JP3923267B2 - Random number generator and encryption system - Google Patents

Description

Translated fromJapanese

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、容易に解読できないストリーム暗号を用いた暗号化方法、暗号化通信方法及び暗号化通信システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、単純で高速処理が可能な暗号化方法としてストリーム暗号法が知られていた。
【０００３】
ストリーム暗号法とは、ビット列｛ｍ_ｄ｝に対して乱数列｛Ｒ_ｉ｝を生成して、Ｃ_ｄ＝ｍ_ｄ（ｘｏｒ）Ｒ_ｉで暗号文｛Ｃ_ｄ｝を生成する方法である。なお、この明細書中において、以下、ｄは自然数を意味する記号である。ここで、（ｘｏｒ）は排他的論理和を表す。
【０００４】
然しながら、従来のストリーム暗号法は、既知平文攻撃に弱い。既知平文攻撃を回避する方法はいろいろ考案されているが、ストリーム暗号の既知平文攻撃に弱い点は解決されていなかった。
【０００５】
更に、疑似乱数を使用してストリーム暗号を作ることが出来るが、安全性が確保できず、やはり既知平文攻撃によって暗号鍵を特定することが容易に出来た。
【０００６】
例えば、乱数発生法の一つであるレーマー法（Lehmer法）は、整数（ａ，ｂ，ｍ）に対して、初期値をｒ_０として乱数を
Ｒ_ｄ＝（ａＲ_ｄ−１＋ｂ）（ｍｏｄ ｍ）
で定義し、ストリーム暗号を作ることができた。この場合ａ，ｂ，ｍが暗号鍵ということになる。
【０００７】
しかし既知平文攻撃によって乱数列｛Ｒ_ｉ｝を容易に特定でき、これを用いて整数ａ，ｂ，ｍを確定することは容易であった。
【０００８】
このように、特定の疑似乱数生成のアルゴリズムを使用しても、充分多くの暗号化のデータが存在すると未定係数などを確定して暗号鍵が割り出されてしまう。また整数の乗法一回だけでは安全な暗号を構成できていなかった。
【０００９】
数年前から、以上のストリーム暗号の欠点に鑑みて カオス暗号と言われるものが登場してきた。このカオス暗号は安全性が高いという特徴を持つ方式であり、実数の初期値ｘ₀と実数ａ，ｂ，ｃを用いて次数の乱数列｛Ｘ_ｄ｝を次のように生成していた。
【００１０】
ｘ_ｄ＝ａｘ^２_ｄ−１＋ｂｘ_ｄ−１＋ｃ
よく知られているように，数列｛ｘ_ｄ｝は極めて複雑な振る舞い（カオス）をすることが知られている。ここでは、ａ，ｂ，ｃなどが暗号鍵と考えられる。
【００１１】
このような乱数列｛ｙ_ｄ｝，｛ｚ_ｄ｝，・・・を複数準備し、文字列｛ｍ_ｄ｝に対して、その暗号化を
Ｃ_ｄ＝（ｘ_ｄ）（ｘｏｒ）（ｙ_ｄ）（ｘｏｒ）（ｚ_ｄ）（ｘｏｒ）・・・（ｘｏｒ）ｍ_ｄ
のように定義していた。ここで（ｘ_ｄ）はｘ_ｄの整数部分である。
【００１２】
この方法では、実数型の乱数列の一部をマスクし、部分的な情報だけを暗号化に使用して暗号鍵を特定することを困難にしていた。この暗号化方法によれば、ＤＥＳのように特製チップを使用しなくても高速な暗号化がソフトウェアのみで実現されている利点があった。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、カオス暗号を採用しても、実数の乗法を２回以上使用しなければ暗号化できず、暗号化処理の演算に時間がかかるという欠点があった。また、実数演算はコンパイラや機種によって実装の仕方が異なるため、カオス暗号は本質的に機種依存性を有しており、汎用性に乏しいものであった。
【００１４】
このため、高速で暗号化でき、かつ解読することができない暗号化が求められていた。更に、暗号化は汎用性を有するものであることが求められていた。
【００１５】
本発明は上述した課題を解決することを目的として成されたものであり、高速で暗号化でき、かつ解読することができない汎用性のある暗号化方法及び暗号化システムを提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記した目的を達成するべく以下のような形態をとるものである。
【００１７】
課題を解決するための一実施形態として、
それぞれが、「複数の係数ａ，ｂと、使用回数ｃと、使用できる所定回数ｎとの少なくとも４つの整数で表され、Ｋ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ」で定義される複数のアファイン鍵データを、生成及び保持するアファイン鍵生成保持手段と、
前記アファイン鍵生成保持手段に保持されている複数のアファイン鍵データからｉ番目のアファイン鍵データを選択し、この選択されたｉ番目のアファイン鍵データに基づいて、乱数列データを生成する乱数発生手段と、
前記乱数発生手段が生成したｉ番目のアファイン鍵データの乱数列データの生成への使用回数ｃをカウントし、当該使用回数ｃが前記ｉ番目のアファイン鍵データの所定回数ｎ以上となったと判断した場合に、前記ｉ番目のアファイン鍵データの使用回数ｃを０とし、前記アファイン鍵保持手段に保持されているｊ番目のアファイン鍵データに基づき、前記アファイン鍵生成保持手段に保持されている前記ｉ番目のアファイン鍵データの係数ａ，ｂを更新する制御手段と、
を具備し、前記制御手段は、前記ｉ番目のアファイン鍵データの更新後の係数ｂが０になる場合に、当該更新後の係数ｂを１とし、更に更新後の係数ａが０となる場合に、当該更新後の係数ａを原始根とすることを特徴とする乱数生成装置である。
【００１８】
課題を解決するための一実施形態として、
それぞれが、「複数の係数ａ，ｂと、使用回数ｃと、使用できる所定回数ｎとの少なくとも４つの整数で表され、Ｋ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ」で定義される複数のアファイン鍵データを、生成及び保持するアファイン鍵生成保持手段と、
前記アファイン鍵生成保持手段に保持されている複数の複数のアファイン鍵データからｉ番目のアファイン鍵データを選択し、この選択されたｉ番目のアファイン鍵データに基づいて、乱数列データを生成する乱数発生手段と、
前記乱数発生手段が生成したｉ番目のアファイン鍵データの乱数列データの生成への使用回数ｃをカウントし、当該使用回数ｃが前記ｉ番目のアファイン鍵データの所定回数ｎ以上となったと判断した場合に、前記ｉ番目のアファイン鍵データの使用回数ｃを０とし、前記アファイン鍵生成保持手段に保持されているｊ番目のアファイン鍵データに基づき、前記アファイン鍵保持手段に保持されている前記ｉ番目のアファイン鍵データの係数ａ，ｂを更新する制御手段と、
平文を保持するメモリと、
前記乱数発生手段によって生成され乱数列データと、前記メモリに保持されている平文とを排他的論理和により演算し、暗号化文を作成し、前記暗号化文を記録媒体に記録する暗号化手段と、
を具備し、前記制御手段は、前記ｉ番目のアファイン鍵データの更新後の係数ｂが０になる場合に、当該更新後の係数ｂを１とし、更に更新後の係数ａが０となる場合に、当該更新後の係数ａを原始根とすることを特徴とする暗号化システムである。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明に係る一発明の実施形態について添付図面を参照して詳細に説明する。以下に説明する本実施形態では、完全な乱数を一度だけ使用するストリーム暗号を提供することにより、高速に暗号化でき、かつ解読することができない汎用性のある暗号化方法、暗号化通信方法及び暗号化通信システムを提供する。
【００２９】
本発明の第１実施形態から第１２実施形態までが、以下に順に説明されている。
【００３０】
第１〜第３実施形態は、暗号化・復号化の方法の実施形態である。
【００３１】
第４〜第６実施形態は、この暗号化・復号化方法を用いた第１〜第３通信装置の実施形態である。
【００３２】
第７実施形態は、この暗号化・復号化方法を用いた認証方法の実施形態である。
【００３３】
第８実施形態は、この暗号化・復号化方法を用いたネットワークシステム（ルータ装置等）の実施形態である。
【００３４】
第９実施形態は、この暗号化・復号化方法を用いたアプリケーション・コンピュータプログラムの実施形態である。
【００３５】
第１０実施形態は、この暗号化・復号化方法を用いたディスクドライブの実施形態である。
【００３６】
第１１実施形態は、この暗号化・復号化方法を用いた光ディスク記録再生装置の実施形態である。
【００３７】
第１２実施形態は、この暗号化・復号化方法を用いた携帯電話の実施形態である。
【００３８】
＜＜第１の実施形態＞＞
第１実施形態は、本発明の多重アファイン鍵を用いた基本的な暗号化方法と復号化方法を特定するものである。
【００３９】
［本実施形態の暗号化方法の概要］
本実施形態においては、従来のストリーム暗号の欠点を除去するため、ストリーム暗号化に適した乱数の発生原理を模索し、以下に説明する暗号化方法を採用して、解読が事実上不可能で、かつ高速の暗号化、復号化処理を可能とすることができた。以下、本実施形態の暗号化の概要を説明する。
【００４０】
本実施形態においては、既知平文化攻撃に対して弱く、従来は用いられることが無かったストリーム暗号化を、乱数列と多重アファイン鍵（本発明の特徴であり、複数の多重アファイン鍵の係数を秘密鍵とするもので、所定使用回数ごとにその秘密鍵（係数）が書き換えられるため、解読しようとする第三者を排除することが可能）を用いて行なう。
【００４１】
完全な乱数を一度だけ使用するストリーム暗号であるヴァーナム（Vernam）暗号には解読法が存在しないことがシャノン（Shanon）により証明されている。このことは、既知平文攻撃法を排除し、良質な乱数の生成法が見出されれば、安全で高速な暗号法が確立できることを示している。
【００４２】
本発明はこの点に着目し、未定係数法が適用できないような疑似乱数生成法を考案し、この乱数を用いてストリーム暗号を生成することにより、信頼性の高い暗号化を実現した。
【００４３】
具体的には、多重アファイン鍵を用いて良質な乱数を発生させるものであり、この時多重アファイン鍵を一定使用回数ごとにその係数を書き換えていくものである。つまり、一定使用回数ごとに書き換えられる多重アファイン鍵を、第三者の解読が困難な暗号化・復号化の鍵として使用し、更にこの多重アファイン鍵を複数用意することで、書換の際に複数の鍵が相互に参照し合い係数を自動的に更新していくことにより、第三者の未定係数法による暗号解読を排除するものである。
【００４４】
つまり本発明は、鍵の寿命というものを定義し、古くなった鍵（多重アファイン鍵の係数）を自動的に書き替えていく方法、多重アファイン鍵を利用して、良質な乱数列｛Ｒ_ｉ｝を発生しこれを暗号・復号に適用する暗号化方法を提供するものである。
【００４５】
［アファイン鍵の説明］
本実施形態で用いるアファイン鍵を以下に説明する。
【００４６】
本発明で用いられるアファイン鍵とは、暗号化に用いられる乱数列を発生するための多重アファイン鍵の係数に該当する。そして、このアファイン鍵は乱数列発生への所定使用回数ごとに自動更新されることにより、第三者の解読を完全に排除するものである。
【００４７】
有限体Ｆを考えた時に、有限体Ｆは整数の集合とその上の演算を具体的に指定して実現できる。例えば、Ｆ＝Ｚ／（ｐ）（ｐ素数）、または標数ｐのガロア体として表わすことができる。この時の有限体Ｆの上のアファイン鍵Ｋは４個の整数Ｋ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｎ｝で表わすことができる。 ここで整数ｘ∈Ｆへのアファイン鍵Ｋの作用を次のように定義する。
【００４８】
Ｋ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ
なお、ｃはアファイン鍵が何回使われたかをカウントするカウンタ、ｎはこの鍵を使用出来る回数の上限（寿命）である。そして、一つのアファイン鍵はレーマー法の疑似乱数を生成する。
【００４９】
そして実際には一つのアファイン鍵を用いるのではなく複数のアファイン鍵を用いる多重アファイン鍵システムを採用する。
【００５０】
多重アファイン鍵システムは、鍵の個数をＭとすると、構造体の表現の意味において複数のアファイン鍵｛K[i]｝（０≦ｉ≦Ｍ−１）と、鍵の書き換え処理を示す一つの手順：プロシージャ（procedure）ｗ（ｉ，ｊ：integer）からなる。
【００５１】

ここで、乗法と加法は、考えている有限体の演算を用いるものとする。
【００５２】
このプロシージャにおいて、書き換えようとするｉ番目のアファイン鍵Ｋ［ｉ］の係数ａは、書換の参考となるｊ番目のアファイン鍵Ｋ［ｊ］の係数ａと係数ｂとに基づき、書き換えられることが判る。
【００５３】
更に書き換えようとするｉ番目のアファイン鍵Ｋ［ｉ］の係数ｂは、書換の参考となるｊ番目のアファイン鍵Ｋ［ｊ］の係数ａと係数ｂとに基づき、書き換えられることが判る。
【００５４】
暗号化処理はソフトウェアで実現することが可能であり、ソフトウエアを起動した段階で各K[i]を何らかの方法で初期化する。後述する理由によって、特に断らない場合はK[i].n＝３とする。このように暗号化処理の起動時にアファイン鍵を初期化するように制御しても、後述するように暗号文を解読することは事実上不可能である。
【００５５】
［暗号文生成方法］
次に、本発明の第１実施形態である多重アファイン鍵による平文の暗号化・復号化の手順を、図６，図７のフローチャートを用いて以下に説明する。
【００５６】
図６において、通信文である平文｛ｍ_ｉ｝が暗号化され暗号文｛ｃｉ｝となる順が示される。ここで、乱数列の初期値ｘ_０を与え、次のルールで乱数列を生成する。即ち、最初は▲１▼から▲５▼のステップを実行し、その後は▲２▼から▲５▼のステップを繰り返して実行することにより、乱数列の生成および通信文のバイト列｛ｍ_ｉ｝より暗号文ｃ_ｉを生成する処理を行う。
【００５７】
ステップ▲１▼
ｉ＝０として、乱数列の初期値ｘ_０を付加する。
【００５８】
即ち、最初に暗号文の先頭に乱数列の初期値ｘ_０を添付して互いの同期をとる。これにより、多重アファイン鍵Ｋの設定がなされ、Ｋ_ｄ、ｘの初期化がなされる（Ｓ５１）。
【００５９】
ステップ▲２▼
次に平文ｍ_ｉが読み込まれ（Ｓ５２）、アファイン鍵ｋ［ｉ］を用いて以下の手順で乱数列｛Ｒ_ｉ｝が生成される（Ｓ５３，Ｓ５４）。
【００６０】
ｘ_ｄ＝K[i]（ｘ_ｄ−１），K[i].c＝K[i].c＋１
そして次にＫ［ｉ］．ｃは設定回数ｎ以下であれば、まだ鍵の更新は必要がないため、このまま発生した乱数列｛Ｒ_ｉ｝と平文ｍ_ｉとが排他的論理和で演算されることで暗号化がなされ（Ｓ６０，Ｓ６１）、得られた暗号文Ｃ_ｉが出力される（Ｓ６２）。
【００６１】
ｃ_ｉ＝ｍ_ｉ（ｘｏｒ）（ｘ_ｄ and ２５５）
（３）のステップ
又、ここでｊをｘの上位８ビットとして、次に使用されるアファイン鍵Ｋを特定される（Ｓ５５）。
【００６２】
ｊ＝（ｘ_ｄ shr ８）and（Ｍ−１）
但し、Ｍは鍵の個数を表わし、Ｍは２のべき乗とする。
【００６３】
▲４▼のステップ
もしK[i].c≧K[i].nならばｗ（ｉ，ｊ）を実行し、K[i].c＝０とする。
【００６４】
つまり、書換の必要な回数に使用回数が至っていれば、上記した書換のためのプロシージャｗ（ｉ，ｊ）が実行され、多重アファイン鍵の係数ａ，ｂが書き換えられることになる（Ｓ５７〜Ｓ５９）。
【００６５】
▲５▼のステップ
ｉ＝ｊとする。
【００６６】
上記ステップ▲２▼に戻り、以降次の通信文に対してステップ▲２▼乃至▲５▼のステップを繰り返す。図６のフローチャートでは、ステップＳ６２からステップＳ５２へ処理がすすむ部分に該当する。即ち、以後の処理では互いに多重アファイン鍵、乱数列を自動的に書換えながら暗号化／復号化処理を行うことになる。
【００６７】
この場合には、多重アファイン鍵｛K[i]｝は互いの通信相手共に全く同ように書き換えられていくため、互いの同期がとれているかぎりは共通の鍵情報を共有でき、互いの通信文中に暗号化鍵情報を含めることなく通信等を行うことができる。
【００６８】
［暗号文解読方法］
本発明の多重アファイン鍵による暗号文の解読処理を図７のフローチャートを用いて説明する。基本的に、暗号文の生成方法とこの暗号文の解読方法の手順は、ほとんどが同一のものであると考えて良い。
【００６９】
つまり、その暗号文を解読するには、暗号文が作成された場合と同様の乱数列を生成してやる必要があり、従って多重アファイン鍵Ｋの設定、Ｋ_ｄ、ｘの初期化（Ｓ７１）の初期化の処理は、暗号化のステップＳ５１の処理と同一のものでなければ、同一の乱数列｛Ｒ_ｉ｝は得られない。
【００７０】
従って乱数列生成の手順（Ｓ７２〜Ｓ７５）も、暗号化の乱数列生成の手順（Ｓ５２〜Ｓ５５）と同一でなければならず、更にアファイン鍵の書換処理（Ｓ７６〜Ｓ７９）も暗号化のときの書換処理（Ｓ５６〜Ｓ５９）と同じでなければならない。
【００７１】
最後に復号化の部分については、暗号化の際に平文ｍ_ｉと乱数列｛Ｒ_ｉ｝との排他的論理和を求める（Ｓ６０〜Ｓ６２）のに対して、復号化の際には暗号文Ｃ_ｉと得られた乱数列｛Ｒ_ｉ｝との排他的論理和を求める（Ｓ８０〜Ｓ８２）ことで最初の平文ｍ_ｉが得られるわけだが、これも非常に似ており、結局、暗号化処理と復号化処理はほぼ同一であると言っても間違えではない。
【００７２】
［乱数列の性質］
以上の多重アファイン鍵による方法で生成される乱数列｛Ｒ_ｉ｝は非常に長い周期を持っている。実験によると、２つのアファイン鍵の場合でもＭ^２以上の周期となる。３個以上のアファイン鍵を使用すると、周期を測定することができないほどになる。また、レーマー法で問題となる乱数列の高次元疎結晶構造も存在しないことが確認できた。
【００７３】
以上のことから、多重アファイン鍵を用いてストリーム暗号を生成する多重アファイン鍵暗号は非常に高い安全性を有していることが明らかである。
【００７４】
また、このように、多重アファイン鍵による方法で生成される乱数列｛Ｒ_ｉ｝は非常に良質の乱数列であり、繰り返し周期が無視できる長さとなり、この方法により生成した乱数列は暗号化に用いるのみではなく、各種の処理に適用して好結果を得ることができる。
【００７５】
例えば、モンテカルロ法を用いた数値積分などでも良好な結果を得ることができ、一般の演算では膨大な時間が必要となる演算においても、上記方法で発生させた乱数による演算を所定回数行なってその演算結果を評価すれば、少ない演算量で誤差の少ない良質の結果が導き出せる。このため、乱数を利用する各種処理に適用することにより、片寄りのない良好な結果が得られる。
【００７６】
本実施形態では、乱数列｛Ｒ_ｉ｝を１６ビット以上の整数値とする。そして、この下位８ビットを暗号化に使用し、上位８ビットは暗号化には関わらず、鍵の番号を選択するためのデータとして使用する。この上位８ビットのデータは、暗号鍵の外部から見ることができない情報となる。
【００７７】
本実施形態の暗号化においては、鍵の個数は不定であり、鍵の個数を増加させても暗号化の速度にはほとんど影響が出ない。鍵の個数は通常２〜２^８＝２５６個のいずれかになる。これらのアファイン鍵が、常時ある確率で更新されながら暗号化が行われる。このため暗号鍵を特定することが非常に困難である。暗号鍵が特定できなければ、本実施形態の暗号は解読が理論上不可能であるヴァーナム暗号（Vernam暗号）と同等と考えることができ、解読法が存在しない暗号ということができる。
【００７８】
［暗号の高速化手法］
以下に説明する本実施形態では、以上のことを考慮に入れて、高速な暗号化、復号化を実現するために以下の手法を用いることとし、一個の乱数を生成するのに一回の整数の乗法を実行するのみで足りるようにしている。またある確率でのアファイン鍵の更新を２回の整数の乗法で実現可能とし、比較的時間のかかる除算を不要としている。
【００７９】
鍵の更新の上限がＮ＝K[i].nで一定ならば、平均して鍵の更新には２／Ｎ回の整数の乗法が使われる。すなわち１バイト当たりの整数の乗法の回数は平均では｛１＋（２／Ｎ）＝（Ｎ＋２）／Ｎ｝となる。Ｎ＝３のときこの値は１．６６６…程度である。すなわち暗号鍵を長くすると安全性が増すが、整数の乗法は１バイト当たり平均で２回未満となる。
【００８０】
暗号の攻撃者から見てK[i].a，K[i].bは併せて４バイトの未知数であり、Ｎ＝３のときは３バイトの乱数を暗号化で使用すると、この鍵は書き換えられてしまう。このため、この場合のアファイン鍵システムは極めて安全である。
【００８１】
ｎ_ｉ＝K[i].nを秘密鍵の情報をもとにランダムに設定すると、平均して鍵の寿命は長くなり、暗号化は高速化される。その分、暗号が解読されやすくなるが、実際には以下のような理由で、解読することはできないと見なすことができる。
【００８２】
鍵の中のいくつかはｎ_ｉ＝３という寿命を持つ。この鍵は比較的頻繁に書き換えられる。一個の鍵の書き換えは、直後の乱数の生成から、確率的に影響する。実際に、一度でもこの鍵が使用されれば、それから後は、アファイン鍵システム自体が、全く別の乱数列を生成するようになる。この場合の整数の乗法の回数は平均すると

となる。この値は、Ｍ＝３２，ｎ_ｉ＝３の鍵の個数が５個程度、乱数｛ｎ_ｉ｝の範囲が３≦ｎ_ｉ≦５００の場合では１．０６１８といった値になる。この値は乱数｛ｎ_ｉ｝の取り方に依存するが、実質的には１．１を超えることはない。すなわち、最も安全な上記の場合より５０％程度高速化することができる。
【００８３】
さらに、アファイン鍵の個数を増やした場合、最初の場合より鍵が増加して安全性が高まるが、暗号化の速度は逆に若千ではあるが高速になる。従ってＣＰＵの一次キャッシュメモリに収まる範囲であれば、アファイン鍵の個数は多いほうが有利になる。
【００８４】
以上に説明した暗号化方法を採用すると、安全性を高めても暗号処理速度は遅くならないという優れた作用効果を得ることができる。
【００８５】
［暗号文の解読不可能性の証明］
以上に説明した本実施形態の暗号化方法の安全性を説明する。
【００８６】
これまで、絶対に解読法が存在しないことが証明されている暗号は、上述したヴァーナム（Vernam）暗号だけである。しかしこのヴァーナム（Vernam）暗号は、平文と同じ長さの完全な乱数を秘密鍵として必要とするなど、実用的でない部分がある。この点を改良して実用的な暗号としたのが本実施形態の暗号であり、次のような意味で、完全守秘性を有している。
【００８７】
即ち、本実施形態の暗号で使用する多重アフアイン鍵システムＫ＝｛K[i]｝を考え、すべてのアフアイン鍵の寿命K[i].nを例えば「３」とすると、このとき、３バイトの暗号文について完全守秘性が成立する。
【００８８】
これは以下のような、実験によって確認できる。鍵は一個の場合を想定して守秘性が証明されれば多重鍵についても同ように守秘性が証明されるのは明らかである。
【００８９】
今、アファイン鍵をＫとして以下の処理を想定する。
【００９０】
ステップ１
８ビットの整数の乱数列ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３を任意にとる。この乱数を生成するアファイン鍵を以下のように作成する。
【００９１】
ステップ２
Ｋ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｎ｝とし、ａの上位８ビットをａ_２、下位８ビットをａ_１とする。同ようにｂの上位８ビットをｂ_２、下位８ビットをｂ_１とする。乱数の初期値ｘ_０についても同ように上位８ビットｘ_０２、下位８ビットｘ_０１を考える。つまり、
ａ＝２５６＊ａ_２＋ａ_１， ｂ＝２５６＊ｂ_２＋ｂ_１， ｘ_０＝２５６＊ｘ_０２＋ｘ_０１
とする（上位８ビットについては２５６を乗算して実質的に８ビット分シフトしている）。
【００９２】
ステップ３
ここで、まったくランダムにａ_１，ａ_２，ｂ_１，ｂ_２のいずれかの値を決めてしまう。例えば、ａ_１＝４１などと特定の値を決めて以下の想定を行う。なお、ｘ_０１＝ｒ_１である。
【００９３】
ステップ４
ステップ３で仮に決めたａ_１を除く残りのａ_２，ｂ_１，ｂ_２，ｘ_０２を適宜うまく選んでアファイン鍵Ｋを作成すると、このＫで生成される３個の乱数が上記のｒ_１，ｒ_２，ｒ_３に一致するようにできる。このことは簡単なプログラムで実験的に確認できる。
【００９４】
従って、上記アルゴリズムを用いて解読を試みても、事実上無限に近いいくつもの解が存在する結果となり、解読された解のうちのどの解が正解の解であるかを特定することは不可能になる。
【００９５】
つまり、３バイトの暗号については、本実施形態の暗号を解読する手段はまったく存在しないことが証明されたことになる。
【００９６】
さらに、一般の多重アフアイン鍵システムＫ＝｛K[i]｝を考え、ここですべてのアファイン鍵の寿命K[i].nを「３」とすると、この多重アフアイン鍵システムによる暗号には解読法が存在しないことも以下の手法で証明できる。。
【００９７】
まずＫ［０］によって、３バイトの乱数が生成されたとする。この段階でＫ［０］を特定することはできない。これを特定するにはさらに何バイトかの乱数を調べる必要があることは明らかである。
【００９８】
次にＫ［０］は３バイトの暗号化を行ったために鍵の寿命がきてＫ［１］によって書き換えられるとする。するとＫ［０］を特定するにはＫ［１］を特定する必要が生じる。しかし、Ｋ［１］も３回使用されると別の鍵で書き換えられてしまうので特定できない。
【００９９】
Ｋ［１］がＫ［２］によって書き換えられるとする。するとＫ［１］を特定するにはＫ［２］を特定する必要がある。このようにして、この多重アフアイン鍵システムでは、すべてのアフアイン鍵を同時に特定する以外に鍵を特定する方法が存在しないことが分かる。結局、全部の鍵の可能性をしらみつぶしに詞べる方法以外に解読法が存在しない。
【０１００】
ここで使用された多重アファイン鍵システムＫ＝｛K[i]｝の鍵の個数をｅとすると、可能な多重アフアイン鍵システムの個数はｐ＝６５５２１の場合でもｐ^２ｅ個以上存在する。この値はｅ＝３２の場合でさえ、１０^３０８以上になる。
【０１０１】
従って、例えば多重アファイン鍵の中の一つの鍵のみがアファイン鍵の寿命K[i].nが「３」である場合であれば、事実上の解読法が存在せず、他の鍵の寿命にかかわらず本実施形態の上記暗号を解読することは事実上不可能である。
【０１０２】
［実用的なモデルについての説明］
以上の暗号化処理を実際の実用的なモデルについて説明する。
【０１０３】
実用的なモデルでは、最も安全な例では、有限体はＦ＝Ｚ／（ｐ），ｐ＝６５５２１、アファイン鍵の個数は３２個、書き換えのタイミングはK[i].n＝３，K[i].c＝K[i].a（ｍｏｄ ３）という場合である。
【０１０４】
この場合における秘密鍵は１６ビットの整数６４個である。
【０１０５】
なお、乱数の初期値は、各暗号文の先頭に添付する方法を用いることが望ましい。そして、例えば一例としてこの初期乱数を元にして保有する多重アファイン鍵を使用して乱数を発生させる処理を所定回数実行させた後に、この時点の発生乱数と鍵の状態を暗号化に使用することをあらかじめ決めておけばよい。この方法を採用すれば、既知平文攻撃を有効に排除できる。
【０１０６】
この場合、アファイン鍵の総数は

となり、これは３０９桁の数である。これは宇宙全体の素粒子の数より多いと考えられる数であり、事実上の解読は不可能である。
【０１０７】
以上に説明した第１の実施形態においては、暗号文の先頭に乱数列の初期値ｘ_０を添付する方法を説明したが、本発明は以上の例に限定されるものではなく、グループ間の通信への適用をはかった以下のような方法によって同じ秘密鍵を安全に繰り返し使用できる。
【０１０８】
＜＜第２の実施形態＞＞
第２実施形態は、図８及び図９に示すように、最初から与えられた多重アファイン鍵で乱数を発生させるのでなく、秘密鍵Ｈや初期ベクトル値Ｖに基づいて生成された多重アファイン鍵で乱数列を発生する場合の暗号化・復号化方法を特定するものである。
【０１０９】
なお、第２実施形態においても、有限体は上述した第１実施形態と同じものを使用する場合を例として説明を行う。この場合、＜第１の手法＞と＜第２の手法＞とが考えられる。
【０１１０】
［グループ間の通信への適用］
以下に説明する方法は、通信者が複数の通信相手｛Ｂｏｂ_ｊ｝と通信する場合に適する方法である。この場合、通信者は共通の秘密鍵Ｈを通信相手｛Ｂｏｂ_ｊ｝たちと共有する。通信相手｛Ｂｏｂ_ｊ｝は、通信者と通信するために、暗号文の先頭に１６進数の１つの数値である初期値ｖを含む初期ベクトル値Ｖを併せて添付する。そして次の手順で暗号文を作成する。
【０１１１】
＜第１の手法＞
ステップ▲１▼
図８は、本発明の第２実施形態に係る多重アファイン鍵の暗号化処理を説明する説明図である。
【０１１２】
図８において、通信相手｛Ｂｏｂ_ｊ｝は、共通の秘密鍵Ｈ（５１）と初期ベクトルＶ（５２）とに基づき、多重アファイン鍵Ｋ（５４）の生成（５３）を行う。
【０１１３】
ステップ▲２▼
この時点の乱数値ｘ_０を初期値として多重アファイン鍵Ｋを使用して、乱数列｛Ｒ_ｉ｝を生成し（５９，６０）、これと排他的論理和（６２）を行うことで通信文ｍ_ｉを暗号化する。これにより、暗号文Ｃ_ｉが出力（６３）される。
【０１１４】
▲３▼のステップ
その後、図８のように（Ｖ，Ｃ_ｉ）を暗号文としてネットワーク等を介して通信者に送出される。
【０１１５】
本発明の特徴である多重アファイン鍵Ｋの書換処理（５５，５７）は、多重アファイン鍵の一定使用回数ごとに自動的に行われ、第三者の解読を不可能にする。
【０１１６】
この暗号文を受け取った通信者（Alice）は、次の手順で暗号を復号化する。
【０１１７】
図９は、本発明の第２実施形態に係る多重アファイン鍵の復号化処理を説明する説明図である。
【０１１８】
ステップ▲１▼
図９において、暗号解読の際には、初めに初期ベクトル値Ｖと暗号文Ｃ_ｉとを受信し（６３）、そして暗号化の場合と同ように、秘密鍵Ｈ（５１）と初期ベクトル値Ｖ（５２）とに基づき、多重アファイン鍵Ｋ（５４）が生成される（５３）。
【０１１９】
ステップ▲２▼
次に、この多重アファイン鍵Ｋが生成された時点の乱数値ｘ_０を初期値として多重アファイン鍵Ｋを使用して乱数列｛Ｒ_ｉ｝が生成される（５９）。この乱数列｛Ｒ_ｉ｝と、入力された暗号文Ｃ_ｉとの排他的論理和（７１）とを求めることにより、暗号文の解読が行われ、解読された平文ｍ_ｉが出力されることになる（６１）。
【０１２０】
本発明の特徴である多重アファイン鍵Ｋの書換処理（５５，５７）は、解読処理においても暗号化処理と同ように、多重アファイン鍵の一定使用回数ごとに自動的に行われ、第三者の解読を不可能にしている。
【０１２１】
以上の処理により暗号文の復号化が行える。
【０１２２】
共通の秘密鍵Ｈを持たない部外者は、多重アファイン鍵Ｋを知ることが出来ないため、暗号文を解読することはできない。そしてこの方法では、毎回実質的に異なる鍵を使用するので、恒久的に安全性が保証される。しかし、暗号文の先頭に毎回、１３０バイトの初期ベクトル値Ｖが添付されることになる。
【０１２３】
この部分は用途によっては、次のように簡略化できる。即ち、暗号文Ｃ_ｉの先頭に、初期値ｘ_０と鍵変換の情報（α，β）を添付し、これを用いて共通の秘密鍵Ｈから新たな多重アファイン鍵Ｋを生成し、これによって暗号化を行うようにしても良い。この場合に通信制御手順を以下に示す。
【０１２４】
＜第２の手法＞
ステップ▲１▼
通信相手｛Ｂｏｂ_ｊ｝は、１個の１６進数である初期値ｖと秘密鍵Ｈを用いて、２個の１６進数である鍵変換の情報（α，β）を暗号化する。つまり、鍵変換情報（α，β）は、（ｍｏｄ ｐ）で計算されて（α′，β′）に暗号化される。
【０１２５】
ステップ▲２▼
次に、秘密鍵Ｈから鍵変換情報（α′，β′）を用いて多重アファイン鍵Ｋを生成する。
【０１２６】
秘密鍵Ｈ＝｛Ｈ_１，…，Ｈ_６４｝に対して多重アファイン鍵Ｋ_ｉ＝α′Ｈ_ｉ十β′（ｍｏｄ ｐ）とし、新たに多重アファイン鍵Ｋ＝｛Ｋ_１，…，Ｋ_６４｝を作成する。
【０１２７】
▲３▼のステップ
次に生成された多重アファイン鍵Ｋを用いて同上のアルゴリズムによって乱数Ｒ_ｉを発生し、平文ｍ_ｉの暗号文Ｃを作成する。暗号文として〔ｖ，α，β，Ｃ〕 をネットワークに流し、通信者に送信する。
【０１２８】
以上の暗号文の解読も、同ように共通の秘密鍵Ｈを鍵変換情報（α’，β’）により変換して生成したアファイン鍵を用いて、乱数Ｒ_ｉを発生し復号化を行う。この場合は一つの秘密鍵Ｈはｐ^３＝２８１２８１７４７４１５７６１回使用できる。この第２の手法によれば、第１の手法とは異なり、鍵変換情報により元の暗号文がわずか６バイト長くなるだけで済む。
【０１２９】
＜＜第３の実施形態＞＞
第３実施形態は、乱数発生の際の計算方法を簡略化して処理速度の高速化を図った実施形態を特定するものである。つまり、ここでは、有限体としてＺ／（ｐ）：（ｐ＝６５５２１）を用いた場合、整数の乗法とともに、（ｍｏｄ ｐ）の計算を行う。この計算は、整数の乗法一回分以上に遅い演算ではあるため、この（ｍｏｄ ｐ）の計算を高速なａｎｄ（２^１６−１）などに置き換えられないかを考えてみる。置き換えられれば、実質的に（ｍｏｄ ２^１６）で整数の計算を行うことを意味する。
【０１３０】
すべての計算をａｎｄ（２^１６−１）などに置き換える方法で実行すると、多重アファイン鍵システムが次第に退化していき、鍵の成分がすべて「０」になったりする。すなわちこの計算では、鍵の複雑さを維持できない可能性が極めて高い。ところが、乱数列Ｒ_ｉを生成するときの整数の乗法のみを
ｘ_ｄ＝（K[i].a×ｘ_ｄ−１＋K[i].b）ａｎｄ（２^１６−１）
で計算し、鍵の書き換えは、これまで通り、（ｍｏｄ ｐ）で計算すると、生成される乱数は比較的良好である。
【０１３１】
しかし、上記方法でも、K[i].b＝０の場合は上記の計算は、単なる整数の乗法になり、K[i].aが偶数であると、生成される乱数が「０」になる確率が高くなる。そこでK[i].b＝０の場合は、強制的にK[i].b＝１に書き直す。
【０１３２】
また、さらにK[i].a＝０の場合、同じ鍵が繰り返し使用されることになるので、乗法に関する周期の長い「１７」に変更する。１７はｐ＝６５５２１に対する原始根である。この部分を改良したところ、さらに５０％以上の高速化が実現できた。
【０１３３】
以下に、この場合の暗号化のアルゴリズムを段階的に説明する。
【０１３４】
［ａｎｄを使用した暗号化アルゴリズム］
これまで通り、多重アファイン鍵システムＫ＝｛K[i]｝，K[i]＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｎ}を考える。{ａ，ｂ，ｃ，ｎ}は（ｍｏｄ ｐ）で計算した乱数を使用する。またｐ＝６５５２１とする。
【０１３５】
ここで、整数ｘに対するアファイン鍵K[i]の作用を
K[i]（ｘ）＝（K[i].a×ｘ＋K[i].b）ａｎｄ（２^１５−１）
とする。この計算を鍵の書き換えにまで適用すると、鍵の複雑さが維持できなくなることは既に述べた。また、少ない確率で、生成される乱数に不具合が発生する場合があるので、第３実施形態では鍵を書き換えるプロシージャｗ（α，β）を次のように変更する。
【０１３６】

以上のようにすると、暗号化が高速化され、多重アファイン鍵の複雑さも維持できる。なお、ここで１７は、原始根の一つであり、他の原始根であっても同様の効果を有する。
【０１３７】
なお、以上の説明に処理の単位を１６ビットとしているのは、制御部の（コンピュータの）処理の単位が１６ビット（バイト単位）であるためであり、このために上位８ビット、下位８ビットに分けて処理しているためである。そしてビット中で最も大きな素数がｐ＝６５５２１であることよりこの値を利用したのである。処理の単位がバイト単位でない場合には以上の処理単位に限定されるものではない。
【０１３８】
［高速暗号化の手順］
最も高速な暗号化を可能とする第３実施形態の暗号化の手順を以下に示す。通信者(Alice)と通信相手(Bob)が秘密鍵Ｈを共有し、通信者から通信相手に通信文ｍ_ｉを送る。以下では、アファイン鍵の個数は６４個の場合を例として説明を行う。しかし、この個数に限定されないことは勿論である。
【０１３９】
ステップ▲１▼
通信者（Alice)は初期値としての１個の１６進数の初期値ｖと乱数を成分とする１２８個の整数である初期ベクトルＶを準備する。
【０１４０】
ステップ▲２▼
通信者は初期値ｖと暗号鍵Ｈとを用いて、初期ベクトル値Ｖを暗号化し、これを（ｍｏｄ ｐ）で計算したものを多重アファイン鍵Ｋとする。
【０１４１】
また、多重アファイン鍵Ｋ［ｉ］.nは秘密鍵Ｈを用いて 次のように設定する。
【０１４２】
Ｋ[i].n＝３（ｉ＝０，１，２，３，４）
Ｋ[i].n＝｛K[i].a（ｍｏｄ ５００）｝＋３（５≦ｉ≦６３）
▲３▼のステップ
通信者は、この時点での乱数の値ｘ_０を初期値として多重アファイン鍵Ｋを用いて、既に説明した暗号化方法に従って通信文ｍ_ｉを暗号化し暗号文Ｃ_ｉ作成する。
【０１４３】
▲４▼のステップ
最後に、通信者は通信相手にネットワークを介して｛Ｖ，Ｃ｝を送信する。
【０１４４】
このようにすると、通信者と通信相手以外の人間は鍵情報である秘密鍵Ｈを知らないので多重アファイン鍵Ｋを求めることができない。｛初期ベクトル値Ｖ｝は非常に多く存在するため、暗号を使用するたびに異なる多重アファイン鍵Ｋが使用されることになり、２つの異なるアファイン鍵Ｋが生成する乱数列｛Ｒ_ｉ｝の間にはまったく相関が無いと考えられるので、既知平文攻撃は無意味になる。
【０１４５】
［高速復号化］
通信相手はこの通信文を受け取ったら、次の手順で暗号文を復号化する。
【０１４６】
ステップ▲１▼
通信相手（Bob）は初期値をｘ_０とし、共通鍵Ｋを用いてＫ′を暗号化する。この結果、Ｈ＝Ｋ（Ｋ′）（ｍｏｄ ｐ）として、通信者（Alice）と同じ多重アファイン鍵Ｈを獲得できる。
【０１４７】
またＨ[i].nも上述のようにしてＫを用いて設定する。
【０１４８】
ステップ▲２▼
ＣをＨで暗号化すると通信文Ｍを得ることができる。
【０１４９】
このようにして、暗号化を高速化することができ、第１実施形態の安全性を重視した場合に比較して約２．５倍程度高速化することができる。例えば、最新の高速パーソナルコンピュータ（インテル製PentiumIIの動作クロック４５０ＭＨＺのＣＰＵ搭載）を用いて１０４８５Ｋバイトのファイルを暗号化したところ、約０.８４秒程度で暗号化処理を終了することが確認できた。これは一秒間に１００メガビット程度を暗号化した計算になる。これは既存のすべての暗号と比較しても３倍以上高速であることを示している。
【０１５０】
以上に説明した各実施形態の多重アファイン鍵暗号化システムは、８ビットの乱数列を生成する装置を定義している。この装置は純粋にソフトウェアのみで実現されているが、１００Ｍビット／秒の速さで乱数を生成できる。この乱数は次の点で優れている。
【０１５１】
・素数ｐによって（ｍｏｄ ｐ）で実行されるレーマー（Lehmer)法より高速である。
【０１５２】
・レーマー法によって生成される乱数より良質である。
【０１５３】
・本アルゴリズムで生成される乱数は極めて長い周期を持っており、実質的に周期が無いと見なすことが可能である。
【０１５４】
・より複雑な乱数生成のために、アファイン鍵の個数を増やしても、処理速度 が低下しない。
【０１５５】
・アファイン鍵の一部を、より高次の多項式による鍵などに変更して、乱数を改良しても、実質的にはほとんど速度低下が起こらない。
【０１５６】
このような特徴のため、上述した各暗号化処理を実行するための特別なチップを作成した場合においても、そのチップは、高速な乱数生成用のチップとして転用することができ、リアルタイムにモンテカルロ法などを活用する道が開かれる。
【０１５７】
＜＜第４の実施形態＞＞
第４実施形態は、図１に示すように、既に説明した各暗号化方法を具体的に採用した暗号化システムの構成例を特定するものであり、特に第１実施形態の多重アファイン鍵を用いた基本的な暗号化・復号化方法を用いた構成である。図１は上述した暗号化方法によりデータ通信を実現するデータ通信システムの構成例を示す図である。
【０１５８】
図１において、通信者１０は、通信相手２０、３０、４０とネットワークＮＷを介して接続されている。通信者１０、通信相手２０、３０、４０はそれぞれ略同様の構成を備えているため、通信者１０を例として詳細構成を示している。しかし、他の通信相手も同様の構成を備え、上述した各暗号化／復号化処理を実行可能である。
【０１５９】
通信者の通信装置１０は、ＲＯＭ１２に格納されている制御手順に従って装置全体の制御を司る制御部１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、通信データを保持するメモリ１４、メモリ１４に保持の通信文を暗号化すると共にレシーバ／ドライバ回路１８よりの受信暗号化情報を復号化する暗号化回路１５、暗号化処理におけるアファイン鍵を生成、保持するアファイン鍵保持部１６、アファイン鍵保持部１６に保持のアファイン鍵に従った乱数を発生する乱数発生回路１７、暗号化回路１５よりの暗号化文をネットワークＮＷを介して例えば他の通信相手に送信すると共に他の通信相手よりの暗号化情報などを受け取るレシーバ／ドライバ回路１８などで構成されている。
【０１６０】
［第１の通信制御手順］
このような働きをもつ通信システムにおける第１の通信制御手順を図２に示す。図２に示す第１の通信制御手順は、高速な暗号化通信が可能な方法であり、自己書換によりアファイン鍵を継続的に利用していく方法である。この通信制手順は、企業の部署間、本店−支店間通信など１対１の通信に適した方法である。
【０１６１】
前提として互いのアファイン鍵生成部１６で共通の多重アファイン鍵Ｋを保持しているものとし、乱数発生回路１７は多重アファイン鍵Ｋにより乱数列｛ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３，・・・｝が生成されるものとする。従って、データＡＢＣの暗号化／復号化は、Ｘ（ＡＢＣ）＝｛Ａ（ｘｏｒ）ｒ_１｝，｛Ｂ（ｘｏｒ）ｒ_２｝，｛Ｃ（ｘｏｒ）ｒ_３｝である。
【０１６２】
図２に示すように、多重アファイン鍵は通信を行う毎に書き換わっている。そして、送信側受信側ともに書き換わったアファイン鍵を保持しており、この互いに書き換えたアファイン鍵を用いて乱数列を生成して、生成した乱数列を用いて暗号化／復号化を行っている。
【０１６３】
即ち、通信を行う毎に多重アファイン鍵は書き換わっており書き換わった多重アファイン鍵は夫々のアファイン鍵生成部１６で保持しておく。このように、鍵情報が固定でないため、安全性の極めて高い暗号化方法となっている。
【０１６４】
但し、通信上のトラブル時などには互いのアファイン鍵が共通でなくなることも考えられるため、双方のいずれかの要求でアファイン鍵の共通化のシーケンスを備えることが望ましい。
【０１６５】
これは、一方よりのアファイン鍵の送信であっても、互いに予め定めた初期設定されているアファイン鍵に設定し直されるものであっても良い。
【０１６６】
この方法によれば、送信側と受信側との通信に原則として鍵情報が伝送されることがなく、然も暗号化の鍵情報は通信の都度変更となるため、実質的には解読の不可能な、極めて信頼性の高い暗号化が実現する。然もこの場合においても、暗号化を上記方法で行うことにより、非常に高速に処理することができる。
【０１６７】
＜＜第５の実施形態＞＞
第５実施形態は、図３に示すように、予め格納してある多重アファイン鍵Ｋを通信の度に転送される初期ベクトル値Ｖとしての乱数列α、…等により変形されて与えられる多重アファイン鍵Ｋ_α、…等によって暗号・復号処理が行われる通信システムを特定するものである。
【０１６８】
［第２の通信制御手順］
このような働きをもつ通信システムにおける第２の通信制御手順を図３に示す。図３に示す第２の通信制御手順は、乱数による多重アファイン鍵を変形使用する例であり、ベースとなる多重アファイン鍵Ｋを送受信側双方で固定的に保持（例えばＲＯＭ１２に保持）し、通信する毎に乱数α、β、γで鍵情報の形を変えて暗号化する方法であり、例えば携帯電話の通信内容の暗号化など、不特定多数に対する通信の暗号化に適した方法である。
【０１６９】
前提として多重アファイン鍵Ｋを送信側、受信側共に固定的に保有している。そして、乱数列α、β、γを多重アファイン鍵Ｋで暗号化して得られている値をデータ暗号化に使用する多重アファイン鍵Ｋ_α、Ｋ_β、Ｋ_γとして使用する。このため、送信側は、例えば通信文（ＡＢＣ）の暗号化文（Ａ’Ｂ’Ｃ’）とともに暗号化に用いる乱数列αを送信する。これにより、受信側ではこの乱数列αを多重アファイン鍵Ｋで暗号化した乱数列を新たな多重アファイン鍵Ｋ_αとしてこれを用いて更に暗号化文（Ａ’Ｂ’Ｃ’）を復号化する。
【０１７０】
送信側では、乱数発生回路１７での発生乱数を通信の都度変更しているため、乱数で鍵情報の形が変えられることになり、既知平文攻撃などに強い暗号化文とすることができる。また、暗号化も高速で行うことができる。なお、上述した実施形態のように、乱数列α、β、γを１６ビット以上の整数値とした場合に、下位８ビットを暗号化に使用すれば良い。
【０１７１】
＜＜第６の実施形態＞＞
第６実施形態は、図４に示すように、送信側と受信側との間で秘密鍵Ｈと乱数α、βとを交わすことにより、通信毎に互いに多重アファイン鍵Ｋを交換する通信システムを特定している。
【０１７２】
［第３の通信制御手順］
このような働きをもつ通信システムにおける第３の通信制御手順を図４に示す。図４に示す第３の通信制御手順は、通信を開始するたび毎に最初に多重アファイン鍵Ｋを共有する手続を行い、共有した多重アファイン鍵Ｋを用いて暗号化を行う方法である。この方法は、鍵交換に時間はかかるが、ＷＷＷなどの情報プラウザの暗号化等に用いることで高い暗号化効果を得ることができる。
【０１７３】
第３の通信制御手順においては、通信を開始する最初にディッフィー−ヘルマン（Diffie-Hellman)の鍵交換を用いて多重アファイン鍵を共有する手続を行う。
【０１７４】
具体的には、秘密鍵Ｈを多倍長整数又はＺ／ｐの有限次拡大体の元とみなして演算を定義し、乱数をα、βとすると、図４に示すように、まず送信側は秘密鍵Ｈ^αを生成し、秘密鍵Ｈ、Ｈ^αを受信側に送る。これを受取った受信側では、受信した秘密鍵Ｈ、Ｈ^αから多重アファイン鍵Ｋ＝（Ｈ^α）^βを生成する。
【０１７５】
そしてこの暗号化のための多重アファイン鍵Ｋを生成した秘密鍵Ｈ^βを送信側に返送する。送信側では、受信した秘密鍵Ｈ^βに基づき暗号化のための多重アファイン鍵Ｋ＝（Ｈ^α）^βを生成する。
【０１７６】
そして、以降各送信データＡＢＣ，ＤＥＦ，ＧＨＩ，・・・をこの多重アファイン鍵Ｋで暗号化して送信し、受信側ではこれを多重アファイン鍵Ｋで復号化する。
【０１７７】
以上に述べた第３の通信制御手順においては、鍵交換処理に１ないし２秒の時間がかかるが、鍵情報が通信の度に毎回変更となるため、解読される可能性は低く、安全性が高い暗号化が提供できる。なお、この方法はさほど通信頻度が高くない通信に適している。
【０１７８】
なお、以上の説明においては、通信の都度多重アファイン鍵を通信する例について説明したが、通信の都度行う場合に限定されるものではなく、例えば毎日の通信の最初にのみ多重アファイン鍵を交換するように制御しても、あるいは一定周期毎に多重アファイン鍵を交換するように制御してもよい。
【０１７９】
更に、アファイン鍵をランダムにかえていくのではなく、予め定めた所定種類のアファイン鍵に順次替えていき一定周期で元の鍵に戻る循環方式でかえていくものであっても良い。即ち、一定周期で先に鍵と同じ鍵を繰り返し用いる方法であっても、事実上の解読は不可能であり、高い安全性が保てる。
【０１８０】
さらに、この方式を用いることにより、送信側と受信側のアファイン鍵の状態がずれたような場合であっても、容易に互いのアファイン鍵の整合性をとることができる。例えば、鍵に特定の番号を付加しておいてこの番号を通知しあうことで互いのアファイン鍵を整合させることも可能である。
【０１８１】
＜＜第７の実施形態＞＞
第７実施形態は、図５に示されるもので、上述した本発明の暗号化・復号化方法を、例えば通信回線を利用したクレジットカード等の個人認証に用いられる認証方法への応用を特定するものである。
【０１８２】
［本実施形態の暗号化方法を用いた認証方法］
このような暗号化方法及び暗号文の通信制御手順を用いる特定相手先の認証方法を以下に説明する。上述した多重アファイン鍵を用いた暗号化文には、実質的な解読法が存在しない。従って、上記暗号化文を利用して特定の相手先認証を行うことにより、部外者が認証内容を解読できない認証方法とすることができる。
【０１８３】
即ち、認証のためのキーワード等を上記暗号化に用いる多重アファイン鍵Ｋとして予め認証対象（認証先１０８）に付与しておき、この多重アファイン鍵Ｋを用いて暗号化した情報を認証元１０７に返送させ、これを複号化してすることにより、通信内容を部外者に知られても部外者が暗号化のための鍵を解読することができないことより、上記認証のためのキーワードが他に解読されることがなく、非常に信頼性の高い、かつ安全性の高い認証方法が提供できる。
【０１８４】
第１の認証方法として、例えば図５の場合のように、認証先１０８（例えばクレジットカードの会員）に予め所定の初期ベクトルＶを付与しておき、認証元１０７は認証時に認証先１０８に前記所定の初期ベクトルＶを用いて発生した乱数列Ｈ_Ｖ及び通信情報Ｍを送信する。認証先１０８は受信した乱数列Ｈ_Ｖと予め付与された所定の初期ベクトルを用いて暗号化のための多重アファイン鍵Ｋを生成し、生成した多重アファイン鍵Ｋを用いて通信文Ｍを暗号化した暗号文Ｍ’を認証元１０７に返送する。一方、認証元１０７は乱数列Ｈ_Ｖと初期ベクトルＶとを用いて暗号化のための多重アファイン鍵Ｋを生成し、生成した多重アファイン鍵Ｋを用いて認証先１０８から受けた暗号文Ｍ’を復号化し、正確に復号化できれば正しい認証先と認証する認証方法である。
【０１８５】
第２の認証方法として、認証元１０７は最初に初期ベクトルＶと所定の通信文Ｍを認証先１０８に送る。認証先１０８は、この初期ベクトルＶに基づき予め付与された多重アファイン鍵Ｋを用いて新たな乱数列Ｒ_ｉを生成し、生成された乱数列Ｒ_ｉを用いて通信文Ｍを暗号化して認証元１０７に返送する。認証元１０７は初期ベクトルＶに基づき認証先１０８と同様の多重アファイン鍵Ｋを用いて新たな乱数列Ｒ_ｉを生成し、生成された乱数列を用いて受けた暗号化文Ｍ’を復号化し、正確に復号化できれば正しい認証先と認証する認証方法である。
【０１８６】
具体例に基づいて以下に説明する。この認証の対象としては、例えば以下の各場合に適用可能である。なお、適用対象としては以下に示す例に限定されるものではなく、個人あるいは電子機器等の装置を特定するための認証であれば種々の場合に適用できることは勿論である。
【０１８７】
（１）インターネット等の通信手段を利用した電子商取引の認証情報に上記暗号化のための多重アファイン鍵を用いる。
【０１８８】
（２）有料テレビ放送の受信許可のためのキーワードに上記暗号化のための多重アファイン鍵を用いる。
【０１８９】
（３）電子機器内に機器ごとに固有の多重アファイン鍵を付与しておき、機器特定のための認証情報として用いる。例えば、携帯電話等の無線機器の通信許可のための認証に上記暗号化のための多重アファイン鍵を用いて無線機器の通信許可の安全性を図る。
【０１９０】
（４）予め個人ごとに固有の多重アファイン鍵を付与しておき、個人特定のための認証情報として用いる。
【０１９１】
具体的な認証のための通信制御手順を図５を参照して説明する。図５は上述した暗号化方法を利用した認証手順例を示す図である。基本的な通信制御手順は上述した実施例の第３の通信制御手順と同様の制御手順を用いる。
【０１９２】
認証の前提条件として、認証対象（認証先）１０８に固有の認証情報として初期ベクトルＶを付与しておく。この初期ベクトルＶは、例えば個人認証カードや認証対象の電子機器内に登録しておけばよい。あるいは、個人の指紋を読み取って例えばフーリエ変換して結果を初期ベクトルＶとして用いてもよく、このようにすれば、機器内に認証情報を記憶する必要がなく、より安全性が高まる。
【０１９３】
認証対象である認証先１０８及び認証元１０７には予め共通の多重アファイン鍵Ｋが用意されているものとする。そして、認証元１０７は、図５に示す認証先１０８との認証手順実行開始前に、認証先１０８に付与した初期ベクトルＶを検索しておき、例えばこの初期ベクトルＶを多倍長整数又はＺ／ｐの有限次拡大体の元とみなして演算を定義し、認証に用いる通信文をＭとすると、図５に示すように、まず送信側である認証元１０７はＨ_Ｖを生成し、（Ｖ，Ｍ）を受信側である認証先１０８（認証対象）に送る。
【０１９４】
これを受取った認証先１０８では、受信した（Ｖ，Ｍ）の中のＶから多重アファイン鍵Ｋを生成する。
【０１９５】
そしてこの多重アファイン鍵Ｋを通信文Ｍの暗号化のための多重アファイン鍵Ｋとして用いる。そして、生成した多重アファイン鍵Ｋで通信文Ｍを暗号化して暗号化文Ｍ´を認証元１０７に返送する。
【０１９６】
認証元１０７では、認証先１０８と同ようにして初期ベクトルＶを用いて多重アファイン鍵Ｋを生成する。そして、認証先より受信した暗号化文Ｍ´を生成した多重アファイン鍵Ｋで復号化する。ここで、Ｋ（Ｍ）＝Ｍ´であれば、認証先が正しかったと判断する。そうでなければ、認証先が正しくなかったと判断する。
【０１９７】
なお、以上に述べた認証のための通信制御手順に先だっての認証先の特定が困難である場合には、認証に先立つ通信制御手順として、認証先を特定する情報、例えば認証先のＩＤ番号情報を問合わせてこのＩＤ番号情報を受け取って受取ったＩＤ番号情報より認証先の多重アファイン鍵を検索してくる通信制御手順を行うようにしても良い。
【０１９８】
このように制御しても、ＩＤ番号情報のみが通信されるのみであり、認証手順でも多重アファイン鍵が通信されることがなく、多重アファイン鍵が解読されることがない暗号法を用いて認証を行うために、極めて安全性の高い認証が可能となる。
【０１９９】
また、他の認識方法として、認証元１０７は最初に初期ベクトルＶと所定の通信文Ｍを認証先１０８に送る。認証先１０８は初期ベクトルＶに基づき新たな乱数列｛Ｒ_ｉ｝を生成し、生成された乱数列を用いて受信した通信文Ｍを暗号化して暗号化文Ｍ´を認証元に返送するように制御しても良い。
【０２００】
そして、認証元１０８は初期ベクトルＶを用いて新たな乱数列｛Ｒ_ｉ｝を生成し、生成された乱数列を用いて受信した認証先よりの暗号化文Ｍ´を復号化して正確に復号化できれば正しい認証対象と認証する認証方法としても良い。
【０２０１】
上述した各暗号化方法により暗号化した文を同様の手順で復号化して正確に復号化できれば認証先が正しかったと認証するようにすれば、安全性の高い認証が可能となる。
【０２０２】
＜＜第８の実施形態＞＞
第８実施形態は、図１０に示されるものであり、本発明の暗号化・復号化方法を適用したネットワークシステムに用いられるルータ装置を特定するものである。
【０２０３】
図１０において、上述した多重アファイン鍵を用いた暗号化・復号化方法を用いたネットワークに接続される複数の通信装置１７１，１７２と、ルータ装置１７３とが示されている。通信装置１７１，１７２においては、所定の処理動作を行うアプリケーション１７４に接続される制御部１７５と、この制御部１７５の一部の機能としての暗号化制御部１７６、送受信制御部１７７、ネットワーク制御部１７８とがそれぞれ、多重アファイン鍵による乱数生成部１７９，暗号化／復号化部１８０，ネットワークコントローラに接続されている。そして、このネットワークコントローラ１８１は、一例として社内等の一定の領域に設けられたＬＡＮなどのネットワークＮＷに接続されている。
【０２０４】
このような構成による通信装置１７１，１７２は、上述したように様々な形式において本発明の多重アファイン鍵による乱数列に基づく情報の暗号化・復号化を行い、このネットワークＮＷを介して高いセキュリティを保ちながら、各データの送受信を可能としている。
【０２０５】
又更にルータ装置１７３においては、第１のネットワークＮＷに接続される第１ネットワークコントローラ１８１と更にこれとは異なる外部のネットワークＮＷ２に接続される第２のネットワークインタフェース１８２と、これらの動作を制御している制御部１７５と、この制御部１７５の一部の機能としての暗号化制御部１７６、送受信制御部１７７、ネットワーク制御部１７８とがそれぞれ、多重アファイン鍵による乱数生成部１７９，暗号化／復号化部１８０，ネットワークコントローラ１８１に接続されている。
【０２０６】
このような構成において、ルータ装置１７３は、これらの異なるＬＡＮ同士を接続するものであり、制御部１７５の制御に基づいて、複数のネットワーク間の通信装置や経路の接続を制御するものである。このとき、このルータ装置にあっては、制御部の暗号化制御部１７６の制御の元に、本来のルータ装置の働きに加えて、与えられた所定の情報のみを設定に応じて上述したように本発明の多重アファイン鍵による乱数生成部１７９により発生した乱数列｛Ｒ_ｉ｝に基づき暗号化し、この暗号化文を他の接続した通信装置１７１，１７２等、又、外部のネットワークＮＷ２へ転送することが可能となる。又更に例えば外部のネットワークＮＷ２に対する送受信情報については、必ず本発明の多重アファイン鍵による暗号化・復号化処理を行うことにより、内部のネットワークＮＷの情報を外部に対して機密を保つことが可能となる。この際の暗号化・復号化の行い方は、上述した第１〜第３実施形態に示された方法に限らず、多重アファイン鍵を用いた様々な形態が可能であり、迅速な処理により完全な機密保持を可能とする。
【０２０７】
＜＜第９の実施形態＞＞
第９実施形態は、図１１乃至図２１に示されるように、多重アファイン鍵を用いた暗号化・復号化方法をコンピュータ上で動作可能とするアプリケーション・コンピュータプログラムとして実現したコンピュータプログラム及びこれを格納する媒体更にこのコンピュータプログラムがロードされたコンピュータ装置を特定するものである。
【０２０８】
図１１は、このアプリケーションプログラムの基本動作を示すフローチャート、図１２は、このプログラムのメインメニュを示す画面、図１３は、鍵ファイルの読込の画面、図１４は、暗号化ファイルの読込の画面、図１５は、暗号化処理の開始画面と終了画面を示す図、図１６は、暗号化ファイルの作成の画面、図１７は、複合化処理の対象とする暗号化ファイルの選択の画面、図１８は、復号化処理の開始画面と終了画面を示す図、図１９は、複合化ファイルの作成の画面、図２０は、鍵ファイルの作成の画面、図２１は、このプログラムが実行されるコンピュータシステムの外観図である。
【０２０９】
上述してきた本発明の多重アファイン鍵の暗号化・復号化方法は、例えばパーソナルコンピュータ上のアプリケーション・コンピュータプログラムとして非常に効率よく実現されるものである。それは、暗号化・復号化の各種の設定から暗号化し復号化したファイルの読出や格納を含めて必要な機能を持つものであり、例えばファイルの圧縮・解凍のアプリケーションにも似て容易に操作が可能である。
【０２１０】
以下、図１１の基本動作を表すフローチャートを中心に、操作画面を参考にしながら順に説明していく。
【０２１１】
初期化がなされた当該プログラムは（Ｓ１０１）、例えば図２１に示されたコンピュータシステム１３２，１３３，１３４の画面上１３１において、最初に図１２に示すメインメニュが現れる（Ｓ１０２）。このメニュ画面において、鍵ファイルを読み込むためのリードキー１０２，暗号化処理を行うためのエンコードキー１０３，復号化処理を行うためのデコードキー１０４，鍵の数を設定するための安全鍵数１０５，鍵の書換回数１０６，新鍵ファイルを作成するためのメイクキー１０７，操作等の質問を行うためのクエッションキー１０８が表示され、入力があれば（Ｓ１０３）、このフローチャートに従ってそれぞれ処理されることになる。
【０２１２】
今、一つの文書ファイルをこのプログラムにより暗号化し復号化する手順に従ってこのプログラムの操作を説明する。初めに、暗号化・復号化のための多重アファイン鍵の鍵数１０５を入力し（Ｓ１２１）、本発明の多重アファイン鍵の自動書換のための使用制限回数１０６の入力を行う（Ｓ１２２）。次に、暗号・復号のための乱数生成のための鍵ファイルの指定を行うものであり、図１３に示すようにキー情報のある場所を画面１０９により指定されることで（Ｓ１０４）、この指定された鍵ファイルが読み込まれる（Ｓ１０５）。次に、暗号化すべきファイルを図１４に示す画面１１１より指定して読み込む（Ｓ１０７）。読み込みが完了すれば、図１５の（ａ）の暗号化の開始指示を待つ画面が現れ、ＯＫをクリックすることで、暗号化処理がなされ（Ｓ１１０）、次に図１５の（ｂ）のように処理時間と共に暗号が完了した画面が現れる（Ｓ１１１）。この暗号化処理の具体的な処理内容は先に詳述した第１実施形態等に示された処理に他ならない。
【０２１３】
更に図１５に示すような暗号化済みのファイルを何処に保存するかを訪ねる画面１１４が現れるので、ここで場所を指定するすることで暗号化ファイルが書き込まれる（Ｓ１１３）。
【０２１４】
同様に復号化処理においても、復号化すべきファイルの指定を図１７の画面１２１で指定し（Ｓ１１４）、暗号ファイルを読み込んだ後（Ｓ１１５）、図１８の（ａ）の復号化開始表示をＯＫすると復号化処理（Ｓ１１７）がなされ（ｂ）の処理時間の表示と共に終了が報告される（Ｓ１１８）。そして、復号化されたファイルを書き込む先を図１９の画面１２４で指定されれば（Ｓ１１９）、復号化された平文ファイルは指定された場所に書き込まれる（Ｓ１２０）。
【０２１５】
更にこのプログラムは、多重アファイン鍵の新鍵を生成することも可能であり（Ｓ１２３）、作成された新鍵は図２０の画面１２５により保存先が指定されれば、書き込みが行われる（Ｓ１２５）。
【０２１６】
以上のようにこのプログラムによれば、例えば図２１のコンピュータシステム上で例えばファイルの圧縮解凍のプログラムのように容易な操作により、極めて処理動作が速く秘密保持性が非常に高い多重アファイン鍵の暗号・復号処理を実現することが可能となる。
【０２１７】
なおこのアプリケーション・プログラムは、例えばコンピュータシステムの読み込みが可能な媒体に格納されて設けられ、更に図２１のコンピュータシステム１３２内のＲＯＭ等の記憶領域に予め格納されて設けられていてもよい。又ネットワーク上にプログラムという形で存在するものであっても同等の作用・効果を示すものであることは言うまでもない。
【０２１８】
＜＜第１０の実施形態＞＞
第１０実施形態は、図２２に示されるように、多重アファイン鍵を用いた暗号化・復号化方法を伴う記録媒体の記録再生装置を特定するものである。
【０２１９】
この記録媒体の記録再生装置は、例えばフロッピディスクやハードディスク、ＭＯ等の着脱可能又は不可能な記録媒体の記録再生装置であり、図２２において、その基本構造が示されている。すなわち、外部に対するインタフェース部１５１と、これに接続され全体の動作を制御する制御部１５２であって、この制御部１５２は、それぞれ暗号化制御部１５３，書込制御部１５４，ドライブ制御部１５５，復号化制御部１５６，読出制御部１５７を有しており、それぞれに多重アファイン鍵による乱数生成部１６１，暗号化部１６２，ディスクドライバ１６５，多重アファイン鍵による乱数生成部１６３，復号化部１６４が接続されており、又更に暗号化部１６２には書込ヘッド１６７が、復号化部１６４には読出ヘッド１６８が接続されている。
【０２２０】
このような構成により、この媒体記録再生装置は、その記録処理において、所定回転数の回転がディスクドライバ１６５により加えられる記録媒体１６６に対して、制御部１５２の制御下において、インタフェース部１５１から与えられた所定情報が多重アファイン鍵による乱数生成部１６１により発生した乱数列に応じて暗号部１６２にて暗号化され、この暗号化情報の書込が書込ヘッド１６７によって行われる。
【０２２１】
更に読出処理においては、同様に、ディスクドライバ１６５により回転する記録媒体１６６から読出ヘッド１６８により上記の暗号化情報が読み出され、多重アファイン鍵による乱数生成部１６３による乱数列に応じて復号部１６４にて復号化され、更にインタフェース部１５１を介して外部へと出力される。
【０２２２】
この読出・書込時の暗号化・復号化処理の各形態においては、上述した第１実施形態乃至第３実施形態に限らず全ての実施形態を伴う様々な形態が可能であることは言うまでもない。つまり、多重アファイン鍵は予め格納されたものである場合もあれば、インタフェース部１５１から与えられた秘密鍵Ｈにより特定されるものであっても良い。
【０２２３】
更に上記した暗号化・復号化処理は読取・書込の際に常に自動的に行われるものであっても良いし、ユーザの設定により選択的に行われるものであっても良い。本発明によれば、どの場合でも自動書換される多重アファイン鍵によって、解読が不可能な極めて高い機密性をもった媒体記録再生装置を提供することが可能となる。
【０２２４】
＜＜第１１の実施形態＞＞
第１１実施形態は、図２３に示されるものであり、本発明の多重アファイン鍵の暗号化復号化方法を伴う光ディスク媒体の記録再生装置を特定するものである。
【０２２５】
この実施形態はすなわち、記録媒体としての光ディスク（例えばＤＶＤ−ＲＡＭ）３４０に対して集束光を用いてデータ（情報）を記録したり、上記光ディスク３４０に記録されているデータを再生する光ディスク記録再生装置について、本発明の暗号化復号化方法を適用させてものである。
【０２２６】
図２３において、この光ディスク記録再生装置は、全体の動作を制御するＣＰＵ３９０と、これにデータバスを介して接続されるメモリ３９７と、Ｄ／Ａ変換器３９１とを有しており、更に情報の記録系としては、多重アファイン暗号部３９４と、これに接続される多重アファイン鍵による乱数生成回路３９３と、データ生成回路３７４と、レーザ制御回路３７３を有しており、これらに接続される光学ヘッダ部３６５とを有している。更に情報の再生系としては、データ再生回路３７８とエラー訂正回路３９２と乱数発生回路３９５と復号化部３９６とを有している。更に駆動系としては、この光学ヘッダの移動を行うリニアモータ３６６と駆動コイル３６７とこのリニアモータを制御するリニアモータ制御回路３６８と、更にこの光学ヘッダの近傍に設けられ光ディスク３４０を保持し回転駆動させるモータを制御するモータ制御回路３６４を有している。更に光学系としては、この光学ヘッダ３６５のレーザの光ディスク３４０に対するフォーカシング制御を行うフォーカシング制御回路３８７と、トラッキングを行うトラッキング制御回路３８８とを有している。
【０２２７】
このような構成において、光ディスク３４０に対する情報の記録は以下のように行われる。つまり、モータ制御回路３６４により駆動されるモータにより所定回転数で回転される光ディスク３４０に対して、ＣＰＵ３９０の制御下において、記録すべく入力された所定情報は、暗号化部３９４へと供給され、一定使用回数ごとに書き換えられる多重アファイン鍵に基づく乱数列により、暗号情報へと暗号化される。更にこの暗号情報は、データ生成回路３７４を経て、記録されるべきデータとして記録用のレーザに置き換えられる。そして、光ヘッダ３６５を用いて、光ディスクの所定の記録領域へ記録されるものである。
【０２２８】
この際の多重アファイン暗号部３９４の暗号化処理については、既に上述した本発明の各実施形態の特徴を伴う処理が可能であることは言うまでもない。例えば多重アファイン鍵は初めから与えられている場合に限らず、外部からの暗号鍵Ｈによってその度に生成されるものであっても良い。
【０２２９】
又更に光ディスク３４０に記録された情報の再生処理は以下のように行われる。つまり、上述した回転系と光学系との読み出し動作に基づき、光ディスク３４０の所定領域から光ヘッダ３６５を介して読み出された暗号化情報は、データ再生回路３７８を介して再生信号に置き換えられる。更に一定使用回数の度に書き換えられている多重アファイン鍵による乱数生成回路３９５における多重アファイン鍵により発生された乱数列に基づいて復号化され、再生信号として出力される。
【０２３０】
この場合の暗号化及び復号化処理の具体的な詳細については、既に説明した豊富な実施形態のそれぞれを用いて可能である。つまり一例として、乱数発生のための多重アファイン鍵は予めメモリ３９３等に格納されていても良いし、第２実施形態のように外部から与えられる秘密鍵Ｈ等から書込の度に設定されるものであっても良い。
【０２３１】
以上説明したように、光ディスク記録再生装置においても、本発明の自己書換機能を持った多重アファイン鍵による暗号化復号化処理により、迅速な暗号化によって第三者が読み取ることが困難な機密性の非常に高い光ディスク記録再生装置を提供することが可能である。
【０２３２】
＜＜第１２の実施形態＞＞
第１２実施形態は、図２４に示されるものであり、いわゆる携帯電話等の無線送受信装置であって本発明の多重アファイン鍵による暗号化・復号化処理を伴うものを特定している。
【０２３３】
この無線送受信装置は、その基本的構成が図２４により示され、この図において、この無線送受信装置は、アンテナ２０１と、デュプレクサ２０２と、ＲＦ受信利得可変増幅器２０３と、ＲＦ帯域制限フィルタ２０４と、周波数変換器２０５と、ＩＦ帯域制限フィルタ２０６と、ＩＦ受信利得可変増幅器２０７と、変調・復調部２０８と、ＩＦ送信利得可変増幅器２１１と、周波数変換器２１２と、ＲＦ帯域制限フィルタ２１３と、ＲＦ送信利得可変増幅器２１４と、電力増幅器２１５と、アイソレータ２１６と、ボコーダ２８７と、スピーカ２８８とを有している。
【０２３４】
この無線送受信機はこのような構成において、受信処理について説明すると、基地局から送信されるフォワードリンク信号はアンテナ２０１で受信、デュプレクサ２０２で受信信号帯域内の成分だけフィルタリング、ＲＦ受信利得可変増幅器２０３で増幅あるいは減衰、ＲＦ帯域制限フィルタ２０４で不要成分をフィルタリング、周波数変換器２０５でＲＦ帯からＩＦ帯へ周波数変換、ＩＦ帯域制限フィルタ２０６で不要成分をフィルタリング、ＩＦ受信利得可変増幅器２０７で増幅あるいは減衰され、変調・復調部２０８へ入力する。
【０２３５】
変調・復調部２０８は、例えば直交復調部２８１と、Ａ／Ｄ変換部２８２と、情報信号復調部２８３と、情報信号変調部２８４と、Ｄ／Ａ変換部２８５と、直交変調部２８６で構成される。この構成において、直交復調部２８１で直交復調された信号はＡ／Ｄ変換部２８２でＡ／Ｄ変換され信号復調部２８３で情報信号復調されると共に出力される。さらにこの出力信号は、多重アファイン鍵による乱数生成回路２９１により多重アファイン鍵から発生した乱数列に基づく復号化により、復号化部２９２において復号化信号として出力される。
【０２３６】
これにより、一定使用回数ごとに書き換えられる多重アファイン鍵による極めて機密性の高い暗号化情報の復号化を可能としている。更にこの際の復号処理化は、既に詳述した各実施形態に応じた形での実施が可能である。一例として、第２実施形態における場合であり、暗号文と共に秘密鍵Ｈと初期ベクトルＶとを受信し、これらに応じたアファイン鍵をその度に生成しこれに応じた乱数列を生成し、この乱数列による複合化を行う場合である。これにより、通信毎に新たなアファイン鍵での復号処理が可能となる。
【０２３７】
又、更にこの無線送受信機の送信処理について以下に説明すると、移動局から送信されるリバースリンク信号はボコーダ２８７により与えられ、これを多重アファイン鍵による乱数生成回路２９０から与えられた多重アファイン鍵による乱数列によって、暗号化部２８９にて暗号化する。この暗号化された暗号化信号は、情報信号変調部２８４で変調されて出力されＤ／Ａ変換部２８５でＤ／Ａ変換、直交変調部２８６で直交変調され、ＩＦ送信利得可変増幅器２１１で増幅あるいは減衰され、周波数変換器２１２でＩＦ帯からＲＦ帯へ周波数変換、ＲＦ帯域制限フィルタ２１３で不要成分をフィルタリングして、ＲＦ送信利得可変増幅器２１４で増幅あるいは減衰、電力増幅器２１５で増幅、デュプレクサ２０２で送信信号帯域内の成分だけフィルタリングされて、アンテナ２０１で空間へ送信される。
【０２３８】
このようにして、一定使用回数ごとに自動書換が行われる多重アファイン鍵により暗号化された無線信号は、第三者の解読が不可能なものとして高い機密性を有している。又、この暗号化の際の形態については、既に詳述した各実施形態での暗号化が可能であることは言うまでもない。例えば、多重アファイン鍵は予めメモリ等に格納されているだけでなく、第２実施形態が特定するように、現在、通信している通信相手から供給された復調部２８３からの秘密鍵Ｈや初期ベクトルＶに基づいて作成された新たな多重アファイン鍵であってもよい。この場合は、互いの通信相手同士の固有なアファイン鍵により暗号・復号を伴う通信を行うことが可能になり、極めて機密性の高い通信を実現することができる。
【０２３９】
以上、詳述したように、いわゆる携帯電話等の無線送受信装置においても、本発明の多重アファイン鍵による暗号化部、復号化部を設けることにより、迅速で極めて機密性の高い通話を実現することが可能になる。
【０２４０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、高速で暗号化でき、かつ解読することができない汎用性のある暗号化方法及び暗号化システムを提供する。
【０２４１】
また、乱数と多重アファイン鍵を用いてストリーム暗号化を行うことにより、既知平文攻撃法を排除し、安全で高速な暗号法を確立する。
【０２４２】
暗号文の通信に際しても、互いに暗号化のための多重アファイン鍵を通信相手間で共通に保持しておくことにより、暗号化の鍵情報を通信することなく暗号化文を通信することができ、安全性の高い解読ができない暗号化通信が可能となる。
【０２４３】
また、第５実施形態（図３）のように、通信毎にアファイン鍵を変更していき、変更したアファイン鍵で通信文の暗号化復号化を行うことにより、安全性の高い解読ができない暗号化通信が可能となる。
【０２４４】
更に、第６実施形態（図４）のように、通信に先立ち暗号化のための鍵情報を互いに共有するように制御して通信毎にアファイン鍵を変更することにより、安全性の高い解読ができない暗号化通信が可能となる。
【０２４５】
また、第７実施形態（図５）のように、認証先に予め付与した多重アファイン鍵を用いて認証元より送られてくる通信文を暗号化し、暗号化文を認証元に送り、認証元では同様の手順で通信文を復号化して正確に復号化できれば認証先が正しかったと認証するようにすれば、安全性の高い認証が可能となる。
【０２４６】
更に、第９実施形態（図１１乃至２１）のように、コンピュータプログラムで多重アファイン鍵の暗号化複合化を行うことにより、非常に容易な操作で、迅速で安全性の高い暗号・復号処理を実現することが可能になる。
【０２４７】
更に、第１０及び１１実施形態（図２２，２３）のように、媒体の記録再生装置の内部に、多重アファイン鍵の暗号化複合化回路を設けることで、安全性の非常に高い情報の記録再生を容易に実現することが出来る。
【０２４８】
更に、第１２実施形態（図２４）のように、多重アファイン鍵の暗号化複合化回路を携帯電話等の無線送受信機に設けることにより、極めて機密性の高い通話等を容易に実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１及び第４実施形態に係る一実施形態の暗号化通信システムのシステム構成を示す図である。
【図２】本発明の第１及び第４実施形態の暗号化通信制御手順を説明するための図である。
【図３】本発明の第５実施形態の暗号化通信制御手順を説明するための図である。
【図４】本発明の第６実施形態の暗号化通信制御手順を説明するための図である。
【図５】本発明の第７実施形態の暗号化方法を利用した認証手順例を示す図である。
【図６】本発明の第１実施形態に係る多重アファイン鍵の暗号化処理を説明するフローチャート。
【図７】本発明の第１実施形態に係る多重アファイン鍵の復号化処理を説明するフローチャート。
【図８】本発明の第２実施形態に係る多重アファイン鍵の暗号化処理を説明する説明図。
【図９】本発明の第２実施形態に係る多重アファイン鍵の復号化処理を説明する説明図。
【図１０】本発明の第８実施形態に係る多重アファイン鍵の暗号化・復号化処理を伴うネットワーク通信を行う通信装置の構成を示すブロックダイアグラム。
【図１１】本発明の第９実施形態に係る本発明に係る多重アファイン鍵の暗号・複合処理を行うアプリケーション・コンピュータプログラムの基本動作を示すフローチャート。
【図１２】前記アプリケーション・プログラムのメインメニュを示す画面。
【図１３】前記アプリケーション・プログラムの鍵ファイルの読込の画面。
【図１４】前記アプリケーション・プログラムの暗号化ファイルの読込の画面。
【図１５】前記アプリケーション・プログラムの暗号化処理の開始画面と終了画面を示す図。
【図１６】前記アプリケーション・プログラムの暗号化ファイルの作成の画面。
【図１７】前記アプリケーション・プログラムの複合化処理の対象とする暗号化ファイルの選択の画面。
【図１８】前記アプリケーション・プログラムの復号化処理の開始画面と終了画面を示す図。
【図１９】前記アプリケーション・プログラムの複合化ファイルの作成の画面。
【図２０】前記アプリケーション・プログラムの鍵ファイルの作成の画面。
【図２１】本発明の第９実施形態に係る多重アファイン鍵の暗号・複合処理を行うアプリケーション・コンピュータプログラムが実行されるコンピュータシステムの外観図。
【図２２】本発明の第１０実施形態に係る多重アファイン鍵の暗号化・復号化処理を伴うフロッピディスク等のディスク装置の構成を示すブロックダイアグラム。
【図２３】本発明の第１１実施形態に係る本発明に係る多重アファイン鍵の暗号化・復号化処理を伴う光学ディスク録画再生装置の構成を示すブロックダイアグラム。
【図２４】本発明の第１２実施形態に係る多重アファイン鍵の暗号化・復号化処理を伴う移動携帯電話の構成を示すブロックダイアグラム。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an encryption method using a stream cipher that cannot be easily decrypted, an encryption communication method, and an encryption communication system.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, a stream encryption method has been known as an encryption method capable of simple and high-speed processing.
[0003]
  Stream encryption is a bit string {m_d} For a random number sequence {R_i} To generate C_d= M_d(Xor) R_iCiphertext {C_d} Is generated.In the following description, d is a symbol meaning a natural number.Here, (xor) represents an exclusive OR.
[0004]
However, conventional stream cryptography is vulnerable to known plaintext attacks. Various methods for avoiding known plaintext attacks have been devised, but the weaknesses against known plaintext attacks of stream ciphers have not been solved.
[0005]
Furthermore, although stream ciphers can be created using pseudo-random numbers, security cannot be ensured and encryption keys can easily be identified by known plaintext attacks.
[0006]
  For example, the Römer method (Lehmer method), which is one of random number generation methods, sets an initial value r to an integer (a, b, m).₀As a random number
          R_d= (AR_d-1+ B) (mod m)
I was able to create a stream cipher. In this case, a, b, and m are encryption keys.
[0007]
However, the random number sequence {R_i} Can be easily identified, and it was easy to determine the integers a, b, and m using this.
[0008]
As described above, even if a specific pseudo-random number generation algorithm is used, if a sufficiently large amount of encrypted data exists, an undetermined coefficient is determined and an encryption key is determined. Also, it was not possible to construct a secure cipher with only one multiplication of integers.
[0009]
  Several years ago, in view of the shortcomings of the above stream ciphers, the so-called chaotic cipher has appeared. This chaotic cipher is a scheme having a high security feature, and the initial value x of a real number₀And real numbers a, b, and c, and a random number sequence {X_d} Was generated as follows.
[0010]
x_d= Ax²_d-1+ Bx_d-1+ C
As is well known, the sequence {x_d} Is known to perform extremely complex behavior (chaos). Here, a, b, c, etc. are considered encryption keys.
[0011]
  Such a random number sequence {y_d}, {Z_d}, ... and prepare a string {m_d} For the encryption
C_d= (X_d) (Xor) (y_d) (Xor) (z_d) (Xor) ... (xor) m_d
It was defined as Where (x_d) Is x_dIs the integer part of.
[0012]
In this method, it is difficult to specify a cryptographic key by masking a part of a real number type random number sequence and using only partial information for encryption. According to this encryption method, there is an advantage that high-speed encryption is realized only by software without using a special chip like DES.
[0013]
[Problems to be solved by the invention]
However, even if the chaos encryption is adopted, there is a drawback in that encryption cannot be performed unless the multiplication of the real number is used twice or more, and the computation of the encryption process takes time. In addition, since real number arithmetic is implemented differently depending on the compiler and model, the chaos cipher is essentially model-dependent and lacks versatility.
[0014]
For this reason, encryption that can be encrypted at a high speed and cannot be decrypted has been demanded. Furthermore, the encryption has been required to be versatile.
[0015]
The present invention has been made for the purpose of solving the above-mentioned problems, and aims to provide a versatile encryption method and encryption system that can be encrypted at high speed and cannot be decrypted. To do.
[0016]
[Means for Solving the Problems]
The present invention takes the following forms to achieve the above-described object.
[0017]
  As one embodiment to solve the problem,
  Each of the plurality of affine key data defined by “K (x) = ax + b” represented by “at least four integers of a plurality of coefficients a and b, the number of times of use c, and a predetermined number of times n that can be used” Affine key generation and holding means for generating and holding;
  Random number generating means for selecting i-th affine key data from a plurality of affine key data held in the affine key generation holding means, and generating random number sequence data based on the selected i-th affine key data When,
  The i-th affine key data generated by the random number generation means is counted for use c for generation of random number sequence data, and it is determined that the use count c is equal to or greater than the predetermined number n for the i-th affine key data. In this case, the use count c of the i-th affine key data is set to 0, and the i stored in the affine key generation and holding means is based on the j-th affine key data held in the affine key holding means. Control means for updating the coefficients a and b of the second affine key data;
And when the coefficient b after updating the i-th affine key data becomes 0, the updated coefficient b is set to 1, and the updated coefficient a is 0. In addition, the random number generation device is characterized in that the updated coefficient a is a primitive root.
[0018]
  As one embodiment to solve the problem,
  Each of the plurality of affine key data defined by “K (x) = ax + b” represented by “at least four integers of a plurality of coefficients a and b, the number of times of use c, and a predetermined number of times n that can be used” Affine key generation and holding means for generating and holding;
  A random number that selects i-th affine key data from a plurality of affine key data held in the affine key generation holding means and generates random number sequence data based on the selected i-th affine key data Generating means;
  The i-th affine key data generated by the random number generation means is counted for use c for generation of random number sequence data, and it is determined that the use count c is equal to or greater than the predetermined number n for the i-th affine key data. In this case, the number of uses c of the i-th affine key data is set to 0, and the i stored in the affine key holding unit is based on the j-th affine key data held in the affine key generation and holding unit. Control means for updating the coefficients a and b of the second affine key data;
  Memory to hold plaintext,
  Encryption means for calculating the random number sequence data generated by the random number generation means and the plaintext stored in the memory by exclusive OR, creating an encrypted text, and recording the encrypted text on a recording medium When,
And when the coefficient b after updating the i-th affine key data becomes 0, the updated coefficient b is set to 1, and the updated coefficient a is 0. Further, the encryption system is characterized in that the updated coefficient a is a primitive root.
[0028]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the present invention will be described below in detail with reference to the accompanying drawings. In the present embodiment described below, by providing a stream cipher that uses a complete random number only once, it can be encrypted at high speed and cannot be decrypted. An encrypted communication system is provided.
[0029]
The first to twelfth embodiments of the present invention are described in order below.
[0030]
The first to third embodiments are embodiments of the encryption / decryption method.
[0031]
The fourth to sixth embodiments are embodiments of the first to third communication devices using this encryption / decryption method.
[0032]
The seventh embodiment is an embodiment of an authentication method using this encryption / decryption method.
[0033]
The eighth embodiment is an embodiment of a network system (router device or the like) using this encryption / decryption method.
[0034]
The ninth embodiment is an embodiment of an application computer program using this encryption / decryption method.
[0035]
The tenth embodiment is an embodiment of a disk drive using this encryption / decryption method.
[0036]
The eleventh embodiment is an embodiment of an optical disc recording / reproducing apparatus using this encryption / decryption method.
[0037]
The twelfth embodiment is an embodiment of a mobile phone using this encryption / decryption method.
[0038]
<< First Embodiment >>
The first embodiment specifies the basic encryption method and decryption method using the multiple affine key of the present invention.
[0039]
[Outline of Encryption Method of this Embodiment]
In this embodiment, in order to eliminate the disadvantages of the conventional stream cipher, the principle of random number generation suitable for stream encryption is sought, and the encryption method described below is employed, so that decryption is virtually impossible. In addition, high-speed encryption / decryption processing can be realized. The outline of encryption according to this embodiment will be described below.
[0040]
In this embodiment, stream encryption, which is weak against known plain culture attacks and has not been used in the past, is performed by using a random number sequence and a multiple affine key (which is a feature of the present invention. This is a secret key, and the secret key (coefficient) is rewritten every predetermined number of times, so that it is possible to exclude a third party trying to decrypt.
[0041]
Shannon has proven that there is no cryptanalysis in Vernam ciphers, which are stream ciphers that use complete random numbers only once. This indicates that if a known plaintext attack method is eliminated and a high-quality random number generation method is found, a secure and high-speed encryption method can be established.
[0042]
The present invention pays attention to this point and devised a pseudo-random number generation method to which the undetermined coefficient method cannot be applied, and realized a highly reliable encryption by generating a stream cipher using this random number.
[0043]
Specifically, a high-quality random number is generated using a multiple affine key, and at this time, the coefficient of the multiple affine key is rewritten every certain number of times of use. In other words, multiple affine keys that can be rewritten after a certain number of times of use are used as encryption / decryption keys that are difficult for third parties to decrypt, and multiple multiple affine keys are prepared for rewriting. By mutually referring to each other's keys and automatically updating the coefficients, the decryption by the undetermined coefficient method by a third party is eliminated.
[0044]
That is, the present invention defines a key lifetime, a method of automatically rewriting an old key (multiple affine key coefficient), and using a multiple affine key, a high-quality random number sequence {R_i} And an encryption method for applying this to encryption / decryption.
[0045]
[Description of affine key]
The affine key used in this embodiment will be described below.
[0046]
The affine key used in the present invention corresponds to a coefficient of a multiple affine key for generating a random number sequence used for encryption. This affine key is automatically updated every predetermined number of times used to generate a random number sequence, thereby completely eliminating third party decryption.
[0047]
When the finite field F is considered, the finite field F can be realized by specifically designating a set of integers and an operation on it. For example, it can be expressed as F = Z / (p) (p prime number) or a Galois field of characteristic p. The affine key K on the finite field F at this time can be represented by four integers K = {a, b, c, n}. Here, the action of the affine key K on the integer xεF is defined as follows.
[0048]
K (x) = ax + b
Here, c is a counter that counts how many times the affine key has been used, and n is an upper limit (lifetime) of the number of times this key can be used. One affine key generates a pseudo-random number of the Laemer method.
[0049]
In practice, a multiple affine key system using a plurality of affine keys is employed instead of using one affine key.
[0050]
In the multiple affine key system, when the number of keys is M, a plurality of affine keys {K [i]} (0 ≦ i ≦ M−1) and one key rewriting process in terms of structure representation. Procedure: A procedure (procedure) w (i, j: integer).
[0051]

