Verfahren und Vorrichtung zur automatischen AuswertungMethod and device for automatic evaluation
von störüberlagerten Meßwerten Die Erfindung betrifft ein Verfahrengemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 sowie eine Vorrichtung zur Durchführungdieses Verfahrens. of measured values superimposed on interference The invention relates to a methodaccording to the preamble of claim 1 and a device for implementationthis procedure.
Ein Verfahren dieser Art ist aus "Hewlett-Packard-Journal", April1968, Band 19, Nr. 8 bkannt. Bei diesem Verfahren wird der Mittelwert* zur Verbesserungdes Signalstörverhältnisses bei der Messung von störüberlagerten periodischen Signalenaus dem aktuellen und den vorhergehenden korrespondierenden Meßwerten gebildet undangezeigt. Bei periodenrichtiger Abtastung und Aufsummierung, d. h. bei Summenbildungaus den an jeweils derselben Abtaststelle der den Signalperioden entsprechendenMeßperioden ermittelten Meßwerten, summieren sich die Signalwerte direkt auf, währendfür die überlagerten Störanteile nur die Summe der * Wenn im folgenden die Begriffe'Mittelwert', 'Varianz' oder 'Standardabweichung' gebraucht werden, dann ist, wenndies nicht ausdrücklich vermerkt ist, vom jeweiligen Schätzwert dieser statistischenParameter die Rede.One method of this type is from "Hewlett-Packard-Journal", April1968, Volume 19, No. 8 known. In this procedure, the mean * becomes an improvementof the signal-to-interference ratio when measuring periodic signals with superimposed interferenceformed from the current and the previous corresponding measured values anddisplayed. With correct period sampling and summing, i. H. with summationfrom the one corresponding to the signal periods at the same sampling pointMeasured values determined during the measurement periods, the signal values add up directly whilefor the superimposed interfering components only the sum of the * If in the following the terms'Mean', 'Variance' or 'Standard deviation' are used, then is ifthis is not expressly noted, from the respective estimated value of this statisticalParameters.
Leistungen gebildet wird, so daß sich nach m Additionen eine Verbesserungdes Signalstörverhaltnisses um (maximal) den Faktorerzielen läßt. Die auf dem Bildschirm eines Kathodenstrahloszillographen angezeigtenberechneten Mittelwerte allein lassen allerdings hinsichtlich ihrer Signifikanzkeine eindeutige Aussage zu, wodurch die - bis zur Erzielung einer a priori festgelegtenSignifikanz - noch erforderliche Meßzeit nur sehr ungenau festgelegt werden kann.Power is formed so that after m additions there is an improvement in the signal interference ratio by (maximum) the factor can be achieved. However, the calculated mean values displayed on the screen of a cathode ray oscillograph alone do not allow any clear statement with regard to their significance, which means that the measurement time still required until an a priori established significance is achieved can only be determined very imprecisely.
Darüberhinaus treten bei dem bekannten Verfahren insbesondere beinicht zeitunabhängigen überlagerten Störungen Probleme auf, da das jeweils erzielteMittelungsergebnis während kurzzeitiger Perioden hoher Störaktivität erheblich verfälschtund verschlechtert wird, so daß entweder - bei gleicher Mittelungszahl - die mitdem bekannten Verfahren erzielbare Genauigkeit erheblich herabgesetzt ist oder aberzur Erzielung derselben Genauigkeit und Leistungsfähigkeit eine erheblich verlängerteMeßzeit im Vergleich zu der bei zeitunabhängigen Störungen benötigten Meßzeit erforderlichsind. Derartige zeitabhängige Störungen treten z. B. bei Anwendung des Verfahrensim medizinischen oder biologischen Bereich auf, wo dem Nutzsignal in der Regel biologischeStörungen überlagert sind, die erhebliche zeitliche Schwankungen aufweisen können.In addition, in the known method, in particular, occursuperimposed disturbances that are not time-independent, since that achieved in each caseAveraging result significantly falsified during short periods of high interference activityand is worsened, so that either - with the same averaging number - those withor the accuracy that can be achieved with the known method is considerably reduceda significantly extended one to achieve the same accuracy and performanceMeasurement time required compared to the measurement time required for time-independent disturbancesare. Such time-dependent disturbances occur z. B. when applying the methodin the medical or biological field, where the useful signal is usually biologicalInterferences are superimposed, which can have considerable fluctuations over time.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren gemäßdem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 zu schaffen, mit dem sich ermittelte Meßwerteauch bei nicht zeitunabhängigen Störungen sehr rasch und exakt auswerten lassen,sowie eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens anzugeben.The invention is therefore based on the object of providing a method according toto create the preamble of claim 1, with the determined measured valuescan be evaluated very quickly and precisely even in the case of non-time-independent malfunctions,and to specify a device for carrying out this method.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den im kennzeichnenden Teildes Patentanspruchs 1 bzw. 16 angegebenen Merkmalen gelöst.This object is according to the invention with the in the characterizing partof patent claim 1 and 16 specified features solved.
Erfindungsgemäß wird somit jeder Meßperiode ein Gewicht zugeordnetund der jeweilige Mittelwert in Abhängigkeit von diesem Gewicht und dem an der entsprechendenAbtaststelle direkt vorhergehend gebildeten Mittelwert in schaltungstechnisch sehreinfach zu realisierender Weise berechnet, wodurch sich insbesondere bei zeitabhängigenStörungen das zur Erzielung einer ausreichenden Meßgenauigkeit erforderliche Meßzeitintervallerheblich verkürzen läßt Dies ist insbesondere beim klinischen Einsatz des erfindungsgemäßenVerfahrens, so z.B. bei der objektiven Audiometrie, wobei akustisch evozierte SummenaktionspotentialemeBtechnisch auszuwerten sind, jedoch auch bei nahezu allen anderen Anwendungenein erheblicher Vorteil, da damit z.B. während der Meßdauer eventuell auftretende,zu einer Verfälschung des Meßergebnisses führende Ermüdungs- oder Adaptationserscheinungenoder aber negative Auswirkungen z.B. einer eventuell erforderlichen Narkose desPatienten durch die verkürzte Meßdauer auf ein Mindestmaß verringert sind. Ist dagegendie maximale Meßdauer aufgrund bestimmter Faktoren durch einen festen'nicht zu überschreitendenWert vorgegeben, so ist in diesem Fall die Genauigkeit und Aussagekraft des mitdem erfindungsgemäßen Verfahren erzielten Meßergebnisses gegenüber dem bekanntenVerfahren wesentlich höher. According to the invention, a weight is thus assigned to each measurement periodand the respective mean value as a function of this weight and that of the corresponding oneSampling point directly previously formed mean value in circuitry verycalculated in a way that is easy to implement, which is particularly useful in the case of time-dependentDisturbances the measuring time interval required to achieve a sufficient measuring accuracyCan be shortened considerably. This is particularly the case with the clinical use of the inventionProcedure, e.g. in objective audiometry, whereby acoustically evoked cumulative action potentialsmust be evaluated in terms of measurement technology, but also in almost all other applicationsa considerable advantage, as this, for example, may occur during the measurementFatigue or adaptation phenomena leading to a falsification of the measurement resultor negative effects, e.g. a possibly necessary anesthesia of thePatients are reduced to a minimum by the shortened measurement period. Is againstthe maximum measurement duration due to certain factors by a fixed 'not to be exceededValue, then in this case the accuracy and significance of the withthe measurement result achieved by the method according to the invention compared to the knownProcedure much higher.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchenangegeben.Advantageous further developments of the invention are set out in the subclaimsspecified.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unterBezugnahme auf die Zeichnung näher beschrie-},es. Es zeigen: Fig. 1 ein Ausführungsbeispieleiner Vorrichtung zur automatischen Auswertung von störüberlagerten Meßwerten,Fig.2 ein Beispiel für den zeitlichen Verlauf eines nichtstationären Störsignals undder Störsignalkomponenten sowie eine mögliche Verteilungsdichtefunktion p(g), Fig.3 eine graphische Darstellung der erfindungsgemäß erzielbaren Verbesserung des Signalstörverhältnissesam Beispiel einer gleichverteilten Störgröße, Fig. 4 ein Blockschaltbild einer Versuchsschaltungzur Erzeugung eines nichtstationären Störsignals, das einem Nutzsignal überlagertwird, Fig. 5 eine graphische Darstellung der erfindungsgemäß erzielbaren Verbesserungdes Signalstörverhältnisses bei Auswertung des mittels der Versuchsschaltung gemäßFig. 4 erzeugten Testsignals. und Fig. 6 ein Ausführungsbeispiel des zur Mittelwertsbildungverwendeten Schaltungsabschnitts.The invention is described below using exemplary embodimentsReferring to the drawing further described -}, it. 1 shows an exemplary embodimenta device for the automatic evaluation of interference-superimposed measured values,Fig.2 shows an example of the time course of a non-stationary interference signal andof the interference signal components as well as a possible distribution density function p (g), Fig.3 shows a graphic representation of the improvement in the signal-to-noise ratio that can be achieved according to the inventionusing the example of a uniformly distributed disturbance variable, FIG. 4 shows a block diagram of an experimental circuitfor generating a non-stationary interference signal that is superimposed on a useful signal5 shows a graph of the improvement that can be achieved according to the inventionof the signal-to-interference ratio when evaluating by means of the test circuit according to4 generated test signal. and FIG. 6 shows an exemplary embodiment of the for averagingcircuit section used.
Nachstehend wird die Erfindung zunächst anhand einer modellartigenBetrachtung eines nichtstationären Störsignals näher beschrieben.In the following, the invention is initially based on a modelConsideration of a non-stationary interference signal is described in more detail.
Hierzu sei angenommen, daß das dem zu ermittelnden Nutzsignal überlagertenichtstationäre Störsignal einen zeitlichen Mittelwert von 0 aufweist. Die Größeseiner Standardabweichung sei nun aber - im Gegensatz zu einem zeitinvarianten Störsignal- eine Funktion der Zeit, wobei allerdings die bei denmeistenStörsignalen sicherlich gerechtfertigte Einschränkung getroffen ist, daß sie währendeiner im Verhältnis zur gesamten Meßdauer kurzen Meßperiode konstant bleibt.For this purpose, it is assumed that this is superimposed on the useful signal to be determinednon-stationary interference signal has a time average of 0. The sizeits standard deviation is now - in contrast to a time-invariant interference signal- a function of time, although themostInterfering signals certainly justified restriction is that they are taken duringa short measuring period in relation to the total measuring time remains constant.
Damit kann das Störsignal z.B. als Produkt eines normalverteiltenstationären Rauschens n (t) mit einem Amplitudenfaktor g(t) #0 beschrieben werden:n(tjq T) = g(t).n1 (t.+iT) 3 wobei n(t.+iT) die Größe des an j-ter Abtaststelle3 der i-ten Meßperiode auftretenden tatsächlichen Störsignals bezeichnet.This means that the interference signal can, for example, be the product of a normally distributedstationary noise n (t) can be described with an amplitude factor g (t) # 0:n (tjq T) = g (t) .n1 (t. + iT) 3 where n (t. + iT) is the size of the j-th sampling point3 denotes the actual interference signal occurring during the i-th measurement period.
Die Verteilungsdichte von g sei durch eine Funktion p(g) gegeben,wobei für g eine obere Grenze 9 besteht.The distribution density of g is given by a function p (g),where there is an upper limit 9 for g.
Das bedeutet,daß das Nutzsignal für g=O ungestört ist, während fürg=g eine maximale Störung vorliegt.This means that the useful signal is undisturbed for g = O, while forg = g there is a maximum disturbance.
Der Maximalwert kann z.B. durch den Meßbereichsendwert eines in derEingangsstufevorgesehenen Analog-Digital-Wandlers vorgegeben sein, wenn das zu messendeSignal gezielt auf einen im Durchschnitt unterhalb dieses Meßbereichsendwerts liegendenWert vorverstärkt wird.The maximum value can e.g.Input stage provided analog-to-digital converter be specified if the to be measuredSignal aimed specifically at an average below this measuring range end valueValue is preamplified.
Da die Annahme getroffen ist, daß die Störung während der MeßperiodendauerT zeitlich invariant ist, besitzt die Funktion g(t) damit für die Dauer der i-tenMeßperiode einen konstanten Wert In Fig. 2 ist ein willkürliches Beispiel für diezeitlichen Verläufe von n(t), g(t) und n (t) sowie eine mögliche Verteilungsdichtefunktionp(g) von g gezeigt.Since it is assumed that the disturbance occurs during the measurement periodT is invariant over time, the function g (t) thus has for the duration of the i-thMeasurement period a constant value In Fig. 2 is an arbitrary example of theTemporal progressions of n (t), g (t) and n (t) as well as a possible distribution density functionp (g) of g is shown.
Werden die Schätzwerte von Mittelwert und Standardabweichung einesderartig gestörten Signals nach den in der Statistik üblichen herkömmlichen Formelnberechnet, so ergibt Flach als Schätzwert für die Standardabweichung des Rauschenswobei s'die Standardabweichung von ' bezeichnet.If the estimated values of the mean value and standard deviation of such a disturbed signal are calculated according to the conventional formulas customary in statistics, Flach gives as an estimated value for the standard deviation of the noise where s 'denotes the standard deviation of'.
Aus der vorstehenden Gleichung ist ersichtlich, daß große Störungenüberproportional bewertet werden. Umgekehrt enthalten aber Meßperioden, in denengeringere Störungen auftreten, eine größere Information. Auf dieser Erkenntnis basierend,werden erfindungsgemäß die in einzelnen Meßperioden gewonnenen Meßwerte in Abhängigkeitvon den in den Meßperioden jeweils auftretenden Störungen unterschiedlich gewichtet.From the above equation it can be seen that large disturbancesare valued disproportionately. Conversely, however, contain measurement periods in whichless interference occurs, more information. Based on this knowledgeAccording to the invention, the measured values obtained in individual measuring periods are dependentweighted differently by the disturbances occurring in the measurement periods.
Die einzelnen Gewichte werden dabei unter folgender Annahme bestimmt:Die Meßwerte werden betrachtet, als stammten sie aus einer hypothetischen Quellemit der Standardabweichung S. Beträgt nun die Standardabweichung der Störung inder i-ten Meßperiode lediglich so so können die Meßwerte dieser Meßperiode betrachtetwerden, als seien sie das Ergebnis einer Mittelwertsbildung aus der hypothetischenStörquelle mit der Standardabweichung s. Die zur Erzielung einer derartigen verringertenStandardabweichung erforderliche Mittelungszahl muß dann mindestens k² betragen,um diese Verbesserung des Signalstörverhältnisses um den Faktor k zu erreichen.The individual weights are determined under the following assumption:The readings are considered to have come from a hypothetical sourcewith the standard deviation S. The standard deviation of the disturbance is now inof the i-th measuring period, the measured values of this measuring period can only be viewed in this wayas if they were the result of averaging the hypotheticalSource of interference with the standard deviation, see the one used to achieve such a reducedStandard deviation required averaging number must then be at least k²,to achieve this improvement in the signal-to-noise ratio by a factor of k.
Die Meßwerte der i-ten Meßperiode können somit zur Berechnung desMittelwerts k. -fach aufsummiert werden Für den Schätzwert des den zu ermittelndenNutzsignalwert darstellenden Mittelwerts ergibt sich damit die folgende allgemeineFormel:wobei den Mittelwert aus den an j-ter Abtaststelle der m m tTeßperioden ermitteltenMeßwerten und f(tj+iT) den an der j-ten Abtaststelle der i-ten MeB-periode ermitteltenMeßwert bezeichnen.The measured values of the i-th measuring period can thus be used to calculate the mean value k. -fold summed up For the estimated value of the mean value representing the useful signal value to be determined, the following general formula results: where the mean value of the measured values determined at the j-th sampling point of the mm tTeßperioden and f (tj + iT) denotes the measured value determined at the j-th sampling point of the i-th measuring period.
Wie aus vorstehender Formel ersichtlich ist, ist somit die Anzahlder Mittelungen üDergegangen in die Summe der Quadrate von k., d.h. also in dieSumme der Gewichte.As can be seen from the above formula, the number isof the averages converted into the sum of the squares of k., i.e. into theSum of weights.
Die Größe von s kann unabhängig von der tatsächlich auftretenden maximalenStörung als Gerätekonstante frei gewählt werden, wobei sich allerdings entsprechendder Wahl von s unterschiedliche Werte für k. ergeben.The size of s can be independent of the maximum that actually occursDisturbance can be freely selected as a device constant, although this varies accordinglychoosing s different values for k. result.
Im folgenden wird die Bestimmung der einzelnen Gewichte nach einemersten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens beschrieben.The following is the determination of the individual weights according to afirst embodiment of the method according to the invention described.
