JP5280654B2 - Transmission diffraction grating, and spectroscopic element and spectroscope using the same - Google Patents

Description

Translated fromJapanese

本発明は、透過型回折格子、並びに、それを用いた分光素子及び分光器に関する。  The present invention relates to a transmission type diffraction grating, and a spectroscopic element and a spectroscope using the same.

光を波長ごとに分ける分光器は、分光計をはじめとする測定器の他、光ディスク記録再生装置の読み取り用及び書き込み用のヘッド部分、光通信などに広く用いられている。そして、この分光器には、分光素子として各種の回折格子が使用されている。  Spectrometers that divide light into wavelengths are widely used for reading and writing head portions of optical disk recording and reproducing devices, optical communication, and the like, in addition to measuring instruments such as spectrometers. In this spectroscope, various diffraction gratings are used as spectroscopic elements.

分光用の回折格子は、波長による角度分散が大きい、回折効率（入射光に対する特定次数の回折光の強度比率）が１００％に近い、といった特性を有するのが望ましい。また、入射光の偏光方向を特定しない用途では、ＴＥ偏光とＴＭ偏光の回折効率の差が小さいこと、すなわち、偏光依存損失（Polarization Dependent Loss （ＰＤＬ））が小さいことも要求される。  The spectroscopic diffraction grating desirably has characteristics such as large angular dispersion due to wavelength and diffraction efficiency (intensity ratio of diffracted light of a specific order with respect to incident light) close to 100%. Further, in applications where the polarization direction of incident light is not specified, it is also required that the difference in diffraction efficiency between TE polarized light and TM polarized light is small, that is, that polarization dependent loss (PDL) is small.

上記の諸条件を満たし、かつ、作製しやすい構造の回折格子として、図３６に示すような多層膜構造の回折格子が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。図３６に示すように、この回折格子１１０においては、低屈折率の基板１０としてガラス基板が用いられており、基板１０上には、高屈折率層１２と低屈折率層１３とからなるリッジ２１が設けられている。この回折格子１１０に、リッジ２１側から所定の入射角θでリッジ２１の長さ方向に対して垂直に光５０を入射させると、１次回折光５１が基板１０を透過して出射する。そして、この場合、低屈折率層１３を設けることにより、反射率が低減され、その結果として、１次回折光５１の回折効率が改善されている。  A diffraction grating having a multilayer film structure as shown in FIG. 36 has been proposed as a diffraction grating having a structure that satisfies the above-described conditions and is easy to manufacture (see, for example, Non-Patent Document 1). As shown in FIG. 36, in this diffraction grating 110, a glass substrate is used as the lowrefractive index substrate 10. On thesubstrate 10, a ridge composed of a highrefractive index layer 12 and a lowrefractive index layer 13 is used. 21 is provided. Whenlight 50 is incident on the diffraction grating 110 from theridge 21 side at a predetermined incident angle θ and perpendicular to the length direction of theridge 21, the first-orderdiffracted light 51 is transmitted through thesubstrate 10 and emitted. In this case, the lowrefractive index layer 13 is provided to reduce the reflectance, and as a result, the diffraction efficiency of the first-order diffractedlight 51 is improved.

図３６に示す回折格子１１０は、一般に、次のようなプロセス（１）〜（４）によって作製される。  Thediffraction grating 110 shown in FIG. 36 is generally manufactured by the following processes (1) to (4).

（１）まず、基板１０上に、高屈折率層１２の材料と低屈折率層１３の材料とを順に成膜する。  (1) First, the material of the highrefractive index layer 12 and the material of the lowrefractive index layer 13 are sequentially formed on thesubstrate 10.

（２）次に、低屈折率層１３の材料の表面に、マスクパターンを形成する。  (2) Next, a mask pattern is formed on the surface of the material of the lowrefractive index layer 13.

（３）次に、マスクパターン以外の部分をエッチングする。  (3) Next, portions other than the mask pattern are etched.

（４）最後に、マスクパターンを除去する。  (4) Finally, the mask pattern is removed.

しかし、図３６の回折格子１１０を作製する場合、エッチング深さがわずかでも不足すると、図３７に示すように、高屈折率層１２が溝３０の底に残ってしまう。そして、溝３０の底に残った高屈折率層１２は、回折格子１２０の特性を著しく悪化させる。従って、図３６の回折格子１１０を作製する場合には、エッチング深さを厳密に制御する必要があった。  However, when the diffraction grating 110 shown in FIG. 36 is manufactured, if the etching depth is slightly insufficient, the highrefractive index layer 12 remains at the bottom of thegroove 30 as shown in FIG. The highrefractive index layer 12 remaining at the bottom of thegroove 30 significantly deteriorates the characteristics of the diffraction grating 120. Therefore, when manufacturing the diffraction grating 110 of FIG. 36, it is necessary to strictly control the etching depth.

また、回折効率を向上させＰＤＬを減らすためには、設計パラメータが多いほど有利であるが、図３６の回折格子１１０では、比較的自由に変化させることのできる設計パラメータは、高屈折率層１２の厚さ、低屈折率層１３の厚さ、リッジ２１の幅Ｗの３種類であり、回折効率を向上させＰＤＬを減らすための設計パラメータの数としては十分と言えない。尚、屈折率は、材料に依存するので、自由な値とすることは難しい。  Further, in order to improve the diffraction efficiency and reduce the PDL, it is more advantageous as the design parameters increase, but in the diffraction grating 110 of FIG. 36, the design parameters that can be changed relatively freely are the highrefractive index layer 12. , The thickness of the lowrefractive index layer 13, and the width W of theridge 21 are not sufficient as the number of design parameters for improving the diffraction efficiency and reducing the PDL. Since the refractive index depends on the material, it is difficult to set a free value.

そこで、かかる問題点を解消するために、屈折率が不連続な第１層、第２層及び第３層からなる３層リッジ構造を有する回折格子が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
塩崎学、茂原政一、「高角分散を有する多層膜回折格子の偏波無依存設計」、ＳＥＩテクニカルレビュー、２００４年９月、第１６５号、ｐ．３８−４２国際公開第ＷＯ２００４／０７４８８８号パンフレットAccordingly, in order to solve such a problem, a diffraction grating having a three-layer ridge structure composed of a first layer, a second layer, and a third layer having a discontinuous refractive index has been proposed (for example, see Patent Document 1). ).
Manabu Shiozaki, Masakazu Mobara, “Polarization Independent Design of Multilayer Gratings with High Angle Dispersion”, SEI Technical Review, September 2004, No. 165, p. 38-42 International Publication No. WO2004 / 074888 Pamphlet

特許文献１に開示された回折格子においては、リッジの、その長さ方向に垂直な断面の断面形状が矩形（幅が一定）となっているが、このようにリッジ幅を一定値に保つことは技術的に困難な場合が多い。すなわち、特許文献１に開示された回折格子は、作製が非常に困難である。そして、リッジの形状が設計値からずれると、回折効率、ＰＤＬなどの特性が劣化してしまうおそれがある。  In the diffraction grating disclosed inPatent Document 1, the cross-sectional shape of the ridge perpendicular to the length direction is rectangular (the width is constant). In this way, the ridge width is kept constant. Are often technically difficult. That is, the diffraction grating disclosed inPatent Document 1 is very difficult to manufacture. If the shape of the ridge deviates from the design value, characteristics such as diffraction efficiency and PDL may be deteriorated.

本発明は、従来技術における前記課題を解決するためになされたものであり、容易に作製することができると共に、特性の劣化を抑えることのできる透過型回折格子、並びに、それを用いた分光素子及び分光器を提供することを目的とする。  The present invention has been made to solve the above-described problems in the prior art, and can be easily manufactured and can suppress deterioration of characteristics, and a spectroscopic element using the same And a spectroscope.

前記目的を達成するため、本発明に係る透過型回折格子の構成は、基板と、前記基板上に互いに平行に一定の周期ｐで設けられた複数のリッジとを備えた透過型回折格子であって、前記リッジは、前記基板側から順に配置された、屈折率が不連続な第１層、第２層及び第３層を含み、前記基板に隣接する前記第１層は、前記基板との屈折率差が０．１以下であり、前記第２層は、前記第１層及び前記第３層よりも屈折率が高く、かつ、以下の（Ａ）〜（Ｃ）の条件を満たすことを特徴とする。  In order to achieve the above object, a transmission diffraction grating according to the present invention is a transmission diffraction grating including a substrate and a plurality of ridges provided on the substrate in parallel with each other at a constant period p. The ridge includes a first layer, a second layer, and a third layer, which are disposed in order from the substrate side and have a discontinuous refractive index, and the first layer adjacent to the substrate is connected to the substrate. The refractive index difference is 0.1 or less, the second layer has a higher refractive index than the first layer and the third layer, and satisfies the following conditions (A) to (C): Features.

（Ａ）前記第２層の屈折率ｎ₂ は２．０〜２．５である。(A) the refractive index n₂ of the second layer is 2.0 to 2.5.

（Ｂ）前記第２層の、１つのリッジ当たりの、当該リッジの長さ方向に垂直な断面の断面積Ｓは、
０．７５ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）＜Ｓ＜１．２０ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）
の範囲にある。但し、θは回折格子面への入射角で単位はラジアンであり、定数ｋ₁ は１．１である。(B) The cross-sectional area S of the cross section perpendicular to the length direction of the ridge per ridge of the second layer is:
0.75 p² k₁ θ² / (n₂ −1) <S <1.20 p² k₁ θ² / (n₂ −1)
It is in the range. However, the unit at an angle of incidence θ is the diffraction grating surface is radian, constant k₁ is 1.1.

（Ｃ）前記第２層の厚さｄ₂ は、
０．７０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）＜ｄ₂ ＜１．３０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ ｎ₂ −１）
の範囲にある。但し、定数ｋ₂ は０．６９である。(C) The thickness d₂ of the second layer is:
0.70 pk₂ θn₂ / (n₂ −1) <d₂ <1.30 pk₂ θn₂ / (n₂ −1)
It is in the range. However, the constant k₂ is 0.69.

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、前記リッジの、当該リッジの長さ方向に垂直な断面が、前記基板に隣接する略矩形の第１部分と、前記第１部分に隣接する先細りテーパ状の第２部分とからなり、前記リッジの、前記基板の表面からの高さをｈとしたとき、前記第１部分の、前記基板の表面からの高さｈ₁ が
０．２ｈ＜ｈ₁ ＜０．７ｈ
の範囲にあり、前記基板の表面の法線と前記第１部分の前記リッジの側面とのなす角度φ₁ 、及び、前記基板の表面の法線と前記第２部分の前記リッジの側面とのなす角度φ₂ が
０°＜φ₁ ＜５°、
φ₁ ＜φ₂ ＜１５°
の範囲にある。In the configuration of the transmissive diffraction grating of the present invention, a cross section of the ridge perpendicular to the length direction of the ridge is adjacent to the substantially rectangular first portion adjacent to the substrate and the first portion. It consists of a tapered tapered second portion, of the ridge, when the height from the surface of the substrate was is h, of the first portion, the height h₁ from the surface of the substrate 0.2h <H₁ <0.7h
An angle φ₁ formed between the normal of the surface of the substrate and the side of the ridge of the first portion, and the normal of the surface of the substrate and the side of the ridge of the second portion The angle φ₂ formed is 0 ° <φ₁ <5 °,
φ₁ <φ₂ <15 °
Range near theRu.

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、前記基板の、回折格子面と反対側の面に、互いに平行な複数の第２のリッジが周期的に設けられているのが好ましい。  In the configuration of the transmission diffraction grating of the present invention, it is preferable that a plurality of second ridges parallel to each other are periodically provided on the surface of the substrate opposite to the diffraction grating surface.

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、前記第１層の屈折率と前記基板の屈折率とが同じであるのが好ましい。  In the configuration of the transmission diffraction grating of the present invention, it is preferable that the refractive index of the first layer and the refractive index of the substrate are the same.

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、前記第１層の屈折率と前記第３層の屈折率とが同じであるのが好ましい。  In the configuration of the transmission diffraction grating of the present invention, it is preferable that the refractive index of the first layer and the refractive index of the third layer are the same.

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、前記第１層が二酸化珪素からなり、前記基板が石英ガラスからなるのが好ましい。  In the transmission diffraction grating according to the present invention, it is preferable that the first layer is made of silicon dioxide and the substrate is made of quartz glass.

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、前記第１層が前記基板の一部からなるのが好ましく、この場合には、前記基板が石英ガラスからなるのが好ましい。  In the configuration of the transmission diffraction grating of the present invention, the first layer is preferably made of a part of the substrate, and in this case, the substrate is preferably made of quartz glass.

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、前記第２層が、Ｔａ₂ Ｏ₅ 、ＴｉＯ₂ 及びＮｂ₂ Ｏ₅ からなる群から選ばれる少なくとも一種からなるのが好ましく、Ｔａ₂ Ｏ₅ からなるのが特に好ましい。Further, in the above configuration of the transmission-type diffraction grating of the present invention, the second layer is preferably composed of at least one selected from the group consisting of Ta₂ O_5, TiO₂ and Nb₂ O_5, Ta₂ O Particularly preferably, it consists of₅ .

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、高屈折率層である前記第２層が、低屈折率層を挟んで二分された状態で構成されているのが好ましい。  In the configuration of the transmission diffraction grating of the present invention, it is preferable that the second layer, which is a high refractive index layer, is divided into two parts with a low refractive index layer interposed therebetween.

また、前記本発明の透過型回折格子の構成においては、前記リッジの長さ方向に対して垂直に光を入射させる際の入射角θが、
｜θ−θ₀ ｜＜１０°
の条件を満たすのが好ましい。但し、θ₀ は、真空中における入射光の波長域の中心値をλ₀ 、入射側媒体の屈折率をｎ_i として、次式により定義される。In the configuration of the transmission diffraction grating of the present invention, the incident angle θ when light is incident perpendicularly to the length direction of the ridge is
| Θ−θ₀ | <10 °
It is preferable to satisfy the following condition. However, θ₀ is defined by the following equation where λ_{0 is} the central value of the wavelength range of incident light in vacuum and n_i is the refractive index of the incident side medium.

ｎ_i ・ｓｉｎθ₀ ・（ｐ／λ₀ ）＝０．５
また、本発明に係る分光素子の構成は、前記本発明の透過型回折格子を複数個用いたことを特徴とする。n_i · sin θ₀ · (p / λ₀ ) = 0.5
The configuration of the spectroscopic element according to the present invention is characterized in that a plurality of the transmissive diffraction gratings according to the present invention are used.

また、本発明に係る分光器の構成は、前記本発明の透過型回折格子又は前記本発明の分光素子を用いたことを特徴とする。  The spectroscope according to the present invention is characterized in that the transmission diffraction grating of the present invention or the spectroscopic element of the present invention is used.

本発明によれば、容易に作製することができると共に、特性の劣化を抑えることのできる透過型回折格子、並びに、それを用いた分光素子及び分光器を提供することができる。  ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, while being able to produce easily, the transmission type diffraction grating which can suppress deterioration of a characteristic, and a spectroscopic element and spectroscope using the same can be provided.

以下、実施の形態を用いて本発明をさらに具体的に説明する。  Hereinafter, the present invention will be described more specifically using embodiments.

［第１の実施の形態］
図１は、本発明の第１の実施の形態における透過型回折格子を模式的に示す断面図である。[First Embodiment]
FIG. 1 is a cross-sectional view schematically showing a transmission diffraction grating in the first embodiment of the present invention.

図１に示すように、本実施の形態の透過型回折格子（以下、単に「回折格子」という）１００は、基板１０と、基板１０上に互いに平行に一定の周期ｐで設けられた複数の矩形のリッジ２０とを備えている。ここで、リッジ２０は、基板１０側から順に配置された、第１低屈折率層（第１層）１１、高屈折率層（第２層）１２、第２低屈折率層（第３層）１３の３層により構成されている。高屈折率層１２は、第１低屈折率層１１及び第２低屈折率層１３に比べて高屈折率である。本明細書において、高屈折率層とは、屈折率が１．６以上の材料からなっている層をいい、低屈折率層とは、屈折率が１．６未満の材料からなっている層をいう。  As shown in FIG. 1, a transmission diffraction grating (hereinafter simply referred to as “diffraction grating”) 100 of the present embodiment includes asubstrate 10 and a plurality ofsubstrates 10 provided in parallel with each other at a constant period p. And arectangular ridge 20. Here, theridge 20 includes a first low-refractive index layer (first layer) 11, a high-refractive index layer (second layer) 12, and a second low-refractive index layer (third layer) arranged in order from thesubstrate 10 side. ) It is composed of 13 three layers. The highrefractive index layer 12 has a higher refractive index than the first lowrefractive index layer 11 and the second lowrefractive index layer 13. In the present specification, the high refractive index layer means a layer made of a material having a refractive index of 1.6 or more, and the low refractive index layer means a layer made of a material having a refractive index of less than 1.6. Say.

高屈折率層１２は、回折格子１００の主体をなすものである。もし、リッジ２０の全体を低屈折率材料（例えば、二酸化珪素（ＳｉＯ₂ ））とすると、周期ｐに対する溝３０の深さの割合が非常に大きくなるため、エッチングによる加工が困難となる。これに対し、リッジ２０の屈折率を高く（例えば、２．０以上に）すれば、リッジ２０の高さを減少させることができるので、より製造しやすくなる。The highrefractive index layer 12 is the main component of thediffraction grating 100. If theentire ridge 20 is made of a low-refractive index material (for example, silicon dioxide (SiO₂ )), the ratio of the depth of thegroove 30 to the period p becomes very large, so that processing by etching becomes difficult. On the other hand, if the refractive index of theridge 20 is increased (for example, 2.0 or more), the height of theridge 20 can be reduced, so that the manufacture becomes easier.

しかし、高屈折率材料は、空気界面でのフレネル反射が大きくなるので、回折効率を低下させてしまう。そこで、本実施の形態においては、リッジ２０の先端に、低屈折率層として第２低屈折率層１３が設けられている。これにより、一般的によく知られている反射防止膜の効果が発生するので、フレネル反射が小さくなる。但し、回折格子内での光の反射及び屈折は平面多層膜の場合よりも複雑になるので、第２低屈折率層１３の厚さの設計に通常の反射防止膜の設計手法をそのまま適用することはできず、回折格子全体としての最適化を行なう必要がある。  However, the high refractive index material increases the Fresnel reflection at the air interface, thus reducing the diffraction efficiency. Therefore, in the present embodiment, the second lowrefractive index layer 13 is provided as a low refractive index layer at the tip of theridge 20. As a result, an effect of an antireflection film that is generally well known is generated, and Fresnel reflection is reduced. However, since the reflection and refraction of light in the diffraction grating is more complicated than in the case of the planar multilayer film, the usual design method of the antireflection film is applied to the design of the thickness of the second lowrefractive index layer 13 as it is. However, optimization of the entire diffraction grating is necessary.

第１低屈折率層１１は、基板１０との屈折率差が０．１以下であるのが好ましく、さらには、基板１０と同じ屈折率であるのが好ましい。また、図２に示すように、基板１０の一部を第１低屈折率層１１としてもよい。この場合には、第１低屈折率層１１の材料を基板１０上に別途形成する必要はなく、高屈折率層１２の材料及び第２低屈折率層１３の材料だけを基板１０上に形成し、溝３０を第１低屈折率層１１に相当する深さまで基板１０に形成すればよい。  The first lowrefractive index layer 11 preferably has a refractive index difference of 0.1 or less from thesubstrate 10, and more preferably has the same refractive index as thesubstrate 10. As shown in FIG. 2, a part of thesubstrate 10 may be a first lowrefractive index layer 11. In this case, it is not necessary to separately form the material of the first lowrefractive index layer 11 on thesubstrate 10, and only the material of the highrefractive index layer 12 and the material of the second lowrefractive index layer 13 are formed on thesubstrate 10. Thegroove 30 may be formed in thesubstrate 10 to a depth corresponding to the first lowrefractive index layer 11.

本実施の形態においては、第１低屈折率層１１を設けることにより、エッチング深さの公差を大きくすることができる。エッチング深さが設計値からずれると、第１低屈折率層１１の厚さが変わるが、これによる特性の変化は後述するように極めて緩やかである。このように、本実施の形態によれば、エッチング深さの許容範囲を大きくすることができるので、回折格子を容易に作製することができる。また、第１低屈折率層１１の厚さを調整することにより、設計の自由度が大きくなるので、より高い特性の回折格子を作製することができる。  In the present embodiment, the etching depth tolerance can be increased by providing the first lowrefractive index layer 11. When the etching depth deviates from the design value, the thickness of the first lowrefractive index layer 11 changes. However, the change in characteristics due to this changes very slowly as will be described later. Thus, according to the present embodiment, the allowable range of the etching depth can be increased, so that the diffraction grating can be easily manufactured. Further, since the degree of freedom in design is increased by adjusting the thickness of the first lowrefractive index layer 11, a diffraction grating having higher characteristics can be manufactured.

最上層である第２低屈折率層１３は、高屈折率層１２よりも低屈折率であり、上述したように、高屈折率層１２の表面におけるフレネル反射を低減する反射防止膜として機能する。  The second lowrefractive index layer 13 that is the uppermost layer has a lower refractive index than the highrefractive index layer 12 and functions as an antireflection film that reduces Fresnel reflection on the surface of the highrefractive index layer 12 as described above. .

本実施の形態の回折格子１００において、比較的自由に変化させることのできる設計パラメータは、第１低屈折率層１１の厚さ、高屈折率層１２の厚さ、第２低屈折率層１３の厚さ、リッジ２０の幅Ｗの４種類であり、それらを最適化することにより、回折格子１００の特性を高めること、すなわち、回折効率を向上させＰＤＬを減らすことができる。  In thediffraction grating 100 of the present embodiment, design parameters that can be changed relatively freely are the thickness of the first lowrefractive index layer 11, the thickness of the highrefractive index layer 12, and the second lowrefractive index layer 13. By optimizing them, the characteristics of thediffraction grating 100 can be improved, that is, the diffraction efficiency can be improved and the PDL can be reduced.

図１、図２に示すような「膜厚方向（Ｚ軸方向）に厚みのある回折格子」においては、膜厚方向の光の伝播が重要である。膜厚方向に厚みのある回折格子は、１次元フォトニック結晶とみなすことができ、伝播光の波長や伝播方向を表わす波数ベクトルは、フォトニックバンドの形状によって決まる。フォトニックバンドは、ブリルアンゾーン境界線の近傍で急激に曲がる性質があるので、これを利用すると、回折効率の高い波長帯域を広く取ることができる。入射光をブリルアンゾーン境界線上のバンドと結合させるための条件は、
ｎ_i ・ｓｉｎθ₀ ・（ｐ／λ₀ ）＝０．５
であり、これが望ましい条件である（例えば、国際公開第ＷＯ２００４／０８１６２５号パンフレット参照）。但し、真空中における入射光の波長（分光素子の場合には、使用する波長域の中央値）をλ₀ 、入射側媒体の屈折率をｎ_i 、回折格子の周期（以下「格子周期」ともいう）をｐ、入射角をθ₀ とする。尚、入射角とは、屈折率ｎ_i の媒体における値であり、以下の記述では、ｎ_i ＝１．０とする。In the “diffraction grating having a thickness in the film thickness direction (Z-axis direction)” as shown in FIGS. 1 and 2, light propagation in the film thickness direction is important. A diffraction grating having a thickness in the film thickness direction can be regarded as a one-dimensional photonic crystal, and the wave number vector representing the wavelength and direction of propagation light is determined by the shape of the photonic band. Since the photonic band has a property of bending sharply in the vicinity of the Brillouin zone boundary line, a wide wavelength band with high diffraction efficiency can be obtained by using this. The conditions for combining incident light with the band on the Brillouin zone boundary are:
n_i · sin θ₀ · (p / λ₀ ) = 0.5
This is a desirable condition (see, for example, pamphlet of International Publication No. WO2004 / 081625). However, the wavelength of incident light in vacuum (in the case of a spectroscopic element, the median value of the wavelength range to be used) is λ₀ , the refractive index of the incident side medium is n_i , and the period of the diffraction grating (hereinafter referred to as “grating period”). P) and the incident angle θ₀ . The incident angle is a value in a medium having a refractive index n_i , and in the following description, n_i = 1.0.

しかし、フォトニックバンドの形状によっては、入射角の最適値θが上記の式から定まるθ₀ と多少ずれる場合もあるので、
｜θ−θ₀ ｜＜１０°
の条件を満たすのが望ましい。However, depending on the shape of the photonic band, the optimum value θ of the incident angle may slightly deviate from θ₀ determined from the above equation.
| Θ−θ₀ | <10 °
It is desirable to satisfy the following conditions.

本実施の形態の回折格子１００の基板１０の材料は、第１低屈折率層１１の材料との屈折率差が０．１以下のものであれば、特に限定されない。具体的には、基板１０の材料として、使用する波長域に対して透明性が高く、低屈折率である、光学ガラス、石英ガラス、結晶化ガラスなどを使用するのが好ましく、第１低屈折率層１１の材料との屈折率差が０．１以下であれば、他の成分を含んでいてもよい。格子周期の温度による変化を小さくするためには、基板１０の材料として、熱膨張率の小さい石英ガラス、結晶化ガラスを使用するのがより好ましい。特に、石英ガラスは、最も一般的な基板材料であり、そのまま第１低屈折率層１１として用いることもできるので、最も好ましい。  The material of thesubstrate 10 of thediffraction grating 100 of the present embodiment is not particularly limited as long as the difference in refractive index from the material of the first lowrefractive index layer 11 is 0.1 or less. Specifically, it is preferable to use optical glass, quartz glass, crystallized glass, or the like that is highly transparent with respect to the wavelength range to be used and has a low refractive index as the material of thesubstrate 10. If the refractive index difference with the material of therefractive index layer 11 is 0.1 or less, other components may be included. In order to reduce the change of the lattice period due to temperature, it is more preferable to use quartz glass or crystallized glass having a low coefficient of thermal expansion as the material of thesubstrate 10. In particular, quartz glass is the most common substrate material, and can be used as the first lowrefractive index layer 11 as it is, so that it is most preferable.

高屈折率層１２の材料は、屈折率が１．６以上、好ましくは屈折率が２．０〜２．５程度のものであれば、特に限定されない。具体的には、高屈折率層１２の材料として、基板１０上に成膜しやすい材料である、Ｔａ₂ Ｏ₅ 、ＴｉＯ₂ 、Ｎｂ₂ Ｏ₅ など、あるいは、これらを組み合わせたものを使用するのが好ましく、屈折率が１．６以上であれば、他の成分を含んでいてもよい。その製法としては、真空蒸着、スパッタリング、ＣＶＤなどが挙げられる。The material of the highrefractive index layer 12 is not particularly limited as long as the refractive index is 1.6 or more, and preferably the refractive index is about 2.0 to 2.5. Specifically, as the material for the highrefractive index layer 12, Ta₂ O₅ , TiO₂ , Nb₂ O₅ , or the like, which is a material that can be easily formed on thesubstrate 10, or a combination thereof is used. If the refractive index is 1.6 or more, other components may be included. Examples of the production method include vacuum deposition, sputtering, and CVD.

第２低屈折率層１３の材料は、屈折率が１．６未満のものであれば、特に限定されない。具体的には、広い波長域に対して透明性が高い材料である、ＳｉＯ₂ などが好ましく、屈折率が１．６未満であれば、他の成分を含んでいてもよい。その製法としては、真空蒸着、スパッタリング、ＣＶＤなどが挙げられる。The material of the second lowrefractive index layer 13 is not particularly limited as long as the refractive index is less than 1.6. Specifically, SiO₂ which is a material having high transparency with respect to a wide wavelength region is preferable, and other components may be included as long as the refractive index is less than 1.6. Examples of the production method include vacuum deposition, sputtering, and CVD.

図１の回折格子１００は、例えば、次のようなプロセスによって作製することができる。  Thediffraction grating 100 of FIG. 1 can be manufactured by the following process, for example.

