Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Hopp til innhald
Wikipediadet frie oppslagsverket
Søk

Ikosaeder

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
(Animasjon)
Eit ikosaeder bretta ut over eitodimensjonal flate.

Ikosaeder er eitpolyeder med 20 sideflater, men vanlegvis viser omgrepet til eitregulært ikosaeder: einplatonsk lekam sett saman av 20trekanta sideflater. Desse overflatene erlikesida trekantar.

Ikosaeder-formaterningar er vanlege i mangerollespel, blant anna det kjenteDungeons & Dragons. I denne konteksten viser ein til den 20-sida terningen somD20.

Areal og volum

[endre |endre wikiteksten]

OverflatearealetA ogvolumetV til eit regulært ikosaedera er:

A=53a2≈8.66025404a2{\displaystyle A=5{\sqrt {3}}a^{2}\approx 8.66025404a^{2}}
V=512(3+5)a3≈2.18169499a3.{\displaystyle V={\frac {5}{12}}(3+{\sqrt {5}})a^{3}\approx 2.18169499a^{3}.}

Radius

[endre |endre wikiteksten]

Viss kantlengda i eit regulært ikosaeder era{\displaystyle a}, erradiusen til ei omskrivenkule (ei som akkurat fyller ut heile figuren):

ru=a2φ5=a410+25≈0.9510565163⋅a{\displaystyle r_{u}={\frac {a}{2}}{\sqrt {\varphi {\sqrt {5}}}}={\frac {a}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}\approx 0.9510565163\cdot a}

Radiusen til ei innskriven kule er:

ri=φ2a23=312(3+5)a≈0.7557613141⋅a{\displaystyle r_{i}={\frac {\varphi ^{2}a}{2{\sqrt {3}}}}={\frac {\sqrt {3}}{12}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)a\approx 0.7557613141\cdot a}

Midtradiusen, det vil seie radiusen til ei kule med overflate som går igjennom midten av kvar kant, er:

rm=aφ2=14(1+5)a≈0.80901699⋅a{\displaystyle r_{m}={\frac {a\varphi }{2}}={\frac {1}{4}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)a\approx 0.80901699\cdot a}

derφ{\displaystyle \varphi } (også kallaτ{\displaystyle \tau }) erdet gylne snittet.

Avkuttingssekvens

[endre |endre wikiteksten]

Dodekaeder
Avkutta dodekaeder
Ikosidodekaeder
Avkutta ikosaeder
Ikosaeder

Sjå òg

[endre |endre wikiteksten]
Spire
Dennematteartikkelen er eispire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom åutvide han.
Henta frå «https://nn.wikipedia.org/w/index.php?title=Ikosaeder&oldid=2406877»
Kategoriar:
Gøymde kategoriar:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp