JP5418310B2 - Graphic drawing apparatus and method - Google Patents

Description

Translated fromJapanese

本発明は、コンピュータなどの表示画面に線分および多角形を表示させるための描画情報を生成する図形描画装置および図形描画方法に関する。  The present invention relates to a graphic drawing apparatus and a graphic drawing method for generating drawing information for displaying line segments and polygons on a display screen such as a computer.

線分を表示画面に表示させるための描画情報は、線分の端点の位置を示す情報とこれらの端点が直線によって結ばれていることを示す情報を含んでいる。また、三角形や矩形などの多角形を表示画面に表示させるための描画情報は、多角形の頂点の位置を示す情報とこれらの端点が直線によってどのように結ばれているかを示す情報を含んでいる。  The drawing information for displaying the line segments on the display screen includes information indicating the positions of the end points of the line segments and information indicating that these end points are connected by a straight line. In addition, drawing information for displaying a polygon such as a triangle or rectangle on the display screen includes information indicating the position of the vertex of the polygon and information indicating how these end points are connected by a straight line. Yes.

そして、従来の図形描画装置では、描画された図形に対してアフィン変換などの座標変換を行う際は、まず、線分の端点や多角形の頂点についてそれぞれ座標変換が行われる。そして、変換後の端点や頂点を結ぶように、線分や多角形の辺を表す描画情報が生成される。  In the conventional graphic drawing apparatus, when coordinate conversion such as affine conversion is performed on a drawn graphic, first, coordinate conversion is performed for each of the end points of the line segments and the vertexes of the polygon. Then, drawing information representing a line segment or a polygonal side is generated so as to connect the converted end points and vertices.

なお、座標変換後の画像において、座標変換によって変形した図形の内部に含まれる各画素の画像データを、座標変換処理を用いずに求める方法も提案されている(特許文献1参照)。この方法では、水平走査線と変形した図形の辺のうち２つとの交点を考え、これらの交点を結ぶ直線を逆変換した変換前直線上の各画素の画像データを、変換後の図形において、水平走査線上に位置する画素の画像データとして読み込む。この操作を、図形と交わる水平走査線それぞれについて、順次に行うことにより、図形の内部に含まれる各画素の画像データを得ている。  Note that there has also been proposed a method of obtaining image data of each pixel included in a figure deformed by coordinate conversion in an image after coordinate conversion without using coordinate conversion processing (see Patent Document 1). In this method, the intersection of the horizontal scanning line and two of the deformed figure sides is considered, and the image data of each pixel on the pre-conversion straight line obtained by inversely transforming the straight line connecting these intersections is converted into the figure after conversion. It is read as image data of pixels located on the horizontal scanning line. This operation is sequentially performed for each horizontal scanning line intersecting the graphic, thereby obtaining image data of each pixel included in the graphic.

特開２００１−１０９４５７号公報JP 2001-109457 A

ところで、従来の図形描画装置によって、複数の多角形や線分が組み合わせられた図形を座標変換した際に、座標変換の前後で多角形の辺および線分相互の位置関係が精密には保たれない場合がある。例えば、大きさの異なる２つの三角形が互いの底辺が接するように配置された図形を座標変換した場合に、これらの三角形の底辺の間に隙間や重なりが生じてしまう場合があった。  By the way, when a conventional graphic drawing device performs coordinate conversion of a figure that is a combination of multiple polygons and line segments, the positional relationship between the sides of the polygon and the line segments is precisely maintained before and after coordinate conversion. There may not be. For example, when a figure in which two triangles having different sizes are arranged so that their bases are in contact with each other is subjected to coordinate conversion, a gap or an overlap may occur between the bases of these triangles.

従来は、図形描画装置において、線分の端点や多角形の頂点の座標値を高精度で算出することにより、上述した隙間や重なりといった位置ずれの抑制が図られていた。しかしながら、座標算出のための数値演算精度を上げると、図形描画装置の回路規模の増大や処理時間の増大を招いてしまう。  Conventionally, in a graphic drawing device, the coordinate values of the end points of line segments and the vertices of polygons are calculated with high accuracy, thereby suppressing the above-described misalignment such as gaps and overlaps. However, increasing the numerical calculation accuracy for coordinate calculation increases the circuit scale and processing time of the graphic drawing apparatus.

本件開示の装置は、数値演算精度を上げずに、複数の図形を座標変換した際の図形相互の位置ずれを抑制する図形描画装置および方法を提供することを目的とする。  An object of the present disclosure is to provide a graphic drawing apparatus and method that suppress a positional shift between figures when coordinates of a plurality of figures are converted without increasing numerical calculation accuracy.

上述した目的は、以下に開示する図形描画装置によって達成することができる。  The object described above can be achieved by a graphic drawing apparatus disclosed below.

一つの観点による図形描画装置は、描画対象の少なくとも一つの図形に含まれる各辺を含む各線分について、各線分を延長した直線と複数の基準線のうち２つとの交点の位置を表す座標を入力する交点座標入力部と、各線分に対応する交点に対して、少なくとも一つの図形への適用が指示された座標変換を適用して、変換後の座標を算出する交点座標変換部と、各線分に対応する座標変換後の交点を結ぶ直線の方程式を求める直線決定部と、各線分に対応して求められた直線の方程式に基づいて、少なくとも一つの図形の境界を決定する境界決定部とを備える。  A graphic drawing apparatus according to one aspect has coordinates representing the position of the intersection of a straight line obtained by extending each line segment and two of a plurality of reference lines for each line segment including each side included in at least one graphic to be drawn. Intersection coordinate input unit to input, intersection coordinate conversion unit for calculating coordinates after applying coordinate transformation instructed to apply to at least one figure to the intersection corresponding to each line segment, and each line A line determining unit that determines a linear equation connecting the intersections after coordinate transformation corresponding to the minute, a boundary determining unit that determines a boundary of at least one figure based on the linear equation calculated corresponding to each line segment, and Is provided.

また、一つの観点による図形描画方法は、描画対象の少なくとも一つの図形に含まれる各辺を含む各線分について、各線分を延長した直線と複数の基準線のうち２つとの交点の位置を表す座標の入力を受ける受付手順と、各線分に対応する交点に対して、少なくとも一つの図形への適用が指示された座標変換を適用して、変換後の座標を算出する交点座標変換手順と、各線分に対応する座標変換後の交点を結ぶ直線の方程式を求める直線決定手順と、各線分に対応して求められた直線の方程式に基づいて、少なくとも一つの図形の境界を決定する境界決定手順とを備える。  The graphic drawing method according to one aspect represents the position of the intersection of a straight line obtained by extending each line segment and two of a plurality of reference lines for each line segment including each side included in at least one graphic to be drawn. An acceptance procedure for receiving input of coordinates, and an intersection coordinate conversion procedure for calculating coordinates after conversion by applying coordinate conversion instructed to apply to at least one figure to the intersection corresponding to each line segment; A straight line determination procedure for obtaining a straight line equation connecting the intersections after coordinate transformation corresponding to each line segment, and a boundary determination procedure for determining a boundary of at least one figure based on the straight line equation obtained corresponding to each line segment With.

本件開示の装置によれば、数値演算精度を上げずに、複数の図形を座標変換した際の図形相互の位置ずれを抑制することができる。    According to the apparatus of the present disclosure, it is possible to suppress misalignment between figures when a plurality of figures are coordinate-transformed without increasing numerical calculation accuracy.

図形描画装置の一実施形態を示す図である。It is a figure which shows one Embodiment of a figure drawing apparatus.線分の延長線と基準線との交点を説明する図である。It is a figure explaining the intersection of the extension line of a line segment, and a reference line.線分と延長線との関係を説明する図である。It is a figure explaining the relationship between a line segment and an extension line.交点の座標変換と図形の座標変換との関係を説明する図である。It is a figure explaining the relationship between the coordinate conversion of an intersection, and the coordinate conversion of a figure.図形描画処理を表す流れ図である。It is a flowchart showing a figure drawing process.交点演算処理部の別実施形態を示す図である。It is a figure which shows another embodiment of an intersection calculation process part.図形管理テーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of a figure management table.交点演算処理部の動作を表す流れ図である。It is a flowchart showing operation | movement of an intersection calculation process part.図形描画装置の別実施形態を示す図である。It is a figure which shows another embodiment of a figure drawing apparatus.