（１）まず、基板１０上に、第１低屈折率層１１の材料、高屈折率層１２の材料及び第２低屈折率層１３の材料を、この順番で形成し、最上層である第２低屈折率層１３の材料の上にマスクとしての金属膜を成膜する。金属膜の形成には、対向スパッタ、イオンビームスパッタ、真空蒸着、イオンプレーティング等を用いることができる。金属膜の材料としては、Ｃｒ、Ｎｉ、Ａｌ等のように、ドライエッチング用のマスクとして汎用的なものを用いることができる。また、ＷＳｉ等のように、ドライエッチング用のマスクとして用いられている金属化合物を用いることもできる。  (1) First, the material of the first lowrefractive index layer 11, the material of the highrefractive index layer 12, and the material of the second lowrefractive index layer 13 are formed in this order on thesubstrate 10. (2) A metal film as a mask is formed on the material of the lowrefractive index layer 13. For forming the metal film, facing sputtering, ion beam sputtering, vacuum deposition, ion plating, or the like can be used. As a material for the metal film, a general-purpose material can be used as a mask for dry etching, such as Cr, Ni, Al and the like. Also, a metal compound used as a mask for dry etching, such as WSi, can be used.

（２）次に、この金属膜の上に樹脂膜をスピンコートによって成膜した後、格子パターンを形成する。格子パターンの形成には、紫外線を用いたフォトリソグラフィー、電子線を用いた電子線リソグラフィー、あるいは金型プレスによるナノインプリント等を用いることができる。樹脂膜の材料としては、各パターン形成手法に応じて適切な感光性樹脂、熱可塑性樹脂、紫外線硬化樹脂等を用いることができる。  (2) Next, after a resin film is formed on the metal film by spin coating, a lattice pattern is formed. For the formation of the lattice pattern, photolithography using ultraviolet rays, electron beam lithography using electron beams, nanoimprint using a mold press, or the like can be used. As a material for the resin film, an appropriate photosensitive resin, thermoplastic resin, ultraviolet curable resin, or the like can be used according to each pattern forming method.

（３）次に、この格子パターン（樹脂パターン）をマスクとして、上記（１）で形成した金属膜をドライエッチングし、金属膜のパターンを形成する。続いて、この金属膜のパターンをマスクとして、上記（１）で形成した第１低屈折率層１１の材料／高屈折率層１２の材料／第２低屈折率層１３の材料を所定の深さまでドライエッチングし、第１低屈折率層１１／高屈折率層１２／第２低屈折率層１３からなるリッジ２０を形成する。最後に、残存した金属膜を、ドライエッチングあるいは薬液によるウエットエッチング等によって除去する。ドライエッチングとしては、反応性イオンエッチング、イオンビームエッチング等を用いることができる。また、この場合のエッチングガスとしては、ＳｉＯ₂ に対してはフッ素系ガス、Ｃｒに対しては塩素系ガス等というように、各被加工材料に適したガスを用いるとよい。(3) Next, using the lattice pattern (resin pattern) as a mask, the metal film formed in the above (1) is dry-etched to form a metal film pattern. Subsequently, using the pattern of the metal film as a mask, the material of the first lowrefractive index layer 11 / the material of the highrefractive index layer 12 / the material of the second lowrefractive index layer 13 formed in the above (1) is set to a predetermined depth. Then, dry etching is performed to form aridge 20 composed of the first lowrefractive index layer 11 / the highrefractive index layer 12 / the second lowrefractive index layer 13. Finally, the remaining metal film is removed by dry etching or wet etching with a chemical solution. As dry etching, reactive ion etching, ion beam etching, or the like can be used. In this case, as the etching gas, a gas suitable for each material to be processed, such as a fluorine-based gas for SiO_{2 and} a chlorine-based gas for Cr, may be used.

また、図１の回折格子１００は、マスクの形成にリフトオフ法を用いた以下のプロセスによって作製することもできる。  Moreover, thediffraction grating 100 of FIG. 1 can also be produced by the following process using a lift-off method for forming a mask.

（１）まず、基板１０上に、第１低屈折率層１１の材料、高屈折率層１２の材料及び第２低屈折率層１３の材料を、この順番で形成し、最上層である第２低屈折率層１３の材料の上に樹脂膜をスピンコートによって成膜した後、格子パターンを形成する。格子パターンの形成には、紫外線を用いたフォトリソグラフィー、電子線を用いた電子線リソグラフィー、あるいは金型プレスによるナノインプリント等を用いることができる。樹脂膜の材料としては、各パターン形成手法に応じて適切な感光性樹脂、熱可塑性樹脂、紫外線硬化樹脂等を用いることができる。  (1) First, the material of the first lowrefractive index layer 11, the material of the highrefractive index layer 12, and the material of the second lowrefractive index layer 13 are formed in this order on thesubstrate 10. 2 After a resin film is formed on the material of the lowrefractive index layer 13 by spin coating, a lattice pattern is formed. For the formation of the lattice pattern, photolithography using ultraviolet rays, electron beam lithography using electron beams, nanoimprint using a mold press, or the like can be used. As a material for the resin film, an appropriate photosensitive resin, thermoplastic resin, ultraviolet curable resin, or the like can be used according to each pattern forming method.

（２）次に、金属膜を、上記（１）で形成した格子パターン（樹脂パターン）上に成膜した後、有機溶剤等によって格子パターンを剥離する。このとき、樹脂膜上に成膜された金属膜も同時に除去され、最上層である第２低屈折率層１３が露呈していた部分にのみ金属膜がパターンとして残る。金属膜の形成には、対向スパッタ、イオンビームスパッタ、真空蒸着等を用いることができる。  (2) Next, after forming a metal film on the lattice pattern (resin pattern) formed in (1) above, the lattice pattern is peeled off with an organic solvent or the like. At this time, the metal film formed on the resin film is also removed at the same time, and the metal film remains as a pattern only in the portion where the second lowrefractive index layer 13 which is the uppermost layer is exposed. For the formation of the metal film, facing sputtering, ion beam sputtering, vacuum deposition, or the like can be used.

（３）次に、この金属膜のパターンをマスクとして、上記（１）で形成した第１低屈折率層１１の材料／高屈折率層１２の材料／第２低屈折率層１３の材料を所定の深さまでドライエッチングし、第１低屈折率層１１／高屈折率層１２／第２低屈折率層１３からなるリッジ２０を形成する。最後に、残存した金属膜のパターンを、ドライエッチングあるいは薬液によるウエットエッチング等によって除去する。ドライエッチングとしては、反応性イオンエッチング、イオンビームエッチング等を用いることができる。また、この場合のエッチングガスとしては、ＳｉＯ₂ に対してはフッ素系ガス、Ｃｒに対しては塩素系ガス等というように、各被加工材料に適したガスを用いるとよい。(3) Next, using the pattern of the metal film as a mask, the material of the first lowrefractive index layer 11 / the material of the highrefractive index layer 12 / the material of the second lowrefractive index layer 13 formed in (1) above. Dry etching is performed to a predetermined depth to form aridge 20 composed of the first lowrefractive index layer 11 / the highrefractive index layer 12 / the second lowrefractive index layer 13. Finally, the remaining metal film pattern is removed by dry etching or wet etching with a chemical solution. As dry etching, reactive ion etching, ion beam etching, or the like can be used. In this case, as the etching gas, a gas suitable for each material to be processed, such as a fluorine-based gas for SiO_{2 and} a chlorine-based gas for Cr, may be used.

以上では、基板１０上に、第１低屈折率層１１、高屈折率層１２及び第２低屈折率層１３を形成する場合について説明したが、上述したように、基板１０の一部を第１低屈折率層１１として用いてもよい（図２参照）。この場合には、例えば、以下のようにして回折格子１００が作製される。すなわち、まず、基板１０上に、高屈折率層１２の材料及び第２低屈折率層１３の材料を、この順番で形成する。次に、第２低屈折率層１３の材料の上に形成した金属膜パターンをマスクとして、ドライエッチングにより高屈折率層１２／第２低屈折率層１３を形成する。次に、基板１０を、第１低屈折率層１１の厚さに相当する深さまでエッチングする。最後に、金属膜パターンを除去する。  In the above, the case where the first lowrefractive index layer 11, the highrefractive index layer 12, and the second lowrefractive index layer 13 are formed on thesubstrate 10 has been described. 1 You may use as the low refractive index layer 11 (refer FIG. 2). In this case, for example, thediffraction grating 100 is manufactured as follows. That is, first, the material of the highrefractive index layer 12 and the material of the second lowrefractive index layer 13 are formed on thesubstrate 10 in this order. Next, the highrefractive index layer 12 / second lowrefractive index layer 13 are formed by dry etching using the metal film pattern formed on the material of the second lowrefractive index layer 13 as a mask. Next, thesubstrate 10 is etched to a depth corresponding to the thickness of the first lowrefractive index layer 11. Finally, the metal film pattern is removed.

以下に、以上説明した透過型回折格子（図１）の設計例を示す。  A design example of the transmission diffraction grating (FIG. 1) described above is shown below.

図１に示すように、回折格子１００の周期（格子周期）をｐ、リッジ２０の幅をＷとし、第１低屈折率層１１、高屈折率層１２、第２低屈折率層１３の厚さをそれぞれｄ₁ 、ｄ₂ 、ｄ₃ とする。また、第１低屈折率層１１、高屈折率層１２、第２低屈折率層１３及び基板１０の屈折率をそれぞれｎ₁ 、ｎ₂ 、ｎ₃ 及びｎ_s とする。基板１０及びリッジ２０の他は空気（屈折率１）とする。As shown in FIG. 1, the period (grating period) of thediffraction grating 100 is p, the width of theridge 20 is W, and the thicknesses of the first low-refractive index layer 11, the high-refractive index layer 12, and the second low-refractive index layer 13. Let d₁ , d₂ , and d₃ respectively. Further, the refractive indexes of the first lowrefractive index layer 11, the highrefractive index layer 12, the second lowrefractive index layer 13 and thesubstrate 10 are n₁ , n₂ , n₃ and n_s , respectively. In addition to thesubstrate 10 and theridge 20, air (refractive index 1) is used.

図１の回折格子１００に入射角θの平面波（ＴＥ偏光及びＴＭ偏光）（上記光５０）を入射させ、その１次回折光５１が基板１０内にある状態での回折効率を計算した。ＴＥ偏光は、電場の振動方向がＸ軸方向（リッジ２０の長さ方向）であり、ＴＭ偏光は、磁場の振動方向がＸ軸方向である。尚、回折効率の計算には、アメリカ合衆国 RSoft Design Group, Inc. 製のＲＣＷＡ（Rigorous Coupled Wave Analysis）法による計算ソフト“DiffractMOD”を使用した。  A plane wave (TE polarized light and TM polarized light) (the light 50 described above) having an incident angle θ is incident on thediffraction grating 100 of FIG. In TE polarized light, the vibration direction of the electric field is the X-axis direction (length direction of the ridge 20), and in TM polarization, the vibration direction of the magnetic field is in the X-axis direction. For calculation of diffraction efficiency, calculation software “DiffractMOD” by RCWA (Rigorous Coupled Wave Analysis) method manufactured by RSoft Design Group, Inc., USA was used.

（設計例１）
まず、設計例１について説明する。(Design example 1)
First, design example 1 will be described.

下記（表１）に、設計例１で得られた結果を示す。設計例１においては、回折格子面への入射角θを４５°、回折格子の周期ｐを１μｍ、高屈折率層１２の屈折率ｎ₂ を２．１０、第１低屈折率層１１の屈折率ｎ₁ 、第２低屈折率層１３の屈折率ｎ₃ 、基板１０の屈折率ｎ_s を１．４６に固定し、その他のパラメータである、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ 、リッジ２０の幅Ｗを最適化した。最適化は、回折効率の最大値ができるだけ高くなるようにして行った。The results obtained in Design Example 1 are shown below (Table 1). In design example 1, the incident angle θ to the diffraction grating surface is 45 °, the diffraction grating period p is 1 μm, the refractive index n₂ of the highrefractive index layer 12 is 2.10, and the refraction of the first lowrefractive index layer 11 is. rate n_1, the refractive index n₃ of the second lowrefractive index layer 13, the refractive index n_s of thesubstrate 10 is fixed to 1.46, and other parameters, the thickness of the first low refractive index layer 11 d₁ the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12, the thickness of the second low refractive index layer 13 d_3, to optimize the width W of theridge 20. The optimization was performed so that the maximum value of the diffraction efficiency was as high as possible.

図３に、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示す。図３に示すように、ＴＥ偏光、ＴＭ偏光共に回折効率の最大値が９９％を超える非常に良好な値が得られている。  FIG. 3 shows the diffraction efficiency of the first-order diffracted light with respect to the wavelength of the incident light. As shown in FIG. 3, a very good value with a maximum diffraction efficiency exceeding 99% is obtained for both TE polarized light and TM polarized light.

また、図４〜図８に、各パラメータを上記（表１）に記した値から単独に動かした場合の、回折効率の変化を示す。各図において、（ａ）はＴＥ偏光の場合を示し、（ｂ）はＴＭ偏光の場合を示している。これらの図を用いて、波長１．３７０μｍにおける回折効率がＴＥ偏光、ＴＭ偏光共に９５％以上となる範囲を許容範囲として求めた。以下に、得られた結果を示す。  Moreover, FIGS. 4-8 shows the change of diffraction efficiency when each parameter is moved independently from the values described in the above (Table 1). In each figure, (a) shows the case of TE polarized light, and (b) shows the case of TM polarized light. Using these figures, a range where the diffraction efficiency at a wavelength of 1.370 μm is 95% or more for both TE polarized light and TM polarized light was determined as an allowable range. The results obtained are shown below.

図４：
第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ を単独に変化させた場合であり、ＴＥ偏光の場合の厚さｄ₁ の許容範囲は、０．０２５μｍ〜０．３４０μｍである。ＴＭ偏光の場合の厚さｄ₁ の許容範囲は、ＴＥ偏光の場合よりも広い。Figure 4:
A case of changing the thickness d₁ of the first lowrefractive index layer 11 alone, the allowable range of the thickness d₁ in the case of TE polarization is 0.025Myuemu～0.340Myuemu. The allowable range of the thickness d₁ in the case of TM polarization is wider than that in the case of TE polarization.

図５：
高屈折率層１２の厚さｄ₂ を単独に変化させた場合であり、ＴＥ偏光の場合の厚さｄ₂ の許容範囲は、０．９６０μｍ〜１．０６５μｍである。ＴＭ偏光の場合の厚さｄ₂ の許容範囲は、ＴＥ偏光の場合よりも広い。Figure 5:
The thickness d₂ of the highrefractive index layer 12 is a case of changing alone, the allowable range of the thickness d₂ in the case of TE polarization is 0.960Myuemu～1.065Myuemu. The allowable range of the thickness d₂ in the case of TM polarization is wider than that in the case of TE polarization.

図６：
第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ を単独に変化させた場合であり、ＴＥ偏光の場合の厚さｄ₃ の許容範囲は、０．１４μｍ〜０．２７μｍである。ＴＭ偏光の場合の厚さｄ₃ の許容範囲は、ＴＥ偏光の場合よりも広い。Figure 6:
A case of changing the thickness d₃ of the second lowrefractive index layer 13 alone, the allowable range of the thickness d₃ in the case of TE polarization is 0.14Myuemu～0.27Myuemu. The allowable range of the thickness d₃ in the case of TM polarization is wider than that in the case of TE polarization.

図７：
リッジ２０の幅Ｗを単独に変化させた場合であり、ＴＥ偏光の場合の幅Ｗの許容範囲は、０．５０μｍ〜０．５８μｍである。ＴＭ偏光の場合の幅Ｗの許容範囲は、ＴＥ偏光の場合よりも広い。Figure 7:
This is a case where the width W of theridge 20 is changed independently, and the allowable range of the width W in the case of TE polarization is 0.50 μm to 0.58 μm. The allowable range of the width W in the case of TM polarized light is wider than that in the case of TE polarized light.

図８：
高屈折率層１２の屈折率ｎ₂ を単独に変化させた場合であり、ＴＭ偏光の場合の屈折率ｎ₂ の許容範囲は、１．９８〜２．２１である。ＴＥ偏光の場合の屈折率ｎ₂ の許容範囲は、ＴＭ偏光の場合よりも広い。Figure 8:
The refractive index n₂ of the highrefractive index layer 12 is a case of changing alone, the allowable range of the refractive index n₂ in the case of TM polarized light is 1.98 to 2.21. The allowable range of the refractive index n_{2 in} the case of TE polarized light is wider than that in the case of TM polarized light.

図４に示すように、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ の許容範囲は非常に広い。このため、従来はエッチング深さを厳密に制御する必要があったが、本実施の形態においては、エッチング深さを厳密に制御する必要はなく、エッチング深さの調整を容易に行なうことができる。As shown in FIG. 4, the allowable range of the thickness d₁ of the first lowrefractive index layer 11 is very wide. For this reason, conventionally, it was necessary to strictly control the etching depth, but in this embodiment, it is not necessary to strictly control the etching depth, and the etching depth can be easily adjusted. .

（設計例２〜５）
次に、設計例２〜５について説明する。(Design examples 2 to 5)
Next, design examples 2 to 5 will be described.

設計例２〜５の、設定値を上記（表１）に、回折効率の結果を図９〜図１２にそれぞれ示す。設計例２〜５においては、回折格子面への入射角θを５０°、回折格子の周期ｐを１μｍ、第１低屈折率層１１の屈折率ｎ₁ 、第２低屈折率層１３の屈折率ｎ₃ 、基板１０の屈折率ｎ_s を１．４６に固定し、その他のパラメータである、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ 、リッジ２０の幅Ｗを最適化した。また、設計例２〜４においては、高屈折率層１２の屈折率ｎ₂ をそれぞれ２．１８、２．１４、２．１０として、波長域１．５００μｍ〜１．６００μｍの範囲でＰＤＬが小さくなるように各パラメータを最適化した。また、設計例５においては、高屈折率層１２の屈折率ｎ₂ を２．１０として、回折効率が波長域１．５３０μｍ〜１．５７０μｍの範囲で平均的に高くなるように各パラメータを最適化した。The setting values of Design Examples 2 to 5 are shown in the above (Table 1), and the results of diffraction efficiency are shown in FIGS. In Design Examples 2 to 5, the incident angle θ to the diffraction grating surface is 50 °, the diffraction grating period p is 1 μm, the refractive index n_{1 of} the first lowrefractive index layer 11, and the refractive index of the second lowrefractive index layer 13. rate n_3, the refractive index n_s of thesubstrate 10 is fixed to 1.46, and other parameters, the thickness d₁ of the first lowrefractive index layer 11, the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12, a (2) The thickness d₃ of the lowrefractive index layer 13 and the width W of theridge 20 were optimized. In the design examples 2 to 4, the refractive index n₂ of the highrefractive index layer 12 is 2.18, 2.14, and 2.10, respectively, and the PDL is small in the wavelength range of 1.500 μm to 1.600 μm. Each parameter was optimized to be In design example 5, the refractive index n₂ of the highrefractive index layer 12 is set to 2.10, and each parameter is optimized so that the diffraction efficiency becomes high on average in the wavelength range of 1.530 μm to 1.570 μm. Turned into.

図９〜図１１においては、ＴＥ偏光とＴＭ偏光の回折効率がほとんど一致しており、ＰＤＬが非常に小さくなっている。また、図１２においては、回折効率を重視して最適化を行なったため、ＴＥ偏光の回折効率が特に良好で、波長域１．５１μｍ〜１．５９μｍの範囲でＴＥ偏光の回折効率が９９％以上となっている。  9 to 11, the diffraction efficiencies of the TE polarized light and the TM polarized light are almost the same, and the PDL is very small. In FIG. 12, since the optimization was performed with emphasis on the diffraction efficiency, the diffraction efficiency of TE-polarized light was particularly good, and the diffraction efficiency of TE-polarized light was 99% or more in the wavelength range of 1.51 μm to 1.59 μm. It has become.

尚、上記設計例１〜５においては、回折格子の周期ｐを１μｍとしているが、回折格子の周期ｐを他の値にしても、リッジ２０の幅Ｗ、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ 、真空中における入射光の波長λ₀ の値を、比例計算によって変化させれば、同じ回折効率の結果が得られる。In the above design examples 1 to 5, the period p of the diffraction grating is 1 μm, but the width W of theridge 20 and the thickness of the first low-refractive index layer 11 can be set to other values for the period p of the diffraction grating. is d_1, the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12, the thickness d₃ of the second lowrefractive index layer 13, the value of the wavelength lambda₀ of the incident light in vacuum, be changed by a proportional calculation, the same The result of diffraction efficiency is obtained.

（設計例６）
次に、リッジの、その長さ方向に垂直な断面の断面形状がテーパ状となっている場合の設計例６について説明する。(Design Example 6)
Next, design example 6 in the case where the cross-sectional shape of the cross section perpendicular to the length direction of the ridge is tapered will be described.

図１３に示す回折格子１０５は、リッジ２５の高さがｈであり、基板１０の表面から高さｈ₁ まではリッジ２５の幅が一定値Ｗであるが、基板１０の表面からの高さがｈ₁ よりも高くなると、リッジ２５の幅がテーパ状に狭くなり、リッジ２５の先端では幅がＷ₁ となっている。設計例６において、回折格子面への入射角θ、回折格子の周期ｐ、各屈折率の条件は設計例２と同一であるが、リッジ２５の断面形状は、ｈ₁ ＝ｈ／２、Ｗ₁ ＝０．８Ｗを満たす形状となっている。In thediffraction grating 105 shown in FIG. 13, the height of theridge 25 is h, and the width of theridge 25 is a constant value W from the surface of thesubstrate 10 to the height h₁ , but the height from the surface of thesubstrate 10 is high. Becomes higher than h₁ , the width of theridge 25 becomes tapered and the width at the tip of theridge 25 is W₁ . In Design Example 6, the incident angle θ to the diffraction grating surface, the diffraction grating period p, and the conditions of each refractive index are the same as in Design Example 2, but the cross-sectional shape of theridge 25 is h₁ = h / 2, W It is a shape satisfying₁ = 0.8W.

第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ 、リッジ２５の幅Ｗをパラメータとして、波長域１．５００μｍ〜１．６００μｍの範囲でＰＤＬが小さくなるように最適化した。設計例６の、設定値を上記（表１）に、回折効率の結果を図１４にそれぞれ示す。設計例６において、回折効率とＰＤＬは共に設計例２とほぼ同じになっている。The thickness d₁ of the first lowrefractive index layer 11, the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12, the thickness of the second low refractive index layer 13 d_3, the width W of theridge 25 as a parameter, thewavelength range 1. Optimization was made so that the PDL was reduced in the range of 500 μm to 1.600 μm. The setting values of design example 6 are shown in the above (Table 1), and the results of diffraction efficiency are shown in FIG. In design example 6, the diffraction efficiency and the PDL are both substantially the same as in design example 2.

尚、本設計例６においては、基板１０の表面から高さｈ₁ （＝ｈ／２）までの部分（第１部分）のリッジ２５の幅を一定値Ｗとし、基板１０の表面からの高さがｈ₁ よりも高くなる部分（第２部分）のリッジ２５の先端の幅をＷ₁ （＝０．８Ｗ）としているが、リッジ２５の断面形状を以下のように設定しても（図１５参照）、同様の効果を得ることができる。図１５において、φ₁ は、基板１０の表面の法線と第１部分のリッジ２５の側面とのなす角度、φ₂ は、基板１０の表面の法線と第２部分のリッジ２５の側面とのなす角度であり、ｈ₁ 、φ₁ 、φ₂ は、下記式の範囲にある。In the present design example 6, the width of theridge 25 in the portion (first portion) from the surface of thesubstrate 10 to the height h₁ (= h / 2) is a constant value W, and the height from the surface of thesubstrate 10 is increased. The width of the tip of theridge 25 in the portion where the height is higher than h₁ (second portion) is W₁ (= 0.8 W), but even if the cross-sectional shape of theridge 25 is set as follows (FIG. 15), a similar effect can be obtained. In FIG. 15, φ₁ is an angle formed between the normal line of the surface of thesubstrate 10 and the side surface of theridge 25 of the first portion, and φ₂ is a normal line of the surface of thesubstrate 10 and the side surface of theridge 25 of the second portion. H₁ , φ₁ , φ₂ are in the range of the following formula.

０．２ｈ＜ｈ₁ ＜０．７ｈ、
０°＜φ₁ ＜５°、
φ₁ ＜φ₂ ＜１５°
（参考例１）
次に、参考例１について説明する。参考例１は、各パラメータを設計例２と同じにして、設計例６と同じテーパ状の断面形状を与えたものである。0.2h <h₁ <0.7h,
0 ° <φ₁ <5 °,
φ₁ <φ₂ <15 °
(Reference Example 1)
Next, Reference Example 1 will be described. In Reference Example 1, each parameter is the same as in Design Example 2, and the same tapered cross-sectional shape as in Design Example 6 is given.

参考例１の、設定値を上記（表１）に、回折効率の結果を図１６にそれぞれ示す。図１６に示すように、参考例１において、ＴＥ偏光の回折効率は設計例２と比べて大幅に低下している。  The set values of Reference Example 1 are shown in the above (Table 1), and the results of diffraction efficiency are shown in FIG. As shown in FIG. 16, in Reference Example 1, the diffraction efficiency of TE-polarized light is significantly lower than that in Design Example 2.

以上のように、設計例２、設計例６及び参考例１から、回折格子のリッジの断面形状がテーパ状となることが予想される場合であっても、テーパ状断面のリッジを前提とした最適化により、矩形断面のリッジと同等の特性を得ることができることが分かる。  As described above, even if it is predicted from the design example 2, the design example 6, and the reference example 1 that the cross-sectional shape of the ridge of the diffraction grating is expected to be tapered, the ridge having the tapered cross-section is assumed. It can be seen that by optimization, characteristics equivalent to a ridge having a rectangular cross section can be obtained.

（比較例１、２）
次に、比較例１、２について説明する。(Comparative Examples 1 and 2)
Next, Comparative Examples 1 and 2 will be described.

比較例１、２は、設計例４、５でそれぞれ第１低屈折率層１１の厚さを０として最適化したものであり、図３６に示す従来の回折格子を用いた例である。  Comparative examples 1 and 2 were optimized in the design examples 4 and 5 with the thickness of the first lowrefractive index layer 11 set to 0, respectively, and are examples using the conventional diffraction grating shown in FIG.

比較例１、２の、設定値を上記（表１）に、回折効率の結果を図１７、図１８にそれぞれ示す。比較例１、２においては、第１低屈折率層１１を設けなかったために、各パラメータを最適化しても、回折効率及びＰＤＬ特性は、設計例４、５に比べて劣っている。  The set values of Comparative Examples 1 and 2 are shown in the above (Table 1), and the diffraction efficiency results are shown in FIGS. 17 and 18, respectively. In Comparative Examples 1 and 2, since the first lowrefractive index layer 11 was not provided, the diffraction efficiency and PDL characteristics were inferior to those of Design Examples 4 and 5 even if each parameter was optimized.

［第２の実施の形態］
上述したプロセスによってリッジ２０をエッチング加工する場合、図１に示すように、リッジ２０の幅Ｗを一定値に保つことが望ましいが、技術的に困難な場合がある。すなわち、エッチング処理が容易に行なえる条件を設定すると、リッジ２０の幅Ｗが基板１０に近くなるほど大きくなり、リッジ２０の、その長さ方向に垂直な断面の断面形状が「台形」もしくは「釣鐘状」となってしまうことが多い。そして、この場合には、リッジ２０の形状が設計値からずれるので、回折効率、ＰＤＬなどの特性が変化する。[Second Embodiment]
When theridge 20 is etched by the above-described process, as shown in FIG. 1, it is desirable to keep the width W of theridge 20 at a constant value, but it may be technically difficult. In other words, when the conditions under which the etching process can be easily performed are set, the width W of theridge 20 increases as the distance from thesubstrate 10 becomes closer, and the cross-sectional shape of theridge 20 perpendicular to the longitudinal direction is “trapezoidal” or “bell”. It often becomes “state”. In this case, since the shape of theridge 20 deviates from the design value, characteristics such as diffraction efficiency and PDL change.

ところで、本発明者らの研究によれば、回折格子の特性に大きな影響を与えるのは、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、及び、高屈折率層１２の断面積Ｓである。ここで、高屈折率層１２の断面積Ｓとは、１つのリッジ２０当たりの、当該リッジ２０の長さ方向に垂直な断面の断面積のことである。後述するように、高屈折率層１２の断面積Ｓは、
０．７５ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）＜Ｓ＜１．２０ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）
の範囲にあるのが好ましい。但し、θは回折格子面への入射角で単位はラジアンであり、定数ｋ₁ は１．１である。By the way, according to the study by the present inventors, it is the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12 and the cross-sectional area S of the highrefractive index layer 12 that greatly affect the characteristics of the diffraction grating. Here, the cross-sectional area S of the highrefractive index layer 12 is a cross-sectional area of a cross section perpendicular to the length direction of theridge 20 perridge 20. As will be described later, the cross-sectional area S of the highrefractive index layer 12 is:
0.75 p² k₁ θ² / (n₂ −1) <S <1.20 p² k₁ θ² / (n₂ −1)
It is preferable that it exists in the range. However, the unit at an angle of incidence θ is the diffraction grating surface is radian, constant k₁ is 1.1.

