Eth motbòrda que ven deth germanicbord, « pòst », qui prengó eth sens de « cabana en pòstis », puish « cabana, petit ostau », puish « ostau de campèstre, meitaderia, ostau de paisan », a còps « cortalh, cujalar, cort deths pòrcs »[2],[3],[4],[5].
Pendent er Ancian Regime, Eras Bòrdas qu'èra dera eleccion de Ribèra-Verdun, doncas dera província deGasconha, dera generalitat d'Aush, deradiocèsi de Comenge e dera senescaucia deTolosa. Eth vocable dera glèisa qu'ei Sent Martin. Tanlèu 1790, Eras Bòrdas qu'èra dethcanton de Montrejau. Era comuna que pren oficiaument eth nom deBordes-de-Rivière peth decret deth 22 de junh 1921[6].
Comunas de laNauta Garona (Lengadòc eGasconha) (comunas actualas,comunas que contenon de comunas delegadas,ancianas comunas,ancianas comunas vengudas comunas delegadas)