以下、図面に基づいて、本発明の実施形態について詳細に説明する。
(実施形態１)
図１に、図形描画装置の一実施形態を示す。図１に示した図形描画装置１００は、多角形および線分を含む図形を表す頂点情報と図形についての座標変換を指示する座標変換指示との入力に応じて、座標変換後の図形を表す画像データを生成する。Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
(Embodiment 1)
FIG. 1 shows an embodiment of a graphic drawing apparatus. The figure drawing apparatus 100 shown in FIG. 1 is an image representing a figure after coordinate conversion in response to input of vertex information representing a figure including polygons and line segments and a coordinate conversion instruction for instructing coordinate conversion for the figure. Generate data.

頂点情報は、多角形の頂点および線分の端点の座標を示す頂点情報とこれらの頂点および端点を結んで形成される図形との関係を示す図形情報を含む。また、頂点情報は、多角形の頂点および線分の端点の表示色およびテクスチャを含む画素の表示属性を表す頂点パラメータを含む。なお、頂点パラメータは、利用者が個々の頂点について独自に定義したパラメータを含むことができる。  The vertex information includes graphic information indicating the relationship between the vertex information indicating the coordinates of the vertexes of the polygon and the end points of the line segment and the graphic formed by connecting these vertexes and the end points. The vertex information also includes vertex parameters representing the display colors of the polygon vertices and the end points of the line segments and the display attributes of the pixels including the texture. The vertex parameter can include a parameter uniquely defined by the user for each vertex.

図形描画装置１１０は、交点座標入力部１０１と、交点演算処理部１１０と、頂点演算処理部２０１と、表示データ生成部２０２とを備えている。交点座標入力部１０１は、頂点情報に含まれる頂点座標を結んで生成される線分に対応して、後述する所定の基準線との交点を示す交点座標を入力する。交点演算処理部１１０は、交点座標入力部１０１から入力された各交点座標と座標変換指示とに基づいて、後述するようにして、各図形に対する座標変換処理を当該図形に対応する交点座標に基づいて行う。この交点演算処理部１１０では、後述するようにして、各図形の内部に含まれる範囲が特定される。また、頂点演算処理部２０１は、頂点座標と座標変換指示とに基づく座標変換結果を用いて、各図形内部に含まれる各画素対応の表示データを算出するための情報を生成する。そして、表示データ生成部２０２は、交点演算処理部１１０で特定された範囲について、頂点演算処理部２０１で求められた情報を適用し、各図形を表示するための表示データを生成する。生成された表示データは、表示制御部２１１に渡され、表示装置２１２による図形の表示処理に供される。  Thegraphic drawing apparatus 110 includes an intersection coordinate input unit 101, an intersectioncalculation processing unit 110, a vertex calculation processing unit 201, and a displaydata generation unit 202. The intersection coordinate input unit 101 inputs intersection coordinates indicating an intersection with a predetermined reference line, which will be described later, corresponding to a line segment generated by connecting the vertex coordinates included in the vertex information. Based on each intersection coordinate input from the intersection coordinate input unit 101 and the coordinate conversion instruction, the intersectioncalculation processing unit 110 performs coordinate conversion processing on each figure based on the intersection coordinates corresponding to the figure as described later. Do it. In the intersectioncalculation processing unit 110, a range included in each figure is specified as described later. In addition, the vertex calculation processing unit 201 generates information for calculating display data corresponding to each pixel included in each figure using a coordinate conversion result based on the vertex coordinates and the coordinate conversion instruction. Then, the displaydata generation unit 202 applies the information obtained by the vertex calculation processing unit 201 to the range specified by the intersectioncalculation processing unit 110 and generates display data for displaying each figure. The generated display data is transferred to the display control unit 211 and used for graphic display processing by the display device 212.

頂点演算処理部２０１は、頂点座標変換部２０３と、図形生成部２０４と、図形表示判定部２０５と、パラメータ情報生成部２０６とを備えている。頂点座標変換部２０３は、頂点情報に含まれる各頂点座標を座標変換指示に従って座標変換し、変換後の頂点座標を図形生成部２０４に渡す。頂点座標変換部２０３は、例えば、３行３列の行列式を用いた行列演算によるアフィン変換処理により、座標変換を行うことができる。図形生成部２０４は、頂点情報に含まれる図形情報に基づいて、変換後の頂点座標で示される頂点を結ぶ線分に対応する直線の方程式を求める。頂点演算処理部２０１では、図形生成部２０４で求められた直線の方程式によって特定される図形を座標変換後の図形として、以下の処理を行う。図形表示判定部２０５は、図形生成部２０４から座標変換後の図形に含まれる各線分に対応する直線の方程式の組を受け取り、これらの情報に基づいて、座標変換後の図形を表示するか否かを判定する。例えば、座標変換後の図形が表示装置２１２の表示領域内に含まれる場合など、表示する条件を満たしている場合に、図形表示判定部２０５は、その図形を表示する旨の表示図形情報を交点演算処理部１１０に通知する。なお、図形表示判定部２０５は、例えば、座標変換後の図形が表示装置２１２の表示画面外に位置する場合などに、その図形を表示対象から外す判定をすることができる。また、図形表示判定部２０５によって表示対象とされた図形に対応する頂点座標は、パラメータ情報生成部２０６に渡される。そして、パラメータ情報生成部２０６は、各図形に対応する頂点座標と頂点情報に含まれる対応する頂点パラメータとに基づいて、個々の図形内部に含まれる各画素における各パラメータを算出するためのパラメータ情報を生成する。パラメータ情報は、例えば、図形内部に含まれる各画素の座標の変化分に対応する各パラメータの増分と各パラメータのオフセット値とを含むことができる。  The vertex calculation processing unit 201 includes a vertexcoordinate conversion unit 203, agraphic generation unit 204, a graphicdisplay determination unit 205, and a parameter information generation unit 206. The vertexcoordinate conversion unit 203 performs coordinate conversion on each vertex coordinate included in the vertex information in accordance with the coordinate conversion instruction, and passes the converted vertex coordinates to thefigure generation unit 204. The vertexcoordinate conversion unit 203 can perform coordinate conversion by, for example, affine conversion processing by matrix calculation using a 3 × 3 determinant. Based on the graphic information included in the vertex information, thegraphic generation unit 204 obtains a linear equation corresponding to a line segment connecting the vertices indicated by the converted vertex coordinates. The vertex calculation processing unit 201 performs the following processing using the graphic specified by the straight line equation obtained by thegraphic generation unit 204 as a graphic after coordinate conversion. The graphicdisplay determination unit 205 receives a set of straight line equations corresponding to each line segment included in the graphic after coordinate conversion from thegraphic generation unit 204, and displays whether or not to display the graphic after coordinate conversion based on such information. Determine whether. For example, when the display condition is satisfied, for example, when the graphic after coordinate conversion is included in the display area of the display device 212, the graphicdisplay determination unit 205 displays the display graphic information indicating that the graphic is displayed as an intersection. Notify thearithmetic processing unit 110. Note that the graphicdisplay determination unit 205 can determine to exclude a graphic from the display target when the coordinate-converted graphic is located outside the display screen of the display device 212, for example. Further, the vertex coordinates corresponding to the graphic to be displayed by the graphicdisplay determination unit 205 are passed to the parameter information generation unit 206. The parameter information generation unit 206 calculates parameter information for each pixel included in each graphic based on the vertex coordinates corresponding to each graphic and the corresponding vertex parameters included in the vertex information. Is generated. The parameter information can include, for example, an increment of each parameter corresponding to a change in coordinates of each pixel included in the figure and an offset value of each parameter.

