Larelativitat especiala es una teoria fisica d'Albert Einstein (1879-1955) pareguda en1905. Remplaçant lamecanica classica fondada sus lei teorias d'Isaac Newton (1642-1727), es una teoria essenciala dau modèl estandard actuau de lafisica actuala. Es basada sus dos postulats fondamentaus edictant :
lei lèis de totei lei fenomèns fisics an la meteissa forma dins totei lei referenciaus galileans.
lavelocitat de la lutz dins lo vuege es egala ac dins totei lei referenciaus galileans.
Aqueleis enonciats donèron de relacions novèlas permetent de passar d'un referenciau galilean a un autre. Aquò aguèt de consequéncias importantas coma la descubèrta de laparadòxa dei bessons ò l'impossibilitat teorica d'agantar unavelocitat superiora ac. Pasmens, aguèron de limits per considerar lafisica dins de referenciaus non galileans, çò que menèt a la publicacion de larelativitat generala en1915.
Ansin, au començament dau sègle XX, èra possible de redurre lafisica a l'estudi de dos ensembles de fenomèns : lei fenomènsmecanicas e lei fenomènselectromagnetics. Pasmens, aquela situacion pausava un problema per leifisicians dau periòde. D'efiech, lo premier ensemble èra fondat sus leis eqüacions de Newton que supausan d'accions instantanèas quinei que sigan lei distàncias consideradas. Au contrari, enelectromagnetica, l'informacion se desplaça a lavelocitat de la lutz, es a dire 300 000 m/s. Redurre lei contradiccions aparentas entre aquelei teorias èra donc un objectiu major.
La teoria de la relativament d'Albert Einstein foguèt formulada dins l'encastre d'un movement pus larg assaiant de resòuvre lei problemas de la fisica dau sègle XIX.Hendrik Lorentz (1853-1928) eHenri Poincaré (1854-1912) ne'n foguèron lei doas autrei figuras majoras e sei trabalhs permetèron de completar leis idèas d'Einstein.
Dins sei recèrcas, Einstein s'interessèt inicialament ai sistèmas animats d'unmovement rectilinèu e unifòrme avans d'estendre ai fenomènselectromagnetics lo principi de la relativitat galileana dei fenomèns mecanics. Puei, gràcias a una analisi deifòrças degravitacion, poguèt alargar son domeni de trabalh a totei lei sistèmas animats d'un movement.
La teoria de la relativitat especiala foguèt publicada en1905 e foguèt completada en1915 per larelativitat generala. En despiech de divèrsei contestacions, obtenguèt un succès important e foguèt adoptada per la màger part de la comunautat scientifica. La meteissa annada, Einstein prepausèt a partir de sei teorias una solucion a l'anomalia de l'orbita deMercuri. Calculèt tanben la desviacion de lalutz deisestèla per loSoleu e una verificacion experimentala aguèt luòc en1919. Aquò permetèt de validar l'ensemble de la relativitat qu'es totjorn una teoria en vigor a l'ora d'ara.
Tre lei fondaments de la relativitat,Einstein abandonèt lo concèpte d'etèr (e donc de referenciau absolut) e estendiguèt lo principi de la relativitat galileana a totei lei fenomèns. Ansin, lopremier postulat de la relativitat especiala foguèt formulat de la maniera seguenta :« lei lèis de totei lei fenomèns fisics dèvon aver la meteissa forma dins totei lei sistèmas en translacion unifòrma entre elei »[1]. Aquò significa qu'una experiéncia defisica permet pas d'afiermar que lo sistèma de referéncia utilizada per descriure lo movement es au repaus ò en movement de translacion unifòrma.
Losecond postulat de la relativitat especiala es la traduccion de l'abandon de l'etèr. Es egalament dich principi de la constància de la velocitat de la lutz. Son enonciat es :« la lutz se propaga dins lo vuege dins totei lei direccions amb lavelocitatc qu'a totjorn la meteissa valor quin movement de l'observator e de la fònt que siegue »[2]. Aqueu principi es en contradiccion amb la lèi de composicion dei velocitats de lamecanica classica, principi que permet, per exemple, d'afiermar que la velocitatV d'un passatgier caminant a la velocitatu dins untren circulant a la velocitatv es egala aV =v ±u. Pasmens, existís divèrseis experiéncias que permèton de lo validar[3].
