Plott av trajektoriar i eit Lorenzsystem for verdiarr = 28, σ = 10,b = 8/3
Kaosteori er ei skildring av visseikkje-lineæredynamiske system som under visse vilkår oppfører seg som eit fenomen kjend somkaos. Eit kaotisk system er blant anna svært sensitivt til startvilkåra (populært kallasommarfugleffekten). Som eit resultat av denne sensitiviteten vil eit system med kaotiske trekk tilsynelatande oppføre seg tilfeldig med ein eksponesiell spreiing av feil, sjølv om systemet erdeterministisk på den måten at systemet er godt definert og ikkje inneheld tilfeldige parametrar. Døme på slike system eratmosfæren,solsystemet,platetektonikk,turbulente væsker,økonomi,folkevekst og mange forskjelligedissipative strukturar.
System som er matematisk kaotiske er deterministiske og har dermed ei viss orden. Denne tekniske bruken av ordetkaos strid mot vanleg språkbruk der ordet kan tyde totalt uorden. I fysikk har ein eit liknande felt kallakvantekaosteori som studerer ikkje-deterministiske system som følgjer lovene tilkvantemekanikk.
I tillegg til å ha orden i form av å vere deterministisk, har kaotiske system vanlegvis godt definerte statistikk. Til dømes er Lorenzsystemet kaotisk, men har ein klart definert struktur, som ein kan sjå på figuren til høgre.Vêret er kaotisk, medan klimastatistikk ikkje er det.
Sensitiv til startvilkåra betyr at ei vilkårleg lita endring i den opphavlege trajektorien føre til ein heilt anna oppførsel framover i tid. Dette vert populært kalla «sommarfugleffekten» som antyder at når ein sommarfugl slår med vengjene sine i Tokyo og lagar ørsmå endringar i atmosfæren, så kan det over tid føre til danninga av eintornado i Texas. Vingeslaga representerer dei små endringane i startvilkåra til systemet, som er starten på ei handlingsrekke som fører til storskala fenomen. Om ikkje sommarfuglen hadde slått med vengjene, kunne trajektoriane i systemet vore heilt annleis.
Topologisk blanding betyr at systemet vil utvikle seg over tid slik at eit gjeve område eller eitope sett i faserommet til systemet etter kvart vil overlappe andre gjeve område. Her er «blanding» faktisk meint som nettopp det, t.d. er blanding av to væsker med forskjellig farge eit døme på eit kaotisk system.
