Relativitetsprinsippet i sier at allelover ifysikken er de samme i allereferansesystem uavhengig av dets bevegelse. Derfor er det umulig å fastslå at ett slikt system er mer fundamentalt enn et annet. All bevegelse er alltid relativ til et fritt valgt referansesystem.
Prinsippet ble først formulert avGalileo Galilei i 1632 for referansesystem som beveget seg med konstant hastighet relativt til hverandre. På den tiden var det aktuelt å anvende det kun påmekaniske fenomen. Med etableringen avNewtons lover i 1687 fikk det en mer presis formulering og skal gjelde i alleinertialsystem hvor den samme, «absolutte tid» kan benyttes overalt.
I 1905 utvidetAlbert Einstein relativitetsprinsippet til også å gjelde forelektromagnetiske fenomen. Det hadde som konsekvens at Newtons lover ikke lenger er generelt gyldige, og hvert referansesystem må benytte sin egen tid. De klassiske lovene må erstattes og avledes av forskjelligevirkningsprinsipp som er overenstemmelse med det utvidete relativitetsprinsippet. Alt dette sammenfattes i Einsteinsspesielle relativitetsteori.
Den spesielle teorien gjelder i inertielle refransesystem som er definert ved ikke å væreakselererte. Ifølgeekvivalensprinsippet kan de derfor heller ikke benyttes til å beskrivegravitasjonelle fenomen. Med utformingen av dengenerelle relativitetsteorien i 1916 klarte Einstein å utvide gyldigheten av relativitetsprinsippet til alle referansesystem uavhengig av deres bevegelsestilstand. Dette var samtidig ensbetydende med at han hadde lyktes å formulere en relativistisk teori for gravitasjon. Den har vist seg å stemme overens med alle observasjoner og funnet anvendelser som går fraGPS-navigasjon på mobiltelefoner til modernekosmologi.
De første lovene for mekaniske system ble utforsket og formulert avGalileo Galilei. I sitt kjente verkDialogo sopra i due massimi sistemi del mondo som ble publisert i 1632, diskuterte han resultatene av sine undersøkelser. Her tenkte han seg et stort skip som beveget seg med jevn fart på et stille hav. Observatører som befant seg i skipets indre uten mulighet til å se ut, ville ikke da være i stand til å finne ut ut de bevege seg. Alle fysiske eksperiment som de kunne utføre, ville gi samme resultat som om de var blitt gjort i et rom på landjorden. Implisitt i denne formuleringen ligger også at om eksperimentene ble utført på samme sted, men på et senere tidspunkt, ville de også gi samme resultat.[1]
Mer generelt sier dette galileiske relativitetsprinsippet at observatører i to forskjellige referansesystem som beveger seg med konstant hastighet i forhold til hverandre, ikke vil være i stand til å påvise at de er i bevegelse. Man ser da bort fra å observasjoner av omgivelsene som ikke følger med referansesystemet.
For å beskrive kvantitativt fysiske fenomen i etreferansesystem, må det også utstyres med etkoordinatsystem. Mest vanlig er det å benyttekartesiske koordinater sammen med klokker som kan tidfeste forskjellige hendelser. For å beskrive de samme hendelsene i et annet referansesystem Σ' som beveger seg med konstant hastighetv i forhold til det første, som er naturlige å kalle det stasjonære systemet Σ, er det enkleste å velgex-aksene i samme retning som denne hastigheten. En hendelse i Σ vil da ha koordinatene (x, y, z) til et visst tidspunktt. Observert fra Σ' vil den samme hendelsen ha koordinatene (x', y', z' ) og skje ved samme tidspunkt.
Daorigo til Σ' vil befinne seg ix0 =vt hvis det befinner seg i origo til Σ ved tident = 0, vil en hendelse med koordinatenx' i Σ' ha koordinatenx =x0 +x' når den observeres i Σ. De to koordinatenevinkelrett på denne retningen forblir uforandret. Dermed er sammenhengen mellom rom og tid i de to referansesystemene gitt ved degalileiske transformasjonsligningene
hvor den siste uttrykker at tiden er den samme i de to systemene. Hvis hendelsene under betraktning gjelder observasjoner av en partikkel i bevegelse, vil den ha enhastighetu som er gitt ved dentidsderiverte av koordinatene. Transformasjonsligningene gir derfor sammenhengen
mellom hastighetene i de to systemene. Det er den som man kjenner til fra dagliglivet og kalles ikke-relativistisk eller galileiskaddisjon av hastigheter. Den var antatt også å gjelde for utbredelse avbølger og derfor også for lysbølger.Lyshastigheten ville derfor avhenge av bevegelsestilstanden til observatøren.[2]
Akselerasjonen til en partikkel er gitt ved den tidsderiverte av dens hastighet. Når de to referansesystemene beveger seg med konstant hastighet relativt til hverandre, vil den derfor ha samme akselerasjon i de to systemene. Da kreftene som virker på den er de samme, betyr det at ogsåNewtons lover forblir uforandret. Man sier de er «invariante» under galileiske transformasjoner og de tilsvarende referansesystemene erinertielle.[1]
På slutten av 1800-tallet ble det klart atMaxwells lover som var ment å beskrive alleelektromagnetiske fenomen, ikke var i overensstemmelse med relativitetsprinsippet. Ligningene skulle kun være gyldige i det spesielle referansesystemet hvoreteren er i ro. Lyshastigheten hadde en bestemt verdi i dette systemet og ville derfor være annerledes for en observatør som var i bevegelse. Men ingen målinger kunne påvise en slik effekt. Det så ut som om at enten var relativitetsprinsippet feil eller teorien for elektromagnetisme måtte forandres.[2]
I 1905 offentliggjorteEinstein sinspesielle relativitetsteori hvor dette problemet ble løst ved å anta at relativitetsprinsippet er generelt gyldig. Det betyr at Maxwells teori gjelder i alleinertialsystem slik at også lyshastigheten har den samme verdien overalt. Dermed kunne man ikke lenger benytte en universell tid, men hvert referansesystem måtte innføre sin egen tid.Samtidighet mellom to hendelser er avhengig av hvem som observerer dem. I stedet for de galileiske koordinattransformasjonene, viste Einstein at de må erstattes medLorentz-transformasjonene
Nårv <<c kan kvadratroten i nevneren settes lik en og ligningene går over til de galileiske. Den siste viser hvordan tid og rom er knyttet sammen i denne relativistiske beskrivelsen. Sammen utgjør de et firedimensjonalttidrom som er etMinkowski-rom. Lovene i fysikken må heretter kunne skrives på en slik måte at de har samme form i alle inertielle referansesystem og derfor uavhengig av valg av koordinater. Dette gjøres ved bruk avkovariant relativitetsteori.[3]
Lorentz-transformasjonene er spesielle da de erlineære i de fire koordinatene. Dette er en konsekvens av at de forbinder observasjoner i to inertialsystem som ikke har noenakselerasjon. Derfor så det se ut som om at den spesielle relativitetsteorien ikke kunne beskrive fenomen hvor der opptrertyngdekrefter. Men etter noen års videre arbeid innså Einstein at dette likevel kunne gjøres ved å utvide relativitetsprinsippet til å gjelde også for akselererte referansesystem. Det tilsvarer å formulere fysikkens lover slik at de forblir uforandret under vilkårlige koordinattransformasjoner og ikke bare lineære Lorentz-transformasjoner. På samme måte som utvidelsen som førte til den spesielle teorien med det nye tidsbegrepet, har dette generelle relativitetsprinsippet den konsekvens at tid og rom ikke lenger er i overenstemmelse medeuklidsk geometri, men må beskrives vedRiemanns differensialgeometri. Den korteste avstand mellom to punkt vil da ikke nødvendigvis være enrett linje, men derimot engeodetisk kurve som er vanligviskrummet.[4]
I dennegenerelle relativitetsteorien gjelder fremdeles spesiell relativitet, men bare over mindre avstander i tid og rom. I et slikt område av tidrommet kan man alltid finne koordinater slik at det blir identisk med et Minkowski-rom hvor den spesielle relativitetsteorien gjelder. Det tilsvarer at man i et mindre område av et vilkårliggravitasjonsfelt alltid kan benytte etfritt fallende referansesystem hvor der ikke opptrer gravitasjonskrefter. På samme måte kan man beskrive hvert lite område av en krumflate ved euklidsk geometri. Det er dette analoge kravet i tidsrommet som i stor grad definerer riemannsk geometri der.[5]
