Arbeid ifysikk ellermekanisk arbeid er einskalar storleik som kan skildrast somproduktet avkrafta som påverkar ein lekam og strekninga lekamen vert forflytta i retninga til krafta. Om krafta verkarvinkelrett på forflyttinga, sliksentripetalkrafta gjer ved sirkelrørsle med konstantbanefart, vert det ikkje utført noko arbeid. Omgrepet vart først gjeve namnetarbeid av den franske matematikarenGaspard-Gustave Coriolis i 1826.[1][2]
Om ein løftar ein stein, utfører ein arbeid på steinen, og han fårpotensiell energi eller stillingsenergi. Om steinen fell utførertyngdekrafta eit arbeid på steinen, og han fårkinetisk energi eller rørsle energi. Vedfriksjon går arbeidet over til auka rørsleenergi hos molekyla i stoffet, og denindre energien til lekamen aukar i form av aukatemperatur i lekamen.
Om ei konstant kraft med storleikF verkar på eit punkt som flyttar seg lengdad i retninga til krafta, så er arbeidetW gjort av denne krafta likW=Fd. Til dømes om krafta er 10 newton og lengda er 2 meter, så er arbeidet lik 20 Nm = 20 J.
Den første termodynamikklova seier at nårarbeid i termodynamikk vert utført på eit system (og ingen annan energi vert trekt frå på andre måtar), så endrar energitilstanden til systemet seg med same mengd som arbeidet ein utfører.
SI-eininga for arbeid erjoule (J), som er definert som arbeidet gjort av ei kraft på einnewton over ein avstand på einmeter. Denne definisjonen er basert påSadi Carnot sin definisjon frå 1824. Stundom vert den ekvivalente eininganewtonmeter (Nm) nytta for arbeid, men dette kan forvekslast med eininga newtonmeter fordreiemoment.
Varmekonduksjon vert ikkje rekna som ei form for arbeid, sidan energien vert overført som vibrasjonar i atoma i staden for ei makroskopisk forflytting. Varmekonduksjon kan derimot utføre arbeid med å utvide gass ein ein sylinder, slik som i ein bilmotor.
Om ei kraftF som er konstant med omsyn på tida, verkar på ein lekam forflytta langsvektorend, så er arbeide utført på denne lekamenprikkproduktet av vektoraneF ogd:[3]
(1)
der er vinkelen mellom krafta og forflyttingsvektoren.
Tyngdekrafta F=mg gjer arbeidet W=mgh langs alle nedstigande vegar.
Medan storleiken og retninga på krafta må vere konstant, kan vegen lekamen ta ha kva form som helst. Arbeidet som vert utført er uavhengig av vegen til sluttpunktet og vert berre avgjort av den totale forflyttingsvektoren. Eit vanleg døme er arbeidet gjort av tyngdekrafta - sjå figuren. Lekamen stig ned langs ei kurve, men arbeidet vert rekna ut frå, som gjev det vanlege resultatet.
Meir generelt, om krafta skapar (eller påverkar) rotasjon i lekamen, eller om lekamen ikkje er fast, så vert forflyttinga av punktet som krafta verkar på nyttast til å rekne ut arbeidet.
I situasjonar der krafta endrar seg overtid, gjeld ikkje lenger likning (1) generelt. Men det er mogeleg å dele rørsla inn i små steg, slik at krafta vert tilnærma konstant for kvart steg, og så uttrykke det totale arbeidet som somme av alle desse stega. Dette vil gje eit tilnærma resultat, som kan forbetrast med å vidare dele rørsla inn i mindre steg (numerisk integrasjon). Det eksakte resultatet får ein som den matematiske grensa til denne prosessen, og den generelle definisjonen nedanfor.
Den generelle definisjonen for mekanisk arbeid er gjeven av det følgjandelinjeintegralet:
(2)
der:
er vegen ellerkurva som punktet krafta verkar på flyttar seg langs;
Uttrykket er eitunøyaktig differensial som tyder at utrekninga av er vegavhengig og ikkje kan differensierast til å gje.
Ei kraft med konstant storleik og vinkelrett til ei hevstang
Likning (2) forklarar korleis ei kraft ulik null kan gjere null arbeid. Det enklaste tilfellet er når krafta alltid er vinkelrett til rørsleretninga, slik atintegranden alltid er null. Dette skjer i sirkelrørsle. Sjølv om integranden stundom er ulik null, kan han likevel integrerast til null, om han stundom er negativ og stundom positiv.
Høvet for at ei kraft ulik null kan gjere null arbeid illustrerer skilnaden mellom arbeid og ein tilknytt storleik,impuls, som er den integrerte krafta over tid. Impuls måler endringa irørslemengda til lekamen, ein vektorstorleik som er avhengig av retning, medan arbeid berre tar omsyn til storleiken av snøggleiken. Til dømes om ein lekam i sirkelrørsle gjer ei halv omdreiing, så gjer ikkje sentripetalkrafta noko arbeid, men overfører ein impuls ulik null.
↑Jammer, Max (1957).Concepts of Force. Dover Publications, Inc.ISBN0-486-40689-X.
↑Sur une nouvelle dénomination et sur une nouvelle unité à introduire dans la dynamique, Académie des sciences, August 1826
↑Resnick, Robert and Halliday, David (1966),Physics, Section 7-2 (Vol I and II, Combined edition), Wiley International Edition, Library of Congress Catalog Card No. 66-11527