Vor ihrer Verarbeitung werden alle Meßwerte einer Meßperiode zwischengespeichertund der Spitzenwert (d.h.Before processing, all measured values of a measurement period are temporarily storedand the peak value (i.e.
der maximale Meßwert) ermittelt. Überschreiten einzelne Meßwerte derMeßperiode eine entsprechend s vorgewählte obere Grenze, so wird die gesamte Meßperiodenicht ausgewertet, sondern verworfen, so daß erheblich nuch oben verfälschte Meßwerte,sogenannte große Artefakte, vorteilhafterweise unterdrückt werden. Die verbleibendenMeßperiodenwerden entsprechend ihrem Spitzenwert in Klassen unterschiedlicher Standardabweichungunterteilt, wobei die Klassenbreite zu 3db gewählt ist. Unterschreitet der Spitzenwerteiner Meßperiode die vorgewählte obere Grenze soeben, was einer für die Mittelwertsberechnungmaximal zulässigen Störung entspricht, werden die Meßwerte dieser Meßperiode einfachbewertet. Wird die vorgewählte obere Grenze um mehr als 3dB und weniger als GdBunterschritten, so werden die Meßwerte dieser Meßperiode zweifach bewertet, bei-6dB bis -9dB vierfach und so weiter.the maximum measured value). If individual measured values exceed theMeasuring period a preselected upper limit corresponding to s, then the entire measuring period becomesnot evaluated, but discarded, so that significantly falsified measured valuesso-called large artifacts, are advantageously suppressed. The remainingMeasurement periodsare divided into classes with different standard deviations according to their peak valuedivided, whereby the class width is chosen to be 3db. Falls below the peak valueone measuring period the preselected upper limit just what one for the mean value calculationcorresponds to the maximum permissible disturbance, the measured values of this measuring period become simplerated. If the preselected upper limit is increased by more than 3dB and less than GdBIf the value falls below this, the measured values of this measuring period are evaluated twice, at-6dB to -9dB quadruple and so on.
Die Heranziehung der Spitzenwerte einer Meßperiode zur Bestimmungder Gewichte hat den Vorteil, daß eine eventuelle Übersteuerung z.B. der Eingangsstufevermieden wird.The use of the peak values of a measurement period for determinationthe weight has the advantage that a possible override e.g. of the input stageis avoided.
Weiterhin ergibt sich aufgrund der für die Standardabweichung gewähltenKlassenbreite von 3dB für die Gewichte k. 2 stets eine Zahl, die als ganzzahligePotenz zur Basis 2 ausgedrückt werden kann. Die Multiplikation der einzelnen Meßwertemit dem jeweiligen Gewicht G=ki2 kann dann vorteilhafterweise sehr einfach z.B.in einem Schieberegister durch einfache Linksverschlebung um eine entsprechendeAnzahl von Stellen erfolgen.Furthermore, the results selected for the standard deviationClass width of 3dB for weights k. 2 is always a number that is an integerPower to base 2 can be expressed. The multiplication of the individual measured valueswith the respective weight G = ki2, it is then advantageously possible to use e.g.in a shift register by simply shifting it to the left by a corresponding oneNumber of digits.
Die den einzelnen Meßperioden zuzuordnenden Gewichte können jddochauch in hängigkeit vom Schätzwert der StandardaLweichung aller Meßwerte der jeweilszwischengespeicherten Meßperioden bestimmt werden. Wird zusätzlich noch - unterZugrundelegung der ermittelten Gewichte - eine mögliche Übers teuerung ermittelt,so ist dies ein Hinweis auf nur kurz andauernde Artefakte innerhalb dieser Meßperiode,die dann vorteilhafterweise nicht ausgewertet wird. Dies hat den Vorteil, daß auchkleinere Artefakte, die einen vorwählbaren obere Grenzwert nicht Ubersclsreitesle erlllitt und beseitigt werden.The weights to be assigned to the individual measurement periods can, howeveralso depending on the estimated value of the standard deviation of all measured values of the respectivebuffered measurement periods are determined. Is additionally still - underBased on the determined weights - a possible over-inflation is determined,this is an indication of artifacts that last only briefly within this measurement period,which is then advantageously not evaluated. This has the advantage that toominor artifacts that do not exceed a preselectable upper limite suffered and eliminated.
Die vorstehend für die Mittelwertsberechnung angegebene Formel läßtsich allerdings schaltungstechnisch nur ziemlich aufwendig realisieren. Um den erforderlichenschaltungsmäßigen Aufwand auf ein Mindestmaß herabzusetzen, wird diese Formel vorteilhafterweisedurch die nachstehend angegebene Formel ersetztwobei xjm-1 den für die (m-1)-te Meßperiode an j-ter Abtaststelle berechneten Mittelwert,f(tj+mT) den in der m-ten Meßperiode an j-ter Abtaststelle ermittelten aktuellenMeßwert, den auf eine ganze Zahl gerundeten dualen Logam rithmus der Summe allerbisherigen Gewichte einschließlich des aktuellen Gcwichtsund Gm=km² das der m-ten bezeicllnen.The formula given above for calculating the mean value can, however, only be implemented in a rather expensive manner in terms of circuitry. In order to reduce the required circuit complexity to a minimum, this formula is advantageously replaced by the formula given below where xjm-1 is the mean value calculated for the (m-1) -th measuring period at the j-th sampling point, f (tj + mT) is the current measured value determined in the m-th measuring period at the j-th sampling point, that of an integer rounded dual logam rithm of the sum of all previous weights including the current weight and Gm = km² that of the m-th.
Mit dieser Formel läßt sich die zu ermittelnde NutzsignJamplitudenicht nur bei zeitabhängigen, sondern ebenso auch bei zeitunabhängigen Störungensehr rasch exakt ermitteln,womit das beschriebene Verfahren unabhängig von der Artder jeweiligen Störung universell einsetzbar ist. Die Gültigkeit und Anwendbarkeitder vor-stehend angegebenen Formel läßt sich mit Hilfe einer einfachenBerechnung zeigen,indem z.B. allen Gewichten derselbe Wert zugeordnet wird. Untersuchungenhaben gezeigt, daß die bei Anwendung der vorstehend angegebenen Formel anstelleder mathematisch korrekten, jedoch schaltungstechnisch sehr schwierig zu realisierendenFormel auftretende geringfügige Verringerung der erzielbaren Signalstörverhältnisverbesserungvernachlässigbar ist. The useful signal amplitude to be determined can be determined with this formulanot only with time-dependent, but also with time-independent disruptionsvery quickly determine exactly what the described procedure regardless of the typecan be used universally for the respective disorder. The validity and applicabilitythe previousThe formula given above can be converted into a simpleShow calculation, e.g. by assigning the same value to all weights. Investigationshave shown that when the formula given above is used insteadthe mathematically correct, but very difficult to implement in terms of circuitryFormula slight reduction in the achievable signal-to-noise ratio improvement that occursis negligible.
In vorteilhafter Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfåhrens Rannnicht nur der Mittelwert, sondern zusätzlich.In an advantageous development of the method according to the invention, Rannnot just the mean, but additional.
noch dessen Standardabweichung berechnet und ggf. angezeigt werden.its standard deviation can also be calculated and displayed if necessary.
Die korrekte Berechnung der Standardabweichung, die der Quadratwurzelaus der Varianz entspricht ist jedoch schaltungstechnisch nur äußerst aufwendigrealisierbar und erfordert unter anderem insbesondere bei einer großen Anzahl ermittelterMeßwerte einen Speicher mit einer sehr hohen Speicherkapazität, um die Fehlerquadrate,d.h.The correct calculation of the standard deviation, which is the square rootfrom the variance, however, is extremely expensive in terms of circuitryfeasible and requires, among other things, especially with a large number of determinedMeasured values a memory with a very high storage capacity in order to reduce the error squares,i.e.
die Quadrate der Abweichungen aller bisher ermittelten Meßwerte vomjeweils berechneten aktuellen Mittelwert exakt zu ermitteln.the squares of the deviations of all measured values determined so far fromto determine exactly the current mean value calculated in each case.
Nachstehend wird daher eine erheblich vereinfachte und dennoch hinsichtlichihrer Genauigkeit völlig ausreichende Formel zur Berechnung des Schätzwertes vonStandardabweichung bzw. Varianz angegeben. Dabei wird zugrundegelegt, daß der Schätzwertder hypothetischen Varianz (smj)² gleich der Sunde der mit de einzelnen Gewichtenmultiplizierten Fehlerquadrate , dividiert durch die um 1 verminderte Anzahl derMessungen, ist, d.h.A considerably simplified formula for calculating the estimated value of the standard deviation or the variance is nevertheless given below in terms of its accuracy completely sufficient. It is assumed that the estimated value of the hypothetical variance (smj) ² is equal to the hour of the squared error multiplied by the individual weights, divided by the number of measurements reduced by 1, ie
T3ei. s3(r Berechnung des Schätzwertes des Mittelwerts ergibt sichals-Zwischenerc3ebnis die Differenz zwischen dem aktuellen Meßwert f(t.+iT) unddem in der direkt vorhergehenden Meßperiode für die j-te Abtaststelle berechnetenMittelwert xji-1 . Das Quadrat dieses Ausdrucks entspricht dem quadratischen Fehlerdes Meßwertes x1 bezogen auf den vorhergehend berechneten Schätzwert des Mittelwertsxji-1.T3ei. s3 (r calculation of the estimated value of the mean resultsas an intermediate result, the difference between the current measured value f (t. + iT) andthat calculated in the immediately preceding measuring period for the j-th sampling pointMean value xji-1. The square of this expression is equal to the square errorof the measured value x1 based on the previously calculated estimated value of the mean valuexji-1.
Wenn zur Berechnung des Schätzwerts der Varianz diese Fehlerquadrategemittelt werden, so kann daraus unter bestimmten Umständen anfänglich ein nichtzu vernachlässigender Fehler resultieren, da anfangs der Schätzwert für den Mittelwerterheblich vom Erwartungswert abweichen kann.If to calculate the estimate of the variance these squares of errorsare averaged, then under certain circumstances initially a notnegligible errors result, since initially the estimated value for the mean valuecan deviate significantly from the expected value.
Mit wachsender Mittelungszahl wird aber dieser Fehler kleiner undder Schätzwert konvergiert gegen den Erwartung swert der Varianz.As the number of averaging increases, however, this error becomes smaller andthe estimated value converges to the expected value of the variance.
Damit läßt sich die vorstehend angeführte Formel für die Berechnungder Varianz vereinfacht wie folgt wiedergeben:Der Unterschied zur vorstehend angeführten korrekten Gleichung besteht lediglichdarin, daß statt des Schätz-Wertes des Mittelwerts nach m Mittelungen nun der naciii Mittelungen vorliegende Schätzwert verwendet wird.The above formula for calculating the variance can thus be reproduced in a simplified manner as follows: The only difference to the correct equation given above is that instead of the estimated value of the mean value after m averages, the estimated value present after m averages is used.
Für die m-te Meßperiode läßt sich damit die formelmäßige Beziehungfolgendermaßen wiedergeben:Wird der Nenncr (In-1) des letzten Terms zur leicteren Berechnungdurch den Ausdruck M=Int(ld m), d.h. durch eine ganzzahlige Potenz von 2 angenähert,so lautet die endgültige Formel zur Berechnung des Schätzwerts der VarianzUnter Zugrundelegung dieser Formel läßt sich die Varianz s² bzw. bei abschließenderz.B. analoger Hadizierung des Ergebnisses die Standardabweichung auf äußerst einfacheWeise und dennoch nahezu exakt berechnen.For the m-th measurement period, the formulaic relationship can thus be reproduced as follows: If the denominator (In-1) of the last term is approximated by the expression M = Int (ld m), ie by an integer power of 2, for easier calculation, then the final formula for calculating the estimated value of the variance is On the basis of this formula, the variance s² or, in the case of a final, for example analogous, hadication of the result, the standard deviation can be calculated in an extremely simple manner and nevertheless almost exactly.
Es ist leicht zu zeigen, daß im Falle einer arithmetischen Mittelwertsbildungohne Gewichtung (k.=1) die hypothetische 2 in die (reguläre 1 2 Varianz s in die(reguläre arithmetische) Varianz s übergeht. Im Falle der gewichteten Mittelwertsbildungjedoch ist die berechnete hypothetische Varianz 52 wesentlich gröBer als bei einerarithmetischen Mittelwertsbildung ohne Gewichtung.It is easy to show that in the case of arithmetic averagingwithout weighting (k. = 1) the hypothetical 2 in the (regular 1 2 variance s in the(regular arithmetic) variance s is ignored. In the case of weighted averaginghowever, the calculated hypothetical variance 52 is much larger than onearithmetic averaging without weighting.
Dieser hypothetische Wert würde aber - ebenso wie die Varianz im Falleeiner ungewichteten arithmetischen Mittelwertsbildung - ohnehin keine Aussage überdie Signifikanz de.s Mittelwertes (oder mit anderen Worten, ob der Stichprobenumfangausreichend groß ist) zulassen, da diese-statistischen Parameter vom Stichprobenumfangunabhängig sind. Bleibt aber ein statistischer Parameter mit wachsendem Stichprobenumfangkonstant, so konvergiert die Standardabweichung seiner Schätzung mit wachsendemStichprobenumfang M in der Größenordnung 1/;Si stochastisch gegen Null. Eine Aussageüber den Fehler, mit dem der Schätzwert des Mittelwertes xm noch behaftet ist, läßtsomit seine Standardabweichung a- zu. Die wirksamste asymptox tisch biasfreie Schätzungder Standardabweichung des Mittelwertes istIm Falle der gewichteten Mittelwertsbildung geht M dann in S#² über, wobei wiedereine Approximation an eine ganzzahlige Potenz von 2 erfolgt:Die Division des Schätzwertes der Varianz durch 2K erfolgt jedochnicht innerhalb der Rekursionsformel zur Berechnung der Varianz; vielmehr wird sie- zur Vermeidung überflüssiger Divisionen und Multiplikationen - vor der analogenRadizierung vorgenommen.This hypothetical value - like the variance in the case of an unweighted arithmetic mean value formation - would in any case not allow any statement about the significance of the mean value (or in other words, whether the sample size is sufficiently large), since these statistical parameters are independent of the sample size are. If, however, a statistical parameter remains constant with increasing sample size, the standard deviation of its estimate converges stochastically to zero with increasing sample size M in the order of magnitude 1 /; Si. A statement about the error with which the estimated value of the mean value xm is still afflicted, thus allows its standard deviation a-. The most effective asymptoxic bias-free estimate of the standard deviation of the mean is In the case of weighted averaging, M then changes to S # ², again approximating to an integer power of 2: The division of the estimated value of the variance by 2K does not take place within the recursion formula for calculating the variance; rather, in order to avoid superfluous divisions and multiplications, it is carried out before the analog root extraction.
Die Ausgabe der berechneten Werte kann in vorteilhafter Weise derarterfolgen, daß z-.B. der Mittelwert auf einem Bild schirm,beispielsweise eines Oszillographenals helle Linie qezeichnetund ihm seine Standardabweichung abwechselnd mit positivemund negativem Vorzeichen überlagert wird, so daß auf dem Bildschirm ein symwletrischzur-Mittelwertlinie liegender schwach gezeichneter Streifen der variablen Brcite2s erscheint. Da der noch zu erwartende Fehler normalvereeilt ist, liegen 68% derMeßwerte innerhalb dieses Streifens und nur 0,56t der Meßwerte außerhalb eines Streifensdoppelter Breite. Mit zunehmender Mittelungszahl und damit verbessertem Signalstürverhältniswird der überlagerte Streifen immer schmaler. Damit ist einem Beobachter ein gutesHilfsmittel an die iland gegeben, die Signifikanz des Meßergebnisses abzuschätzenund auch daraus die erforderliche Meßzeit unter Berücksichtigung der gewünschtenMeßgenauigkeit zu optimieren.The output of the calculated values can advantageously be in this waytake place that z-.B. the mean value on a screen such as an oscilloscopeas a bright line q and its standard deviation alternating with positiveand a negative sign is superimposed so that a symwletrischFaintly drawn stripes of the variable Brcite lying to the mean value line2s appears. Since the error still to be expected is normally distributed, 68% of theReadings within this strip and only 0.56t of the readings outside of a stripdouble width. With an increasing number of averages and thus an improved signal door ratiothe superimposed strip becomes narrower and narrower. That is a good one for an observerTools given to the country to assess the significance of the measurement resultand also from this the required measuring time, taking into account the desiredTo optimize measurement accuracy.
Die mit dem beschriebenen Verfahren im Vergleich zu herkömmlichenVerfahren erzielbare Verbesserung zeigt sichz.B. bei Betrachtungdes Verhältnisses der Signalstörverhältnisse, die sich bei gewichteter (S/NG) bzw.einfacher arithmetischer Mittelwertsbildung (S/N)bei gleicher Anzahl m von Messungenund einem überlagerten nichtstationären Störsignal ergeben. Für den Fall s=g=1 gehtbei der Bildung des gewichteten Meßwertes die Mittelungszahl über inBei der gewichteten Mittelwertsbildung wird also quasi mO-fach aufsummiert, währendbei der arithmetischen Mittelwertsbildung nur eine m-fache Aufsunmierung erfolgt.The improvement that can be achieved with the described method compared to conventional methods can be seen, for example, when considering the ratio of the signal interference ratios that are superimposed with weighted (S / NG) or simple arithmetic averaging (S / N) with the same number m of measurements and one superimposed result in non-stationary interfering signal. For the case s = g = 1, the averaging number is transferred to in the formation of the weighted measured value In the case of the weighted averaging, the sum is more or less mO-fold, while the arithmetic averaging is only an m-fold sum.
