Endiagonal er i vid forstand en skrå linje eller noe som kan karakteriseres ved en skrå linje. Imatematikk kan en diagonal være
en diagonal i etpolygon eller en mangekant: etlinjestykke som forbinder tohjørner i polygonet, slik at hjørnene ikke ligger på samme sidekant.[1] Hvis en mangekant er konkav, vil noen diagonaler ligge utenfor mangekanten.
en diagonal i etpolyeder: et linjestykke som forbinder to hjørner i polyederet, slik at hjørnene ikke ligger på samme sideflate.[1][2][3] En utvidet definisjon sier at en diagonal i et polyeder er et linjestykke mellom to hjørner, så lenge disse ikke ligger på samme sidekant.[4]
en diagonal i enmatrise: En samling av matriseelementer der.
en diagonal i etkartesisk produkt: en undermengde som inneholder alle elementer der begge koordinatene er like, det vil si på forma.[5]
Ordet «diagonal» stammer fra detgreske διαγώνιος =diagonios, fradia- som betyr «gjennom», «på tvers» oggonia som betyr «vinkel». Siste stavelse er beslektet medgony, med betydning «kne».[3]
Diagonaler i enkube med sidelengder 1.AC' (vist i blått) er enromdiagonal med lengde kvadratroten av 3, mensAC (vist i rødt) er ensidediagonal med lengde kvadratroten av 2.
En diagonal i en mangekant som utgjør en av sideflatene i et polyeder, kalles ensidediagonal.[6] Tilsvarende kanromdiagonal brukes dersom en ønsker å poengtere at diagonalen går i det indre av polyederet.[7]
I en kvadratisk matrise kalles matriseelementene, der begge indeksene er like, forhoveddiagonalen eller barediagonalen. Tilsvarende kalles alle elementer der for ensidediagonal.
I enidentitetsmatrise er alle elementene utenfor hoveddiagonalen lik null. Elementenepå hoveddiagonalen er lik 1. En matrise med nullelementer overalt bortsett fra på hoveddiagonalen, kalles generelt endiagonalmatrise. En-identitetsmatrise har forma
I den følgende matrisen er bare matriseelementer i en øvre sidediagonal ulik null:
Det kartesiske produktet er enmengde avordnede par, slik at både og er elementer i mengden.Diagonalen ellerdiagonalmengden er undermengden som inneholder alle ordende par der de to koordinatene er like.
PlanetR2 er et kartesisk produktRR, dvs en mengde av ordnede par der både og errelle tall. Diagonalmengden er lik mengden av, det vil si den rette linja som har ligning. Dette er en skrå linje i planet, noe som forklarer bruken av navnet «diagonal» også for det kartesiske produktet i mer abstrakt betydning.
^abE.J.Borowski, J.M.Borwein (1989).Dictionary of mathematics. Glasgow: Collins. s. 156.ISBN0-00-434347-6. [Diagonal]
^www.ditutor.comMath Dictionary - Polyhedra. Besøkt 5. januar 2013.
^abSteven Schwartzman (1994).The words of mathematics. An etymological dictionary of mathematical terms used in English. Washington, DC: The Mathematical Association of America. s. 71.ISBN0-88385-511-9.