Per exemple, foguèt lo cas de mesuras realizadas sus departiculas elementàrias perAlfred H. Joy eRoscoe F. Sanford en1926. Per aquò, produguèron depions neutresπ0 dins unaccelerator d'energia auta. Aquelei particulas, emesas a una velocitat superiora a 99,98% de lavelocitat de la lutz, avián una durada de vida de 10-14s e se desintegravan en dosfotons. Lavelocitat d'aquelei fotons foguèt mesurada egala ac, çò que laissava gaire de dobtes quant a la validitat dau segond postulat[4].
Illustracion de la simultaneïtat en relativitat especiala
La nocion de simultaneïtat presenta quauquei particularitats dins l'encastre de la relativitat especiala. Per exemple, supausem untren fòrça lòng se desplaçant lòng d'uncamin de fèrre amb unavelocitat constanta. Tot eveniment qu'a luòc lòng de la via ferrada a donc tanben luòc dins un ponch determinat dau tren. Normalament, lei viatjaires utilizaràn lotren coma referenciau e un observator exterior adoptarà loralh.
Se dos ulhauç tòcan d'un biais simultanèu dos ponchs A e B daucamin de fèrre, aquò significa que lei rais eissits dei ponchs A e B se rescòntran dins un ponch M situat au mitan de la distància AB sus lo ralh. S'aqueleis eveniments correspondon tanben a dos eveniments dins lo tren, lo ponch es ben situat au mitan dau segment AB au moment de la formacion dau tròn. Pasmens, en causa dau movement dau tren, lo ponch de rescòntre M' dei rais se desplaça a la velocitat dau tren. Ansin, lei viatjaires diràn que l'ulhauç en avans dau tren a agut luòc avans l'ulhauç aparegut a l'arrier. Dos eveniments simultanèus a respècte dau camin de fèrre son donc pas simultanèus a respècte dau tren, e invèrsament.
Ansin, cada sistèma de referéncia a sontemps pròpri e una indicacion de temps a un sens unicament se se precisa lo referenciau d'aquela mesura.
Se gardam l'exemple dautren presentat dins lo paragraf precedent, podèm i considerar dos ponchs determinats A e B e se questionar sus la distància que lei separan. Per aquò, es necessari d'utilizar un sistèma decoordenadas e lo pus simple, es d'utilizar aqueu dautren. Un observator plaçat dins leivagons pòu i mesurar aquela distància en linha drecha gràcias a una règla de mesura.
Pasmens, es tanben possible de mesurar la distància entre lei dos ponchs dins lo referenciau daucamin de fèrre. Dins aqueu cas, pòu utilizar lo metòde seguent : pòu determinar lei ponchs A’ e B’ dauralh situats au nivèu dei ponchs A e B dautren a un instantt. Puei, mesura la distància entre A’ e B’ dins son referenciau.A priori, i a ges de rason per que lei distàncias AB e A’B’ sigan egalas.
la durada de temps entre dos eveniments èra independenta dau movement dau sistèma de referéncia.
la distància espaciala entre dos ponchs d'un còrs rigid èra independenta dau movement dau sistèma de referéncia.
Sistèmas de referenciaus S e S' amb S', referenciau se desplaçant amb una velocitat v constanta
Totjorn amb l'exemple dautren se desplaçant amb unavelocitatv constanta lòng d'uncamin de fèrre, es possible de designar perS lo sistèma de referéncia liat auralh e perS’ aqueu dautren. Un eveniment quin que siga es determinat dins l'espaci a respècte deS per lei coordenadas (x ;y ;z) e dins lo temps per la valort. Dins lo referenciau S’, lo meteis eveniment es reperat per lei coordenadas (x’ ;y’ ;z’ ;t’). Segon lei principis de relativitat expausats dins lei dos paragrafs precedents, lei (x ;y ;z ;t) e (x’ ;y’ ;z’ ;t’) son normalament diferentas.