Die Standardabweichung ergibt sich entsprechend der vorstehend angegebenenGleichungDamit giltAls Beispiel wurde das Verhältnis der Signalstörverhältnisse für den Fall einergleichverteilten Größe der Störrung berechnet. Das Ergebnis ist in Fig. 3 dargestellt.The standard deviation results from the equation given above This applies As an example, the ratio of the signal interference ratios for the case of an evenly distributed size of the interference was calculated. The result is shown in FIG. 3.
Wie aus der Darstellung zu erkennen ist, tritt für stationäre Störungenkeine Änderung gegenüber der einfachenMittelwertsbildung auf,während mit dem beschriebenen Verfahren bei starker Schwankung der Störung eineerhebliche Verbesserung erzielbar ist.As can be seen from the illustration, stationary disturbances occurno change from the simple oneAveraging on,while with the method described, if the disturbance fluctuates strongly, onesignificant improvement can be achieved.
In Fig. 1 ist ein Ausführungsbeispiel der Vorrichtung zur Durchführungdes beschriebenen Verfahrens als Blockschaltbild gezeigt.In Fig. 1 is an embodiment of the device for implementationof the described method shown as a block diagram.
über einen Meßwert-Eingangsanschluß MESS eingegebene analoge wertewerden in einem Analog-Digital-Umsetzer 1 in digitale Signale umgewandelt und ineinem Zwischenspeicher 2 zwisciengespeichert, der z.B. als Direktzugriffsspeicherausyefüh,rt sein kann und dessen Kapazität in Abhängigkeit von der Anzahl der injeder Meßperiode ermittelten bzw. abgetasteten Meßwerte und der gewünschten Auflösegenauigkeitfestgelegt ist und z.B. 1024 x 32 Bit betragen kann. Alle in einer Meßperiode gewonnenen'digital umgewandelten Meßwerte werden in dem Zwischenspeicher 2 parallel zwischengespeichertund mit Hilfe eines Spitzenwertdetektors 3 auf ihren Spitzenwert überprüft. DerSpitzenwertdetektor 3 legt hierbei für jede Meßperiode ein bestimmtes Gewicht G=kin Abhängigkeit vom Verhältnis zwischen dem ermittelten Spitzenwert und einem vorgegebenenMaximalwert fest.analog values entered via a measured value input connection MESSare converted into digital signals in an analog-to-digital converter 1 and converted intoan intermediate memory 2, which is used, for example, as a random access memoryausyefüh, rt and its capacity depending on the number of ineach measuring period determined or sampled measured values and the desired resolution accuracyand can be, for example, 1024 x 32 bits. All obtained in a measurement period 'digitally converted measured values are temporarily stored in the buffer store 2 in paralleland checked for their peak value with the aid of a peak value detector 3. Of theThe peak value detector 3 sets a certain weight G = k for each measurement perioddepending on the relationship between the determined peak value and a specified oneMaximum value fixed.
Derscl1reitet der Spitzenwert einer Meßperperiode den Maximalwert,so wird die gesamte Meßperiode nicht weiterverarbeitet, was den Vorteil hat, daßeinzelne abnorm große Störungen nicht i.n das AuswertungseI gebnis eingehen unddieses somit nicht verfälschen können. Liegt der Spitzenwert zwischen 0 und 3 dBunter dem vorgegebenen Maximalwert, so wird der Meßperiode ein Gewicht G=k2 =1 zugeordnet.Bei Unterschreitung des Måximalwerts um 3 bis 6 dB wird das Gewicht zu k2=2, beiUnterschreitung um 6 bis 9 dB zu k2= 4 r bei Unterschreitung- um 9 bis 12 dB zuk2= 8 usw. bestimmt.If the peak value of a measuring period reaches the maximum value,so the entire measuring period is not processed further, which has the advantage thatindividual abnormally large disturbances are not included in the evaluation result andthus cannot falsify this. If the peak value is between 0 and 3 dBbelow the specified maximum value, a weight G = k2 = 1 is assigned to the measurement period.If the value falls below the maximum value by 3 to 6 dB, the weight becomes k2 = 2, atUndershooting by 6 to 9 dB to k2 = 4 r with undershooting by 9 to 12 dBk2 = 8 etc. determined.
Aufgrund der gewählten Bestimmung der Gewichte lassen sich diese stetsals ganzzahlige Potenzen zur Basis 2 ausdrükken, so daß eine Multiplikation oderDivision der einzelnen Meßwerte mit den jeweiligen Gewichten vorteilhafterweisesehr einfach z. B. in einem Schieberegister durch einfache Linksverschiebung deseingeschriebenen Ausdrucks um eine entsprechende Anzahl von Stellen erfolgen kann.Due to the chosen determination of the weights, these can always beas integer powers to base 2, so that a multiplication orDivision of the individual measured values with the respective weights is advantageousvery easy z. B. in a shift register by simply shifting the leftregistered expression can be made by a corresponding number of digits.
In einer dem Spitzenwertdetektor 3 nachgeschalteten Summier-und Logarithmiereinrichtung4 werden sowohl der auf eine ganze Zahl K gerundete duale Logarithmus der Summealler bisherigen Gewichte einschließlich des aktuellen Gewichts K=Intals auch der duale Logarithmus 2k' des der gerade zu verarbeitenden Meßperiode zugeordnetenGewichts (2k' = 2-ld k) gebildet und die beiden ermittelten Werte über zwei getrennteAusgänge abgegeben.In a summing and logarithmic device 4 connected downstream of the peak value detector 3, both the dual logarithm, rounded to an integer K, of the sum of all previous weights including the current weight K = Int as well as the dual logarithm 2k 'of the weight assigned to the measurement period to be processed (2k' = 2-ld k) and the two values determined are output via two separate outputs.
Die im Zwischenspeicher 2 eingeschriebenen (im Beispiel) 1024 Abtastwertejeder Meßperiode werden nach Bestimmung des dieser Meßperiode zuzuordnenden Gewichtsaufeinanderfolgend für die Bildung des Mittelwerts an ein Summierglied 9 abgegeben,an dessen zweitem invertierenden Eingang jeweils der für die korrespondierende Abtaststellein der vorhergehenden Meßperiode gebildete und:in einem Register 12 zwischengespeicherteMittelwert anliegt. Der im Summierglied 9 gebildete Wert wird mit Hilfe eines Dividierglieds11 durch einen Faktor 2K 2k geteilt, der durch Potenzierung des von einem Summierglied10 erzeugten Faktors (K-2k') zur Basis 2 gebildet wurde. Zu dem am Ausgang desDividierglieds11 abgegebenen Wert wird der im Register 12 zwischengespeicherte vorhergehende Mittelwertmit Hilfe eines Summierglieds 14 hinzuaddiert und der dabei gebildete Wert als aktuellerMittelwert für die entsprechende Abtaststelle der gerade bearbeiteten Meßperiodein einem Direktzugriffsspeicher 13, dessen Speicherkapazität derjenigen des Zwischenspeichers2 entspricht, an entsprechender Stelle eingeschrieben.The 1024 samples (in the example) written in the buffer memory 2of each measuring period after determining the weight to be assigned to this measuring periodsuccessively sent to a summing element 9 for the formation of the mean value,at its second inverting input the one for the corresponding sampling pointformed in the previous measurement period and: temporarily stored in a register 12Mean value is present. The value formed in the summing element 9 is calculated with the aid of a dividing element11 divided by a factor 2K 2k, which is obtained by exponentiating the from a summing element10 generated factor (K-2k ') to base 2 was formed. To the one at the exit of theDividing member11 becomes the previous mean value temporarily stored in register 12added with the aid of a summing element 14 and the value thus formed as the current oneAverage value for the corresponding sampling point of the measurement period just processedin a random access memory 13, the storage capacity of which is that of the intermediate memory2, registered in the appropriate place.
Der im Direktzugriffsspeicher 13 an j-ter Abtaststelle abgespeicherteWert wird ausgelesen und sowohl dem Register 12 zur Abspeicherung für die direktnachfolgende Meßperiode als auch für eine oszillographische Darstellung einem Digital-AnalogÇmsetzer26 zugeführt, mit dem sich z.B. bei einerStellenzahl von 12 Bit eine ausreichendeDarstellungsgenauigkeit erzielen läßt. Aus denz.B. aus 32 Bits bestehenden Wortendes Mittelungsergebnisses werden in diesem Fall zu einer optimalen Darstellung entsprechendder Stellenanzahl des Digital-Analog-umsetzers 26 die 12meistsignifikanten Bitsausgewählt, was durch entsprechende Multiplikation des Mittelwerts mit einem Faktor2 =V mittels eines Multiplizierglieds 25 vor der Digital-Analog-Umwandlung erfolgenkann. Vorteilhafterweise ist der Verstärkungsfaktor V nur in Schritten verstellbar,die ganzzahligen Potenzen zur Basis 2 entsprechen, so daß die erforderliche Multiplikationmit V auf einfache Weise in einem Schieberegister durch entsprechende Verschiebungdes eingeschriebenen Wortes durchführbar ist.The one stored in the random access memory 13 at the j-th sampling pointThe value is read out and sent to register 12 for storage for the directsubsequent measuring period as well as for an oscillographic display by a digital-to-analog converter26, with which, for example, with a number of digits of 12 bits, a sufficientCan achieve representation accuracy. From e.g. 32-bit wordsof the averaging result become an optimal representation in this casethe number of digits of the digital-to-analog converter 26 contains the 12 most significant bitsselected what by appropriate multiplication of the mean value with a factor2 = V take place by means of a multiplier 25 before the digital-to-analog conversioncan. The gain factor V can advantageously only be adjusted in steps,the integer powers correspond to base 2, so the required multiplicationwith V in a simple way in a shift register by appropriate shiftingof the inscribed word is feasible.
Der vom Digital-Analog-Vmsetzer 26 am Ausgang erzeugte Wert wird sowohleinem Multiplexer 29 direkt als auch den nichtinvertierenden Eingängen zweier mitihrem Ausgang mit zwei weiteren Eingängen des Multiplexers 29 verbundenen Operationsverstärkern27 und 28 zugeführt.The value produced by the digital-to-analog converter 26 at the output is botha multiplexer 29 directly as well as the non-inverting inputs of two withtheir output with two further inputs of the multiplexer 29 connected operational amplifiers27 and 28 supplied.
Der vom Summiertied 9 abgegebene Wert, der der Differenz zwischenaktuellem Meßwert und dem vorhergehend an der entsprechenden Abtaststelle gebildetenMittelwertentspricht, wird nicht nur dem Dividierglied 11, sondern zur Ermittlung der zugehörigenVarianz auch einer Quadrierstufe 15 zugeführt. Der von der Quadrierstufe 15 abgegebeneWert (f(t.+iT)- j 2 wird in einem 3 Xi wird Multiplizierglied 16 mit dem Faktor2 multipliziert und anschließend an ein Summierglied 17 abgegeben, an dessen zweiteminvertierenden Eingang der in einem Register 18 zwischengespeicherte Schätzwertder Varianz des korrespondierenden Mittelwerts anliegt. Der vom Summierglied 17erzeugte Wert wird in einem Dividierglied 19 durch einen Faktor 2M dividiert, derdurch Potenzierung des von einer Logarithmiereinrichtung 8 erzeugten Werts M zurBasis 2 gebildet wird.The value delivered by the summation 9, the difference between the current measured value and the mean value previously formed at the corresponding sampling point corresponds not only to the dividing element 11, but also to a squaring stage 15 to determine the associated variance. The value (f (t. + IT) - j 2 output by the squaring stage 15 is multiplied by a factor of 2 in a 3 Xi multiplier 16 and then sent to a summing element 17, at the second inverting input of which is temporarily stored in a register 18 The value generated by the summing element 17 is divided in a dividing element 19 by a factor 2M, which is formed by exponentiating the value M generated by a logarithmic device 8 to the base 2.
Der Wert M stellt den auf eine ganze Zahl gerundeten dualen Logarithmusder von einem Meßperiodenzähler 7 gebildeten Anzahl m aller bisherigen Meßperiodeneinschließlich der aktuellen Meßperiode dar.The value M represents the dual logarithm rounded to an integerthe number m of all previous measuring periods formed by a measuring period counter 7including the current measurement period.
Zu dem vom Dividierglied 19 abgegebenen Wert wird in einem Summierglied20 der im Register 18 gespeicherte Wert hinzuaddiert und der dabei entstehende Werteinem Direktzugriffsspeicher 21, -dessen Speicherkapazität derjenigen des Direktzugriffsspeichers13 entspricht, an einer der i-ten Abtaststelle entsprechenden Stelle eingeschrieben.The value given by the dividing element 19 is added to a summing element20 the value stored in register 18 is added and the resulting valuea random access memory 21, the storage capacity of which is that of the random access memory13 corresponds, written at a point corresponding to the i-th sampling point.
Der eingeschriebene Wert wird vom Direktzugriffsspeicher 21 einerseitsdem Register 18 für eine Zwischenspeicherung dieses Werts für die direkt nachfolgendeMeßperiode und andererseits einem Multiplizierglied 22 zugeführt, wo er mit demFaktor 2(2V'-K) multipliziert wird. Damit erzeugtdas Multiplizierglied22 an seinem Ausgang einen Wert, der der mit V² multiplizierten Varianz des Mittelwertesehtspricht.The written value is from the random access memory 21 on the one handthe register 18 for intermediate storage of this value for the immediately followingMeasuring period and on the other hand a multiplier 22 fed, where he with theFactor 2 (2V'-K) is multiplied. So generatedthe multiplier22 has a value at its output which is the variance of the mean value multiplied by V²corresponds to.
Das vom Multiplizierglied 22 abgegebene Signal wird mit Hilfe einesDigital-Analog-Umsetzers 23 in ein analoges Signal umgewandelt und anschließendmittels eines Radizierglieds 24 analog radiziert.The output from the multiplier 22 signal is with the help of aDigital-to-analog converter 23 converted into an analog signal and thenrooted in an analogous manner by means of a square root 24.
Das Ausgangssignal des Radizierglieds 24, das der mit V multipliziertenStandardabweichung des Mittelwerts entspricht, wird anschließend einem invertierendenEingang des Operationsverstärkers 27 und einem nichtinvertierenden Eingang des Operationsverstärkers28 zugeführt.The output of the square root 24 that of the multiplied by V.Standard deviation of the mean is then an invertingInput of the operational amplifier 27 and a non-inverting input of the operational amplifier28 supplied.
Der Multiplexer 29 erzeugt damit an seinem z. B. mit einem Oszillographenverbundenen Ausgang für jede Abtaststelle ein Signal xm3 dem Signale (xm-sm) und(xm+sm) zeitlich überlagert sind.The multiplexer 29 thus generates at its z. B. with an oscilloscopeconnected output for each sampling point a signal xm3 the signals (xm-sm) and(xm + sm) are superimposed in time.
Für eine exakte-zeitliche Synchronisation ist eine Synchronisierschaltung5 vorgesehen, die über einen Triggersignaleingang Tr bei jeder Meßperiode zumindesteinen Triggerimpuls erhält und entsprechende Signale an eine Zeitsteuerschaltungabgibt, die die Umwandlung des Meßsignals in ein digitales Signal im A/D-Wandler1, das Ein- und Auslesen der Daten in die bzw. aus den entsprechenden Stellen derDirektzugriffsspeicher 13 und 21 und des Zwischenspeichers 2 durch entsprechendeAdressierung und zeitliche Ansteuerung sowie alle anderen digitalen Rechen- undVerschiebeoperationen steuert und weiterhin bei jeder Meßperiode einen Impuls anden Meßperiodenzähler 7 abgibt.A synchronization circuit is required for exact time synchronization5 provided, which via a trigger signal input Tr at least during each measurement periodreceives a trigger pulse and sends corresponding signals to a timing circuitoutputs which convert the measurement signal into a digital signal in the A / D converter1, the reading in and reading out of the data in and from the corresponding points of theRandom access memory 13 and 21 and the intermediate memory 2 by correspondingAddressing and timing as well as all other digital computing andShift operations controls and continues to trigger a pulse for each measurement periodthe measuring period counter 7 outputs.
Wie aus Fig. 1 ersichtlich ist, werden der Mittelwert und die Varianzin ähnlich aufgebauten Schaltungsabschnitten berechnet.As can be seen from Fig. 1, the mean and the variance becomecalculated in similarly structured circuit sections.
Vorzugsweise sind sämtliche Dividier- und Multiplizier-glieder11, 16, 19, 22 und 25 aus einfachen Schieberegistern aufgebaut, in die die zu multiplizierendenbzw.Preferably all dividing and multiplyinglimbs11, 16, 19, 22 and 25 made up of simple shift registers into which therespectively.
dividierenden Zahlen eingeschrieben werden. Die Multiplikation bzw.Division erfolgt dann einfach durch entsprechende Stellenverschiebung.dividing numbers are written. The multiplication resp.Division is then simply carried out by shifting the positions accordingly.