また、高屈折率層１２の厚さｄ₂ は、
０．７０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）＜ｄ₂ ＜１．３０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ ｎ₂ −１）
の範囲にあるのが好ましい。但し、定数ｋ₂ は０．６９である。The thickness d₂ of the highrefractive index layer 12 is
0.70 pk₂ θn₂ / (n₂ −1) <d₂ <1.30 pk₂ θn₂ / (n₂ −1)
It is preferable that it exists in the range. However, the constant k₂ is 0.69.

リッジ２０の断面形状（矩形、テーパ状、釣鐘状など）による特性の変化は小さく、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 及び断面積Ｓが同じであれば、類似の特性となる。従って、形成しやすい断面形状を前提とした設計を行なうことができる。The change in characteristics due to the cross-sectional shape (rectangular, tapered, bell-shaped, etc.) of theridge 20 is small, and if the thickness d₂ and the cross-sectional area S of the highrefractive index layer 12 are the same, similar characteristics are obtained. Therefore, it is possible to design based on a cross-sectional shape that is easy to form.

（設計例７）
設計例７は、リッジ２２の断面全体がテーパ状となっている場合（図１９（ａ）、（ｂ）参照）の設計例である。(Design Example 7)
The design example 7 is a design example when the entire cross section of theridge 22 is tapered (see FIGS. 19A and 19B).

設計例７においては、回折格子面への入射角θを４９．８５°、回折格子の周期ｐを１μｍ、第１低屈折率層１１の屈折率ｎ₁ 、第２低屈折率層１３の屈折率ｎ₃ を１．４５８４、基板１０の屈折率ｎ_s を１．４５、高屈折率層１２の屈折率ｎ₂ を２．２２６３に固定し、その他のパラメータである、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ 、リッジ２２の平均幅Ｗを最適化した。各パラメータの最適化は、回折効率が波長域１．５００μｍ〜１．６００μｍの範囲で平均的に高くなるようにして行なった。In the design example 7, the incident angle θ to the diffraction grating surface is 49.85 °, the diffraction grating period p is 1 μm, the refractive index n_{1 of} the first lowrefractive index layer 11, and the refractive index of the second lowrefractive index layer 13. The refractive index n₃ is fixed to 1.4584, the refractive index n_s of thesubstrate 10 is fixed to 1.45, the refractive index n₂ of the highrefractive index layer 12 is fixed to 2.2263, and other parameters are the first low refractive index layer. the thickness d₁ of 11, the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12, the thickness of the second low refractive index layer 13 d_3, to optimize the average width W of theridge 22. The optimization of each parameter was performed such that the diffraction efficiency was increased on the average in the wavelength range of 1.500 μm to 1.600 μm.

図１９に示すように、リッジ２２の断面形状は、基板１０の表面からリッジ２２の先端まで幅が直線的に変化するテーパ状である。基板１０の表面でのリッジ２２の幅をＷ_B 、先端でのリッジ２２の幅をＷ_T として最適化した結果を、下記（表２）に示す。リッジ２２の平均幅Ｗは、Ｗ_B とＷ_T の平均値となる。尚、下記（表２）における「回折効率の平均値」とは、波長１．５００μｍ、１．５１０μｍ、１．５２０μｍ、・・・、１．５９０μｍ、１．６００μｍでの１次回折効率（ＴＥ偏光、ＴＭ偏光の両方）の平均値のことである。As shown in FIG. 19, the cross-sectional shape of theridge 22 is a tapered shape whose width changes linearly from the surface of thesubstrate 10 to the tip of theridge 22. Width W_B of theridge 22 on the surface of thesubstrate 10, the result of the width of theridge 22 was optimized as W_T at the tip, shown below (Table 2). The average width W of theridge 22 is an average value of W_B and W_T. The “average value of diffraction efficiency” in the following (Table 2) means the first-order diffraction efficiency (TE at wavelengths of 1.500 μm, 1.510 μm, 1.520 μm,..., 1.590 μm, 1.600 μm. The average value of both polarized light and TM polarized light.

上記（表２）から、回折効率が最も大きくなるのは、リッジ２２の断面形状が矩形状（Ｗ_B ＝１．０Ｗ、Ｗ_T ＝１．０Ｗ）の場合（設計例７−３）ではなく、先細りテーパ状（Ｗ_B ＝１．３Ｗ、Ｗ_T ＝０．７Ｗ）の場合（設計例７−６）であることが分かる。その場合の特性を、図２０に示す。From the above (Table 2), the diffraction efficiency becomes the highest not when the cross-sectional shape of theridge 22 is rectangular (W_B = 1.0 W, W_T = 1.0 W) (Design Example 7-3). It can be seen that this is the case of the tapered shape (W_B = 1.3 W, W_T = 0.7 W) (Design Example 7-6). The characteristics in that case are shown in FIG.

（設計例８）
設計例８は、リッジ２３の断面形状が樽状（図２１（ａ）参照）もしくは糸巻き状（図２１（ｂ）参照）となっている場合の設計例である。(Design Example 8)
The design example 8 is a design example in which the cross-sectional shape of theridge 23 is a barrel shape (see FIG. 21A) or a bobbin shape (see FIG. 21B).

設計例８においては、回折格子面への入射角θを４９．８５°、回折格子の周期ｐを１μｍ、第１低屈折率層１１の屈折率ｎ₁ 、第２低屈折率層１３の屈折率ｎ₃ を１．４５８４、基板１０の屈折率ｎ_s を１．４５、高屈折率層１２の屈折率ｎ₂ を２．２２６３に固定し、その他のパラメータである、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ 、リッジ２３の平均幅Ｗを最適化した。各パラメータの最適化は、回折効率が波長域１．５００μｍ〜１．６００μｍの範囲で平均的に高くなるようにして行なった。In design example 8, the incident angle θ to the diffraction grating surface is 49.85 °, the diffraction grating period p is 1 μm, the refractive index n_{1 of} the first lowrefractive index layer 11, and the refractive index of the second lowrefractive index layer 13. The refractive index n₃ is fixed to 1.4584, the refractive index n_s of thesubstrate 10 is fixed to 1.45, the refractive index n₂ of the highrefractive index layer 12 is fixed to 2.2263, and other parameters are the first low refractive index layer. the thickness d₁ of 11, the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12, the thickness of the second low refractive index layer 13 d_3, to optimize the average width W of theridge 23. The optimization of each parameter was performed such that the diffraction efficiency was increased on the average in the wavelength range of 1.500 μm to 1.600 μm.

図２１に示すように、リッジ２３の断面形状は、リッジ２３の中央での幅がＷ_M で、基板１０の表面でのリッジ２３の幅Ｗ_B とリッジ２３の先端の幅Ｗ_T が同じ値の樽状あるいは糸巻き状である。リッジ２３の平均幅Ｗは、Ｗ_B とＷ_M の平均値となる。最適化した結果を、下記（表３）に示す。尚、下記（表３）における「回折効率の平均値」とは、波長１．５００μｍ、１．５１０μｍ、１．５２０μｍ、・・・、１．５９０μｍ、１．６００μｍでの１次回折効率（ＴＥ偏光、ＴＭ偏光の両方）の平均値のことである。また、下記（表３）中の設計例８−３は、上記（表２）中の設計例７−３と同一である。As shown in FIG. 21, the cross-sectional shape of theridges 23, a width of W_M at the center of theridge 23, the width W_B and a width W_T is the same value of the tip of theridge 23 of theridge 23 on the surface of thesubstrate 10 It is a barrel shape or a pincushion shape. The average width W of theridge 23 is an average value of W_B and W_M. The optimized results are shown below (Table 3). The “average value of diffraction efficiency” in the following (Table 3) means the first-order diffraction efficiency (TE at wavelengths of 1.500 μm, 1.510 μm, 1.520 μm,..., 1.590 μm, 1.600 μm. The average value of both polarized light and TM polarized light. Design example 8-3 in the following (Table 3) is the same as design example 7-3 in the above (Table 2).

上記（表３）から、回折効率が最も大きくなるのは、リッジ２３の断面形状が弱い樽状（Ｗ_B ＝０．９Ｗ、Ｗ_M ＝１．１Ｗ）の場合（設計例８−４）であることが分かる。その場合の特性を、図２２に示す。From the above (Table 3), the diffraction efficiency becomes the largest in the case of the barrel shape (W_B = 0.9 W, W_M = 1.1 W) where the cross-sectional shape of theridge 23 is weak (Design Example 8-4). I understand that there is. The characteristics in that case are shown in FIG.

（設計例９〜１８）
設計例９〜１８は、リッジ２４の断面形状が樽状（図２３（ａ）参照）、糸巻き状（図２３（ｂ）参照）、中折れ状（図２３（ｃ）参照）、テーパ状（図２３（ｄ）参照）もしくは矩形状（図２３（ｅ）参照）となっている場合の設計例である。(Design Examples 9-18)
In design examples 9 to 18, the cross-sectional shape of theridge 24 is barrel-shaped (see FIG. 23 (a)), thread-wound (see FIG. 23 (b)), bent (see FIG. 23 (c)), tapered ( This is a design example in the case of a rectangular shape (see FIG. 23E) or a rectangular shape (see FIG. 23E).

図２３（ｄ）に示すテーパ状の断面形状について、回折格子面への入射角θを５０°、回折格子の周期ｐを１μｍ、第１低屈折率層１１の屈折率ｎ₁ 、第２低屈折率層１３の屈折率ｎ₃ 、基板１０の屈折率ｎ_s を１．４５、高屈折率層１２の屈折率ｎ₂ を２．２０に固定し、その他のパラメータである、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ 、高屈折率層１２の、第２低屈折率層１３との境界部での幅Ｂ、第１低屈折率層１１との境界部での幅Ｃを最適化した。最適化した結果を、下記（表４）の設計例１１に示す。基板１０の表面でのリッジ２４の幅Ｅ、先端でのリッジ２４の幅Ａの値は、従属的に決定される。各パラメータの最適化は、波長域１．５００μｍ〜１．６００μｍの範囲にある１１波長（間隔０．０１μｍ）での１次回折効率（ＴＥ偏光、ＴＭ偏光の両方）を求め、その平均値（以下「平均回折効率」という）ができるだけ大きくなるようにして行なった。23D, the incident angle θ to the diffraction grating surface is 50 °, the diffraction grating period p is 1 μm, the refractive index n_{1 of} the first lowrefractive index layer 11, the second low The refractive index n₃ of therefractive index layer 13, the refractive index n_s of thesubstrate 10 is fixed at 1.45, the refractive index n₂ of the highrefractive index layer 12 is fixed at 2.20, and other parameters are the first low refraction. The thickness d_{1 of} therefractive index layer 11, the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12, the thickness d_{3 of} the second lowrefractive index layer 13, and the boundary between the highrefractive index layer 12 and the second lowrefractive index layer 13 The width B at the portion and the width C at the boundary with the first lowrefractive index layer 11 were optimized. The optimized result is shown in design example 11 below (Table 4). The values of the width E of theridge 24 at the surface of thesubstrate 10 and the width A of theridge 24 at the tip are determined in a dependent manner. For optimization of each parameter, first-order diffraction efficiencies (both TE polarized light and TM polarized light) at 11 wavelengths (interval of 0.01 μm) in the wavelength range of 1.500 μm to 1.600 μm are obtained, and an average value thereof ( (Hereinafter referred to as “average diffraction efficiency”) was made as large as possible.

設計例１１の設計値を基準とし、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、高屈折率層１２の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ を変えることなく、図２３に示すパラメータＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆによってリッジ２４の断面形状を変化させたものが上記（表４）に示す設計例９、設計例１０、設計例１２〜設計例１８である。リッジ２４の形状は変わっても、高屈折率層１２の断面積Ｓは設計例１１の場合と同じである。尚、図２３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の場合には、パラメータＢ、Ｃ、Ｄ、Ｆが決まれば、パラメータＡ、Ｅの値は一意的に決まる。With respect to the design value of the design example 11, the thickness d₁ of the first lowrefractive index layer 11, the thickness d₂ of the highrefractive index layer 12, without changing the thickness d₃ of the second lowrefractive index layer 13 FIG. 23 shows a variation of the cross-sectional shape of theridge 24 according to the parameters A, B, C, D, E, and F shown in FIG. 18. Even if the shape of theridge 24 changes, the cross-sectional area S of the highrefractive index layer 12 is the same as in the design example 11. In the case of FIGS. 23A, 23B, and 23C, if the parameters B, C, D, and F are determined, the values of the parameters A and E are uniquely determined.

設計例９は、リッジ２４の断面形状が矩形状となっている場合の設計例である。  The design example 9 is a design example when the cross-sectional shape of theridge 24 is rectangular.

設計例１０は、リッジ２４の断面形状が先細りテーパ状となっている場合の設計例であり、テーパ角は設計例１１の場合よりも急である。  The design example 10 is a design example in the case where the cross-sectional shape of theridge 24 is tapered and the taper angle is steeper than that in the design example 11.

設計例１１は、リッジ２４の断面形状が先細りテーパ状となっている場合の最適化による基本設計例である。  The design example 11 is a basic design example by optimization when the cross-sectional shape of theridge 24 is tapered.

設計例１２は、リッジ２４の断面形状が先太りテーパ状となっている場合の設計例であり、テーパ角は設計例１１の場合の逆である。  The design example 12 is a design example in which the cross-sectional shape of theridge 24 is a tapered taper, and the taper angle is the reverse of that in the design example 11.

設計例１３は、リッジ２４の断面形状が先太りテーパ状となっている場合の設計例であり、テーパ角は設計例１２の場合よりも急である。  The design example 13 is a design example in which the cross-sectional shape of theridge 24 is a tapered taper, and the taper angle is steeper than in the design example 12.

設計例１４は、リッジ２４の断面形状が中央の膨らんだ樽状となっている場合の設計例である。  The design example 14 is a design example in the case where the cross-sectional shape of theridge 24 is a bulging barrel shape at the center.

設計例１５は、リッジ２４の断面形状が中央の細くなった糸巻き状となっている場合の設計例である。  The design example 15 is a design example in the case where the cross-sectional shape of theridge 24 is a pincushion shape with a narrow center.

設計例１６は、リッジ２４の断面形状が、先端部分が先細りテーパ状となっており、基板１０側が矩形状となっている場合の設計例である。  The design example 16 is a design example in which the cross-sectional shape of theridge 24 is such that the tip portion is tapered and tapered, and thesubstrate 10 side is rectangular.

設計例１７は、リッジ２４の断面形状が、先端部分が矩形状となっており、基板１０側が先細りテーパ状となっている場合の設計例である。  The design example 17 is a design example in the case where the cross-sectional shape of theridge 24 has a rectangular tip end portion and a tapered shape on thesubstrate 10 side.

設計例１８は、リッジ２４の断面形状が、途中でテーパ角が変わる先細りのテーパ状となっている場合の設計例である。  The design example 18 is a design example in the case where the cross-sectional shape of theridge 24 is a tapered shape in which the taper angle changes midway.

上記（表４）には、それぞれの設計例における平均回折効率も記されている。平均回折効率は、設計例１８で最高値（０．９８５１）、基本設計例である設計例１１では最高値に近い値（０．９８５０）となるが、リッジ２４の断面形状が他の形状であってもそれほど低下していない。よって、高屈折率層１２の断面積Ｓが一定値であれば、リッジ２４の形状の回折効率に及ぼす影響は小さいことが明らかとなった。  In the above (Table 4), the average diffraction efficiency in each design example is also described. The average diffraction efficiency is the highest value (0.9851) in the design example 18, and the value close to the highest value (0.9850) in the design example 11 that is the basic design example, but the cross-sectional shape of theridge 24 is other shapes. Even if it is, it has not decreased so much. Therefore, it has been clarified that if the cross-sectional area S of the highrefractive index layer 12 is a constant value, the influence of the shape of theridge 24 on the diffraction efficiency is small.

（比較例３〜１６）
設計例１１の設計値を基準として、リッジ幅を変えたものが比較例３〜１６である。リッジの断面形状は先細りテーパ状であり、テーパ角は設計例１１の場合と同じである。設計例１１とのリッジ幅の違いは、全幅でΔＷである。比較例３〜１６の設定値を下記（表５）に示す。(Comparative Examples 3 to 16)
Comparative Examples 3 to 16 are obtained by changing the ridge width on the basis of the design value of Design Example 11. The cross-sectional shape of the ridge is a tapered shape, and the taper angle is the same as in the design example 11. The difference in the ridge width from the design example 11 is ΔW in the entire width. The set values of Comparative Examples 3 to 16 are shown below (Table 5).

上記（表５）には、それぞれの比較例における平均回折効率も記されている。また、図２４に、リッジ幅の変化量ΔＷと平均回折効率との関係を示す。図２４に示すように、リッジ幅が変化すると、高屈折率層１２の断面積も変化するので、平均回折効率が急速に低下している。  The above (Table 5) also shows the average diffraction efficiency in each comparative example. FIG. 24 shows the relationship between the ridge width variation ΔW and the average diffraction efficiency. As shown in FIG. 24, when the ridge width changes, the cross-sectional area of the highrefractive index layer 12 also changes, so that the average diffraction efficiency decreases rapidly.

（設計例１９〜３０）
設計例１９〜３０は、リッジの断面形状を単純な矩形として、最適化を行なった設計例である。入射角θを３５°、４５°、５５°の３通り、高屈折率層の屈折率を２．００、２．１０、２．２５、２．５０の４通りとして、第１低屈折率層の厚さｄ₁ 、高屈折率層の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層の厚さｄ₃ 、リッジの幅Ｗを最適化した結果を、下記（表６）に示す。最適化は、波長域（入射角θにより異なる）の範囲にある１１波長（間隔０．０１μｍ）での１次回折効率（ＴＥ偏光、ＴＭ偏光の両方）を求め、その平均値（以下「平均回折効率」という）ができるだけ大きくなるようにして行なった。(Design Examples 19-30)
Design examples 19 to 30 are design examples in which the ridge has a simple rectangular cross-sectional shape and is optimized. The first low refractive index layer has three incident angles θ of 35 °, 45 °, and 55 °, and the high refractive index layer has four refractive indexes of 2.00, 2.10, 2.25, and 2.50. (Table 6) shows the result of optimizing the thickness d₁ , the thickness d₂ of the high refractive index layer, the thickness d_{3 of} the second low refractive index layer, and the width W of the ridge. In the optimization, first-order diffraction efficiency (both TE-polarized light and TM-polarized light) at 11 wavelengths (interval of 0.01 μm) in the wavelength range (depending on the incident angle θ) is obtained, and the average value (hereinafter referred to as “average”). ("Diffraction efficiency") was performed as much as possible.

上述した設計例１〜３０について本発明者らが解析した結果、重要なパラメータである
入射角θ、
高屈折率層の屈折率ｎ₂ 、
高屈折率層の断面積Ｓ、
高屈折率層の厚さｄ₂
の間には、回折格子の周期ｐを基準として、概略
Ｓ＝ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）、
ｄ₂ ＝ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）
の関係があることが明らかとなった。但し、θの単位はラジアンであり、定数ｋ₁ 、ｋ₂ はそれぞれ
ｋ₁ ＝１．１
ｋ₂ ＝０．６９
である。As a result of the analysis by the present inventors on the design examples 1 to 30 described above, the incident angle θ, which is an important parameter,
Refractive index n₂ of the high refractive index layer,
Cross-sectional area S of the high refractive index layer,
High refractive index layer thickness d₂
Are approximately S = p² k₁ θ² / (n₂ −1) with respect to the period p of the diffraction grating.
d₂ = pk₂ θn₂ / (n₂ −1)
It became clear that there is a relationship. However, the unit of θ is radian, and the constants k₁ and k₂ are k₁ = 1.1, respectively.
k₂ = 0.69
It is.

図２５は、設計例１〜３０について、ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）の値をｘ軸、高屈折率層の断面積Ｓの値をｙ軸にプロットしたグラフである。図２５から、両者には非常に強い相関関係があることが分かる。尚、図２５に併記した２本の直線は、
Ｓ＝０．７５ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）、
Ｓ＝１．２０ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）
の関係を満たしている。すべての点がこの２本の直線で挟まれた範囲にあることから、高屈折率層の断面積Ｓは、
０．７５ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）＜Ｓ＜１．２０ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）
の範囲にあるのが好ましい。FIG. 25 is a graph plotting values of p² k₁ θ² / (n₂ −1) on the x-axis and values of the cross-sectional area S of the high refractive index layer on the y-axis for design examples 1 to 30. FIG. 25 shows that there is a very strong correlation between the two. Note that the two straight lines shown in FIG.
S = 0.75p² k₁ θ² / (n₂ −1),
S = 1.20p² k₁ θ² / (n₂ −1)
Meet the relationship. Since all the points are in the range between these two straight lines, the cross-sectional area S of the high refractive index layer is
0.75 p² k₁ θ² / (n₂ −1) <S <1.20 p² k₁ θ² / (n₂ −1)
It is preferable that it exists in the range.

また、図２６は、設計例１〜３０について、ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）の値をｘ軸、高屈折率層の厚さｄ₂ の値をｙ軸にプロットしたグラフである。図２６から、両者には非常に強い相関関係があることが分かる。尚、図２６に併記した２本の直線は、
ｄ₂＝０．７０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）、
ｄ₂＝１．３０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）
の関係を満たしている。すべての点がこの２本の直線で挟まれた範囲にあることから、高屈折率層の厚さｄ₂ は、
０．７０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）＜ｄ₂ ＜１．３０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）
の範囲にあるのが好ましい。FIG. 26 is a graph plotting values of pk₂ θn₂ / (n₂ −1) on the x axis and values of the thickness d₂ of the high refractive index layer on the y axis for design examples 1 to 30. . FIG. 26 shows that there is a very strong correlation between the two. Note that the two straight lines shown in FIG.
d₂ = 0.70 pk₂ θn₂ / (n₂ −1),
d₂ = 1.30pk₂ θn₂ / (n₂ -1)
Meet the relationship. Since all the points are in the range sandwiched between the two straight lines, the thickness d₂ of the high refractive index layer is
0.70 pk₂ θn₂ / (n₂ −1) <d₂ <1.30 pk₂ θn₂ / (n₂ −1)
It is preferable that it exists in the range.

［第３の実施の形態］
図２７は、本発明の第３の実施の形態における回折格子を示す断面図である。図２７に示すように、本実施の形態の回折格子は、高屈折率層の中間に低屈折率層を挟み込んだ、５層リッジ構造を有している。より具体的には、本実施の形態の回折格子は、基板１０と、基板１０上に互いに平行に一定の周期ｐで設けられた複数の矩形のリッジ２６とを備えている。ここで、リッジ２６は、基板１０側から順に配置された、第１低屈折率層（第１層）１１、第１高屈折率層（第２層）１２ａ、第３低屈折率層（第３層）１５、第２高屈折率層（第４層）１２ｂ、第２低屈折率層（第５層）１３の５層により構成されている。第１高屈折率層１２ａ及び第２高屈折率層１２ｂは、第１低屈折率層１１、第３低屈折率層１５及び第２低屈折率層１３に比べて高屈折率である。[Third Embodiment]
FIG. 27 is a cross-sectional view showing a diffraction grating in the third embodiment of the present invention. As shown in FIG. 27, the diffraction grating of the present embodiment has a five-layer ridge structure in which a low refractive index layer is sandwiched between high refractive index layers. More specifically, the diffraction grating of the present embodiment includes asubstrate 10 and a plurality ofrectangular ridges 26 provided on thesubstrate 10 in parallel with each other at a constant period p. Here, theridge 26 is arranged in order from thesubstrate 10 side, the first low refractive index layer (first layer) 11, the first high refractive index layer (second layer) 12a, the third low refractive index layer (first layer). 3 layers) 15, a second high refractive index layer (fourth layer) 12 b, and a second low refractive index layer (fifth layer) 13. The first highrefractive index layer 12 a and the second highrefractive index layer 12 b have a higher refractive index than the first lowrefractive index layer 11, the third lowrefractive index layer 15, and the second lowrefractive index layer 13.

本実施の形態によれば、高屈折率層の分割により、第１高屈折率層１２ａ、第３低屈折率層１５、第２高屈折率層１２ｂのそれぞれの厚さを設計パラメータとして用いることができるので、設計の自由度が大きくなり、上記第１の実施の形態（図１）の場合よりも特性の向上した回折格子を作製することができる。具体的には、後述する設計例で示すように、高い回折効率の得られる帯域幅を広くすることができる。  According to the present embodiment, the thicknesses of the first highrefractive index layer 12a, the third lowrefractive index layer 15, and the second highrefractive index layer 12b are used as design parameters by dividing the high refractive index layer. Therefore, the degree of freedom in design is increased, and a diffraction grating having improved characteristics as compared with the case of the first embodiment (FIG. 1) can be manufactured. Specifically, as shown in a design example to be described later, it is possible to widen the bandwidth at which high diffraction efficiency is obtained.

以下に、以上説明した回折格子（図２７）の設計例を示す。  A design example of the diffraction grating (FIG. 27) described above is shown below.

（設計例３１）
設計例３１は、５層リッジ構造の場合である。図２８に示すように、回折格子の周期をｐ、リッジ２６の幅をＷとし、第１低屈折率層１１、第１高屈折率層１２ａ、第３低屈折率層１５、第２高屈折率層１２ｂ、第２低屈折率層１３の厚さをそれぞれｄ₁ 、ｄ₂₁、ｄ₄ 、ｄ₂₂、ｄ₃ とする。また、第１低屈折率層１１、第１高屈折率層１２ａ、第３低屈折率層１５、第２高屈折率層１２ｂ、第２低屈折率層１３及び基板１０の屈折率をそれぞれｎ₁ 、ｎ₂₁、ｎ₄ 、ｎ₂₂、ｎ₃ 、ｎ_s とする。基板１０及びリッジ２６の他は空気（屈折率１）とする。(Design Example 31)
The design example 31 is a case of a five-layer ridge structure. As shown in FIG. 28, the period of the diffraction grating is p, the width of theridge 26 is W, the first lowrefractive index layer 11, the first highrefractive index layer 12a, the third lowrefractive index layer 15, and the second high refractive index. The thicknesses of therefractive index layer 12b and the second lowrefractive index layer 13 are d₁ , d₂₁ , d₄ , d₂₂ , and d₃ , respectively. Further, the refractive indexes of the first lowrefractive index layer 11, the first highrefractive index layer 12a, the third lowrefractive index layer 15, the second highrefractive index layer 12b, the second lowrefractive index layer 13 and thesubstrate 10 are set to n, respectively.₁ , n₂₁ , n₄ , n₂₂ , n₃ , and n_s . In addition to thesubstrate 10 and theridge 26, air (refractive index 1) is used.

設計例３１においては、回折格子面への入射角θを５０°、回折格子の周期ｐを１μｍ、第１低屈折率層１１、第１高屈折率層１２ａ、第３低屈折率層１５、第２高屈折率層１２ｂ、第２低屈折率層１３及び基板１０の屈折率をそれぞれ
ｎ₁＝１．４５
ｎ₂₁＝２．１０
ｎ₄＝１．４５
ｎ₂₂＝２．１０
ｎ₃＝１．４５
ｎ_s＝１．４５
に固定し、その他のパラメータである、第１低屈折率層１１の厚さｄ₁ 、第１高屈折率層１２ａの厚さｄ₂₁、第３低屈折率層１５の厚さｄ₄ 、第２高屈折率層１２ｂの厚さｄ₂₂、第２低屈折率層１３の厚さｄ₃ 、リッジ２６の幅Ｗを最適化した。この最適化は、回折効率が波長域１．４００μｍ〜１．６００μｍの範囲で平均的に高くなるようにして行なった。得られた結果を、以下に示す。In the design example 31, the incident angle θ to the diffraction grating surface is 50 °, the period p of the diffraction grating is 1 μm, the first lowrefractive index layer 11, the first highrefractive index layer 12a, the third lowrefractive index layer 15, The refractive indexes of the second highrefractive index layer 12b, the second lowrefractive index layer 13 and thesubstrate 10 are n₁ = 1.45, respectively.
n₂₁ = 2.10
n₄ = 1.45
n₂₂ = 2.10
n₃ = 1.45
n_s = 1.45
The thickness d_{1 of} the first lowrefractive index layer 11, the thickness d_{21 of} the first highrefractive index layer 12a, the thickness d_{4 of} the third lowrefractive index layer 15, (2) The thickness d₂₂ of the highrefractive index layer 12b, the thickness d_{3 of} the second lowrefractive index layer 13, and the width W of theridge 26 were optimized. This optimization was performed such that the diffraction efficiency was increased on the average in the wavelength range of 1.400 μm to 1.600 μm. The obtained results are shown below.