Per assaiar d'establir un liame entre lei dos referenciausS eS’, es necessari de respectar lei lèis de propagacion d'un rai luminós. Dins lo nòstre cas, aqueu problema es resolut per leis eqüacions seguentas :
Es aqueu sistèma d'eqüacions qu'es dicha « transformacion de Lorentz ». Permet de verificar la validitat dau segond postulat, es a dire que de rais luminós arribant dins una direccion quina que siga an la meteissa velocitat dins lei referenciausS eS’.
Per aquò, supausam qu'un rai delutz es emés dau ponchO, fònt dau referenciauS, a l'instantt = 0. Sa propagacion a luòc conformament a la relacion :
Dins lo referenciauS’, la propagacion a luòc segon una relacion similara :
Es possible de transformar lei doas eqüacions en lei portant au carrat :
Puei, ambα, una constanta, aquò permet d'escriure l'egalitat seguenta :
La transformacion de Lorentz permet aisament de respòndre a aquela eqüacion dins lo casα = 0. Dins aquò, aqueu resultat pòu èsser generalizat se leis aisses deS eS’ son pas parallèls[5].
Considerem unrelòtge au repaus d'un biais permanent a l'originax’ = 0 deS’ e siát'1 = 0 et'2 = 1 s dos batements consecutius d'aqueurelòtge. Latransformacion de Lorentz permet de determinar leis instantst1 et2 que correspondon a aqueleis eveniments dins lo referenciauS :
Dins aqueleis expressions,v representa lavelocitat daurelòtge a respècte deS. Dins aqueu referenciau, lo batement dau mecanisme es superior a unasegonda. Ansin, lorelòtge i fonciona pus lentament, situacion de còps qualificada de « movement retardant »[6].
Se la durada dau batejament dau relòtge es Δt' dins lo referenciau ont es au repaus e Δt dins aqueu ont es en movement a la velocitatv, la forma precedenta pòu se generalizar :
Per comprendre lei consequéncias de la dilatacion dau temps, es possible d'estudiar unaexperiéncia teorica implicant un aparelh constituït per una boita portant una fònt de raisluminósS, unmirauM e unrelòtge. L'objectiu es de mesurar la durada mesa per lalutz per anar de la fòntS aurelòtge (plaçat au nivèu deS) après aver subit una reflexion sus lomirau. La distància entre la fònt e lo mirau es marcadaL. Un aparelhfotografic es plaçat a proximitat daurelòtge per enregistrar un imatge permanent dau quadrant[7].
Aparelh experimentau format d'una fònt de rais luminós, d'un mirau e d'un relòtge.
Se totei lei partidas de l'experiéncia son immobilas, lo rai delutz percor dos còps la distànciaL per arribar aumirau e per agantar lorelòtge. Leifotografias permèton de mesurar una durada de 2L/c entre la partença e lo retorn dau rai. D'un biais pus precís, coma aquel interval de temps es estat mesurat amb lo meteis relòtge, es dich « interval de temps pròpri ».
Experiéncia teorica de dilatacion dau temps en relativitat especiala.