一方、図１に示した交点座標入力部１０１は、交点座標算出部１０２を備えている。また、交点演算処理部１１０は、交点座標変換部１０３と、直線決定部１０４と、境界決定部１０５とを備えている。  On the other hand, the intersection coordinate input unit 101 illustrated in FIG. 1 includes an intersectioncoordinate calculation unit 102. The intersectioncalculation processing unit 110 includes an intersectioncoordinate conversion unit 103, a straightline determination unit 104, and aboundary determination unit 105.

次に、交点演算処理部１１０により、図形を構成する各線分を延長した直線と所定の基準線との交点を用いて、図形の座標変換後の範囲を特定する処理について説明する。  Next, a process for specifying the range after coordinate conversion of the graphic by using the intersection of the straight line obtained by extending each line segment constituting the graphic and a predetermined reference line by the intersectioncalculation processing unit 110 will be described.

図２に、線分の延長線と基準線との交点を説明する図を示す。図３に、線分と延長線との関係を説明する図を示す。  FIG. 2 shows a diagram for explaining the intersection of the extension line of the line segment and the reference line. FIG. 3 is a diagram illustrating the relationship between the line segment and the extension line.

図２に示した例では、表示装置２１２の表示領域の境界を示す矩形の２組の辺に相当する直線を基準線Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４として用いている。また、図２に示した例では、三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上に、三角形ＤＥＦが辺ＥＦを接するように配置されている。これらの三角形ＡＢＣおよび三角形ＤＥＦが座標変換の対象となる場合に、頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの座標を含む頂点情報が、図形描画装置１００に入力される。なお、以下の説明では、各頂点および辺および線分と基準線との交点の座標は、例えば、表示領域の左下を原点とし、水平走査方向をＸ軸、垂直走査方向をＹ軸とする座標系に基づいて表される。  In the example shown in FIG. 2, straight lines corresponding to two sets of sides of the rectangle indicating the boundary of the display area of the display device 212 are used as the reference lines B1, B2, B3, and B4. In the example shown in FIG. 2, the triangle DEF is arranged on the side AB of the triangle ABC so as to contact the side EF. When these triangle ABC and triangle DEF are subject to coordinate transformation, vertex information including the coordinates of vertices A, B, C, D, E, and F is input to the graphic drawing apparatus 100. In the following description, the coordinates of the intersection of each vertex, side, line segment, and reference line are, for example, coordinates with the lower left corner of the display area as the origin, the horizontal scanning direction as the X axis, and the vertical scanning direction as the Y axis. Expressed based on the system.

図１に示した交点座標算出部１０２は、頂点情報に含まれる各頂点の頂点座標に基づいて、これらの頂点に対応する辺を延長した直線と、上述した基準線Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４のうち２つとの交点座標を算出する。同様に、折れ線図形に含まれる各線分や独立した線分についても、それぞれの端点の座標に基づいて、上述した基準線Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４のうち２つとの交点座標が算出される。  The intersection coordinatecalculation unit 102 shown in FIG. 1 is based on the vertex coordinates of each vertex included in the vertex information, and a straight line extending the side corresponding to these vertices and the reference lines B1, B2, B3, B4 described above. Intersection coordinates with two of them are calculated. Similarly, for each line segment included in the polygonal line figure and independent line segments, the intersection coordinates with two of the reference lines B1, B2, B3, and B4 described above are calculated based on the coordinates of the respective end points.

図２に示した例では、三角形ＡＢＣの辺ＡＢの延長線Ｌ_１と、三角形ＤＥＦの辺ＥＦの延長線とは一致しているので、それぞれの辺に対応する基準線との交点として同一の交点座標の組が得られる。In the example shown in FIG. 2, the extension line L₁ of the side AB of the triangle ABC, since they match with the extension line of the side EF of the triangle DEF, the same as the intersection of the reference line corresponding to each of the sides A set of intersection coordinates is obtained.

なお、図２に示した例において、三角形ＡＢＣの辺ＢＣおよび辺ＣＡに対応する延長線を符号Ｌ_２，Ｌ_３を付して示した。また、三角形ＤＥＦの辺ＤＥおよび辺ＦＤに対応する延長線を符号Ｌ_４，Ｌ_５を付して示した。更に、これらの延長線Ｌ_１，Ｌ_２，Ｌ_３，Ｌ_４，Ｌ_５と上述した基準線Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４との２つの交点Ｐ_１，Ｐ_２を、それぞれ延長線を示す符号を括弧書きで付して示した。In the example shown in FIG. 2, the extension lines corresponding to the side BC and the side CA of the triangle ABC are shown with reference numerals L₂ and L₃ . Further, the extension lines corresponding to the side DE and the side FD of the triangle DEF are shown with reference numerals L₄ and L₅ . Furthermore, two intersection points P₁ and P₂ of these extension lines L₁ , L₂ , L₃ , L₄ , and L₅ and thereference lines B 1,B 2,B 3, andB 4 described above are shown as extension lines, respectively. Is shown in parentheses.

また、図２に示した各辺および線分と各延長線および各延長線と２つの基準線との交点との関係を、図３の表にまとめて示した。図３の例では、各延長線と２つの基準線との交点は、交点１欄と交点２欄とにそれぞれ示されている。  Further, the relationship between each side and line segment shown in FIG. 2, each extension line, and each intersection between the extension line and two reference lines is shown in the table of FIG. In the example of FIG. 3, the intersections between each extension line and two reference lines are shown in theintersection 1 column and theintersection 2 column, respectively.

このようにして算出された各交点座標は、交点座標変換部１０３に入力される。また、頂点情報で指定された図形に対して任意の角度の回転や並進移動を行う旨の座標変換指示が交点座標変換部１０３に入力される。  Each intersection coordinate calculated in this way is input to the intersection coordinateconversion unit 103. In addition, a coordinate conversion instruction for rotating or translating an arbitrary angle with respect to the graphic specified by the vertex information is input to the intersection coordinateconversion unit 103.

このとき、交点座標変換部１０３は、交点座標算出部１０２から受け取った交点座標に対して、例えば、３行３列の行列式を用いた行列演算によるアフィン変換処理により、座標変換後の交点座標を算出する。  At this time, the intersection coordinateconversion unit 103 performs, for example, an intersection coordinate after coordinate conversion on the intersection coordinate received from the intersection coordinatecalculation unit 102 by an affine transformation process by a matrix operation using a 3 × 3 determinant. Is calculated.

図４に、交点の座標変換と図形の座標変換との関係を説明する図を示す。図４の例は、図２に示した２つの三角形ＡＢＣおよび三角形ＤＥＦについて、点Ｑを中心として反時計回りに回転させる旨の座標変換指示に対応する行列演算の結果を示している。なお、図４において、図２に示した各延長線Ｌ_１〜Ｌ_５に対応する交点Ｐ_１，Ｐ_２に対応する座標変換後の点を、それぞれの延長線を括弧書きで付した符号Ｐ’_１，Ｐ’_２で示した。FIG. 4 is a diagram for explaining the relationship between the coordinate transformation of the intersection and the coordinate transformation of the figure. The example of FIG. 4 shows the result of matrix calculation corresponding to the coordinate conversion instruction to rotate counterclockwise about the point Q for the two triangles ABC and DEF shown in FIG. In FIG. 4, the point P after coordinate transformation corresponding to the intersections P₁ and P₂ corresponding to the extension lines L_{1 to} L₅ shown in FIG. shown in_'1, P'_2.

そして、図４に、それぞれ網掛けを付して示すように、座標変換後の各交点を結ぶ直線に囲まれた領域として、座標変換後の図形を表すことができる。つまり、座標変換後の交点Ｐ’_１(Ｌ_１)，Ｐ’_２(Ｌ_１)を結ぶ直線Ｌ’_１と、座標変換後の交点Ｐ’_１(Ｌ_２)，Ｐ’_２(Ｌ_２)を結ぶ直線Ｌ’_２と、座標変換後の交点Ｐ’_１(Ｌ_３)，Ｐ’_２(Ｌ_３)を結ぶ直線Ｌ’_３とが囲む領域として、座標変換後の三角形ＡＢＣを表すことができる。そして、同様に、座標変換後の交点Ｐ’_１(Ｌ_４)，Ｐ’_２(Ｌ_４)を結ぶ直線Ｌ’_４と、座標変換後の交点Ｐ’_１(Ｌ_１)，Ｐ’_２(Ｌ_１)を結ぶ直線Ｌ’_１と、座標変換後の交点Ｐ’_１(Ｌ_５)，Ｐ’_２(Ｌ_５)を結ぶ直線Ｌ’_５とが囲む領域として、座標変換後の三角形ＤＥＦを表すことができる。Then, as shown with shading in FIG. 4, the figure after coordinate conversion can be represented as an area surrounded by straight lines connecting the intersections after coordinate conversion. That is, the straight line L ′₁ connecting the intersection points P ′₁ (L₁ ) and P ′₂ (L₁ ) after the coordinate conversion and the intersection points P ′₁ (L₂ ) and P ′₂ (L₂ ) after the coordinate conversion. 'and_2, the intersection point P after the coordinate transformation' straight line L connecting the₁ (L_3), P as an area where the₃ surrounds_'2 (L₃₎ the straight line L connecting the' may represent a triangle ABC after coordinate transformation it can. Similarly, the straight line L ′₄ connecting the intersection points P ′₁ (L₄ ) and P ′₂ (L₄ ) after the coordinate conversion and the intersection points P ′₁ (L₁ ) and P ′₂ ( L₁₎ 'and_1, the intersection P after the coordinate transformation' straight line L connecting the_{1(L 5),} as an area surrounding and a₅ 'straight line L connecting the_{2(L 5)'} to P, the triangle DEF after coordinate transformation Can be represented.

図４に示した例では、座標変換後の三角形ＡＢＣの辺ＡＢに対応する境界と、座標変換後の三角形ＤＥＦの辺ＥＦに対応する境界とは、同一の直線Ｌ’_１によって示されている。したがって、座標変換後の三角形ＡＢＣの辺ＡＢと、座標変換後の三角形ＤＥＦの辺ＥＦとは、演算精度にかかわらず、同一直線上に配置されることが保証される。In the example shown in FIG. 4, the boundary corresponding to the side AB of the triangle ABC after coordinate conversion and the boundary corresponding to the side EF of the triangle DEF after coordinate conversion are indicated by the same straight line L′₁ . . Therefore, it is guaranteed that the side AB of the triangle ABC after the coordinate conversion and the side EF of the triangle DEF after the coordinate conversion are arranged on the same straight line regardless of the calculation accuracy.

故に、上述したように、各辺の延長線と所定の基準線との交点を座標変換して、この座標変換後の交点を結ぶ直線で囲まれる領域として図形を表すことにより、座標変換の前後で、図形相互の位置関係の変動を防ぐことができる。これにより、座標演算の精度を上げることなく、座標変換後に図形の間に意図しないスリットや重なりが生じることを防止できる。  Therefore, as described above, before and after coordinate conversion, coordinate conversion is performed on the intersection of the extension line of each side and a predetermined reference line, and the figure is represented as an area surrounded by a straight line connecting the intersection after the coordinate conversion. Thus, fluctuations in the positional relationship between figures can be prevented. Thereby, it is possible to prevent an unintended slit or overlap between figures after coordinate conversion without increasing the accuracy of coordinate calculation.

図１に示した直線決定部１０４では、交点座標変換部１０３で得られた座標変換後の交点座標を、図形表示判定部２０５から通知された情報に基づいて組み合わせ、表示対象として指定された図形の座標変換後の辺に対応する直線の方程式を決定する。  In the straightline determination unit 104 shown in FIG. 1, the coordinates after the coordinate conversion obtained by the intersection coordinateconversion unit 103 are combined based on the information notified from the graphicdisplay determination unit 205, and the figure designated as the display target The equation of the straight line corresponding to the side after the coordinate transformation is determined.

また、境界決定部１０５は、直線決定部１０４で求められた直線の方程式を、図形表示判定部２０５から通知された情報に基づいて組み合わせ、表示対象として指定された座標変換後の図形に対応する画像データの範囲の境界を決定する。  Further, theboundary determination unit 105 combines the straight line equations obtained by the straightline determination unit 104 based on the information notified from the graphicdisplay determination unit 205 and corresponds to the coordinate-converted graphic designated as the display target. Determine the boundaries of the range of image data.

このようにして決定された範囲の内部に含まれる画素について、表示データ生成部２０２により、各画素の表示のための表示データの生成が行われる。  The displaydata generating unit 202 generates display data for displaying each pixel for the pixels included in the range determined in this way.

次に、表示データ生成部２０２の処理内容とともに、図形描画装置全体の動作を説明する。
図５に、図形描画処理を表す流れ図を示す。図５に示した例では、交点演算処理部１１０による交点演算処理を破線で囲んで示した。Next, the operation of the entire graphic drawing apparatus will be described together with the processing contents of the displaydata generating unit 202.
FIG. 5 is a flowchart showing the graphic drawing process. In the example illustrated in FIG. 5, the intersection calculation processing by the intersectioncalculation processing unit 110 is surrounded by a broken line.

図形描画装置１００に頂点情報と座標変換指示とが入力されると(ステップ３０１)、まず、交点算出部１０２により、頂点情報で示される各線分と上述した基準線との交点が求められる(ステップ３０２)。このとき、交点算出部１０２は、各線分についてそれぞれを延長した直線の方程式を求め、この直線の方程式と図２に示した４つの基準線Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４に対応する直線の方程式とに基づいて、各線分と基準線との交点を求めることができる。  When the vertex information and the coordinate conversion instruction are input to the graphic drawing apparatus 100 (step 301), first, theintersection calculation unit 102 obtains the intersection of each line segment indicated by the vertex information and the above-described reference line (step). 302). At this time, theintersection calculation unit 102 obtains a linear equation extending for each line segment, and the linear equation corresponding to the four reference lines B1, B2, B3, and B4 shown in FIG. Based on the above, the intersection of each line segment and the reference line can be obtained.

次いで、交点座標変換部１０３は、交点算出部１０２によって算出された各交点の座標に対して、例えば、座標変換指示に対応する行列演算を行うことにより、座標変換後の交点座標を求める(ステップ３０３)。  Next, the intersection coordinateconversion unit 103 obtains the intersection coordinates after the coordinate conversion, for example, by performing a matrix operation corresponding to the coordinate conversion instruction on the coordinates of each intersection calculated by the intersection calculation unit 102 (step S3). 303).

座標変換後の交点座標と図形表示判定部２０５から通知された情報とに基づいて、直線決定部１０４により、表示対象として指定された図形の座標変換後の辺に対応する直線の方程式が決定される(ステップ３０４)。図形表示判定部２０５から通知される情報には、例えば、表示対象の図形に含まれる各辺を特定する情報が含まれる。直線決定部１０４は、この情報に基づいて、各辺に関連付けられた座標変換後の交点座標を選択し、選択した交点座標を結ぶ直線の方程式を求めることができる。図４に示した例では、直線決定部１０４により、直線Ｌ’_１〜Ｌ’_５の方程式Ｅ_１(ｘ，ｙ)〜Ｅ_５(ｘ，ｙ)がそれぞれ求められる。Based on the intersection coordinates after the coordinate conversion and the information notified from the graphicdisplay determination unit 205, the straightline determination unit 104 determines a linear equation corresponding to the side after the coordinate conversion of the graphic specified as the display target. (Step 304). The information notified from the graphicdisplay determination unit 205 includes, for example, information for specifying each side included in the graphic to be displayed. Based on this information, the straightline determination unit 104 can select the intersection coordinates after coordinate conversion associated with each side, and obtain an equation of a straight line connecting the selected intersection coordinates. In the example illustrated in FIG. 4, the straightline determination unit 104 obtains equations E₁ (x, y) to E₅ (x, y) of the straight lines L ′_{1 to} L ′₅ , respectively.

そして、これらの直線Ｌ’_１〜Ｌ’_５の方程式と図形表示判定部２０５から通知された情報とに基づいて、境界決定部１０５により、表示対象の図形それぞれに対応する範囲の境界が決定される(ステップ３０５)。図４に示した例では、各三角形の頂点は、時計回りに配置されている。この場合に、座標変換後の三角形ＡＢＣに対応する範囲は、座標変換後の三角形ＡＢＣの辺ＡＢ、辺ＢＣ，辺ＣＡにそれぞれ対応する直線の方程式Ｅ_１(ｘ，ｙ)、Ｅ_２(ｘ，ｙ)、Ｅ_３(ｘ，ｙ)を用いて、式(１)のように表される。Based on the equations of these straight lines L ′_{1 to} L ′₅ and the information notified from the graphicdisplay determination unit 205, theboundary determination unit 105 determines the boundary of the range corresponding to each graphic to be displayed. (Step 305). In the example shown in FIG. 4, the vertices of each triangle are arranged clockwise. In this case, the range corresponding to the triangle ABC after coordinate conversion is equal to the straight line equations E₁ (x, y) and E₂ (x corresponding to the sides AB, BC, and CA of the triangle ABC after coordinate conversion. , Y), E₃ (x, y), and is expressed as in equation (1).

｛Ｅ_１(ｘ，ｙ)＞０｝＆｛Ｅ_２(ｘ，ｙ)＞０｝＆｛Ｅ_３(ｘ，ｙ)＞０｝・・・（１）
この式(１)の条件を満たす座標値で示される画素を抽出することにより、各辺の延長と基準線との交点を座標変換して得られる座標変換後の三角形ＡＢＣ内部に位置する画素をもれなく抽出することができる。{E₁ (x, y)> 0} & {E₂ (x, y)> 0} & {E₃ (x, y)> 0} (1)
By extracting the pixel indicated by the coordinate value that satisfies the condition of the expression (1), the pixel located inside the triangle ABC after coordinate conversion obtained by coordinate conversion of the intersection of the extension of each side and the reference line is obtained. It can be extracted without leakage.

また、座標変換後の三角形ＤＥＦに対応する範囲は、辺ＤＥ、辺ＥＦ，辺ＦＤにそれぞれ対応する座標変換後の直線の方程式Ｅ_４(ｘ，ｙ)、Ｅ_１(ｘ，ｙ)、Ｅ_５(ｘ，ｙ)を用いて、同様に表される。そして、この範囲に含まれる画素を抽出することにより、各辺の延長と基準線との交点を座標変換して得られる座標変換後の三角形ＤＥＦ内部に位置する画素をもれなく抽出することができる。Further, the range corresponding to the triangle DEF after the coordinate transformation is the linear equations E₄ (x, y), E₁ (x, y), E after the coordinate transformation corresponding to the side DE, the side EF, and the side FD, respectively.₅ (x, y) is used in the same way. Then, by extracting the pixels included in this range, it is possible to extract all the pixels located inside the triangle DEF after the coordinate conversion obtained by performing the coordinate conversion on the intersection of the extension of each side and the reference line.

このようにして求められた表示対象の各図形の内部の画素は、座標変換前に各図形の内部の画素が分布していた範囲相互の位置関係を維持して分布している。そして、図２に示したように、２つの三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦとの境界が１つの直線で表されている場合には、座標変換後においても、２つの三角形の境界は、元の直線を座標変換した直線となっている。したがって、座標変換後の２つの三角形の間に意図しない隙間や重なりが表れることはない。  The pixels inside each figure to be displayed thus obtained are distributed while maintaining the positional relationship between the ranges in which the pixels inside each figure were distributed before coordinate conversion. As shown in FIG. 2, when the boundary between the two triangles ABC and the triangle DEF is represented by one straight line, the boundary between the two triangles is the original straight line even after coordinate conversion. It is a straight line after coordinate conversion. Therefore, an unintended gap or overlap between the two triangles after coordinate conversion does not appear.

このようにして抽出された各図形の内部に含まれる各画素の表示データは、次のようにして生成される。  Display data of each pixel included in each figure extracted in this way is generated as follows.

まず、頂点座標変換部２０３により、頂点情報に含まれる各頂点座標についての座標変換が行われる(ステップ３０６)。つづいて、図形生成部２０４により、座標変換後の頂点座標が図形と関連付けられる。また、図形表示判定部２０５により、座標変換によって表示領域の外側に移動した図形などが、表示対象の図形から除外される。そして、図形表示判定部２０５により、表示対象として残された各図形について、座標変換後の頂点座標と各頂点と図形との関連を示す情報とが生成され、これらの情報がパラメータ情報生成部２０６に渡される。  First, the vertex coordinateconversion unit 203 performs coordinate conversion for each vertex coordinate included in the vertex information (step 306). Subsequently, thefigure generation unit 204 associates the vertex coordinates after coordinate conversion with the figure. Further, the graphicdisplay determination unit 205 excludes the graphic moved outside the display area by the coordinate conversion from the graphic to be displayed. Then, the graphicdisplay determination unit 205 generates, for each graphic remaining as a display target, vertex coordinates after coordinate conversion and information indicating the relationship between each vertex and the graphic, and the information is the parameter information generation unit 206. Passed to.

パラメータ情報生成部２０６は、図形表示判定部２０５からの情報とともに、頂点情報に含まれる頂点パラメータを受け取る。そして、これらの情報に基づいて、各図形の内部に位置する各画素の座標(ｘ、ｙ)について、各パラメータの値を求めるためのパラメータ情報を算出する(ステップ３０７)。例えば、パラメータ情報生成部２０６は、パラメータの種類ごとに、頂点座標における当該パラメータの値Ｓに相当するオフセット値Ｖ_ｏｆと、ｘ、ｙ方向の座標値がそれぞれ１画素分増大した際の当該パラメータ値の増分ｄｓｄｘ、ｄｓｄｙを算出することができる。このようにして各パラメータについて求められたオフセット値Ｖ_ｏｆとパラメータ値の増分ｄｓｄｘ、ｄｓｄｙとを含むパラメータ情報は、表示データ生成部２０２に渡される。The parameter information generation unit 206 receives the vertex parameters included in the vertex information together with the information from the graphicdisplay determination unit 205. Based on these pieces of information, parameter information for calculating the values of the respective parameters is calculated for the coordinates (x, y) of each pixel located inside each graphic (step 307). For example, for each parameter type, the parameter information generation unit 206 sets the offset value V_of corresponding to the parameter value S in the vertex coordinates and the parameter when the coordinate values in the x and y directions are each increased by one pixel. Value increments dsdx, dsdy can be calculated. The parameter information including the offset value V_of obtained for each parameter and the parameter value increments dsdx and dsdy in this way is passed to the displaydata generation unit 202.

図１に示した表示データ生成部２０２は、パラメータ算出部２０７と、画素データ算出部２０８と、画素表示判定部２０９とを備えている。  The displaydata generation unit 202 illustrated in FIG. 1 includes aparameter calculation unit 207, a pixeldata calculation unit 208, and a pixeldisplay determination unit 209.

パラメータ算出部２０７は、上述したステップ３０５で座標変換後の図形の内部に含まれる画素として抽出された各画素の座標に対応する各パラメータ値Ｓ(ｘ，ｙ)を、例えば、下の(２)式に基づいて算出する(ステップ３０８)。  Theparameter calculation unit 207 calculates each parameter value S (x, y) corresponding to the coordinates of each pixel extracted as a pixel included in the figure after the coordinate conversion instep 305 described above, for example, (2 ) Based on the equation (step 308).