ｄ₁＝０．００２２μｍ
ｄ₂₁＝０．４８７８μｍ
ｄ₄＝０．０５２０μｍ
ｄ₂₂＝０．６６０３μｍ
ｄ₃＝０．３０００μｍ
Ｗ＝０．５７５１μｍ
図２９に、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示す。図２９に示すように、ＴＥ偏光、ＴＭ偏光共に回折効率は波長域内でそれぞれ９２％を超える非常に良好な値が得られており、３層リッジ構造の場合（後述する設計例３２）に比べて、高い回折効率の得られる帯域幅が広くなっている。d₁ = 0.0022 μm
d₂₁ = 0.4878 μm
d₄ = 0.0520 μm
d₂₂ = 0.6603 μm
d₃ = 0.3000 μm
W = 0.5751 μm
FIG. 29 shows the diffraction efficiency of the first-order diffracted light with respect to the wavelength of the incident light. As shown in FIG. 29, both TE polarized light and TM polarized light have very good diffraction efficiencies exceeding 92% in the wavelength range, compared with the case of a three-layer ridge structure (design example 32 described later). As a result, the bandwidth for obtaining high diffraction efficiency is widened.

（設計例３２）
設計例３２は、設計例３１と比較するために、５層リッジ構造を３層リッジ構造に変えた以外は条件を同じにして同様の最適化を行ったものである。第１低屈折率層、高屈折率層、第２低屈折率層の厚さをそれぞれｄ₁ 、ｄ₂ 、ｄ₃ とする。また、第１低屈折率層、高屈折率層、第２低屈折率層及び基板の屈折率をそれぞれｎ₁ 、ｎ₂ 、ｎ₃ 、ｎ_s とする。基板及びリッジの他は空気（屈折率１）とする。(Design Example 32)
For the design example 32, the same optimization was performed under the same conditions except that the five-layer ridge structure was changed to the three-layer ridge structure for comparison with the design example 31. The thicknesses of the first low refractive index layer, the high refractive index layer, and the second low refractive index layer are d₁ , d₂ , and d₃ , respectively. Further, the refractive indexes of the first low refractive index layer, the high refractive index layer, the second low refractive index layer, and the substrate are n₁ , n₂ , n₃ , and n_s , respectively. Other than the substrate and the ridge, air (refractive index 1) is used.

設計例３２においては、回折格子面への入射角θを５０°、回折格子の周期ｐを１μｍ、第１低屈折率層、高屈折率層、第２低屈折率層及び基板の屈折率をそれぞれ
ｎ₁＝１．４５
ｎ₂＝２．１０
ｎ₃＝１．４５
ｎ_s＝１．４５
に固定し、その他のパラメータである、第１低屈折率層の厚さｄ₁ 、高屈折率層の厚さｄ₂ 、第２低屈折率層の厚さｄ₃ 、リッジの幅Ｗを最適化した。この最適化は、回折効率が波長域１．４００μｍ〜１．６００μｍの範囲で平均的に高くなるようにして行なった。得られた結果を、以下に示す。In the design example 32, the incident angle θ to the diffraction grating surface is 50 °, the diffraction grating period p is 1 μm, the first low refractive index layer, the high refractive index layer, the second low refractive index layer, and the refractive index of the substrate. N₁ = 1.45 respectively
n₂ = 2.10
n₃ = 1.45
n_s = 1.45
The first low refractive index layer thickness d₁ , the high refractive index layer thickness d₂ , the second low refractive index layer thickness d₃ , and the ridge width W are optimized. Turned into. This optimization was performed such that the diffraction efficiency was increased on the average in the wavelength range of 1.400 μm to 1.600 μm. The obtained results are shown below.

ｄ₁＝０．０９７９μｍ
ｄ₂＝１．１４７８μｍ
ｄ₃＝０．２６１１μｍ
Ｗ＝０．５６８２μｍ
図３０に、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示す。図３０に示すように、波長域の両端でのＴＥ偏光の回折効率が設計例３１の場合よりも落ち込んでいることが分かる。d₁ = 0.0979 μm
d₂ = 1.1478 μm
d₃ = 0.2611 μm
W = 0.5682 μm
FIG. 30 shows the diffraction efficiency of the first-order diffracted light with respect to the wavelength of the incident light. As shown in FIG. 30, it can be seen that the diffraction efficiency of TE-polarized light at both ends of the wavelength region is lower than that in the case of the design example 31.

［第４の実施の形態］
図３１は、本発明の第４の実施の形態における回折格子を模式的に示す断面図である。[Fourth Embodiment]
FIG. 31 is a cross-sectional view schematically showing a diffraction grating in the fourth embodiment of the present invention.

基板１０の裏面でのフレネル反射光は損失となるので、基板１０の裏面に何らかの反射防止手段を設けるのが望ましい。  Since Fresnel reflected light on the back surface of thesubstrate 10 is lost, it is desirable to provide some antireflection means on the back surface of thesubstrate 10.

反射防止手段としては、単層膜もしくは多層膜によるコーテイング（反射防止膜）が一般的に用いられている。ところが、本発明の回折格子においては、出射角が入射角とほぼ等しいため、出射角は３５°〜５５°といった大きい値となる。そして、上述した反射防止膜においては、角度による反射率の変化が大きいので、広い角度範囲にわたって低反射率とするためには層数を多くする必要があり、これがコストアップの原因となる。  As the antireflection means, a coating (antireflection film) using a single layer film or a multilayer film is generally used. However, in the diffraction grating of the present invention, since the exit angle is substantially equal to the incident angle, the exit angle is a large value such as 35 ° to 55 °. In the above-described antireflection film, since the change in reflectance due to the angle is large, it is necessary to increase the number of layers in order to obtain a low reflectance over a wide angle range, which causes an increase in cost.

角度依存性の小さい反射防止手段として、モスアイ（Moth-eye）構造が知られている。図３１は、反射防止手段としてのモスアイ構造を有する回折格子を模式的に示したものである。図３１に示すように、基板１０の、回折格子面（第１低屈折率層１１／高屈折率層１２／第２低屈折率層１３が形成された面）と反対側の面（裏面）に、互いに平行な複数の微細な第２リッジ２７が周期的に設けられている。第２リッジ２７は、Ｘ軸方向に延び、Ｙ軸方向に周期を有している。第２リッジ２７の周期を光の波長よりも十分小さくすれば、回折光は発生せず、第２リッジ部分の平均屈折率は基板と空気の中間となるので、反射を低減する効果が得られる。また、モスアイ構造は、基板の表面に樹脂層あるいはゾルゲルガラス層を形成してからモールドの型押しを行なう、いわゆるナノインプリンティングにより、多層膜を用いた反射防止膜よりも安価に作製することが可能である。  A moth-eye structure is known as an antireflection means having a small angle dependency. FIG. 31 schematically shows a diffraction grating having a moth-eye structure as antireflection means. As shown in FIG. 31, the surface (back surface) of thesubstrate 10 opposite to the diffraction grating surface (the surface on which the first lowrefractive index layer 11 / the highrefractive index layer 12 / the second lowrefractive index layer 13 are formed). In addition, a plurality of finesecond ridges 27 parallel to each other are periodically provided. Thesecond ridge 27 extends in the X-axis direction and has a period in the Y-axis direction. If the period of thesecond ridge 27 is made sufficiently smaller than the wavelength of light, no diffracted light is generated, and the average refractive index of the second ridge portion is intermediate between the substrate and air, so that the effect of reducing reflection can be obtained. . In addition, the moth-eye structure can be produced at a lower cost than an antireflection film using a multilayer film by so-called nanoimprinting, in which a mold layer is pressed after forming a resin layer or sol-gel glass layer on the surface of the substrate. Is possible.

従って、本発明の場合、基板の一方の面を回折格子面とし、他方の面を反射防止手段としてのモスアイ構造とするのが好ましい。  Therefore, in the case of the present invention, it is preferable that one surface of the substrate is a diffraction grating surface and the other surface is a moth-eye structure as antireflection means.

（モスアイ構造の設計例）
図３２は、本発明の第４の実施の形態における透過型回折格子の、計算で用いる数値を説明するための図である。本設計例においては、第２リッジ２７の周期ｐ_m を１μｍ、第２リッジ２７の基板１０の表面での幅Ｗ_B を０．４０８８μｍ、第２リッジ２７の先端での幅Ｗ_T を０．８Ｗ_B 、第２リッジ２７の高さｄ_m を０．８５６７μｍ、基板１０と第２リッジ２７の屈折率を１．４５とした。空気側から入射角θ_m ＝４５°の平面波（ＴＥ偏光及びＴＭ偏光）を入射させた場合の、それぞれの透過率を計算した結果を、図３３に示す。(Design example of moth-eye structure)
FIG. 32 is a diagram for explaining the numerical values used in the calculation of the transmission diffraction grating according to the fourth embodiment of the present invention. In this design example, 1 [mu] m period p_m of thesecond ridge 27, 0.4088Myuemu width W_B of the surface of thesubstrate 10 of thesecond ridges 27, a width W_T of the tip of thesecond ridge 27 0. 8W_B, was 0.8567μm height d_m of thesecond ridges 27, thesubstrate 10 the refractive index of thesecond ridges 27 and 1.45. FIG. 33 shows the calculation results of the respective transmittances when plane waves (TE polarized light and TM polarized light) having an incident angle θ_m = 45 ° are incident from the air side.

図３３に示すように、波長域３．０μｍ〜３．５μｍにおいて、ＴＥ偏光の透過率は、９９．８％以上と非常に良好な値となっている。ＴＭ偏光の透過率は、９９．０％〜９９．２％であって、ＴＥ偏光の透過率よりも幾分劣っているので、僅かなＰＤＬが発生している。  As shown in FIG. 33, the transmittance of TE-polarized light is a very good value of 99.8% or more in the wavelength range of 3.0 μm to 3.5 μm. The transmittance of TM-polarized light is 99.0% to 99.2%, which is slightly inferior to the transmittance of TE-polarized light, so that slight PDL is generated.

［第５の実施の形態］
上記第１〜第４の実施の形態においては、回折格子について説明したが、ここでは、この回折格子を多段化して角度分散を大きくした分光素子、及び、それを分光器に応用した例について説明する。[Fifth Embodiment]
In the first to fourth embodiments, the diffraction grating has been described. Here, a description will be given of a spectroscopic element in which the diffraction grating is multi-staged to increase angular dispersion, and an example in which the spectroscope is applied. To do.

図３４は、本発明の第５の実施の形態における分光素子を示す断面図であり、この分光素子においては、回折格子を２段にして角度分散が大きくなるようにされている。図３４に示すように、本実施の形態の分光素子２００においては、ガラスなどの透明体からなるプリズム６０の２面に、本発明による第１及び第２の回折格子１０１、１０２が互いにほぼ垂直となるように貼り合わされている。入射光５０は、第１の回折格子１０１によって回折されて、回折光５１となる。この回折光５１は、プリズム６０の面６０ａで全反射されて、反射光５２となる。そして、この反射光５２は、第２の回折格子１０２によって回折され、プリズム６０の外部に出射されて、出射光５３となる。このように、回折による分光が２回起こるので、角度分散もほぼ２倍となる。  FIG. 34 is a cross-sectional view showing a spectroscopic element according to the fifth embodiment of the present invention. In this spectroscopic element, two stages of diffraction gratings are provided so that angular dispersion is increased. As shown in FIG. 34, in thespectroscopic element 200 of the present embodiment, the first andsecond diffraction gratings 101 and 102 according to the present invention are substantially perpendicular to each other on two surfaces of aprism 60 made of a transparent material such as glass. It is pasted so that it becomes. Theincident light 50 is diffracted by thefirst diffraction grating 101 to becomediffracted light 51. The diffractedlight 51 is totally reflected by thesurface 60 a of theprism 60 to becomereflected light 52. Then, the reflectedlight 52 is diffracted by thesecond diffraction grating 102 and emitted to the outside of theprism 60 to become emitted light 53. In this way, since the spectrum due to diffraction occurs twice, the angular dispersion is almost doubled.

図３５は、本発明の第５の実施の形態における分光器を示す斜視図である。図３５に示すように、本実施の形態の分光器３００においては、分光素子２００がその内部に設けられた筐体６２の２面に、光ファイバ７０を備えたコリメータ８０と対物レンズ８１とが設けられている。光ファイバ７０を伝播してきた光は、コリメータ８０によって平行光束となって、分光素子２００に入射される。分光素子２００に入射された光は、上述したように、２回の回折によって角度分散がほぼ２倍となった回折光となる。そして、この回折光は、対物レンズ８１によって集光されて、分光器３００から出射される。さらに、この分光器３００は、対物レンズ８１の焦点位置にラインセンサ９０を配置すれば、波長ごとの光強度を一度に測定することができるので、化学分析用の分光センサなどに用いることもできる。  FIG. 35 is a perspective view showing a spectroscope according to the fifth embodiment of the present invention. As shown in FIG. 35, in thespectrometer 300 of the present embodiment, acollimator 80 including anoptical fiber 70 and anobjective lens 81 are provided on two surfaces of acasing 62 in which thespectroscopic element 200 is provided. Is provided. The light propagating through theoptical fiber 70 becomes a parallel light beam by thecollimator 80 and is incident on thespectroscopic element 200. As described above, the light incident on thespectroscopic element 200 is diffracted light whose angular dispersion is approximately doubled by two diffractions. The diffracted light is collected by theobjective lens 81 and emitted from thespectroscope 300. Furthermore, thespectroscope 300 can be used for a chemical analysis spectroscopic sensor or the like because theline sensor 90 is arranged at the focal position of theobjective lens 81, so that the light intensity for each wavelength can be measured at a time. .

本発明の透過型回折格子は、分光計などの測定器、光ディスク記録再生装置の読み取り用及び書き込み用のヘッド部分、光通信などに利用することができる。  The transmission type diffraction grating of the present invention can be used for a measuring instrument such as a spectrometer, a head portion for reading and writing of an optical disk recording / reproducing apparatus, optical communication, and the like.