Here, the multiplication and the addition use the operation of the finite field considered.
[0052]
In this procedure, the coefficient a of the i-th affine key K [i] to be rewritten can be rewritten based on the coefficient a and the coefficient b of the j-th affine key K [j] to be rewritten. I understand.
[0053]
Further, it can be seen that the coefficient b of the i-th affine key K [i] to be rewritten is rewritten based on the coefficient a and the coefficient b of the j-th affine key K [j] to be rewritten.
[0054]
The encryption processing can be realized by software, and each K [i] is initialized by some method when the software is activated. For the reasons described later, K [i] .n = 3 unless otherwise specified. Even if control is performed so that the affine key is initialized when the encryption process is started, it is virtually impossible to decrypt the ciphertext as described later.
[0055]
[Ciphertext generation method]
Next, the plaintext encryption / decryption procedure using the multiple affine key according to the first embodiment of the present invention will be described below with reference to the flowcharts of FIGS.
[0056]
In FIG. 6, the plaintext {m_i} Is shown in the order of encryption to ciphertext {ci}. Here, the initial value x of the random number sequence₀And generate a random number sequence according to the following rules. That is, first, the steps (1) to (5) are executed, and then the steps (2) to (5) are repeatedly executed, thereby generating a random number sequence and a byte sequence {m_i} From ciphertext c_iProcess to generate.
[0057]
Step ▲ 1 ▼
i = 0, initial value x of random number sequence₀Is added.
[0058]
  That is, the initial value x of the random number sequence is first added to the beginning of the ciphertext.₀To synchronize with each other. As a result, the multiple affine key K is set._d, X is initialized (S51).
[0059]
Step ▲ 2 ▼
Next, plaintext m_iIs read (S52), and a random number sequence {R using the affine key k [i] by the following procedure._i} Is generated (S53, S54).
[0060]
  x_d= K [i] (x_d-1), K [i] .c = K [i] .c + 1
  And then K [i]. If c is equal to or less than the set number n, it is not necessary to update the key yet, so the random number sequence {R_i} And plaintext m_iAre calculated by exclusive OR (S60, S61), and the obtained ciphertext C_iIs output (S62).
[0061]
    c_i= M_i(Xor) (x_d  and 255)
  Step (3)
  Also herejIs the upper 8 bits of x, and the affine key K to be used next is specified (S55).
[0062]
  j = (x_d  shr 8) and (M-1)
  Here, M represents the number of keys, and M is a power of 2.
[0063]
Step (4)
If K [i] .c ≧ K [i] .n, w (i, j) is executed and K [i] .c = 0.
[0064]
That is, if the number of times of use has reached the required number of times of rewriting, the above-described rewriting procedure w (i, j) is executed, and the coefficients a and b of the multiple affine key are rewritten (S57 to S59). ).
[0065]
Step 5
Let i = j.
[0066]
Returning to step (2), the steps (2) to (5) are repeated for the next message. In the flowchart of FIG. 6, this corresponds to the part where the process proceeds from step S62 to step S52. That is, in the subsequent processing, the encryption / decryption processing is performed while automatically rewriting the multiple affine key and the random number sequence.
[0067]
In this case, since the multiple affine key {K [i]} is rewritten in exactly the same way for both communication partners, common key information can be shared as long as they are synchronized with each other. Communication or the like can be performed without including the encryption key information in the sentence.
[0068]
[Deciphering ciphertext]
The ciphertext decryption process using the multiple affine key according to the present invention will be described with reference to the flowchart of FIG. Basically, it can be considered that the ciphertext generation method and the procedure of the ciphertext decryption method are almost the same.
[0069]
  That is, in order to decrypt the ciphertext, it is necessary to generate a random number sequence similar to the case where the ciphertext is created._d, X initialization (S71) is not the same as the encryption step S51, the same random number sequence {R_i} Cannot be obtained.
[0070]
Therefore, the random number sequence generation procedure (S72 to S75) must be the same as the encryption random number sequence generation procedure (S52 to S55), and the affine key rewrite process (S76 to S79) is also encrypted. Must be the same as the rewriting process (S56 to S59).
[0071]
Finally, for decryption, plaintext m_iAnd random number sequence {R_i} Is obtained (S60 to S62), while ciphertext C is used for decryption._iAnd the obtained random number sequence {R_i} To obtain the exclusive OR (S80 to S82), the first plaintext m_iHowever, this is also very similar. After all, it is not a mistake to say that the encryption process and the decryption process are almost the same.
[0072]
[Characteristics of random number sequence]
Random number sequence {R generated by the above method using multiple affine keys_i} Has a very long period. According to experiments, even with two affine keys, M²It becomes the above period. If three or more affine keys are used, the period cannot be measured. It was also confirmed that there was no high-dimensional sparse crystal structure of random number sequences, which was a problem with the Laemer method.
[0073]
From the above, it is clear that the multiple affine key encryption that generates the stream cipher using the multiple affine key has very high security.
[0074]
Further, in this way, a random number sequence {R generated by a method using multiple affine keys_i} Is a very good quality random number sequence, and the repetition cycle is negligible. The random number sequence generated by this method is not only used for encryption, but can be applied to various processes to obtain good results. .
[0075]
For example, good results can be obtained even by numerical integration using the Monte Carlo method, and even in operations that require enormous amounts of time in general operations, the random number generated by the above method is performed a predetermined number of times. If the calculation result is evaluated, a high-quality result with a small calculation amount and a small error can be derived. Therefore, by applying to various processes using random numbers, good results without deviation can be obtained.
[0076]
In the present embodiment, a random number sequence {R_i} Is an integer value of 16 bits or more. The lower 8 bits are used for encryption, and the upper 8 bits are used as data for selecting a key number regardless of encryption. The upper 8-bit data is information that cannot be seen from the outside of the encryption key.
[0077]
In the encryption of the present embodiment, the number of keys is indefinite, and even if the number of keys is increased, the encryption speed is hardly affected. The number of keys is usually 2 to 2⁸= Any of 256. Encryption is performed while these affine keys are constantly updated with a certain probability. For this reason, it is very difficult to specify the encryption key. If the encryption key cannot be specified, the cipher of this embodiment can be considered equivalent to the Vernam cipher (Vernam cipher), which is theoretically impossible to decipher, and can be said to be a cipher having no decryption method.
[0078]
[Cryptographic acceleration method]
In the present embodiment described below, taking the above into consideration, the following technique is used to realize high-speed encryption and decryption, and an integer is used to generate one random number. It is sufficient to execute the multiplication of. In addition, it is possible to update an affine key with a certain probability by multiplying two integers, and a relatively time-consuming division is unnecessary.
[0079]
If the upper limit of key update is constant at N = K [i] .n, on average, 2 / N integer multiplication is used for key update. That is, the average number of multiplications per byte is {1+ (2 / N) = (N + 2) / N} on average. When N = 3, this value is about 1.666. That is, if the encryption key is lengthened, the security is increased, but the multiplication of integers is less than twice on average per byte.
[0080]
From the point of view of cryptographic attackers, K [i] .a and K [i] .b are 4 byte unknowns. When N = 3, when using a 3 byte random number for encryption, this key is It will be rewritten. For this reason, the affine key system in this case is extremely safe.
[0081]
n_iIf K [i] .n is randomly set based on the secret key information, the life of the key becomes longer on average and the encryption speeds up. As a result, it becomes easier to decipher the cipher, but it can be considered that it cannot be deciphered for the following reason.
[0082]
Some of the keys are n_i= 3. This key is rewritten relatively frequently. The rewriting of one key has a probabilistic influence from the generation of a random number immediately after that. In fact, if this key is used even once, then the affine key system itself will generate a completely different random number sequence. In this case, the number of integer multiplications is averaged