Ｓ（ｘ，ｙ）＝ｄｓｄｘ＊ｘ＋ｄｓｄｙ＊ｙ＋Ｖ_ｏｆ ・・・（２）
このようにして求められた各パラメータ値に基づいて、画素データ算出部２０８は、座標変換後の各図形の内部に含まれる各画素(ｘ、ｙ)の表示色を表す画素データを算出する(ステップ３０９)。次いで、画素表示判定部２０９は、座標変換後の各図形の内部に含まれる各画素(ｘ、ｙ)について、ステンシルテストなどの画素ごとに表示／非表示を判定する処理を行う。そして、この判定処理で非表示と判定された画素を除く各画素の画素データが、表示制御部２１１に渡され、図形描画処理は終了される。S (x, y) = dsdx * x + dsdy * y + V_of (2)
Based on each parameter value thus obtained, the pixeldata calculation unit 208 calculates pixel data representing the display color of each pixel (x, y) included in each figure after coordinate conversion ( Step 309). Next, the pixeldisplay determination unit 209 performs processing for determining display / non-display for each pixel, such as a stencil test, for each pixel (x, y) included in each figure after coordinate conversion. Then, the pixel data of each pixel excluding the pixels determined to be non-displayed in this determination process is transferred to the display control unit 211, and the graphic drawing process is ended.

図１に示したように構成された図形描画装置１００によれば、座標変換の前後で変換対象の図形相互に位置ずれが発生することはない。一方、この図形描画装置１００に備えられる頂点座標変換部２０３および交点座標変換部１０３における演算精度は、従来の図形描画装置１００における座標値の演算精度と同等で十分である。つまり、図１に示したように構成された図形描画装置１００によれば、座標値の演算精度を上げずに、複数の図形を座標変換した際の図形相互の位置ずれを抑制することができる。  According to the graphics drawing apparatus 100 configured as shown in FIG. 1, there is no positional deviation between graphics to be converted before and after coordinate conversion. On the other hand, the calculation accuracy in the vertex coordinateconversion unit 203 and the intersection coordinateconversion unit 103 provided in the graphic drawing device 100 is sufficient to be equal to the calculation accuracy of the coordinate values in the conventional graphic drawing device 100. That is, according to the graphics drawing apparatus 100 configured as shown in FIG. 1, it is possible to suppress misalignment between graphics when coordinate conversion is performed on a plurality of graphics without increasing the calculation accuracy of coordinate values. .

なお、図１に示した構成では、図５において破線で囲んで示した交点演算処理部１１０による処理と、頂点演算処理部２０１によって行われる処理(ステップ３０６，３０７参照)とを並行して実行することができる。このような並行処理を適用することにより、交点演算処理部１１０を適用した図形描画装置１００全体としての描画処理時間を、頂点座標に基づく座標変換のみを用いる場合と同等に抑えることができる。  In the configuration shown in FIG. 1, the process performed by the intersectioncalculation processing unit 110 surrounded by the broken line in FIG. 5 and the process performed by the vertex calculation processing unit 201 (seesteps 306 and 307) are executed in parallel. can do. By applying such parallel processing, it is possible to reduce the drawing processing time of the figure drawing apparatus 100 as a whole to which the intersectioncalculation processing unit 110 is applied as much as when only coordinate conversion based on vertex coordinates is used.

また、図２に示したように、表示領域の境界に対応して複数の基準線を設定したことにより、描画対象の図形に含まれる各辺の延長線と基準線との交点を算出する処理を簡易化することができる。なお、複数の基準線は、表示領域内に描画される任意の図形に含まれる線分の延長と、複数の基準線に含まれる２つが交差するように設定することができる。このような基準線の組み合わせとしては、上述した表示領域の境界に対応して設定される基準線の組のほかに、表示領域に外接する三角形を構成する３つの辺に相当する直線の組が考えられる。  In addition, as shown in FIG. 2, by setting a plurality of reference lines corresponding to the boundaries of the display area, a process for calculating the intersection of the extension line of each side included in the drawing target figure and the reference line Can be simplified. Note that the plurality of reference lines can be set so that the extension of a line segment included in an arbitrary figure drawn in the display area and two included in the plurality of reference lines intersect. As such a combination of reference lines, in addition to the reference line set set corresponding to the boundary of the display area described above, a set of straight lines corresponding to three sides constituting a triangle circumscribing the display area is also included. Conceivable.

次に、上述した交点演算処理部１１０に備えられる直線決定部１０４および境界決定部１０５の具体的構成について説明する。
(実施形態２)
図６に、交点演算処理部の別実施形態を示す。なお、図６に示した構成要素のうち、図１に示した構成要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。Next, specific configurations of the straightline determination unit 104 and theboundary determination unit 105 provided in the intersectioncalculation processing unit 110 described above will be described.
(Embodiment 2)
FIG. 6 shows another embodiment of the intersection calculation processing unit. 6 that are the same as those shown in FIG. 1 are given the same reference numerals, and descriptions thereof are omitted.

図６に示した直線決定部１０４は、図形情報管理部１１１と、図形管理テーブル１１２と、直線方程式算出部１１３とを備えている。また、境界決定部１０５は、条件設定部１１４と、条件判定部１１５とを備えている。  6 includes a graphic information management unit 111, a graphic management table 112, and a linear equation calculation unit 113. Theboundary determination unit 105 includes a condition setting unit 114 and a condition determination unit 115.

また、図７に、図形管理テーブルの例を示す。更に、図８に、交点演算処理部の動作を表す流れ図を示す。以下の説明では、図６、図７および図８を参照する。  FIG. 7 shows an example of a graphic management table. Further, FIG. 8 is a flowchart showing the operation of the intersection calculation processing unit. In the following description, reference is made to FIG. 6, FIG. 7 and FIG.

図形情報管理部１１１は、交点座標算出部１０２による処理対象となった多角形の各辺および線分を示す線分ＩＤと、各線分に対応して算出された基準線との交点座標とを受け取り、これらを図形管理テーブル１１２に登録する(図８のステップ３１１)。図形情報管理部１１１は、例えば、線分ＩＤに対応して、２つの交点座標１，２を図形管理テーブル１１２に登録することができる。なお、図７に示した例では、図２に示した２つの三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦの各辺に対応して、それぞれの辺の延長線と基準線との交点座標が格納されている。また、図７の例では、各交点座標は、対応する延長線を示す番号と２つの交点を区別するための番号とを組み合わせた添え字を付して示されている。  The graphic information management unit 111 obtains the line segment ID indicating each side and line segment of the polygon to be processed by the intersection coordinatecalculation unit 102, and the intersection coordinate between the reference line calculated corresponding to each line segment. These are received and registered in the graphic management table 112 (step 311 in FIG. 8). For example, the graphic information management unit 111 can register the two intersection coordinates 1 and 2 in the graphic management table 112 corresponding to the line segment ID. In the example shown in FIG. 7, the intersection coordinates of the extension line of each side and the reference line are stored corresponding to each side of the two triangles ABC and the triangle DEF shown in FIG. In the example of FIG. 7, each intersection coordinate is shown with a subscript combining a number indicating a corresponding extension line and a number for distinguishing two intersection points.

次いで、ステップ３１２において、交点座標変換部１０３により、各交点についての座標変換が行われると、図形情報管理部１１１は、算出された座標変換後の交点座標を用いて、図形管理テーブル１１２の対応する交点座標を置き換える(ステップ３１３)。  Next, instep 312, when the coordinate transformation for each intersection is performed by the intersection coordinateconversion unit 103, the graphic information management unit 111 uses the calculated intersection coordinate after the coordinate conversion to correspond to the graphic management table 112. The intersection coordinates to be replaced are replaced (step 313).

そして、頂点演算処理部２０１から渡される表示図形情報に基づいて、図形情報管理部１１１は、図形管理テーブル１１２に登録された交点座標を、対応する線分が含まれている図形ごとに並べ替える(ステップ３１４)。図７に示した例では、辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡを示す線分ＩＤに対応して登録された３組の交点座標１，２が、三角形ＡＢＣに関連する情報としてまとめられている。同様に、辺ＤＥ，ＥＦ，ＦＤを示す線分ＩＤに対応して登録された３組の交点座標１，２は、三角形ＤＥＦに関連する情報としてまとめられる。  Based on the display graphic information passed from the vertex calculation processing unit 201, the graphic information management unit 111 rearranges the intersection coordinates registered in the graphic management table 112 for each graphic including the corresponding line segment. (Step 314). In the example shown in FIG. 7, three sets of intersection coordinates 1 and 2 registered corresponding to the line segment IDs indicating the sides AB, BC, and CA are collected as information related to the triangle ABC. Similarly, the three sets of intersection coordinates 1 and 2 registered corresponding to the line segment ID indicating the sides DE, EF, and FD are collected as information related to the triangle DEF.

