Allereie i1937, som 21-årigmastarstudent ved MIT, skreiv han ei avhandling som viser at elektrisk bruk avboolsk algebra kunne nyttast til å konstruere og løyse ein kva som helst logisk, numerisk samanheng. På grunn av dette er han tilskriven som grunnleggjar av både datamaskinteori og digital kretsteori. I følgje nokon var dette den viktigaste, og òg den mest berømte, masteravhandlinga på 1900-talet. Shannon publiserte i 1948 ein generell teori som dannar grunnlaget for seinare arbeid innan informasjonsteorien, der han innførte eit mål for informasjon,bit, og frå dette utgangspunktet studerte overføringskapasiteten av kommunikasjonssystem, metodar for optimal koding av signal og informasjonsinnhaldet i ulike meldingstypar.
Formelt heiter teoremet Nyquist–Shannons samplingsteorem, og det lyder:
Viss ein funksjon x(t) ikkje inneheld frekvensar høgare enn B Herz, så er han fullt avgjort ved å angje ordinatane som ein serie av punkt som ligg 1/(2B) sekund frå kvarandre.
Det gjev utvekslingsforholdet mellom bandbreidde, støy og signal i ein transimisjonskanal.