In Fig. 2 ist als Beispiel ein möglicher zeitlicher Verlauf einesnichtstationären Störsignals n(t) sowie die entsprechende Zerlegung dieses Störsiynalsin die multiplikativ. miteinander verknüpften Komponenten g(t) und n (t) dargestellt.Dabei wird g(t) derart bestimmt, daß es einerseits jeweils eine Meßperiode langeine konstante Amplitude besitzt,die sich beim Übergang von einer auf die nachfolgendeMeßperiode sprunghaft verändern kann, wodurch sich für n'(t) ein quasistationäresStörsignal ergibt. In Fig. 2 ist zusätzlich eine mögliche Verteilungsdichtefunktionfür die Amplitudenverteilung des Signals (t) skizziert.As an example, FIG. 2 shows a possible time course of anon-stationary interference signal n (t) and the corresponding decomposition of this Störsiynalsin the multiplicative. linked components g (t) and n (t) are shown.In this case, g (t) is determined in such a way that, on the one hand, it is one measuring period in each casehas a constant amplitude, which changes with the transition from one to the nextMeasurement period can change abruptly, which results in a quasi-stationary for n '(t)Interference signal results. In Fig. 2 there is also a possible distribution density functionsketched for the amplitude distribution of the signal (t).
In Fig. 3 ist die bei nichtstationärer Störung des Signals mit dabeschriebenen Verfahren bivj. der dafür vorqesehenen Vorrichtung erzielbare Verbesserullydes Signalstörverhil tnisss für den Fall einer Gleichverteilung von g(t) graphischdargestellt. In Fig. 3, the non-stationary disturbance of the signal is also theredescribed method bivj. the device provided for this purpose achievable improvementof the Signalstörverhil tnisss for the case of a uniform distribution of g (t) graphicallyshown.
Mit der getroffenen Annahme, daß P(g) = 1/a für a (m-a/2) 't g = (m+a/2)ergibt sich für das Verhältnis der Signalstörverhältnisse bei gewichteter bzw. ungewichteterBerechnung:Wie aus der Darstellung ersichtlich ist, ergibt sich lediglichfür a = O, d.h. für ein stationäres Störsignal mit p(g) = (g-m) keine Verbesserung(aber auch keine Verschlechterung) des Signalstörverhältnisses. In allen anderenFällen läßt sich mit dem beschriebenen Verfahren mit zunehmender Vergrößerung desAmplitudenbereichs von g(t) eine stark zllnehmende Verbesserung des Signalstörverhälinissesmit einer daraus resultierenden Verkürzung der bei gleicher Meßgenauigkeit erforderlichenMeßzeit bzw. einer erheblichen Vergrößerung der Meßgenauigkeit bei gleicher Meßzeitim Vergleich zu herkömmlichen Verfahren erzielen.With the assumption made that P (g) = 1 / a for a (ma / 2) 'tg = (m + a / 2) results for the ratio of the signal interference ratios with weighted or unweighted calculation: As can be seen from the illustration, there is only no improvement (but also no deterioration) of the signal-to-interference ratio for a = 0, ie for a stationary interference signal with p (g) = (gm). In all other cases, with the described method, with increasing enlargement of the amplitude range of g (t), a strongly increasing improvement of the signal interference ratio with a resulting shortening of the measurement time required with the same measurement accuracy or a considerable increase in the measurement accuracy with the same measurement time compared to conventional methods.
In Fig. 4 ist in Form eines Blockschaltbildes eine Versuchsschaltungzur Untersuchung der Leistungsfähigkeit des beschriebenen Verfahrens dargestellt.Referring to Fig. 4, there is an experimental circuit in the form of a block diagramto investigate the performance of the method described.
Ein von einem Rauschgenerator 40 erzeugtes normalverteiltes stationäresRauschsignal wird mit Hilfe eines Tiefpaßfilters 41, dessen Grenzfrequenz kleinerals die halbe Abtastfrequenz des Analog-Digital-Umsetzers 1(Fig.1) ist, tiefpaßgefiltertund nach Verstärkung mittels eines Verstärkers 42 an ein Multiplizierglied43 abgegeben.A normally distributed stationary generated by a noise generator 40The noise signal is reduced with the aid of a low-pass filter 41, the cutoff frequency of which is lowerthan half the sampling frequency of the analog-digital converter 1 (Fig.1), low-pass filteredand output to a multiplier 43 after amplification by means of an amplifier 42.
Ein Rauschgenerator 44 erzeugt ein vom ersten Rauschsignal unabhängigeszweites Rauschsignal, das mittels eines Tiefpaßfilters 45, dessen Grenzfrequenzkleiner als die halbe Frequenz der Meßperiodenfolge ist, tiefpaßgefiltert und nacheiner Offset -Verstärkung mittels eines rückgekoppelten Verstärkers 46 , an dessennichtinvertierendem Eingang eine konstante positive Spannung an -liegt, über einenGleichrichter 47 einem zweiten Eingang des Multiplizierglieds 43 zugeführt wird.Das durch einen Faktor von z.B. 10 dividierte Ausgangssignal des Multiplizierglieds43 wird in einem Addierglied 48 dem Ausgangssignal eines Signalgenerators 49 überlagert.Aus dem Aus-gangssignal des Signalgenerators 49 wird weiterhinüber eine Verzögerungsschaltung 50 ein Triggersignal zur Triggerung der Vorrichtunggemäß Fig. 1 abgeleitet.A noise generator 44 generates one that is independent of the first noise signalsecond noise signal, which by means of a low-pass filter 45, the cutoff frequencyis less than half the frequency of the measuring period sequence, low-pass filtered and afteran offset gain by means of a feedback amplifier 46, to whoseA constant positive voltage is applied to the non-inverting input via aRectifier 47 is fed to a second input of the multiplier 43.The output signal of the multiplier divided by a factor of e.g. 1043 is superimposed on the output signal of a signal generator 49 in an adder 48.From theoutput signal of the signal generator 49 continuesa trigger signal for triggering the device via a delay circuit 50derived according to FIG.
Fig. 5 zeigt in Gegenüberstellung die bei jeweils gleicher Anzahln der Meßperioden bei Anwendung des herkömmlichen Verfahrens (linke Darstellung)und des beschriebenen Verfahrens (rechte Darstellung) bei der Auswertung des mithilfeder Versuchsschaltung gemäß Fig. 4 erzeugten Testsignals erhaltenen Ergebnisse.Fig. 5 shows in comparison those with the same numbern of the measuring periods when using the conventional method (illustration on the left)and the method described (right illustration) when evaluating the usingthe test signal generated by the experimental circuit according to FIG. 4.
Wie deutlich ersichtlich ist,lassen sich bei Anwendung Ses beschriebenenVerfahrens schon nach 100 bis 200 ausgewerteten Meßperioden relativ klare und zuverlässigeAussagen über den Nutzsignalverlauf treffen, während beim herkömmlichen Verfahrenerst nach zumindest ca. 1600 Meßperioden einigermaßen zuverlässige Aussagen getroffenwerden können.As can be clearly seen, Ses can be described when usingMethod relatively clear and reliable after 100 to 200 evaluated measuring periodsMake statements about the useful signal curve, while with the conventional methodreasonably reliable statements are only made after at least approx. 1600 measurement periodscan be.
Der Übersichtlichkeit halber ist in Fig. 5 nur der Mittelwert, nichtaber die überlagerte Standardabweichung gezeigt.For the sake of clarity, only the mean value is not shown in FIG. 5but the superimposed standard deviation is shown.
In Fig. 6 ist ein weiteres Ausführungsbeispiel des zur Mittelwertsbildungverwendeten Schaltungsabschnitts detailliert dargestellt.In Fig. 6 is a further embodiment of the for averagingused circuit section shown in detail.