Considerem aquelaexperiéncia dau ponch de vista d'un observator se desplaçant vèrs la senèstra amb lavelocitatv. Dins lo referenciauS estacat a aquel individú, lo dispositiu experimentau se desplaça vèrs la drecha a la velocitatv. Supausem que lo rai quita la fònt quand l'aparelh es en posicion (a). Lalutz arriba fins aumirau e s'entorna a la fònt. Pasmens, durant aqueu trajècte, l'aparelh s'es desplaçat en posicion (b) e (c). Ansin, lo trajècte seguit per lalutz es lo camin S1M2S3. Se sa durada es egala aΔt, la distància S1S3 es alora egala av.Δt. Avèm donc :
Dins lo referenciauS, la lutz se propaga amb la velocitatc, çò qu'entraïnaS1M2S3 =c.Δt. L'eqüacion precedenta vèn alora :
Avèm ansin mesurat l'interval detemps entre l'emission e la recepcion dau rai luminós dins lo sistèma de referéncia onte l'aparelh experimentau es en movement a lavelocitatv, valent a dire dins un referenciau onte lei dos eveniments an luòc a d'endrechs diferents. Un tal interval de temps es dich « interval de temps impròpri ». Se notamΔt aquel interval eΔt’ l'interval de temps pròpri, tornam aver la relacion de dilatacion dau temps presentada au paragraf precedent :
Segon aqueu resultat, la conclusion es que lo relòtge mobil retarda. Aquò es pas faus mai entraïna un problema logic car sembla en contradiccion amb lo premier postulat. S'unrelòtgeA se desplaça a respècte d'un relòtgeB aloraA retarda a respècte deB. Pasmens, vist dempuei lo sistèma de referéncia ontA es au repaus, esB qu'es en movement. Dins aqueu cas, esB que dèu retardar a respècte deA.
Per resòuvre aquela contradiccion, es necessari de perpensar a la causa mesurada per leirelòtges : mesuran pas una quantitat dicha « temps » mai un interval de temps entre dos eveniments. Dins lo cas de l'experiéncia teorica, èran la partença e l'arribada d'un rai luminós e i aviá unicament un referenciau ont aqueleis eveniments avián luòc au meteis ponch : lo referenciau de l'aparelh. Òr, es dins aqueu referenciau que lo camin percórrer per lalutz es lo cort.
D'efiech, aqueleiparticulas elementàrias an una massa egala a 200 còps la massa de l'electron e se desintegran en formant unelectron, unneutrino e unantineutrino amb unasemividat1 = 1,53.10-6 s. La conoissença d'aquela durada permet d'utilizar lei muons coma relòtge[8]. A quauqueiquilomètres d'altitud, leimuons dau raionament cosmic son relativament aisats de detectar car passan amb una trajectòria verticala amb una velocitat pròcha d'aquela de lalutz. Dins l'experiéncia, s'assaia de mesurar lo temps necessari per que leimuons percorran una distància d'aperaquí 2 000m gràcias a derelòtges liats au sòu e au relòtge constituït per leimuons elei meteissei.
Durant de mesuras realizadas a la cima dauMont Washington (1 910 m), un comptaire demuons comptava lo nombre de muons aguent una velocitat compresa entre 99,50% e 99,54% de lavelocitat de la lutz (aperaquí 563 ± 10muons/h). Puei, lo sistèma de mesura foguèt desplaçat au nivèu de lamar a unaaltitud de 3 m. I enregistrèt un flux pus feble (408 ± 9muons/h)[9].
Leis experimentators assaièron de comparar lei temps de trajècte dei muons dins lei dos referenciaus estudiats. Dins lo cas dei duradas mesuradas per leirelòtges liats a laTèrra, trobèron premier que la velocitat dei muons mesurats èra en realitat de 99,2% de lavelocitat de la lutz en causa d'un efiech de frenatge engendrat per l'atmosfèra. Puei, mesusèron entre lei ponchs situats a 1 910 e 3 m d'altitud una durada egala a :
s
Realizèron tanben lo meteis calcul en utilizant lo relòtge estacat aimuons e la formula permetent de calcular lo nombre de particulas N dins un flux comportant un nombre iniciau N0 de particulas en foncion dau tempst :
La constantaλ es egala a ln2/t1. L'aplicacion numerica permetent de trobar lo tempsΔt necessari au percors deimuons donèt alora :
siá un tempss.
L'interval de temps pròpri es egau a la duradatp = 0,715.10sup>-6 s e es donc fòrça diferent de l'interval de temps impròpriti = 6,4.10sup>-6 s calculat dins lo referenciau terrèstre. Pasmens, lo rapòrttp/ti a una valor quasi identica a la prediccion teorica (0,11 en practica còntra 0,13). Aquò permetèt ansin de demostrar la validitat experimentala de la teoria.
