスリン投与量入力部７は、糖尿病患者
が実際に投与したインスリン量をインターネット、ＰＨ
Ｓ、パソコン通信、ポケベル、ＦＡＸ等の通信手段を使
って医療センター等に伝送する。

【００７１】インスリン投与量時系列ファイル８は、医
療センター等のコンピュータシステムの外部記憶装置と
して設けられ、インスリン投与量入力部７から伝送され
てきたインスリン投与量データを患者別の時系列データ
として保存しておく。

【００７２】表示部９は、血糖値時系列ファイル２と予
測血糖値ファイル６及びインスリン投与量時系列ファイ
ル８から検索した患者別の各データを表示し、医師に対
して糖尿病医療に必要な支援情報として与える。この表
示は、患者の現在の血糖値や近未来の予測血糖値、現在
までのインスリン投与量の履歴情報の他に、必要に応じ
て予測確信度や誤差範囲等の医療支援に必要な情報表示
にされる。

【００７３】以上のシステム構成により、従来の医師の
経験や感等によるインスリン投与治療に代えて、患者個
人別の血糖値変化のダイナミクスを基にした予測血糖値
から医師が適正なインスリン投与量を判断することが可
能となり、タイムラグのない血糖値コントロールによ
り、血糖値の日毎の変化を小さくしながら長期的には適
正な範囲に収めることが可能となる。

【００７４】また、患者は自己測定データを積極的に利
用すること、及び医師は予測血糖値を基にした日毎の指
示を患者に提供することが可能となり、自己血糖値測定
に対する患者のモチベーションの向上が期待できる。

【００７５】

【発明の効果】以上のとおり、本発明によれば、血糖値
の経時的振る舞いがカオス現象であることに着目し、血
糖値の測定時系列データから局所ファジィ再構成法によ
り現在の血糖値から近未来（明日以降）の血糖値を予測
するようにしたため、医師が適正なインスリン投与量を
決定するための支援情報がタイムラグ無しに得られる効
果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態を示す血糖値予測システム構
成図。

【図２】糖尿病患者の時系列データの一部。

【図３】３次元空間に射影されたアトラクタの例。

【図４】３次元空間上のアトラクタ形状の詳細図。

【図５】時系列データのｎ次元再構成空間への埋め込み
の説明図。

【図６】局所再構成法によるｘ（Ｔ）からｘ（Ｔ＋ｓ）
へのダイナミクスの説明図。

【図７】局所ファジィ再構成法における前件部メンバー
シップ関数例。

【図８】症例１の予測結果。

【符号の説明】 １…自己測定血糖値入力部 ２…血糖値時系列ファイル ３…ダイナミクス推定部 ４…最適埋め込みパラメータファイル ５…血糖値予測部 ６…予測血糖値ファイル ７…インスリン投与量入力部 ８…インスリン投与量時系列ファイル ９…表示部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 有田 清三郎 兵庫県神戸市西区竹の台６丁目６−２− 2804 (72)発明者 米田 正也 岡山県岡山市津高台２丁目2034−16 (72)発明者 五百旗頭 正 東京都品川区大崎２丁目１番17号 株式会 社明電舎内

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 血糖値測定データを時系列データとして
   血糖値時系列ファイルに格納する時系列測定データ保存
   手段と、 前記血糖値時系列ファイルに格納された時系列データの
   持つ位相的性質を最も良く表すことができるダイナミク
   スを推定するダイナミクス推定部と、 前記推定したダイナミクスを多次元状態空間に埋め込む
   ための埋め込み次元ｎと遅れ時間τをパラメータとして
   格納するパラメータ保存手段と、 前記血糖値時系列ファイルに格納される血糖値と、これ
   に対応する前記パラメータを基に、局所ファジィ再構成
   法により近未来の血糖値を予測して予測血糖値ファイル
   に格納する血糖値予測・保存手段と、 前記各ファイルのデータを表示できる表示手段と、を備
   えたことを特徴とする血糖値の予測システム。
2. 【請求項２】 最新及び過去の血糖値測定データｙ
   （ｔ）を時系列データとして用意し、 前記時系列データをタケテンスの埋め込み定理により多
   次元状態空間に埋め込むことでアトラクタを構成し、 最新の血糖値測定データｙ（Ｔ）を含む前記アトラクタ
   上のデータベクトルｚ（Ｔ）を選択し、 前記データベクトルｚ（Ｔ）の近傍空間を通過する別の
   軌道上にある複数の近傍データベクトルｘ（ｉ）をユー
   クリッド距離を測度として近いものを選択し、 前記アトラクタ上から前記データベクトルｘ（ｉ）の予
   測しようとするｓステップ先のデータベクトルｘ（ｉ＋
   ｓ）を選択し、 前記データベクトルｚ（Ｔ），ｘ（ｉ），ｘ（ｉ＋ｓ）
   を用いて局所ファジィ再構成法によりデータベクトルｚ
   （Ｔ）のｓステップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を推論し、 前記予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先の予測血糖値
   ｙ（Ｔ＋ｓ）を求めることを特徴とする血糖値の予測方
   法。
3. 【請求項３】 最新及び過去の血糖値測定データｙ
   （ｔ）を時系列データとして収集・記録する手順と、 前記時系列データをタケテンスの埋め込み定理により多
   次元状態空間に埋め込むことでアトラクタを構成する手
   順と、 最新の血糖値測定データｙ（Ｔ）を含む前記アトラクタ
   上のデータベクトルｚ（Ｔ）を選択する手順と、 前記データベクトルｚ（Ｔ）の近傍空間を通過する別の
   軌道上にある複数の近傍データベクトルｘ（ｉ）をユー
   クリッド距離を測度として近いものを選択する手順と、 前記アトラクタ上から前記データベクトルｘ（ｉ）の予
   測しようとするｓステップ先のデータベクトルｘ（ｉ＋
   ｓ）を選択する手順と、 前記データベクトルｚ（Ｔ），ｘ（ｉ），ｘ（ｉ＋ｓ）
   を用いて局所ファジィ再構成法によりデータベクトルｚ
   （Ｔ）のｓステップ先の予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）を推論する
   手順と、 前記予測値ｚ（Ｔ＋ｓ）からｓステップ先の予測血糖値
   ｙ（Ｔ＋ｓ）を求める手順と、をコンピュータに実行さ
   せるプログラムとして、該コンピュータが読み取り可能
   な記録媒体に記録したことを特徴とする血糖値予測方法
   を記録した記録媒体。