Über eine Eingangsleitung 60 wird einem Addierglied 61 der an j-terAbtaststelle der m-ten Meßperiode ermittelte digital umgewandelte Meßwert f(tm+mT)zugeführt. An einem zweiten Eingang des Addierglieds 61 liegt der an der j-ten Abtaststellefür die vorhergehende Meßperiode gebildete Mittelwert nach Invertierung mit Hilfeeines Zweier-Komplementbildners 62 an. Der aus diesen beiden WertengebildeteSummenwert wird in ein Schieberegister 63 eingeschrieben in dem der eingeschriebeneWert um eine einem an einem zweiten Eingang des Schieberegisters anliegenden WertN entsprechende Stellenanzahl verschoben wird. Der verschobene Wert wird in einemAddierglied 64 dem aus einem Register 65 ausgelesenen und für die entsprechendeAbtaststclle in der direkt vorhergehenden Meßperiode berechneten Mittelwert hinzuaddiertund das Ergebnis als aktueller Mittelwert an j-ter Stelle in einen Direktzugriffsspeicher66 eingeschrieben und über eine Ausgangsleitung 67 einerseits dem Register 65 undandererseits nachgeschalteten Schaltungsteilen zugeführt. Der in Fig. 6 gezeigteAbschnitt ist sowohl für die Berechnung des Mittelwerts als auch der Varianz geeignet,wobei im letzteren Fall an der Eingangsleitung 60 das ggf. gewichtete Fehlerquadrat(f(tj+mT)-xjm-1)² anliegt und auf der Ausgangsleitung 67 die aktuelle Varianz abgegebenwird.Via an input line 60, an adder 61 is connected to the j-terSampling point of the m-th measuring period determined digitally converted measured value f (tm + mT)fed. At a second input of the adder 61 is the one at the j-th sampling pointAverage value formed for the previous measuring period after inversion with the helpa two's complement generator 62. The one from these two valueseducatedSum value is written into a shift register 63 in which the writtenValue by a value applied to a second input of the shift registerN corresponding number of digits is shifted. The shifted value is in aAdding element 64 read out from a register 65 and for the correspondingSampling points in the immediately preceding measuring period are added to the mean value calculatedand the result as the current mean value at the jth position in a random access memory66 written and via an output line 67 on the one hand to the register 65 andon the other hand, fed to downstream circuit parts. The one shown in FIGSection is suitable for both the calculation of the mean and the variance,in the latter case, the possibly weighted error square on input line 60(f (tj + mT) -xjm-1) ² is applied and the current variance is output on the output line 67will.
Die in Fig. 6 gezeigte Schaltung eignet sich auch vorteilhaft zurBerechnung des arithmetischen Mittelwerts bzw. der arithmetischen Varianz , wobeidem Faktor N dann einfach der Wert M, d.h. der -auf eine ganze Zahl gerundete dualeLogarithmus der Anzahl der bislang ausgewerteten Meßperioden,zugeordnet wird. Dieweitere Verarbeitung des Mittelwerts und der Varianz verläuft in einem solchen Fallanalog zu Fig. 1. Bei der arithmetischen, d. h. nicht gewichteten Mittelwerts- undVarianzbestimmung können der Spitzenwertdetektor 3, die Summier- und Logarithmlereinrichtung4, das Multipliierglied 16 und das 5umr.lierglied 1Q entfallen. Die arithmetischeBerechnung Ranil jedoch auch direkt mit der in Fig. 1 gezeigten Schaltung erfolgen,wenn allen Gwewichten derselbe Wert, vorzugsweise Gí=ki²=1 zugeordnet wird.The circuit shown in Fig. 6 is also advantageously suitable forCalculation of the arithmetic mean or the arithmetic variance, wherethe factor N then simply the value M, i.e. the dual rounded to an integerLogarithm of the number of measurement periods evaluated so far. thefurther processing of the mean and the variance takes place in such a caseanalogous to FIG. H. non-weighted mean andVariance can be determined by the peak value detector 3, the summing and logarithmic device4, the multiplying element 16 and the converting element 1Q are omitted. The arithmeticHowever, Ranil can also be calculated directly with the circuit shown in FIG. 1,if the same value, preferably Gí = ki² = 1, is assigned to all weights.
Weiterhin können bei der in Fig. 1 gezeigten Schaltung das Multiplizierglied16 und die Quadrierstufe 15 veitauscht werden, wobei dann der am Multiplizierglied16 anliegende Wert mit einem Faktor 2 k = k multipliziert werden muß.Furthermore, in the circuit shown in FIG. 1, the multiplier16 and the squaring stage 15 are exchanged, in which case the one at the multiplier16 applied value must be multiplied by a factor of 2 k = k.
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE19813129308DE3129308A1 (en) | 1981-07-24 | 1981-07-24 | Method and device for automatically evaluating measurement values with superimposed noise |
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE19813129308DE3129308A1 (en) | 1981-07-24 | 1981-07-24 | Method and device for automatically evaluating measurement values with superimposed noise |
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| DE3129308A1true DE3129308A1 (en) | 1983-02-10 |
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| DE19813129308CeasedDE3129308A1 (en) | 1981-07-24 | 1981-07-24 | Method and device for automatically evaluating measurement values with superimposed noise |
| Country | Link |
|---|---|
| DE (1) | DE3129308A1 (en) |
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE4137644A1 (en)* | 1991-11-15 | 1993-05-27 | Zentralinstitut Fuer Kernforsc | Approximate determination of useful signal from noise affected measurement values - dividing successively gathered signals in two, forming mean values and deriving weighting function |
| DE4228900A1 (en)* | 1992-08-29 | 1994-03-10 | Lausitzer Braunkohle Ag | Self-synchronizing signal averaging correction procedure |
| DE19733920A1 (en)* | 1997-08-06 | 1999-02-25 | Forschungszentrum Juelich Gmbh | Device for suppressing interference signals with frequency-dependent adaptation |
| DE102006008631A1 (en)* | 2006-02-21 | 2007-05-03 | Infineon Technologies Ag | Electrical measurement circuit for real-time measurement of scattering and a method for real-time measurement of scattering |
| WO2012137021A3 (en)* | 2011-04-08 | 2013-04-18 | Qinetiq Limited | Fibre optic distributed sensing |
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE4137644A1 (en)* | 1991-11-15 | 1993-05-27 | Zentralinstitut Fuer Kernforsc | Approximate determination of useful signal from noise affected measurement values - dividing successively gathered signals in two, forming mean values and deriving weighting function |
| DE4228900A1 (en)* | 1992-08-29 | 1994-03-10 | Lausitzer Braunkohle Ag | Self-synchronizing signal averaging correction procedure |
| DE19733920A1 (en)* | 1997-08-06 | 1999-02-25 | Forschungszentrum Juelich Gmbh | Device for suppressing interference signals with frequency-dependent adaptation |
| DE102006008631A1 (en)* | 2006-02-21 | 2007-05-03 | Infineon Technologies Ag | Electrical measurement circuit for real-time measurement of scattering and a method for real-time measurement of scattering |
| WO2012137021A3 (en)* | 2011-04-08 | 2013-04-18 | Qinetiq Limited | Fibre optic distributed sensing |
| US9945717B2 (en) | 2011-04-08 | 2018-04-17 | Optasense Holdings Ltd. | Fibre optic distributed sensing |
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| DE19502047C2 (en) | Process for analog-digital conversion of signals | |
| DE3233637C2 (en) | Device for determining the duration of speech signals | |
| DE3201297C2 (en) | ||
| DE68913543T2 (en) | DEVICE AND METHOD FOR MEASURING THE ACTIVITY OF RADIOACTIVE PATTERNS CONTAINING SEVERAL RADIOACTIVE ISOTOPES. | |
| DE2737056A1 (en) | METHOD AND DEVICE FOR OPTIMAL ACQUISITION OF DATA FROM ANALYTICAL INSTRUMENTS | |
| DE2649264C3 (en) | Method and circuit arrangement for measuring non-linear distortions in quasi-linear systems | |
| DE102019119776A1 (en) | TIME INTERLOCKED DIGITAL-ANALOG CONVERTER CORRECTION | |
| DE3129308A1 (en) | Method and device for automatically evaluating measurement values with superimposed noise | |
| DE2057332A1 (en) | Method and device for determining the degree of extinction in scintillation spectrometry | |
| DE3112243C2 (en) | Distortion meter | |
| DE102021103175A1 (en) | METHOD AND AUDIO PROCESSING UNIT FOR DETECTING A SOUND | |
| DE3709532A1 (en) | METHOD FOR TESTING ARRANGEMENTS | |
| DE2431458C2 (en) | Procedure and arrangement for automatic speaker recognition | |
| DE8900990U1 (en) | Circuit device with dividing analog-digital converter | |
| DE102023126829A1 (en) | ADAPTIVE INSTRUMENT NOISE REDUCTION | |
| EP0599008B1 (en) | Procedure for determining the mean value and for compacting data of measuring instruments | |
| DE3629534C3 (en) | Method for measuring the impedance of an electrical bipolar by means of coherent scanning | |
| DE2352692B2 (en) | Device for examining the heart rate | |
| DE102018128644A1 (en) | Method and measuring device for removing an unwanted signal component from a measuring signal | |
| DE102012202941A1 (en) | Method and device for displaying ordinate-abscissa value pairs on a display device | |
| EP2015083A1 (en) | Method and device for optimising the measuring time for noise or spectrum analysers using cross correlation methods | |
| DE2538185C3 (en) | Digital pulse rate meter with approximately logarithmic characteristic | |
| DE2156143C3 (en) | Method and device for the digital storage of a measured variable | |
| DE2159180B2 (en) | Method and device for analyzing a particle sample | |
| DE2929899C2 (en) | Digital filter. |
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| OP8 | Request for examination as to paragraph 44 patent law | ||
| 8131 | Rejection |