Coma leis intervals detemps, leilongors subisson d'efiechs susprenents dins lo quadre de lafisica relativista. Per aquò, se pòu estudiar lo movement d'una particula se desplaçant amb unavelocitatv entre dos ponchsA eB, fixs dins lo referenciau daulaboratòri e separats per la distànciaL’. Dins aqueu sistèma de referéncia, la particula percor la distànciaAB en una durada L’/v. Pasmens, segon lo paragraf precedent, aquò es un interval de temps impròpri.
Lorelòtge liat a la particula mesurariá una durada diferenta e egala a.
Ansin, dins lo referenciau de la particula, la longorL entre lei dos ponchsA eB es egala.
Aqueu resultat exprimís lo fenomèn de contraccion dei longors que mena necessiarament a aqueu de dilatacion dautemps : la longor d'una règla se desplaçant a una velocitatv demenís d'un factor.
Se considera dos bessons, inicialament au repaus sus laTèrra. Lo premier realiza un viatge fins a unaplaneta vesina a unavelocitat fòrça auta avans de s'entornar susTèrra. A l'anar, lo besson demorat susTèrra vetz totei leirelòtges de la fusada de son fraire retardar. Òr, entre aqueleirelòtges, se tròba lorelòtge biologic dau passatgier. La meteissa situacion se repetís durant lo viatge de retorn e, au finau, lo besson de la fusada vèn pus jove que lo besson demorat susTèrra.
Laparadòxa apareis se consideram lo ponch de vista dau besson embarcat dins lafusada. Per eu, son leirelòtges terrèstres que retardan e, a son retorn susTèrra, dèu pensar que son fraire es vengut pus jove. Dins aquò, aquela solucion sembla faussa car lo viatge es passimetric per lei dos bessons. En particular, a respècte de son fraire demorat susTèrra, lo besson de lafusada subís unaacceleracion a la fin de l'anar per s'entornar a son ponch d'origina. Ansin, es present a tres eveniments (partença, mieg torn, retorn) còntra dos (partença, retorn) e, per la màger part deifisicians actuaus, la solucion corrècta de la paradòxa es donc la premiera.
Per explicar la solucion de laparadòxa dei bessons, s'utiliza generalament una simplificacion dau trajècte. Lo besson que quita laTèrra viatge a la velocitatv dins una premiera fusada s'alunchant de laplaneta. Puei, a la fin d'aquela premiera etapa, sauta sus una segonda fusada que s'entorna vèrs laTèrra amb la meteissavelocitatv. Desenant, avèm tres observators dau movement que son lo besson demorat susTèrra e lei pilòts dei doasfusadas.
Dau ponch de vista dau besson restat susTèrra, lo viatge a una duradaT. L'anar duraT/2 e lo venirT/2. Pasmens, en parallèl, pòu observar lo retard deirelòtges dei vaissèus. Per lo pilòt de la premiera fusada, la durada de l'anar es aquela de l'interval de temps pròpri, es a dire. Idèm per lo pilòt de la segonda fusada per la durada dau retorn. Se lo besson que viatge calcula la durada totala dau trajècte a partir dei declaracions dei pilòts, arribarà a una durada totala de. Coma lo besson demorat susTèrra aurà vist lei relòtges dei fusadas retardar, serà d'acòrdi amb aquela valor maugrat son impression d'una durada deT.
Lo resultat presentat au paragraf precedent es acceptat per la màger part deifisicians. Pasmens, una minoritat o refusa, principalament per de rasonsfilosoficas. La figura principala d'aqueu corrent foguèt probablamentHerbert Dingle (1890-1978) que considerèt l'ensemble de la relativitat especiala coma faussa en causa d'aqueu resultat. Ansin, divèrseis experiéncias foguèron concebudas per assaiar de verificar la conclusion usuala dau besson viatjaire pus jove.
