Borodin var uekte sønn av en georgisk fyrste. Han fikk farsnavn og etternavn etter fyrstens kammertjenere, noe som ikke var uvanlig den gang. Faren så til at Borodin fikk en god utdannelse, blant annet undervisning ipiano, men det var innen kjemien han spesialiserte seg.
Borodin skrev en avhandling omarsenikk- ogfosforsyre, og ble etterhvert professor ikjemi ved Sankt Petersburgs medisinske høyskole.
Borodin fikk ikke særskilte komposisjonsleksjoner før i1863, daMilij Balakirev antok ham som elev. I1869 dirigerte Balakirev Borodins første symfoni og samme år begynte Borodin på sin andre. Denne første symfoni var ingen suksess ved premieren, menFranz Liszt arrangerte en fremførelse av symfonien iTyskland i1880, noe som gjorde at Borodin ble kjent utenfor Russland. Det fortelles at Borodin og kjemikerkollegaenDmitrij Mendelejev under studiebesøk i Tyskland reiste rundt og prøvespilteJohann Sebastian Bachs orgeler.
Det krevende yrket som kjemiker og professor gjorde at komponeringen gikk langsomt. Han komponerte mest i friperioder og når han var syk i hjemmet. Derfor ønsket hans musikalske venner ofte ham dårlig helse. I1869 begynte Borodin å arbeide påoperaenFyrst Igor, som kan ses som en av hans mest karakteristiske komposisjoner. Her var det romantiske melodier kombinert med orientalske rytmer, for eksempel i de ofte spiltepolovtsiske danser. Borodin skrev selv librettoen og dette betraktes i dag som et mesterverk i seg selv. Borodin var ikke ferdig med operaen ved sin død i 1887 (han døde under et ball av brusten kroppspulsåre).Fyrst Igor ble ferdigstilt avNikolaj Rimskij-Korsakov ogAleksandr Glazunov. Glazunov komponerte blant annet hele overtyren.
Borodinsstrykekvartett nr. 2 ble skrevet til hustruen ved deres 25-års forlovelsesjubileum. SatsenNocturne er særdeles romantisk og vakker, og den spilles ofte separat.
Som kuriosum kan nevnes at den parisiske gruppenLes Apaches lånte hovedtemaet i første sats av Borodins andra symfoni som sin signatur.