このようにして整理された図形管理テーブル１１２の情報に基づいて、直線方程式算出部１１３は、標示対象の図形に含まれる線分に対応して格納された２つの交点座標を結ぶ直線方程式を求める(ステップ３１５)。直線方程式算出部１１３は、例えば、辺ＡＢに対応する直線Ｌ_１と基準線Ｂ１との交点座標１(Ｘ_１１，Ｙ_１１)と、基準線Ｂ３との交点座標２(Ｘ_１２，Ｙ_１２)とを結ぶ直線方程式Ｅ_１（ｘ，ｙ）は、式(３)のように表される。Based on the information in the graphic management table 112 arranged in this way, the linear equation calculation unit 113 obtains a linear equation that connects the two intersection coordinates stored corresponding to the line segment included in the graphic to be marked. (Step 315). The straight line equation calculation unit 113, for example, intersects coordinates 1 (X₁₁ , Y₁₁ ) between the straight line L₁ corresponding to the side AB and the reference line B₁ and intersects coordinates 2 (X₁₂ , Y₁₂ ) between thereference line B 3. A linear equation E₁ (x, y) that connects to is expressed as shown in Equation (3).

E₁(x，y)＝(Y₁₂−Y₁₁)＊x−(X₁₂−X₁₁)＊y
−{X₁₁＊(Y₁₂−Y₁₁)−Y₁₁＊(X₁₂−X₁₁)} ・・・（３）
直線方程式算出部１１３によって求められた直線方程式は、図形情報管理部１１１により図形管理テーブル１１２に格納される(ステップ３１６)。図７に示した例では、三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上に三角形ＤＥＦの辺ＥＦが配置されていることが、これらの両辺に対応して同一の直線方程式Ｅ_１(ｘ，ｙ)が格納されていることによって表されている。そして、この図形管理テーブル１１２は、条件設定部１１４による処理に供される。E₁ (x, y) = (Y₁₂ −Y₁₁ ) * x− (X₁₂ −X₁₁ ) * y
− {X₁₁ * (Y₁₂ −Y₁₁ ) −Y₁₁ * (X₁₂ −X₁₁ )} (3)
The linear equation obtained by the linear equation calculation unit 113 is stored in the graphic management table 112 by the graphic information management unit 111 (step 316). In the example shown in FIG. 7, the side EF of the triangle DEF is arranged on the side AB of the triangle ABC. The same linear equation E₁ (x, y) is stored corresponding to both sides. Is represented by The graphic management table 112 is used for processing by the condition setting unit 114.

条件設定部１１４は、表示図形情報で示された表示対象の図形に含まれる各辺に対応して、図形管理テーブル１１２に格納された直線方程式を用いて、図形内部に含まれる範囲を示す条件を設定する(ステップ３１７)。条件設定部１１４によって設定される条件は、実施形態１の説明において示した式(１)のように表すことができる。  The condition setting unit 114 uses a linear equation stored in the graphic management table 112 to indicate the range included in the graphic corresponding to each side included in the graphic to be displayed indicated by the display graphic information. Is set (step 317). The condition set by the condition setting unit 114 can be expressed as in Expression (1) shown in the description of the first embodiment.

そして、条件判定部１１５は、このようにして設定された条件に基づいて、表示対象の図形内部に含まれる画素を抽出し(ステップ３１８)、処理を終了する。例えば、条件判定部１１５は、表示領域内の各画素の座標について、順次に、各図形について設定された条件を満たすか否かを判定し、条件を満たす画素を表示データ生成部２０２に通知することができる。  Then, the condition determination unit 115 extracts pixels included in the graphic to be displayed based on the conditions set in this way (step 318), and ends the process. For example, the condition determination unit 115 sequentially determines whether or not the condition set for each figure is satisfied for the coordinates of each pixel in the display area, and notifies the displaydata generation unit 202 of the pixels that satisfy the condition. be able to.

このように、直線決定部１０４および境界決定部１０５の機能は、数値演算処理回路、論理演算処理回路および記憶素子を用いて実現することができる。  As described above, the functions of the straightline determination unit 104 and theboundary determination unit 105 can be realized by using a numerical operation processing circuit, a logical operation processing circuit, and a storage element.

ところで、個々の図形は、複数の直線で囲まれる範囲として表すこともできる。したがって、上述した頂点情報に代えて、図形を複数の直線で囲まれる範囲として表す図形定義情報に基づいて、図形の描画を行う図形描画装置を構成することも可能である。
(実施形態３)
図９に、図形描画装置の別実施形態を示す。なお、図９に示した構成要素のうち、図１に示した構成要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。By the way, each figure can also be expressed as a range surrounded by a plurality of straight lines. Therefore, instead of the vertex information described above, it is possible to configure a graphic drawing apparatus that draws a graphic based on graphic definition information that represents a graphic as a range surrounded by a plurality of straight lines.
(Embodiment 3)
FIG. 9 shows another embodiment of the graphic drawing apparatus. 9 that are the same as those shown in FIG. 1 are given the same reference numerals, and descriptions thereof are omitted.

図９に示した交点座標入力部１０１は、図１に示した交点座標算出部１０２とは異なる交点座標算出部１１６を備えている。この交点座標算出部１１６は、図形定義情報に基づいて、各図形の定義に用いられている各直線と上述した基準線との交点座標を算出する。  The intersection coordinate input unit 101 shown in FIG. 9 includes an intersection coordinatecalculation unit 116 different from the intersection coordinatecalculation unit 102 shown in FIG. The intersection coordinatecalculation unit 116 calculates the intersection coordinates of each straight line used for defining each graphic and the above-described reference line based on the graphic definition information.

また、図９に示した直線決定部１０４は、交点座標変換部１０３によって得られた座標変換後の交点座標に基づいて、各図形の定義に用いられている各直線に対応する座標変換後の直線の方程式を求める。  Further, the straightline determination unit 104 illustrated in FIG. 9 performs the coordinate conversion after the coordinate conversion corresponding to each straight line used for the definition of each figure based on the coordinate coordinates after the coordinate conversion obtained by the intersection coordinateconversion unit 103. Find a linear equation.

図９に示した頂点演算処理部２０１は、頂点座標変換部２０３、図形生成部２０４に代えて、頂点座標算出部２１３および図形生成部２１４を備えている。頂点座標算出部２１３は、直線決定部１０４によって各図形の辺に対応して求められた各直線の方程式相互の交点を算出する。そして、算出した交点の座標を描画対象の各図形の頂点座標として図形生成部２１４に渡す。図形生成部２１４は、頂点座標算出部２１３から受け取った頂点座標および頂点座標の算出に用いられた各直線の方程式を、図形定義情報とに基づいて関連付けて、座標変換後の各図形を特定する情報を生成する。そして、この情報に基づいて、図形表示判定部２０５およびパラメータ情報生成部２０６の処理が行われる。  The vertex calculation processing unit 201 illustrated in FIG. 9 includes a vertex coordinate calculation unit 213 and agraphic generation unit 214 instead of the vertex coordinateconversion unit 203 and thegraphic generation unit 204. The vertex coordinate calculation unit 213 calculates the intersection of equations of each straight line obtained by the straightline determination unit 104 corresponding to the side of each graphic. Then, the calculated coordinates of the intersection are passed to thegraphic generation unit 214 as the vertex coordinates of each graphic to be drawn. Thegraphic generation unit 214 associates the vertex coordinates received from the vertex coordinate calculation unit 213 and the equation of each straight line used for calculation of the vertex coordinates based on the graphic definition information, and specifies each graphic after coordinate conversion. Generate information. Based on this information, the graphicdisplay determination unit 205 and the parameter information generation unit 206 are processed.

図９に示した構成では、図形生成部２１４によって特定される座標変換後の図形の辺は、直線決定部１０４によって座標変換後の各交点に基づいて求められた直線の方程式に基づいて特定されている。そして、これらの直線の交点座標が、図形生成部２１４によって特定される座標変換後の図形の頂点座標となる。  In the configuration shown in FIG. 9, the sides of the figure after coordinate conversion specified by thefigure generation unit 214 are specified based on straight line equations obtained based on the intersections after coordinate conversion by the straightline determination unit 104. ing. The intersection coordinates of these straight lines become the vertex coordinates of the figure after coordinate conversion specified by thefigure generation unit 214.

したがって、図９に示した構成では、パラメータ情報生成部２０６によって算出される各パラメータＳ(ｘ，ｙ)のオフセット値Ｖｏｆおよび増分ｄｓｄｘ、ｄｓｄｙにも、交点演算処理部１１０による演算結果が反映される。  Therefore, in the configuration shown in FIG. 9, the calculation result by the intersectioncalculation processing unit 110 is reflected in the offset value Vof and the increments dsdx and dsdy of each parameter S (x, y) calculated by the parameter information generation unit 206. The

なお、以上に説明した実施形態１、実施形態２および実施形態３に備えられる各部の機能は、同等の数値演算処理および論理演算処理を行うためのプログラムをコンピュータに実行させることによって実現することができる。  In addition, the function of each part with whichEmbodiment 1,Embodiment 2 andEmbodiment 3 demonstrated above are implemented is implement | achieved by making a computer run the program for performing an equivalent numerical operation process and a logical operation process. it can.

１００ 図形描画装置
１０１ 交点座標入力部
１０２．１１６ 交点座標算出部
１０３ 交点座標変換部
１０４ 直線決定部
１０５ 境界決定部
１１０ 交点演算処理部
１１１ 図形情報管理部
１１２ 図形管理テーブル
１１３ 直線方程式算出部
１１４ 条件設定部
１１５ 条件判定部
２０１ 頂点演算処理部
２０２ 表示データ生成部
２０３ 頂点座標変換部
２０４，２１４ 図形生成部
２０５ 図形表示判定部
２０６ パラメータ情報生成部
２０７ パラメータ算出部
２０８ 画素データ算出部
２０９ 画素表示判定部
２１１ 表示制御装置
２１２ 表示装置
２１３ 頂点座標算出部DESCRIPTION OF SYMBOLS 100 Graphic drawing apparatus 101 Intersection coordinate input part 102.116 Intersection coordinatecalculation part 103 Intersection coordinateconversion part 104 Straightline determination part 105Boundary determination part 110 Intersection calculation process part 111 Graphic information management part 112 Graphic management table 113 Linear equation calculation part 114 Conditions Setting unit 115 Condition determination unit 201 Vertexcalculation processing unit 202 Displaydata generation unit 203 Vertex coordinateconversion units 204 and 214Graphic generation unit 205 Graphic display determination unit 206 Parameterinformation generation unit 207Parameter calculation unit 208 Pixeldata calculation unit 209 Pixel display determination Unit 211 Display control device 212 Display device 213 Vertex coordinate calculation unit

Claims (5)

Translated fromJapanese

描画対象の少なくとも一つの図形に含まれる各辺を含む各線分について、前記各線分を延長した直線と複数の基準線のうち２つとの交点の位置を表す座標を入力する交点座標入力部と、
前記各線分に対応する交点に対して、前記少なくとも一つの図形への適用が指示された座標変換を適用して、変換後の座標を算出する交点座標変換部と、
前記各線分に対応する座標変換後の交点を結ぶ直線の方程式を求める直線決定部と、
前記各線分に対応して求められた直線の方程式に基づいて、前記少なくとも一つの図形の境界を決定する境界決定部と
を備えたことを特徴とする図形描画装置。For each line segment including each side included in at least one figure to be drawn, an intersection coordinate input unit that inputs coordinates representing the position of the intersection of the straight line obtained by extending each line segment and two of the plurality of reference lines;
An intersection coordinate conversion unit that calculates coordinate after conversion by applying coordinate conversion instructed to apply to the at least one figure to the intersection corresponding to each line segment;
A straight line determination unit for obtaining an equation of a straight line connecting the intersections after coordinate transformation corresponding to each of the line segments;
A graphic drawing apparatus comprising: a boundary determining unit that determines a boundary of the at least one graphic based on a straight line equation obtained corresponding to each line segment. 請求項１に記載の図形描画装置において、
前記交点座標入力部は、前記少なくとも一つの図形の頂点を含む前記各線分の端点の座標に基づいて、前記各線分を延長した直線と複数の基準線のうち２つとの交点の座標を求める交点座標算出部を備えた
ことを特徴とする図形描画装置。The figure drawing apparatus according to claim 1,
The intersection coordinate input unit obtains the coordinates of the intersection of a straight line obtained by extending each line segment and two of a plurality of reference lines based on the coordinates of the end points of each line segment including the vertex of the at least one figure. A graphic drawing apparatus comprising a coordinate calculation unit. 請求項１に記載の図形描画装置において、
前記境界決定部は、
前記少なくとも一つの図形が多角形である場合に、前記多角形の各辺に対応して求められた直線の方程式を用いて、前記多角形の内部の点が満たすべき条件を設定する条件設定部と、
前記条件設定部によって設定された条件に基づいて、前記多角形が表示される表示画面に含まれる各画素が前記多角形の内側であるか否かを判定する条件判定部とを備えた
ことを特徴とする図形描画装置。The figure drawing apparatus according to claim 1,
The boundary determination unit
When the at least one figure is a polygon, a condition setting unit that sets a condition to be satisfied by a point inside the polygon using a straight line equation corresponding to each side of the polygon When,
A condition determining unit that determines whether each pixel included in the display screen on which the polygon is displayed is inside the polygon based on the condition set by the condition setting unit. Characteristic drawing device. 描画対象の少なくとも一つの図形に含まれる各辺を含む各線分について、前記各線分を延長した直線と複数の基準線のうち２つとの交点の位置を表す座標の入力を受ける受付手順と、
前記各線分に対応する交点に対して、前記少なくとも一つの図形への適用が指示された座標変換を適用して、変換後の座標を算出する交点座標変換手順と、
前記各線分に対応する座標変換後の交点を結ぶ直線の方程式を求める直線決定手順と、
前記各線分に対応して求められた直線の方程式に基づいて、前記少なくとも一つの図形の境界を決定する境界決定手順と
を備えたことを特徴とする図形描画方法。An acceptance procedure for receiving an input of coordinates indicating the position of an intersection of a straight line obtained by extending each line segment and two of a plurality of reference lines for each line segment including each side included in at least one figure to be drawn;
Applying coordinate transformation instructed to apply to the at least one figure to the intersection corresponding to each line segment, an intersection coordinate transformation procedure for calculating coordinates after transformation,
A straight line determination procedure for obtaining an equation of a straight line connecting the intersections after coordinate transformation corresponding to each of the line segments;
A graphic drawing method comprising: a boundary determination procedure for determining a boundary of the at least one graphic based on a straight line equation obtained corresponding to each line segment. 請求項４に記載の図形描画方法において、
前記境界決定手順は、
前記少なくとも一つの図形が多角形である場合に、前記多角形の各辺に対応して求められた直線の方程式を用いて、前記多角形の内部の点が満たすべき条件を設定する条件設定手順と、
前記条件設定手順によって設定された条件に基づいて、前記多角形が表示される表示画面に含まれる各画素が前記多角形の内側であるか否かを判定する条件判定手順とを備えた
ことを特徴とする図形描画方法。

The figure drawing method according to claim 4,
The boundary determination procedure includes:
A condition setting procedure for setting a condition to be satisfied by a point inside the polygon using an equation of a straight line obtained corresponding to each side of the polygon when the at least one figure is a polygon When,
A condition determination procedure for determining whether or not each pixel included in the display screen on which the polygon is displayed is inside the polygon based on the condition set by the condition setting procedure. Characteristic drawing method.

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