It becomes. This value is M = 32, n_i= The number of keys of 3 is about 5, random numbers {n_i} Range is 3 ≦ n_iIn the case of ≦ 500, the value is 1.0618. This value is a random number {n_i}, But it does not substantially exceed 1.1. That is, it can be about 50% faster than the safest case.
[0083]
Furthermore, when the number of affine keys is increased, the number of keys increases compared to the first case and the security is improved. However, the encryption speed is slightly higher, though it is young. Therefore, it is advantageous that the number of affine keys is large as long as it is within the range of the CPU's primary cache memory.
[0084]
By adopting the encryption method described above, it is possible to obtain an excellent effect that the encryption processing speed does not slow down even if the security is improved.
[0085]
[Proof of inability to decrypt ciphertext]
The security of the encryption method of the present embodiment described above will be described.
[0086]
Up to now, the above-mentioned Vernam cipher is the only cipher that has been proven to have no cryptanalysis. However, this Vernam cipher has some impractical parts, such as requiring a complete random number of the same length as plaintext as a secret key. The cipher of this embodiment is a practical cipher that improves on this point, and has complete confidentiality in the following sense.
[0087]
That is, considering the multiple Affine key system K = {K [i]} used in the encryption of this embodiment, and assuming that the lifetime K [i] .n of all Affine keys is “3”, for example, 3 bytes The complete confidentiality of the ciphertext is established.
[0088]
This can be confirmed by experiments as follows. If confidentiality is proved assuming a single key, it is clear that confidentiality is proved similarly for multiple keys.
[0089]
Assume that the affine key is K and the following processing is assumed.
[0090]
Step 1
8-bit integer random number sequence r₁, R₂, R₃Is taken arbitrarily. An affine key for generating this random number is created as follows.
[0091]
Step 2
K = {a, b, c, n}, and the upper 8 bits of a are a₂, Lower 8 bits a₁And Similarly, the upper 8 bits of b are set to b₂, Lower 8 bits b₁And Initial value x of random number₀Similarly, the upper 8 bits x₀₂, Lower 8 bits x₀₁think of. That means
a = 256 * a₂+ A₁, B = 256 * b₂+ B₁, X₀= 256 * x₀₂+ X₀₁
(The upper 8 bits are multiplied by 256 and substantially shifted by 8 bits).
[0092]
Step 3
Where a is completely random₁, A₂, B₁, B₂One of the values will be determined. For example, a₁= 41 etc. and a specific value are decided and the following assumptions are made. X₀₁= R₁It is.
[0093]
Step 4
Tentatively determined in step 3₁Except for a₂, B₁, B₂, X₀₂When the affine key K is created by appropriately selecting the three, the three random numbers generated by this K are the above r₁, R₂, R₃Can match. This can be confirmed experimentally with a simple program.
[0094]
Therefore, trying to decipher using the above algorithm results in a number of solutions that are virtually infinite, and it is impossible to specify which of the deciphered solutions is the correct solution. become.
[0095]
That is, it has been proved that there is no means for decrypting the cipher of the present embodiment for the 3-byte cipher.
[0096]
Furthermore, considering a general multiple-affine key system K = {K [i]}, and assuming that the lifetime K [i] .n of all the affine keys is “3”, this multiple-affine key system can decrypt it. The fact that there is no law can be proved by the following method. .
[0097]
First, it is assumed that a 3-byte random number is generated by K [0]. At this stage, K [0] cannot be specified. Obviously, it is necessary to examine a few more random numbers to determine this.
[0098]
Next, it is assumed that K [0] is rewritten by K [1] after the lifetime of the key is reached because 3 bytes of encryption are performed. Then, in order to specify K [0], it is necessary to specify K [1]. However, if K [1] is also used three times, it will be rewritten with another key and cannot be specified.
[0099]
Assume that K [1] is rewritten by K [2]. Then, in order to specify K [1], it is necessary to specify K [2]. Thus, it can be seen that in this multiple affiliate key system, there is no method for specifying a key other than specifying all affiliate keys simultaneously. After all, there is no cryptanalysis method other than the method of singing all the possibilities of the key.
[0100]
  The number of keys of the multiple affine key system K = {K [i]} used here iseThen, the number of possible multiple affiliate key systems is p even when p = 65521.^2eThere are more than one. This value ise= 10 even when 32³⁰⁸That's it.
[0101]
Therefore, for example, if only one of the multiple affine keys has an affine key lifetime K [i] .n of “3”, there is no effective cryptanalysis and the lifetime of the other keys Regardless of this, it is practically impossible to decrypt the cipher of this embodiment.
[0102]
[Description of practical models]
The above-described encryption processing will be described with reference to an actual practical model.
[0103]
In a practical model, in the safest example, F = Z / (p), p = 65521, the number of affine keys is 32, and the rewrite timing is K [i] .n = 3, K [ In this case, i] .c = K [i] .a (mod 3).
[0104]
In this case, the secret keys are 64 16-bit integers.
[0105]
In addition, it is desirable to use a method of attaching the initial value of the random number to the head of each ciphertext. For example, after executing a predetermined number of times a process of generating a random number using a multiple affine key held based on the initial random number, the generated random number and the state of the key are used for encryption. Can be determined in advance. By adopting this method, known plaintext attacks can be effectively eliminated.
[0106]
In this case, the total number of affine keys is

This is a 309 digit number. This is a number that seems to be larger than the number of elementary particles in the entire universe, and is virtually impossible to decipher.
[0107]
In the first embodiment described above, the initial value x of the random number sequence is added to the beginning of the ciphertext.₀However, the present invention is not limited to the above example, and the same secret key can be safely and repeatedly used by the following method applied to communication between groups.
[0108]
<< Second Embodiment >>
As shown in FIG. 8 and FIG. 9, the second embodiment does not generate a random number using a multi-affine key given from the beginning, but uses a multi-affine key generated based on the secret key H and the initial vector value V. The encryption / decryption method for generating a random number sequence is specified.
[0109]
In the second embodiment, the case where the same finite field as that in the first embodiment is used will be described as an example. In this case, <first method> and <second method> can be considered.
[0110]
[Application to communication between groups]
In the method described below, a communicator can communicate with a plurality of communication partners {Bob_j} Is a suitable method. In this case, the communicator uses the common secret key H as the communication partner {Bob_j} Share with us. Communication partner {Bob_j}, In order to communicate with a communicator, an initial vector value V including an initial value v, which is one hexadecimal number, is attached to the beginning of the ciphertext. Then, the ciphertext is created by the following procedure.
[0111]
<First method>
Step ▲ 1 ▼
FIG. 8 is an explanatory diagram for explaining the encryption process of the multiple affine key according to the second embodiment of the present invention.
[0112]
In FIG. 8, the communication partner {Bob_j} Generates (53) the multiple affine key K (54) based on the common secret key H (51) and the initial vector V (52).
[0113]
Step ▲ 2 ▼
Random value x at this point₀Is a random number sequence {R using the multiple affine key K as an initial value_i} Is generated (59, 60), and an exclusive OR (62) is performed with this to generate a message m_iIs encrypted. As a result, the ciphertext C_iIs output (63).
[0114]
Step 3)
Then, as shown in FIG._i) Is sent as a ciphertext to a communicator via a network or the like.
[0115]
The rewriting process (55, 57) of the multiple affine key K, which is a feature of the present invention, is automatically performed at a fixed number of times of use of the multiple affine key, making it impossible for a third party to decrypt.
[0116]
The communicator (Alice) who receives this ciphertext decrypts the cipher in the following procedure.
[0117]
FIG. 9 is an explanatory diagram illustrating a multiple affine key decryption process according to the second embodiment of the present invention.
[0118]
Step ▲ 1 ▼
In FIG. 9, at the time of decryption, first, an initial vector value V and a ciphertext C_i(63), and a multi-affine key K (54) is generated based on the secret key H (51) and the initial vector value V (52), as in the case of encryption (53). .
[0119]
Step ▲ 2 ▼
Next, the random value x when this multiple affine key K is generated₀As an initial value and using a multiple affine key K, a random number sequence {R_i} Is generated (59). This random number sequence {R_i} And the input ciphertext C_iThe ciphertext is decrypted by obtaining the exclusive OR (71) with, and the decrypted plaintext m_iIs output (61).
[0120]
The rewrite processing (55, 57) of the multiple affine key K, which is a feature of the present invention, is automatically performed at a predetermined number of times of use of the multiple affine key in the decryption processing as in the encryption processing. It is impossible to decipher.
[0121]
The ciphertext can be decrypted by the above processing.
[0122]
Since an outsider who does not have the common secret key H cannot know the multiple affine key K, the ciphertext cannot be decrypted. In this method, a substantially different key is used each time, so that security is guaranteed permanently. However, an initial vector value V of 130 bytes is attached to the beginning of the ciphertext each time.
[0123]
This part can be simplified as follows depending on the application. That is, the ciphertext C_iAt the beginning of the initial value x₀And key conversion information (α, β) may be attached, and a new multiple affine key K may be generated from the common secret key H by using this information, thereby performing encryption. In this case, the communication control procedure is shown below.
[0124]
<Second method>
Step ▲ 1 ▼
Communication partner {Bob_j} Encrypts key conversion information (α, β) that is two hexadecimal numbers using an initial value v that is one hexadecimal number and a secret key H. That is, the key conversion information (α, β) is calculated by (mod p) and encrypted to (α ′, β ′).
[0125]
Step ▲ 2 ▼
Next, a multiple affine key K is generated from the secret key H using the key conversion information (α ′, β ′).
[0126]
Secret key H = {H₁, ..., H₆₄} For multiple affine keys K_i= Α'H_iTen β ′ (mod p) and a new multiple affine key K = {K₁, ..., K₆₄}.
[0127]
Step 3)
Next, using the generated multiple affine key K, the random number R is generated by the above algorithm._iTo generate plaintext m_iThe ciphertext C is created. [V, α, β, C] is sent as a ciphertext to the network and transmitted to the communicator.
[0128]
Similarly, the ciphertext is decrypted by using a random number R by using an affine key generated by converting the common secret key H by the key conversion information (α ′, β ′)._iIs generated and decrypted. In this case, one private key H is p³= 2812817474717561 can be used. According to this second method, unlike the first method, the original ciphertext only needs to be 6 bytes longer due to the key conversion information.
[0129]
<< Third Embodiment >>
The third embodiment specifies an embodiment in which the calculation method for generating random numbers is simplified to increase the processing speed. That is, here, when Z / (p) :( p = 65521) is used as a finite field, calculation of (mod p) is performed together with multiplication of integers. Since this calculation is an operation that is slower than one multiplication of an integer, this (mod p) calculation is performed at high speed and (2¹⁶Consider whether it can be replaced with -1). If replaced, it is essentially (mod 2¹⁶) Means integer calculation.
[0130]
  All calculations and and (2¹⁶-1), etc., the multiple affine key system gradually degenerates, and all key components become “0”. That is, in this calculation, it is very likely that the complexity of the key cannot be maintained. However, the random number sequence R_iOnly the multiplication of integers when generating
x_d= (K [i] .a × x_d-1+ K [i] .b) and (2¹⁶-1)
The rewriting of the key and the rewriting of the key as before will be relatively good when the calculation is performed with (mod p).
[0131]
However, even in the above method, when K [i] .b = 0, the above calculation is simply an integer multiplication. If K [i] .a is an even number, the generated random number is set to “0”. The probability of becoming higher. Therefore, when K [i] .b = 0, it is forcibly rewritten to K [i] .b = 1.
[0132]
Further, when K [i] .a = 0, the same key is repeatedly used, so the value is changed to “17”, which has a long cycle related to multiplication. 17 is a primitive root for p = 65521. When this part was improved, the speed could be further increased by 50% or more.
[0133]
Hereinafter, the encryption algorithm in this case will be described step by step.
[0134]
[Encryption algorithm using and]
As before, consider the multiple affine key system K = {K [i]}, K [i] = {a, b, c, n}. {a, b, c, n} uses the random numbers calculated in (mod p). Further, p = 65521.
[0135]
Where the affine key K [i] acts on the integer x
K [i] (x) = (K [i] .a × x + K [i] .b) and (2¹⁵-1)
And It has already been mentioned that if this calculation is applied to key rewriting, the complexity of the key cannot be maintained. In addition, since a problem may occur in the generated random number with a small probability, the procedure w (α, β) for rewriting the key is changed as follows in the third embodiment.
[0136]