La pus vièlha es fondada sus la compatibilitat d'un certan nombre d'experiéncias independentas e es sovent presentada coma unaexperiéncia de pensada. Considerem un faissèu departiculas elementàrias d'energia febla que seriá devesit en dos faissèus (representant lei dos bessons). Supausem qu'un dei faissèus siegue arrestat per una placa de matèria absorbenta onte se desintegran en formant d'autrei particulas (representacion dau besson que vielhís). L'autre faissèu viatja fins a una buta onte lei particulas son rebatudas (representacion de l'anar) e dirigits vèrs una segonda placa de matèria absorbenta situada a costat de la premiera (representacion dau retorn e dei retrobadas entre lei dos bessons). Experimentalament, lo faissèu representant lo besson que viatja es mesurat coma pus important que lo premier, çò que pareis confiermar la conclusion de la paradòxa.
Una segonda verificacion es obtenguda en comparant lei resultats de mesuras finas utilizant l'efiech Mössbauer. Dins aqueu cas, se considera dos bessons que realizan l'anar e lo venir a develocitats diferentas. Lo besson pus rapid es representat per un grop d'atòms excitats detemperatura auta. Lo besson lent es simulat per un grop similar detemperatura bassa. Dins aqueu cas, lo besson rapid vielhís tanben pus lentament que lo besson lent dins la mesura que la frequéncia emesa per leis atòms cauds es pus febla qu'aquela deis atòmes fregs.
Enfin, existís una tresena verificacion que foguèt realizada durant una experiéncia dauCERN sus demuons se desplaçant a unavelocitat de 99,65% de lavelocitat de la lutz. Aquelei particulas èran plaçadas sus una trajectòria circulara, çò que permetiá de comparar son temps a cada passatge a l'origina. La durada de vida d'aquelei muons foguèt mesurada 12 còps superiora a aquela demuons immobils coma lo tèrme permetiá d'o preveire.
Considerem un ponchM se desplaçant dins un referenciauS amb unavelocitatv1 parallèla aOx. Dins lo referenciauS’, sa velocitat esv’1 parallèla aOx’. Latransformacion de Lorentz mòstra alora que la composicion dei velocitats s'escriu :
Se lei velocitatsv ev1 son feblas a respècte dec, se torna trobar la composicion dei velocitats de lamecanica classica :v'1 =v +v1.
La lèi de composicion deivelocitats foguèt un dei premiereis aspèctes possibles de verificar d'un biais experimentau per validar la teoria. D'efiech, tre1850, lofisicianfrancésHippolyte Fizeau (1819-1896) aviá realizat unaexperiéncia permetent de la verificar. Son projècte èra d'estudiar la propagacion de lalutz dins de mitans materiaus immobils e mobils.
Per aquò,Fizeau trabalhèt amb un faissèu monocromatic emés per unlume de mercuri. La radiacion utilizada èra dirigida vèrs una lama de vèire cubèrta d'un film d'argent d'una espessor precisa permetent de rebatre la mitat dau faissèu vèrs unmirau e de laissar passar lo rèsta. Aquò permetèt de crear dos faissèus sincròns e parallèls de meteissa intensitat. Puei, aquelei faissèus passavan dins dos tubes emplits d'aiga avans d'arribar sus un segond mirau permetent de lei rebatre vèrs l'uelh de l'observator.
Se l'aiga es immobila dins lei tubes, leis intensitats dei dos faissèus s'addicionan e l'observator vetz unicament lo faissèu iniciau. En revènge, se l'aiga dei tubes se desplaça dins de sens opausats e « entraïnan » lei rais luminós, lei rais passant dins lo tube aguent una velocitat orientada dins lo meteis que la propagacion de la radiacion, arribaràn premier a l'observator. Se lei velocitats son chausidas per crear una diferéncia decamin optic entre lei dos faissèus egala a una miejalongor d'onda, s'obtèn alora un fenomèn d'interferéncias luminosas. Òr, aqueu fenomèn es ben previst per la lèi de la composicion dei velocitats relativista.
La relacion de la composicion dei velocitats relativista mòstra l'existéncia d'una velocitat limita, impossibla de passar, qu'es lavelocitat de la lutzc. Aqueu resultat foguèt observat dins mai d'una experiéncia dins d'accelerators de particulas.
