Las fòrmas ancianas sonAiachum, en latin, en 1240-1246,Ecclesia de Aiaco, en latin, en 1351,Ajacum, en latin, en 1360,Le lieu d'Ajac, en 1594[1]. Ajac vendriá d'un nom latin d'òme,Adius (Dauzat) o d'un nom eventualament gallic d'òme,Adios (Delamarre), ambe'l sufixe gallic-ācon[2],[3]. Ajac èra donc probablament una anciana granda propietat antica qu'aviá per mèstreAdius oAdios.
Abans la refòrma cantonala de 2014, aplicada en 2015, la comuna èra del canton deLimós; es ara del canton dela Région-Limouxine (en francés), donc de la Region Limosenca.