As described above, the encryption is accelerated and the complexity of the multiple affine key can be maintained. Here,reference numeral 17 denotes one of the primitive roots, and the same effect is obtained even with other primitive roots.
[0137]
The reason why the unit of processing is 16 bits in the above description is that the unit of processing (computer) of the control unit is 16 bits (byte unit). For this reason, the upper 8 bits and the lower 8 bits This is because they are processed separately. This value is used because the largest prime number in the bit is p = 65521. When the unit of processing is not a byte unit, it is not limited to the above processing unit.
[0138]
[High-speed encryption procedure]
The encryption procedure of the third embodiment that enables the fastest encryption will be described below. The communicator (Alice) and the communication partner (Bob) share the secret key H, and the message m_iSend. In the following description, the number of affine keys is 64 as an example. However, it is needless to say that the number is not limited.
[0139]
Step ▲ 1 ▼
The communicator (Alice) prepares an initial value V of one hexadecimal number as an initial value and an initial vector V which is 128 integers having random numbers as components.
[0140]
Step ▲ 2 ▼
The communicator encrypts the initial vector value V using the initial value v and the encryption key H, and uses this as a multi-affine key K calculated by (mod p).
[0141]
The multiple affine key K [i] .n is set using the secret key H as follows.
[0142]
K [i] .n = 3 (i = 0, 1, 2, 3, 4)
K [i] .n = {K [i] .a (mod 500)} + 3 (5 ≦ i ≦ 63)
Step 3)
The communicator determines the value of the random number x at this point₀Using the multiple affine key K as an initial value and the message m according to the encryption method already described._iIs encrypted and ciphertext C_icreate.
[0143]
Step (4)
Finally, the communicator transmits {V, C} to the communication partner via the network.
[0144]
In this way, since a person other than the communicator and the communication partner does not know the secret key H that is key information, the multiple affine key K cannot be obtained. Since {initial vector value V} is very large, different multiple affine keys K are used every time cipher is used, and a random number sequence {R generated by two different affine keys K is used._i}, The known plaintext attack becomes meaningless.
[0145]
[High-speed decoding]
When the communication partner receives this message, it decrypts the ciphertext in the following procedure.
[0146]
Step ▲ 1 ▼
The communication partner (Bob) has an initial value of x₀And K ′ is encrypted using the common key K. As a result, the same multiple affine key H as that of the communicator (Alice) can be acquired as H = K (K ′) (mod p).
[0147]
H [i] .n is also set using K as described above.
[0148]
Step ▲ 2 ▼
When C is encrypted with H, a message M can be obtained.
[0149]
In this way, the encryption can be speeded up, and can be speeded up by about 2.5 times compared with the case where the safety of the first embodiment is emphasized. For example, when a 10485 Kbyte file was encrypted using the latest high-speed personal computer (with an Intel Pentium II operating clock of 450 MHz), it was confirmed that the encryption process was completed in about 0.84 seconds. . This is a calculation that encrypts about 100 megabits per second. This indicates that it is three times faster than all existing ciphers.
[0150]
The multiple affine key encryption system of each embodiment described above defines an apparatus that generates an 8-bit random number sequence. This device is implemented purely with software, but can generate random numbers at a rate of 100 Mbit / s. This random number is excellent in the following points.
[0151]
• Faster than the Lehmer method performed with prime p (mod p).
[0152]
-Better than random numbers generated by the Laemer method.
[0153]
-The random number generated by this algorithm has a very long period, and can be regarded as having virtually no period.
[0154]
-Even if the number of affine keys is increased for more complex random number generation, the processing speed does not decrease.
[0155]
-Even if part of the affine key is changed to a higher-order polynomial key or the like to improve the random number, there is virtually no speed reduction.
[0156]
Because of such characteristics, even when a special chip for executing each encryption process described above is created, the chip can be diverted as a chip for high-speed random number generation, and the Monte Carlo method can be used in real time. The way to utilize is opened.
[0157]
<< Fourth Embodiment >>
As shown in FIG. 1, the fourth embodiment specifies a configuration example of an encryption system that specifically employs each of the encryption methods already described, and particularly uses the multiple affine key of the first embodiment. The basic encryption / decryption method is used. FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration example of a data communication system that realizes data communication by the above-described encryption method.
[0158]
  In FIG. 1, acommunicator 10 hascommunication partners 20, 30, 40 and a network NWConnected through. Since thecommunicator 10 and thecommunication partners 20, 30, and 40 have substantially the same configuration, the detailed configuration is shown by taking thecommunicator 10 as an example. However, other communication partners have the same configuration and can execute the above-described encryption / decryption processes.
[0159]
  Thecommunication device 10 of the communicator encrypts the communication text held in the control unit 11, theROM 12, theRAM 13, the memory 14 holding the communication data, the memory 14 holding the communication data according to the control procedure stored in theROM 12. Along with theencryption circuit 15 for decrypting the received encrypted information from the receiver /driver circuit 18, the affinekey holding unit 16 for generating and holding the affine key in the encryption process, and the affine key held in the affinekey holding unit 16 The encrypted text from the randomnumber generation circuit 17 and theencryption circuit 15 for generating the random numberWFor example, a receiver /driver circuit 18 that transmits to other communication partners and receives encrypted information from the other communication partners.
[0160]
[First communication control procedure]
FIG. 2 shows a first communication control procedure in the communication system having such a function. The first communication control procedure shown in FIG. 2 is a method capable of high-speed encrypted communication, and is a method of continuously using an affine key by self-rewriting. This communication control procedure is a method suitable for one-to-one communication such as communication between departments of a company and communication between a head office and a branch.
[0161]
It is assumed that the mutual affinekey generation unit 16 holds a common multiple affine key K, and the randomnumber generation circuit 17 uses the multiple affine key K to generate a random number sequence {r₁, R₂, R₃,... Are generated. Therefore, the encryption / decryption of the data ABC is X (ABC) = {A (xor) r₁}, {B (xor) r₂}, {C (xor) r₃}.
[0162]
As shown in FIG. 2, the multiple affine key is rewritten every time communication is performed. Then, both the transmission side and the reception side hold the rewritten affine key, generate a random number sequence using the rewritten affine key, and perform encryption / decryption using the generated random number sequence. .
[0163]
That is, each time communication is performed, the multiple affine key is rewritten, and the rewritten multiple affine key is held in each affinekey generation unit 16. In this way, since the key information is not fixed, the encryption method is extremely safe.
[0164]
However, since a mutual affine key may not be common when there is a communication problem, it is desirable to provide a common affine key sharing sequence for either request.
[0165]
This may be the transmission of an affine key from one side, or may be reset to an affine key that has been set in advance and is preset.
[0166]
According to this method, in principle, key information is not transmitted for communication between the transmission side and the reception side, and the key information for encryption is changed every time communication is performed. Realize highly reliable encryption possible. However, even in this case, the encryption can be performed at a very high speed by performing the above method.
[0167]
<< Fifth Embodiment >>
In the fifth embodiment, as shown in FIG. 3, a previously stored multiple affine key K is modified by a random number sequence α,... As an initial vector value V transferred at every communication and given. Key K_α,... Are used to specify a communication system in which encryption / decryption processing is performed.
[0168]
[Second communication control procedure]
FIG. 3 shows a second communication control procedure in the communication system having such a function. The second communication control procedure shown in FIG. 3 is an example in which a multiple affine key using random numbers is modified and used, and the base multiple affine key K is fixedly held on both the transmission and reception sides (for example, held in the ROM 12) for communication. This is a method of encrypting by changing the form of the key information with random numbers α, β, γ each time, for example, encryption of communication contents of a mobile phone, and a method suitable for communication encryption for an unspecified number.
[0169]
As a premise, the multiple affine key K is fixedly held on both the transmission side and the reception side. A multiple affine key K that uses a value obtained by encrypting the random number sequence α, β, γ with the multiple affine key K for data encryption._α, K_β, K_γUse as For this reason, for example, the transmission side transmits a random number sequence α used for encryption together with an encrypted text (A′B′C ′) of a communication text (ABC). As a result, on the receiving side, a random number sequence obtained by encrypting the random number sequence α with the multiple affine key K is converted into a new multiple affine key K._αAs a result, the ciphertext (A'B'C ') is further decrypted.
[0170]
On the transmission side, since the random number generated by the randomnumber generation circuit 17 is changed every time communication is performed, the form of the key information can be changed by the random number, and an encrypted text that is strong against known plaintext attacks can be obtained. Also, encryption can be performed at high speed. Note that when the random number sequences α, β, and γ are integer values of 16 bits or more as in the above-described embodiment, the lower 8 bits may be used for encryption.
[0171]
<< Sixth Embodiment >>
As shown in FIG. 4, the sixth embodiment is a communication system that exchanges a multiple affine key K for each communication by exchanging a secret key H and random numbers α and β between the transmission side and the reception side. I have identified.
[0172]
[Third communication control procedure]
FIG. 4 shows a third communication control procedure in the communication system having such a function. The third communication control procedure shown in FIG. 4 is a method of performing a procedure for sharing the multiple affine key K first every time communication is started, and performing encryption using the shared multiple affine key K. Although this method takes time for key exchange, a high encryption effect can be obtained by using it for encryption of an information browser such as WWW.
[0173]
In the third communication control procedure, a procedure for sharing a multiple affine key is performed by using a Diffie-Hellman key exchange at the beginning of communication.
[0174]
Specifically, assuming that the secret key H is an element of a multiple-precision integer or a finite extension field of Z / p and defining the operation, and the random numbers are α and β, as shown in FIG. Is the secret key H^αGenerate secret keys H, H^αTo the receiver. Upon receiving this, the receiving side receives the received secret keys H, H^αTo multiple affine keys K = (H^α)^βIs generated.
[0175]
And the secret key H that generated the multiple affine key K for this encryption^βIs sent back to the sender. On the sending side, the received private key H^βBased on the multiple affine key K = (H^α)^βIs generated.
[0176]
Then, each transmission data ABC, DEF, GHI,... Is encrypted with this multiple affine key K and transmitted, and the receiving side decrypts it with the multiple affine key K.
[0177]
In the third communication control procedure described above, the key exchange process takes 1 to 2 seconds. However, since the key information is changed every time the communication is performed, the possibility of being decrypted is low. Can provide high encryption. Note that this method is suitable for communications that do not have a high communication frequency.
[0178]
In the above description, an example in which a multiple affine key is communicated for each communication has been described. However, the present invention is not limited to the case of performing each communication, and for example, a multiple affine key is exchanged only at the beginning of daily communication. Alternatively, the control may be performed so that multiple affine keys are exchanged at regular intervals.
[0179]
Further, instead of changing the affine key at random, it may be changed in a cyclic manner in which the affine key is sequentially changed to a predetermined type of affine key and returned to the original key at a constant cycle. In other words, even a method of repeatedly using the same key as the key first at a fixed period is virtually impossible to decipher and high security can be maintained.
[0180]
Furthermore, by using this method, it is possible to easily match the affine keys with each other even when the affine keys on the transmission side and the reception side are in a different state. For example, it is also possible to match each other's affine key by adding a specific number to the key and notifying this number.
[0181]
<< Seventh Embodiment >>
The seventh embodiment is shown in FIG. 5, and specifies the application of the above-described encryption / decryption method of the present invention to an authentication method used for personal authentication such as a credit card using a communication line. Is.
[0182]
[Authentication method using encryption method of this embodiment]
An authentication method for a specific destination using such an encryption method and a ciphertext communication control procedure will be described below. There is no substantial cryptanalysis in the encrypted text using the multiple affine key described above. Therefore, it is possible to provide an authentication method in which an outsider cannot decipher the authentication contents by performing a specific destination authentication using the encrypted text.
[0183]
That is, an authentication keyword or the like is previously given to an authentication target (authentication destination 108) as a multiple affine key K used for the encryption, and information encrypted using the multiple affine key K is sent to theauthentication source 107. By returning it and decrypting it, the outsider cannot decrypt the key for encryption even if the outsider knows the communication contents. It is possible to provide an authentication method that is highly reliable and highly secure without being decrypted elsewhere.
[0184]
As a first authentication method, for example, as in the case of FIG. 5, a predetermined initial vector V is assigned in advance to an authentication destination 108 (for example, a credit card member), and theauthentication source 107 sends theauthentication destination 108 to theauthentication destination 108 at the time of authentication. A random number sequence H generated using a predetermined initial vector V_VAnd communication information M is transmitted. Theauthentication destination 108 receives the received random number sequence H_VAnd a predetermined initial vector given in advance, a multiple affine key K for encryption is generated, and a ciphertext M ′ obtained by encrypting the communication text M using the generated multiple affine key K is sent to theauthentication source 107. Return it. On the other hand, theauthentication source 107 is a random number sequence H_VAnd the initial vector V are used to generate a multiple affine key K for encryption, and the encrypted text M ′ received from theauthentication destination 108 is decrypted using the generated multiple affine key K. This is an authentication method for authenticating with an authentication destination.
[0185]
As a second authentication method, theauthentication source 107 first sends an initial vector V and a predetermined communication text M to theauthentication destination 108. Theauthentication destination 108 uses the multiple affine key K given in advance based on the initial vector V to generate a new random number sequence R_iAnd the generated random number sequence R_iIs used to encrypt the message M and send it back to theauthentication source 107. Theauthentication source 107 uses the same affine key K as theauthentication destination 108 based on the initial vector V to generate a new random number sequence R_iAnd the encrypted text M ′ received using the generated random number sequence is decrypted, and if it can be decrypted correctly, the authentication method authenticates the correct authentication destination.
[0186]
This will be described below based on a specific example. This authentication target is applicable to the following cases, for example. The application target is not limited to the example shown below, and it is needless to say that it can be applied to various cases as long as it is authentication for specifying a device such as an individual or an electronic device.
[0187]
(1) The multiple affine key for encryption is used as authentication information for electronic commerce using communication means such as the Internet.
[0188]
(2) The above-described multiple affine key for encryption is used as a keyword for permission to receive pay TV broadcasts.
[0189]
(3) A unique multiple affine key is assigned to each electronic device and used as authentication information for device identification. For example, the communication permission of the wireless device is secured by using the above-described multiple affine key for encryption for authentication for permission of communication of the wireless device such as a mobile phone.
[0190]
(4) A unique multiple affine key is assigned to each individual in advance and used as authentication information for identifying the individual.
[0191]
A specific communication control procedure for authentication will be described with reference to FIG. FIG. 5 is a diagram showing an example of an authentication procedure using the above-described encryption method. The basic communication control procedure uses a control procedure similar to the third communication control procedure of the above-described embodiment.
[0192]
As a precondition for authentication, an initial vector V is assigned as authentication information unique to the authentication target (authentication destination) 108. The initial vector V may be registered in, for example, a personal authentication card or an electronic device to be authenticated. Alternatively, a personal fingerprint may be read and, for example, Fourier transformed, and the result may be used as the initial vector V. In this way, it is not necessary to store authentication information in the device, and safety is further improved.
[0193]
It is assumed that a common multiple affine key K is prepared in advance for theauthentication destination 108 and theauthentication source 107 that are authentication targets. Then, theauthentication source 107 searches for the initial vector V given to theauthentication destination 108 before starting the execution of the authentication procedure with theauthentication destination 108 shown in FIG. Assuming that the operation is defined as an element of the finite-order extension field of / p and the communication text used for authentication is M, as shown in FIG._VAnd (V, M) is sent to the authentication destination 108 (authentication target) on the receiving side.
[0194]
Upon receiving this, theauthentication destination 108 generates a multiple affine key K from V in the received (V, M).
[0195]
The multiple affine key K is used as a multiple affine key K for encrypting the communication text M. Then, the communication text M is encrypted with the generated multiple affine key K, and the encrypted text M ′ is returned to theauthentication source 107.
[0196]
Theauthentication source 107 generates the multiple affine key K using the initial vector V in the same manner as theauthentication destination 108. Then, the encrypted text M ′ received from the authentication destination is decrypted with the generated multiple affine key K. If K (M) = M ′, it is determined that the authentication destination is correct. Otherwise, it is determined that the authentication destination is not correct.
[0197]
If it is difficult to specify an authentication destination prior to the communication control procedure for authentication described above, information for specifying the authentication destination, for example, ID number information of the authentication destination, is used as a communication control procedure prior to authentication. The ID number information is received and the communication control procedure for retrieving the authentication destination multiple affine key from the received ID number information may be performed.
[0198]
Even with this control, only the ID number information is communicated, and the authentication procedure does not communicate the multiple affine key and authenticates using an encryption method that does not decrypt the multiple affine key. Therefore, authentication with extremely high security is possible.
[0199]
As another recognition method, theauthentication source 107 first sends an initial vector V and a predetermined communication text M to theauthentication destination 108. Theauthentication destination 108 uses a new random number sequence {R based on the initial vector V._i} May be generated, and the received communication text M may be encrypted using the generated random number sequence, and the encrypted text M ′ may be returned to the authentication source.
[0200]
Then, theauthentication source 108 uses the initial vector V to generate a new random number sequence {R_i} And the encrypted text M ′ from the authentication destination received using the generated random number sequence can be decrypted and correctly decrypted, and an authentication method for authenticating the correct authentication target may be used.
[0201]
If the sentence encrypted by each of the above-described encryption methods can be decrypted by the same procedure and correctly decrypted, if the authentication destination is authenticated, authentication with high safety becomes possible.
[0202]
<< Eighth Embodiment >>
The eighth embodiment is shown in FIG. 10, and specifies a router device used in a network system to which the encryption / decryption method of the present invention is applied.
[0203]
In FIG. 10, a plurality ofcommunication devices 171 and 172 connected to a network using the above-described encryption / decryption method using multiple affine keys and arouter device 173 are shown. In thecommunication devices 171 and 172, acontrol unit 175 connected to anapplication 174 that performs a predetermined processing operation, anencryption control unit 176, a transmission /reception control unit 177, and a network control unit as functions of a part of thecontrol unit 175. 178 are connected to a randomnumber generation unit 179 using multiple affine keys, an encryption /decryption unit 180, and a network controller. Thenetwork controller 181 is connected to a network NW such as a LAN provided in a certain area such as in-house as an example.
[0204]
As described above, thecommunication apparatuses 171 and 172 having such a configuration encrypt / decrypt information based on the random number sequence using the multiple affine key of the present invention in various formats, and provide high security via the network NW. Each data can be sent and received while maintaining.
[0205]
  Further, therouter 173 further includes afirst network controller 181 connected to the first network NW and an external network N different from the first network controller 181.W2Asecond network interface 182 connected to the control unit, acontrol unit 175 that controls these operations, anencryption control unit 176 as a partial function of thecontrol unit 175, a transmission /reception control unit 177, anetwork control unit 178 are connected to a randomnumber generation unit 179 using multiple affine keys, an encryption /decryption unit 180, and anetwork controller 181.
[0206]
  In such a configuration, therouter device 173 connects these different LANs and controls connection of communication devices and paths between a plurality of networks based on the control of thecontrol unit 175. At this time, in this router apparatus, in addition to the function of the original router apparatus under the control of theencryption control section 176 of the control section, only given predetermined information is set according to the setting as described above. The random number sequence {R generated by therandom number generator 179 using the multiple affine key of the present invention._i}, And the encrypted text is connected to otherconnected communication devices 171, 172, etc., or an external network.NW2Can be transferred to. Still further, for example, external networksNW2As for the transmission / reception information for the network, the encryption / decryption processing using the multiple affine key of the present invention is always performed, so that the information of the internal network NW can be kept secret to the outside. The method of encryption / decryption at this time is not limited to the method shown in the first to third embodiments, and various forms using multiple affine keys are possible. Secure confidentiality.
[0207]
<< Ninth Embodiment >>
In the ninth embodiment, as shown in FIGS. 11 to 21, a computer program that realizes an encryption / decryption method using a multiple affine key as an application computer program that can operate on a computer, and the computer program are stored. Further, the medium for specifying the computer device loaded with the computer program is specified.
[0208]
11 is a flowchart showing the basic operation of this application program, FIG. 12 is a screen showing the main menu of this program, FIG. 13 is a screen for reading a key file, FIG. 14 is a screen for reading an encrypted file, 15 is a diagram showing a start screen and an end screen of encryption processing, FIG. 16 is a screen for creating an encrypted file, FIG. 17 is a screen for selecting an encrypted file to be decrypted, and FIG. FIG. 19 is a diagram illustrating a decryption processing start screen and an end screen, FIG. 19 is a composite file creation screen, FIG. 20 is a key file creation screen, and FIG. 21 is a computer system on which this program is executed. FIG.
[0209]
The above-described multi-affine key encryption / decryption method of the present invention can be realized very efficiently as an application computer program on a personal computer, for example. It has necessary functions including reading and storing of encrypted and decrypted files from various settings of encryption and decryption. For example, it can be operated easily like a file compression / decompression application. Is possible.
[0210]
In the following, description will be given in order with reference to the operation screen, focusing on the flowchart representing the basic operation of FIG.
[0211]
For the program that has been initialized (S101), for example, the main menu shown in FIG. 12 first appears on thescreen 131 of thecomputer system 132, 133, or 134 shown in FIG. 21 (S102). In this menu screen, aread key 102 for reading a key file, an encode key 103 for performing an encryption process, adecode key 104 for performing a decryption process, a securekey number 105 for setting the number of keys, Akey rewrite count 106, amake key 107 for creating a new key file, and aquestion key 108 for asking questions such as operations are displayed. If there is an input (S103), each is processed according to this flowchart. Become.
[0212]
Now, the operation of this program will be described according to the procedure for encrypting and decrypting one document file by this program. First, thenumber 105 of multiple affine keys for encryption / decryption is input (S121), and theuse limit number 106 for automatic rewriting of the multiple affine keys of the present invention is input (S122). Next, a key file for generating a random number for encryption / decryption is designated. As shown in FIG. 13, the location where the key information is located is designated on the screen 109 (S104). The key file thus read is read (S105). Next, a file to be encrypted is designated and read from thescreen 111 shown in FIG. 14 (S107). When reading is completed, a screen for waiting for an instruction to start encryption shown in FIG. 15A appears. When OK is clicked, encryption processing is performed (S110), and then, as shown in FIG. 15B. In step S111, a screen where the encryption is completed appears along with the processing time. The specific processing content of this encryption processing is nothing but the processing shown in the first embodiment described in detail above.
[0213]
Further, since ascreen 114 for visiting where to store the encrypted file as shown in FIG. 15 appears, the encrypted file is written by designating the location here (S113).
[0214]
Similarly, also in the decryption process, designation of a file to be decrypted is designated on thescreen 121 of FIG. 17 (S114), and after reading the encrypted file (S115), the decryption start display of FIG. Then, the decoding process (S117) is performed, and the completion is reported together with the display of the processing time of (b) (S118). If the destination of writing the decrypted file is designated on the screen 124 of FIG. 19 (S119), the decrypted plaintext file is written to the designated location (S120).
[0215]
Furthermore, this program can also generate a new key for multiple affine keys (S123), and the created new key is written if the save destination is designated on thescreen 125 of FIG. 20 (S125). .
[0216]
As described above, according to this program, for example, a multi-affine key cipher with extremely high processing speed and extremely high confidentiality can be obtained by an easy operation such as a file compression / decompression program on the computer system of FIG. -Decoding processing can be realized.
[0217]
Note that this application program may be stored and provided in a medium that can be read by the computer system, for example, and may be stored in advance in a storage area such as a ROM in thecomputer system 132 of FIG. Needless to say, even if the program exists in the form of a program on the network, it exhibits the same action and effect.
[0218]
<< Tenth Embodiment >>
In the tenth embodiment, as shown in FIG. 22, a recording / reproducing apparatus for a recording medium with an encryption / decryption method using multiple affine keys is specified.
[0219]
The recording / reproducing apparatus for recording media is a recording / reproducing apparatus for detachable or non-removable recording media such as a floppy disk, hard disk, and MO, for example, and its basic structure is shown in FIG. In other words, anexternal interface unit 151 and acontrol unit 152 connected to theexternal interface unit 151 and controlling the overall operation of theinterface unit 151 include anencryption control unit 153, awrite control unit 154, and adrive control unit 155. Adecryption control unit 156 and aread control unit 157 are provided, and a randomnumber generation unit 161 with multiple affine keys, an encryption unit 162, a disk driver 165, a randomnumber generation unit 163 with multiple affine keys, and a decryption unit 164, respectively. Further, awrite head 167 is connected to the encryption unit 162, and a read head 168 is connected to the decryption unit 164.
[0220]
With such a configuration, the medium recording / reproducing apparatus provides therecording medium 166 to which the rotation of the predetermined number of rotations is applied by the disk driver 165 from theinterface unit 151 under the control of thecontrol unit 152 in the recording process. The predetermined information is encrypted by the encryption unit 162 according to the random number sequence generated by the randomnumber generation unit 161 using the multiple affine key, and the write information is written by thewrite head 167.
[0221]
Further, in the reading process, similarly, the above-mentioned encrypted information is read from therecording medium 166 rotated by the disk driver 165 by the reading head 168, and the decrypting unit 164 according to the random number sequence by the randomnumber generating unit 163 using multiple affine keys. And then output to the outside via theinterface unit 151.
[0222]
It goes without saying that each form of the encryption / decryption processing at the time of reading / writing is not limited to the first to third embodiments described above, and various forms involving all the embodiments are possible. . That is, the multiple affine key may be stored in advance, or may be specified by the secret key H given from theinterface unit 151.
[0223]
Further, the above-described encryption / decryption processing may always be automatically performed at the time of reading / writing, or may be selectively performed according to user settings. According to the present invention, it is possible to provide a medium recording / reproducing apparatus with extremely high confidentiality that cannot be decrypted by a multiple affine key that is automatically rewritten in any case.
[0224]
<< Eleventh Embodiment >>
The eleventh embodiment is shown in FIG. 23, and specifies an optical disk medium recording / reproducing apparatus with the multiple affine key encryption / decryption method of the present invention.
[0225]
That is, in this embodiment, data (information) is recorded on an optical disk (for example, DVD-RAM) 340 as a recording medium by using focused light, or data recorded on theoptical disk 340 is reproduced. The encryption / decryption method of the present invention is applied to the apparatus.
[0226]
In FIG. 23, this optical disc recording / reproducing apparatus has aCPU 390 for controlling the entire operation, amemory 397 connected to theCPU 390 via a data bus, and a D /A converter 391, and further stores information. The recording system includes a multipleaffine encryption unit 394, a random number generation circuit 393 using a multiple affine key connected thereto, a data generation circuit 374, and alaser control circuit 373, and an optical header connected thereto.Part 365. Further, the information reproduction system includes adata reproduction circuit 378, anerror correction circuit 392, a randomnumber generation circuit 395, and adecryption unit 396. Further, as a drive system, alinear motor 366 for moving the optical header, adrive coil 367, a linearmotor control circuit 368 for controlling the linear motor, and anoptical disk 340 provided in the vicinity of the optical header to hold and rotate. Amotor control circuit 364 for controlling the motor to be driven. Further, the optical system includes a focusingcontrol circuit 387 for performing focusing control of the laser of theoptical header 365 with respect to theoptical disk 340, and atracking control circuit 388 for performing tracking.
[0227]
In such a configuration, information is recorded on theoptical disc 340 as follows. That is, the predetermined information input to be recorded on theoptical disk 340 rotated at a predetermined number of rotations by the motor driven by themotor control circuit 364 is supplied to theencryption unit 394 under the control of theCPU 390. The encrypted information is encrypted by a random number sequence based on a multiple affine key that is rewritten every certain number of times of use. Further, this encryption information is replaced with a recording laser as data to be recorded through a data generation circuit 374. Theoptical header 365 is used to record in a predetermined recording area of the optical disc.
[0228]
Needless to say, the encryption process of the multipleaffine encryption unit 394 at this time can be performed with the characteristics of the above-described embodiments of the present invention. For example, the multiple affine key is not limited to the case where it is given from the beginning, but may be generated each time using the encryption key H from the outside.
[0229]
Further, the reproduction process of information recorded on theoptical disc 340 is performed as follows. That is, the encrypted information read from the predetermined area of theoptical disk 340 via theoptical header 365 is replaced with a reproduction signal via thedata reproduction circuit 378 based on the reading operation of the rotation system and the optical system described above. Further, it is decrypted based on the random number sequence generated by the multiple affine key in the randomnumber generation circuit 395 with the multiple affine key rewritten every time the number of use is made, and is output as a reproduction signal.
[0230]
Specific details of the encryption and decryption processes in this case are possible using each of the rich embodiments already described. In other words, as an example, a multiple affine key for generating random numbers may be stored in advance in the memory 393 or the like, or set every time writing is performed from a secret key H or the like given from the outside as in the second embodiment. It may be a thing.
[0231]
As described above, even in the optical disc recording / reproducing apparatus, the encryption / decryption processing using the multiple affine key having the self-rewriting function of the present invention makes it difficult to read by a third party by rapid encryption. It is possible to provide an extremely high optical disc recording / reproducing apparatus.
[0232]
<< Twelfth Embodiment >>
The twelfth embodiment is shown in FIG. 24, and specifies a wireless transmission / reception apparatus such as a so-called mobile phone, which is accompanied by encryption / decryption processing using a multiple affine key of the present invention.
[0233]
The basic configuration of this radio transmitting / receiving apparatus is shown in FIG. 24. In this figure, this radio transmitting / receiving apparatus includes anantenna 201, aduplexer 202, an RF reception gainvariable amplifier 203, an RFband limiting filter 204,Frequency converter 205, IFband limiting filter 206, IF reception gainvariable amplifier 207, modulation /demodulation unit 208, IF transmission gainvariable amplifier 211,frequency converter 212, RFband limiting filter 213, RF A transmission gainvariable amplifier 214, apower amplifier 215, anisolator 216, avocoder 287, and aspeaker 288 are included.
[0234]
In this configuration, the radio transmitter / receiver will be described with respect to reception processing. A forward link signal transmitted from a base station is received by anantenna 201, and aduplexer 202 filters only a component within a received signal band, and an RF reception gainvariable amplifier 203. Amplifying or attenuating, filtering unnecessary components with RFband limiting filter 204, frequency conversion from RF band to IF band withfrequency converter 205, filtering unnecessary components with IFband limiting filter 206, amplifying with IF reception gainvariable amplifier 207 The signal is attenuated and input to the modulation /demodulation unit 208.
[0235]
The modulation /demodulation unit 208 includes, for example, anorthogonal demodulation unit 281, an A /D conversion unit 282, an informationsignal demodulation unit 283, an informationsignal modulation unit 284, a D /A conversion unit 285, and anorthogonal modulation unit 286. Is done. In this configuration, the signal orthogonally demodulated by theorthogonal demodulator 281 is A / D converted by the A /D converter 282, demodulated by thesignal demodulator 283, and output. Further, this output signal is output as a decrypted signal in thedecryption unit 292 by decryption based on a random number sequence generated from the multiple affine key by the randomnumber generation circuit 291 using the multiple affine key.
[0236]
As a result, it is possible to decrypt encrypted information with extremely high confidentiality by using multiple affine keys that are rewritten every certain number of times of use. Further, the decoding process at this time can be performed in a form according to each of the embodiments already described in detail. As an example, this is the case in the second embodiment. The secret key H and the initial vector V are received together with the ciphertext, an affine key corresponding to these is generated each time, and a random number sequence corresponding to this is generated. This is a case of performing decryption using a random number sequence. As a result, decryption processing with a new affine key is possible for each communication.
[0237]
Further, the transmission processing of this wireless transceiver will be described below. The reverse link signal transmitted from the mobile station is given by thevocoder 287, and this is given by the multiple affine key given from the randomnumber generation circuit 290 using the multiple affine key. Encryption is performed by theencryption unit 289 using a random number sequence. The encrypted encrypted signal is modulated and output by the informationsignal modulation unit 284, D / A converted by the D /A conversion unit 285, orthogonally modulated by theorthogonal modulation unit 286, and amplified by the IF transmission gainvariable amplifier 211. Alternatively, thefrequency converter 212 performs frequency conversion from the IF band to the RF band, the RFband limiting filter 213 filters unnecessary components, the RF transmission gainvariable amplifier 214 amplifies or attenuates, thepower amplifier 215 amplifies, and theduplexer 202 Then, only the component within the transmission signal band is filtered and transmitted to the space by theantenna 201.
[0238]
In this way, the radio signal encrypted with the multiple affine key that is automatically rewritten every certain number of times of use has high confidentiality because it cannot be decrypted by a third party. Further, it goes without saying that this encryption can be performed in each of the embodiments already described in detail. For example, the multiple affine key is not only stored in a memory or the like in advance, but as specified by the second embodiment, the secret key H or the initial key from thedemodulator 283 supplied from the currently communicating communication partner is specified. It may be a new multiple affine key created based on the vector V. In this case, it is possible to perform communication involving encryption / decryption by using the unique affine key between the communication partners, and it is possible to realize communication with extremely high confidentiality.
[0239]
As described above, even in a wireless transmission / reception device such as a so-called mobile phone, by providing the encryption unit and the decryption unit using the multiple affine key of the present invention, it is possible to realize a quick and extremely confidential call. Is possible.
[0240]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, there is provided a versatile encryption method and encryption system that can be encrypted at high speed and cannot be decrypted.
[0241]
In addition, stream encryption using random numbers and multiple affine keys eliminates the known plaintext attack method and establishes a safe and high-speed encryption method.
[0242]
Even when communicating ciphertext, by holding multiple affine keys for encryption in common between communication partners, encrypted text can be communicated without communicating encryption key information, Encrypted communication that cannot be decrypted with high security is possible.
[0243]
Also, as in the fifth embodiment (FIG. 3), the affine key is changed for each communication, and the encrypted message cannot be decrypted with high safety by performing the encryption / decryption of the communication text with the changed affine key. Communication becomes possible.
[0244]
Further, as in the sixth embodiment (FIG. 4), the key information for encryption is controlled to be shared with each other prior to communication, and the affine key is changed for each communication. Encrypted communication that cannot be performed.
[0245]
Further, as in the seventh embodiment (FIG. 5), the communication text sent from the authentication source is encrypted using the multiple affine key previously given to the authentication destination, and the encrypted text is sent to the authentication source. Then, if the communication text can be decrypted by the same procedure and correctly decrypted, if the authentication destination is authenticated, authentication with high safety becomes possible.
[0246]
Furthermore, as in the ninth embodiment (FIGS. 11 to 21), encryption / decryption of multiple affine keys is performed by a computer program, so that a quick and highly secure encryption / decryption process can be performed with a very easy operation. Can be realized.
[0247]
Furthermore, as in the tenth and eleventh embodiments (FIGS. 22 and 23), by providing a multiple affine key encryption / decryption circuit inside the medium recording / reproducing apparatus, it is possible to record highly secure information. Reproduction can be realized easily.
[0248]
Furthermore, as in the twelfth embodiment (FIG. 24), by providing an encryption / decryption circuit for multiple affine keys in a wireless transmitter / receiver such as a mobile phone, it is possible to easily realize an extremely confidential call or the like. it can.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a system configuration of an encrypted communication system according to an embodiment of the first and fourth embodiments of the present invention.
FIG. 2 is a diagram for explaining an encrypted communication control procedure according to the first and fourth embodiments of the present invention.
FIG. 3 is a diagram for explaining an encrypted communication control procedure according to a fifth embodiment of the present invention.
FIG. 4 is a diagram for explaining an encrypted communication control procedure according to a sixth embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing an example of an authentication procedure using the encryption method according to the seventh embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a flowchart for explaining a multiple affine key encryption process according to the first embodiment of the present invention;
FIG. 7 is a flowchart for explaining a multiple affine key decryption process according to the first embodiment of the present invention;
FIG. 8 is an explanatory diagram illustrating a multiple affine key encryption process according to the second embodiment of the present invention.
FIG. 9 is an explanatory diagram for explaining a multiple affine key decryption process according to the second embodiment of the present invention;
FIG. 10 is a block diagram showing a configuration of a communication apparatus that performs network communication involving multiple affine key encryption / decryption processing according to an eighth embodiment of the present invention.
FIG. 11 is a flowchart showing a basic operation of an application computer program for performing encryption / combining processing of multiple affine keys according to the ninth embodiment of the present invention.
FIG. 12 is a screen showing a main menu of the application program.
FIG. 13 is a screen for reading a key file of the application program.
FIG. 14 is a screen for reading an encrypted file of the application program.
FIG. 15 is a diagram showing a start screen and an end screen of encryption processing of the application program.
FIG. 16 is a screen for creating an encrypted file of the application program.
FIG. 17 is a screen for selecting an encrypted file to be subjected to the decryption process of the application program.
FIG. 18 is a diagram showing a start screen and an end screen of the decryption process of the application program.
FIG. 19 is a screen for creating a composite file of the application program.
FIG. 20 shows a screen for creating a key file for the application program.
FIG. 21 is an external view of a computer system in which an application computer program for performing encryption / combining processing of multiple affine keys according to a ninth embodiment of the present invention is executed.
FIG. 22 is a block diagram showing a configuration of a disk device such as a floppy disk with encryption / decryption processing of a multiple affine key according to the tenth embodiment of the present invention.
FIG. 23 is a block diagram showing a configuration of an optical disc recording / reproducing apparatus with encryption / decryption processing of a multiple affine key according to the eleventh embodiment of the present invention.
FIG. 24 is a block diagram showing the configuration of a mobile cellular phone with multiple affine key encryption / decryption processing according to a twelfth embodiment of the present invention;