Una autra consequéncia dei postulats de la relativitat especiala es l'equivalénciamassa-energia qu'es sovent resumida per la formula famosaE =m.c². Pasmens, la formula complèta de l'energia cinetica donada per la relativitat especiala es[10][11] :
Una consequéncia deis eqüacions presentadas dins lo paragraf precedentas es de considerar l'existéncia de particulas demassa nulla per poder aplicar la relativitat a lalutz. Dichasfotons, aquelei particulas son lei constituents deis ondas electromagneticas[12].
Aquela reaccion es acompanhada per una liberacion de calor de 94 kcal/mol que correspond a la diferéncia de massa entre lei reactius e lo produch. Pasmens, aquela diferéncia es fòrça febla, de l'òrdre de 4.10^-9 g/mol, çò que complica sa deteccion experimentala. En revènge, dins lo cas dereaccion nucleara, lo defaut de massa es pus important e mesurable. Aquò es la basa dei reaccions defission nucleara utilizada dins leicentralas nuclearas. Per exemple, es lo cas de la desintegracion seguenta de l'urani-239 que desgatja una energia de 221 MeV/mol :
Se la relativitat especiala es subretot famosa per seis aplicacionsmecanicas, son origina se situa dins l'estudi de l'electromagnetisme[13]. La teoria permet donc de produrre un quadre eficaç per explicar lo foncionament dei camps electrics e magnetics.
Considerem un faissèu de particulas cargadas, per exemple d'electrons emés per untube catodic. S'aprocham d'aqueu faissèu un fieu percorrut per uncorrent electric, observam una desviacion dau faissèu. Aquela interaccion es descricha amb l'introduccion de la nocion decamp magnetic en disent que tot corrent electric engendra la formacion d'un camp magnetic. Tota particula cargada plaçada dins un camp magnetic proporcionala a l'intensitat dau camp magnetic au ponch ont es situada la particula.
Per una particula de cargaq e de velocitatv situada dins uncamp electric e dins uncamp magnetic, lafòrça totala aplicada sus la particula es egala a :
Una question importanta de lafisica de la fin dau sègle XIX e dau començament dau sègle XX èra de comprendre l'origina dau segond tèrme d'aquela lèi. Per i respòndre , la premiera etapa de la reflexion deifisicians foguèt d'estudiar l'efiech dau movement d'una particula sus sa carga. Plusors experiéncias demostrèron l'abséncia de liames entre lei doas proprietats, çò que foguèt resumit per la conclusion :« La carga totala d'un sistèma es pas afectada per lo movement dei portaires de carga ». Divèrsei verificacionsexperimentalas d'aqueu resultat existisson coma, per exemple, la neutralitat electrica deimoleculas e deisatòms en movement. De mesuras pus precisas foguèron tanben menadas sus d'atòms d'idrogèn e d'èli amb de resultats identics[14].
La teoria de la relativitat establís que lei camps electric e magnetics son d'aspèctes diferents d'un meteis fenomèn. Se consideram uncondensator plan immobil format d'armaduras parallèlas portant lei cargas +Q e –Q, locamp electric entre leis armaduras delargora e delongorb es parallèl a l'aisseOy e egau a :
Dins un referenciauS’ se desplaçant vèrs leix positius amb unavelocitatv, lei cargas se desplaçan vèrs la senèstra amb la meteissa velocitatv. Lei cargas mobilas produson alora uncamp magnetic entre leis armaduras. Pasmens, locondensator es identic dins lei dos cas. Ansin, lo fach que lo camp siegue purament electric ò associat a un camp magnetic despend dau referenciau d'estudi. En particular, dinsS’, es possible de mostrar que le camp magneticB’ es dirigit vèrs leix negatius e qu'es egau a :
Ansin, dins lo referenciau onte lo condensator es en movement, i a aparicion d'uncamp magnetic e aumentacion daucamp electric car lo fenomèn de contraccion dei longors entraïna una demenicion de la distància entre lei doas armaduras e de la superficia deis armaduras elei meteissei. Es possible d'exprimir la valor dau camp electricE’ dins aqueu referenciau :
Locamp electric dins la direccion perpendiculària au movement es donc aumentat d'un factor.
Se lo condensator es basculat d'un angle de 90° per plaçar leis armaduras d'un biais parallèl au planOyz, lo camp seriá parallèl aOx. Dins aqueu cas, la contraccion dei longors regarda unicament la distància entre leis armaduras. Òr, lo camp electric es independent d'aquela longor. Ansin, seriá identic dins lo referenciau iniciau (au repaus) e dins lo referenciauS’.
Es possible de generalizar aqueu resultat dins lei cas onte son presents uncamp electricE e uncamp magneticB :
Aquelei relacions mòstran coma locamp electric se transforma encamp magnetic, e invèrsament, segon lo referenciau considerat. Ansin, lei camps electric e magnetic correspòndon en realitat a una meteissa quantitat qu'es dichatensor de camp electromagnetic.
Camp electric creat per una carga ponctuala mobila
Una consequéncia deiseqüacions precedentas regarda lo camp electric engendrat per una carga ponctuala mobila. D'efiech, se se considera una particula immobila de cargaq en un ponch (x ; y ; z), congreda un camp electric radiau centrat sus la particula :
Dins un referenciauS’ se desplaçant vèrs la drecha amb unavelocitatv, l'expression daucamp electric at’ = 0 es egala a :
S'aqueu camp es encara radiau, a plus la meteissa valor dins totei lei direccions. En particular, apareis pus fòrt d'un factor dins leis aisses perpendiculars au movement. Ansin, se consideram la forma generala dau camp, lei linhas de camp son pus cortas dins l'aisse dau movement e pus lòngas dins lei direccions que li son perpendicularas.
↑Amb una formulacion pus modèrna, aquò pòu s'escriure« lei lèis de la fisica an la meteissa forma dins totei leireferenciaus galileans ».
↑Amb una formulacion pus modèrna, aquò pòu s'escriure« la velocitat de la lutz dins lo vuege a la meteissa valor dins totei leireferenciaus galileans ».
↑Se fau nòtar qu'Albert Einstein formulèt lo segond postulat per necessitat logica. D'efiech, a la publicacion de la teoria en1905, i aviá encara ges de pròva de sa pertinéncia.
↑D'efiech, se lo segond postulat èra faus, lo vam fenomau donat ai fotons per la velocitat iniciala fòrça auta dei pions auriá normalament permés de mesurar de velocitats superioras ac.
↑De mai, pòu s'observar que se la velocitatv es fòrça febla a respècte dec, leis eqüacions de la transformacion de Lorentz se simplifican per venir :
Aquò es la lèi de composicion dei velocitats de lamecanica classica, çò que permet d'afiermar que la mecanica newtoniana es un cas simplificat de la mecanica relativista, valable per lei movements amb de velocitats feblas a respècte dec.
↑Se fau remarcar que sev =c, lo tèrme 1 - v²/c² es egau a 0 e l'interval de temps entre dos batejaments daurelòtge es plus definit. Ansin, en relativitat, la velocitatc es un limit impossible d'agantar e de passar.
↑En practica, aquela experiéncia es impossibla de realizar en causa dei limitstecnologics actuaus que permetèron pas de dispausar de sistèmas capables d'agantar develocitats pròchas de la valor dec.
↑D'efiech, s'avèm 1 000 muons a l'instantt = 0, n'avèm 500 a l'instantt =t1, 250 a l'instantt = 2.t1... etc. Ansin, en mesurant lo taus de muons, es possible de mesurar un interval de temps entre dos
↑De segur, foguèt pas lo meteis flux demuons que foguèt mesurat dins lei dos cas. Pasmens, l'intensitat dauraionament cosmic recebut a la superficia de laTèrra es constanta.
↑Segon aquela expression,E =m.c² es donc una simplificacion per lei situacions amb una velocitatv fòrça inferiora ac.
.png)