本発明の第１の実施の形態における透過型回折格子を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the transmission type diffraction grating in the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態における透過型回折格子の他の例を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the other example of the transmission type diffraction grating in the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の設計例１における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 1 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の設計例１における、第１低屈折率層の厚さに対する回折光の回折効率を示すグラフであり、（ａ）はＴＥ偏光の場合を示し、（ｂ）はＴＭ偏光の場合を示している。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the diffracted light with respect to the thickness of the 1st low refractive index layer in the design example 1 of the 1st Embodiment of this invention, (a) shows the case of TE polarization, (b) Indicates the case of TM polarized light.本発明の第１の実施の形態の設計例１における、高屈折率層の厚さに対する回折光の回折効率を示すグラフであり、（ａ）はＴＥ偏光の場合を示し、（ｂ）はＴＭ偏光の場合を示している。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the diffracted light with respect to the thickness of a high refractive index layer in the design example 1 of the 1st Embodiment of this invention, (a) shows the case of TE polarization, (b) is TM The case of polarized light is shown.本発明の第１の実施の形態の設計例１における、第２低屈折率層の厚さに対する回折光の回折効率を示すグラフであり、（ａ）はＴＥ偏光の場合を示し、（ｂ）はＴＭ偏光の場合を示している。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the diffracted light with respect to the thickness of the 2nd low refractive index layer in the design example 1 of the 1st Embodiment of this invention, (a) shows the case of TE polarization, (b) Indicates the case of TM polarized light.本発明の第１の実施の形態の設計例１における、リッジの幅に対する回折光の回折効率を示すグラフであり、（ａ）はＴＥ偏光の場合を示し、（ｂ）はＴＭ偏光の場合を示している。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the diffracted light with respect to the width | variety of a ridge in the design example 1 of the 1st Embodiment of this invention, (a) shows the case of TE polarization, (b) shows the case of TM polarization. Show.本発明の第１の実施の形態の設計例１における、高屈折率層の屈折率に対する回折光の回折効率を示すグラフであり、（ａ）はＴＥ偏光の場合を示し、（ｂ）はＴＭ偏光の場合を示している。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the diffracted light with respect to the refractive index of the high refractive index layer in the design example 1 of the 1st Embodiment of this invention, (a) shows the case of TE polarization, (b) is TM The case of polarized light is shown.本発明の第１の実施の形態の設計例２における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 2 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の設計例３における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 3 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の設計例４における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 4 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の設計例５における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 5 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の設計例６における透過型回折格子を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the transmission type diffraction grating in the design example 6 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の設計例６における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 6 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の設計例６における透過型回折格子の他の例を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the other example of the transmission type diffraction grating in the design example 6 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の参考例１における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the reference example 1 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の比較例１における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the comparative example 1 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第１の実施の形態の比較例２における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the comparative example 2 of the 1st Embodiment of this invention.本発明の第２の実施の形態の設計例７における透過型回折格子を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the transmission type diffraction grating in the design example 7 of the 2nd Embodiment of this invention.本発明の第２の実施の形態の設計例７−６における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 7-6 of the 2nd Embodiment of this invention.本発明の第２の実施の形態の設計例８における透過型回折格子を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the transmission type diffraction grating in the design example 8 of the 2nd Embodiment of this invention.本発明の第２の実施の形態の設計例８−４における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 8-4 of the 2nd Embodiment of this invention.本発明の第２の実施の形態の設計例９〜１８における透過型回折格子を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the transmission type diffraction grating in the design examples 9-18 of the 2nd Embodiment of this invention.本発明の第２の実施の形態の比較例３〜１６における、リッジ幅の変化量と平均回折効率との関係を示すグラフである。It is a graph which shows the relationship between the variation | change_quantity of ridge width | variety, and average diffraction efficiency in Comparative Examples 3-16 of the 2nd Embodiment of this invention.本発明の設計例１〜３０について、ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）の値をｘ軸、高屈折率層の断面積Ｓの値をｙ軸にプロットしたグラフである。Design Examples 1-30 of the present invention, x-axis value of_{^{p 2 k 1 θ 2 / (}} n 2 -1), which is a graph of the value of the cross-sectional area S was plotted on the y axis of the high refractive index layer.本発明の設計例１〜３０について、ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）の値をｘ軸、高屈折率層の厚さｄ₂ の値をｙ軸にプロットしたグラフである。Design Examples 1-30 of the present invention, is a graph plotting the values of_{pk 2 θn 2 / (n 2} -1) x -axis, the value of the thickness d₂ of the high refractive index layer in the y-axis.本発明の第３の実施の形態における透過型回折格子を示す断面図である。It is sectional drawing which shows the transmission type diffraction grating in the 3rd Embodiment of this invention.本発明の第３の実施の形態の設計例３１における、計算で用いる数値を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the numerical value used by calculation in the design example 31 of the 3rd Embodiment of this invention.本発明の第３の実施の形態の設計例３１における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 31 of the 3rd Embodiment of this invention.本発明の第３の実施の形態の設計例３２における、入射光の波長に対する１次回折光の回折効率を示すグラフである。It is a graph which shows the diffraction efficiency of the 1st-order diffracted light with respect to the wavelength of incident light in the design example 32 of the 3rd Embodiment of this invention.本発明の第４の実施の形態における透過型回折格子を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the transmission type diffraction grating in the 4th Embodiment of this invention.本発明の第４の実施の形態における透過型回折格子の、計算で用いる数値を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the numerical value used by calculation of the transmission type diffraction grating in the 4th Embodiment of this invention.本発明の第４の実施の形態における、入射光の波長に対する透過光の透過率を示すグラフである。It is a graph which shows the transmittance | permeability of the transmitted light with respect to the wavelength of incident light in the 4th Embodiment of this invention.本発明の第５の実施の形態における分光素子を示す断面図である。It is sectional drawing which shows the spectroscopic element in the 5th Embodiment of this invention.本発明の第５の実施の形態における分光器を示す斜視図である。It is a perspective view which shows the spectrometer in the 5th Embodiment of this invention.従来技術における透過型回折格子を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the transmission type diffraction grating in a prior art.従来技術における透過型回折格子の他の例を模式的に示す断面図である。It is sectional drawing which shows typically the other example of the transmission type diffraction grating in a prior art.

符号の説明Explanation of symbols

１０ 基板
１１ 第１低屈折率層（第１層）
１２ 高屈折率層（第２層）
１２ａ 第１高屈折率層（第２層）
１２ｂ 第２高屈折率層（第４層）
１３ 第２低屈折率層（第３層又は第５層）
１５ 第３低屈折率層（第３層）
２０、２２、２３、２４、２５、２６ 回折格子を構成するリッジ
２７ モスアイ構造を構成する微細な第２リッジ
３０ 溝
５０ 入射光
５１ １次回折光
１００、１０５ 透過型回折格子10Substrate 11 First low refractive index layer (first layer)
12 High refractive index layer (second layer)
12a First high refractive index layer (second layer)
12b Second high refractive index layer (fourth layer)
13 Second low refractive index layer (third layer or fifth layer)
15 Third low refractive index layer (third layer)
20, 22, 23, 24, 25, 26 Ridge constitutingdiffraction grating 27 Fine second ridge constituting moth-eye structure 30Groove 50Incident light 51 First-order diffracted light 100, 105 Transmission diffraction grating

Claims (13)

Translated fromJapanese

基板と、前記基板上に互いに平行に一定の周期ｐで設けられた複数のリッジとを備えた透過型回折格子であって、
前記リッジは、前記基板側から順に配置された、屈折率が不連続な第１層、第２層及び第３層を含み、
前記基板に隣接する前記第１層は、前記基板との屈折率差が０．１以下であり、
前記第２層は、前記第１層及び前記第３層よりも屈折率が高く、かつ、以下の（Ａ）〜（Ｃ）の条件を満たし、
（Ａ）前記第２層の屈折率ｎ₂ は２．０〜２．５である。
（Ｂ）前記第２層の、１つのリッジ当たりの、当該リッジの長さ方向に垂直な断面の断面積Ｓは、
０．７５ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）＜Ｓ＜１．２０ｐ² ｋ₁ θ² ／（ｎ₂ −１）
の範囲にある。但し、θは回折格子面への入射角で単位はラジアンであり、定数ｋ₁ は１．１である。
（Ｃ）前記第２層の厚さｄ₂ は、
０．７０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ｎ₂ −１）＜ｄ₂ ＜１．３０ｐｋ₂ θｎ₂ ／（ ｎ₂ −１）
の範囲にある。但し、定数ｋ₂ は０．６９である。
前記リッジの、当該リッジの長さ方向に垂直な断面が、前記基板に隣接する略矩形の第１部分と、前記第１部分に隣接する先細りテーパ状の第２部分とからなり、
前記リッジの、前記基板の表面からの高さをｈとしたとき、前記第１部分の、前記基板の表面からの高さｈ₁ が
０．２ｈ＜ｈ₁ ＜０．７ｈ
の範囲にあり、
前記基板の表面の法線と前記第１部分の前記リッジの側面とのなす角度φ₁ 、及び、前記基板の表面の法線と前記第２部分の前記リッジの側面とのなす角度φ₂ が
０°＜φ₁ ＜５°、
φ₁ ＜φ₂ ＜１５°
の範囲にあることを特徴とする透過型回折格子。A transmission diffraction grating comprising a substrate and a plurality of ridges provided on the substrate in parallel with each other at a constant period p;
The ridge includes a first layer, a second layer, and a third layer that are arranged in order from the substrate side and have a discontinuous refractive index,
The first layer adjacent to the substrate has a refractive index difference of 0.1 or less with respect to the substrate,
The second layer, the first layer and higher refractive index than said third layer, andmeets the conditions of the following (A) ~(C),
(A) the refractive index n₂ of the second layer is 2.0 to 2.5.
(B) The cross-sectional area S of the cross section perpendicular to the length direction of the ridge per ridge of the second layer is:
0.75 p² k₁ θ² / (n₂ −1) <S <1.20 p² k₁ θ² / (n₂ −1)
It is in the range. However, the unit at an angle of incidence θ is the diffraction grating surface is radian, constant k₁ is 1.1.
(C) The thickness d₂ of the second layer is:
0.70 pk₂ θn₂ / (n₂ −1) <d₂ <1.30 pk₂ θn₂ / (n₂ −1)
It is in the range. However, the constant k₂ is 0.69.
A cross section of the ridge perpendicular to the length direction of the ridge is composed of a substantially rectangular first portion adjacent to the substrate, and a tapered second portion adjacent to the first portion,
When the height of the ridge from the surface of the substrate is h, the height h_{1 of}the first portion from the surface of the substrateis
0.2h <h₁<0.7h
In the range of
Angle phi₁between the side surface of the ridge of a normal line to the first portion of the surface of thesubstrate,and,theangle phi₂between the side surface of the ridge of a normal line and the second portion of the surface of said substrate
0 ° <φ₁<5 °,
φ₁<φ₂<15 °
A transmissive diffraction grating characterized by being inthe range . 前記基板の、回折格子面と反対側の面に、互いに平行な複数の第２リッジが周期的に設けられた請求項１に記載の透過型回折格子。  The transmission diffraction grating according to claim 1, wherein a plurality of second ridges parallel to each other are periodically provided on a surface of the substrate opposite to the diffraction grating surface. 前記第１層の屈折率と前記基板の屈折率とが同じである請求項１に記載の透過型回折格子。  The transmissive diffraction grating according to claim 1, wherein a refractive index of the first layer and a refractive index of the substrate are the same. 前記第１層の屈折率と前記第３層の屈折率とが同じである請求項１に記載の透過型回折格子。  The transmission diffraction grating according to claim 1, wherein the refractive index of the first layer and the refractive index of the third layer are the same. 前記第１層が二酸化珪素からなり、前記基板が石英ガラスからなる請求項１に記載の透過型回折格子。  The transmission diffraction grating according to claim 1, wherein the first layer is made of silicon dioxide, and the substrate is made of quartz glass. 前記第１層が前記基板の一部からなる請求項１に記載の透過型回折格子。  The transmissive diffraction grating according to claim 1, wherein the first layer is formed of a part of the substrate. 前記基板が石英ガラスからなる請求項６に記載の透過型回折格子。The transmission diffraction grating according to claim6 , wherein the substrate is made of quartz glass. 前記第２層が、Ｔａ₂ Ｏ₅ 、ＴｉＯ₂ 及びＮｂ₂ Ｏ₅ からなる群から選ばれる少なくとも一種からなる請求項１に記載の透過型回折格子。2. The transmissive diffraction grating according to claim 1, wherein the second layer is made of at least one selected from the group consisting of Ta₂ O₅ , TiO_2, and Nb₂ O₅ . 前記第２層がＴａ₂ Ｏ₅ からなる請求項８に記載の透過型回折格子。The transmission diffraction grating according to claim8 , wherein the second layer is made of Ta₂ O₅ . 高屈折率層である前記第２層が、低屈折率層を挟んで二分された状態で構成されている請求項１に記載の透過型回折格子。  2. The transmissive diffraction grating according to claim 1, wherein the second layer which is a high refractive index layer is configured to be divided into two with a low refractive index layer interposed therebetween. 前記リッジの長さ方向に対して垂直に光を入射させる際の入射角θが、
｜θ−θ₀ ｜＜１０°
の条件を満たす請求項１〜１０のいずれか１項に記載の透過型回折格子。
但し、θ₀ は、真空中における入射光の波長域の中心値をλ₀ 、入射側媒体の屈折率をｎ_i として、次式により定義される。
ｎ_i ・ｓｉｎθ₀ ・（ｐ／λ₀ ）＝０．５The incident angle θ when light is incident perpendicularly to the length direction of the ridge is
| Θ−θ₀ | <10 °
The transmission diffraction grating according to any one of claims 1 to10 , which satisfies the following condition.
However, θ₀ is defined by the following equation where λ_{0 is} the central value of the wavelength range of incident light in vacuum and n_i is the refractive index of the incident side medium.
n_i · sin θ₀ · (p / λ₀ ) = 0.5 請求項１〜１１のいずれか１項に記載の透過型回折格子を複数個用いた分光素子。A spectroscopic element using a plurality of transmission diffraction gratings according to any one of claims 1 to11 . 請求項１〜１１のいずれか１項に記載の透過型回折格子又は請求項１２に記載の分光素子を用いた分光器。Spectrometer using a spectral element according to the transmission type diffraction grating or claim12 according to any one of claims 1 to11.

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