Claims (2)

Translated fromJapanese

それぞれが、「複数の係数ａ，ｂと、使用回数ｃと、使用できる所定回数ｎとの少なくとも４つの整数で表され、Ｋ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ」で定義される複数のアファイン鍵データを、生成及び保持するアファイン鍵生成保持手段と、Each of the plurality of affine key data defined by “K (x) = ax + b” represented by “at least four integers of a plurality of coefficients a and b, the number of times of use c, and a predetermined number of times n that can be used” Affine key generation and holding means for generating and holding;
前記アファイン鍵生成保持手段に保持されている複数のアファイン鍵データからｉ番目のアファイン鍵データを選択し、この選択されたｉ番目のアファイン鍵データに基づいて、乱数列データを生成する乱数発生手段と、Random number generating means for selecting i-th affine key data from a plurality of affine key data held in the affine key generation holding means, and generating random number sequence data based on the selected i-th affine key data When,
前記乱数発生手段が生成したｉ番目のアファイン鍵データの乱数列データの生成への使用回数ｃをカウントし、当該使用回数ｃが前記ｉ番目のアファイン鍵データの所定回数ｎ以上となったと判断した場合に、前記ｉ番目のアファイン鍵データの使用回数ｃを０とし、前記アファイン鍵保持手段に保持されているｊ番目のアファイン鍵データに基づき、前記アファイン鍵生成保持手段に保持されている前記ｉ番目のアファイン鍵データの係数ａ，ｂを更新する制御手段と、The i-th affine key data generated by the random number generation means is counted for use c for generation of random number sequence data, and it is determined that the use count c is equal to or greater than the predetermined number n for the i-th affine key data. In this case, the number of uses c of the i-th affine key data is set to 0, and the i stored in the affine key generation and holding means is based on the j-th affine key data held in the affine key holding means. Control means for updating the coefficients a and b of the th-affine key data;
を具備し、前記制御手段は、前記ｉ番目のアファイン鍵データの更新後の係数ｂが０になる場合に、当該更新後の係数ｂを１とし、更に更新後の係数ａが０となる場合に、当該更新後の係数ａを原始根とすることを特徴とする乱数生成装置。And when the updated coefficient b of the i-th affine key data is 0, the updated coefficient b is set to 1, and the updated coefficient a is 0. In addition, the random number generation device is characterized in that the updated coefficient a is a primitive root.それぞれが、「複数の係数ａ，ｂと、使用回数ｃと、使用できる所定回数ｎとの少なくとも４つの整数で表され、Ｋ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ」で定義される複数のアファイン鍵データを、生成及び保持するアファイン鍵生成保持手段と、Each of the plurality of affine key data defined by “K (x) = ax + b” represented by “at least four integers of a plurality of coefficients a and b, the number of times of use c, and a predetermined number of times n that can be used” Affine key generation and holding means for generating and holding;
前記アファイン鍵生成保持手段に保持されている複数の複数のアファイン鍵データからｉ番目のアファイン鍵データを選択し、この選択されたｉ番目のアファイン鍵データに基づいて、乱数列データを生成する乱数発生手段と、A random number that selects i-th affine key data from a plurality of affine key data held in the affine key generation holding means and generates random number sequence data based on the selected i-th affine key data Generating means;
前記乱数発生手段が生成したｉ番目のアファイン鍵データの乱数列データの生成への使用回数ｃをカウントし、当該使用回数ｃが前記ｉ番目のアファイン鍵データの所定回数ｎ以上となったと判断した場合に、前記ｉ番目のアファイン鍵データの使用回数ｃを０とし、前記アファイン鍵生成保持手段に保持されているｊ番目のアファイン鍵データに基づき、前記アファイン鍵保持手段に保持されている前記ｉ番目のアファイン鍵データの係数ａ，ｂを更新する制御手段と、The i-th affine key data generated by the random number generation means is counted for use c for generation of random number sequence data, and it is determined that the use count c is equal to or greater than the predetermined number n for the i-th affine key data. In this case, the number of uses c of the i-th affine key data is set to 0, and the i stored in the affine key holding unit is based on the j-th affine key data held in the affine key generation and holding unit. Control means for updating the coefficients a and b of the second affine key data;
平文を保持するメモリと、Memory to hold plaintext,
前記乱数発生手段によって生成され乱数列データと、前記メモリに保持されている平文とを排他的論理和により演算し、暗号化文を作成し、前記暗号化文を記録媒体に記録する暗号化手段と、Encryption means for calculating the random number sequence data generated by the random number generation means and the plaintext stored in the memory by exclusive OR, creating an encrypted text, and recording the encrypted text on a recording medium When,
を具備し、前記制御手段は、前記ｉ番目のアファイン鍵データの更新後の係数ｂが０になる場合に、当該更新後の係数ｂを１とし、更に更新後の係数ａが０となる場合に、当該更新後の係数ａを原始根とすることを特徴とする暗号化システム。And when the updated coefficient b of the i-th affine key data is 0, the updated coefficient b is set to 1, and the updated coefficient a is 0. And an updated coefficient a as a primitive root.

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