Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Naar inhoud springen
Wikipediade vrije encyclopedie
Zoeken

Vermogen (natuurkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Vermogen is eennatuurkundigegrootheid voor deenergie (arbeid) pertijdseenheid. DeSI-eenheid voor vermogen is dewatt. Men leest dan ook vaak het formeel onjuistewattage in plaats van het officieel correctevermogen.

Een andere, verouderdeeenheid voor vermogen is depaardenkracht (pk). Eén paardenkracht kwam oorspronkelijk overeen met het vermogen benodigd om een massa van 75 kg omhoog te trekken met een snelheid van één meter per seconde. Dit vermogen varieert met dezwaartekrachtversnelling en dus met de plaats op aarde. De pk is niet duidelijk gedefinieerd en varieert van 736 - 750 watt.

Definitie

[bewerken |brontekst bewerken]

Het gemiddelde vermogen is de gedurende een bepaalde tijdsperiode opgewekte of verbruikte hoeveelheid energie per tijdseenheid. In formulevorm:

gemiddelde vermogen=arbeidtijdsduur{\displaystyle {\text{gemiddelde vermogen}}={\frac {\text{arbeid}}{\text{tijdsduur}}}}

Voor zeer kleine tijdsduur nadert dit naar het momentane vermogenP{\displaystyle P}:

P=dWdt{\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}}

waarin:

Mechanisch vermogen

[bewerken |brontekst bewerken]

Voor eenverplaatsing over een infinitesimale afstandds→{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {s}}} onder invloed van een krachtF→{\displaystyle {\vec {F}}} is de benodigde arbeid hetinproduct van beide:

dW=F→⋅ds→{\displaystyle \mathrm {d} W={\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}}

Het momentane vermogen is dan:

P=dWdt=F→⋅v→{\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}={\vec {F}}\cdot {\vec {v}}},

metv→=ds→/dt{\displaystyle {\vec {v}}=\mathrm {d} {\vec {s}}/\mathrm {d} t} desnelheid.

Als de verplaatsing eenverdraaiing om een as is over een hoekφ{\displaystyle \varphi } onder invloed van een koppel met momentM{\displaystyle M} ten opzichte van die as, is de benodigde arbeid:

W=Mφ{\displaystyle W=M\varphi }

Het momentane vermogen is dan:

P=dWdt=Mdφdt=Mω{\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}=M{\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}=M\omega },

metω{\displaystyle \omega } dehoeksnelheid.

In veel gevallen wordt het vermogen berekend als het product van een intensieve grootheid en een extensieve grootheid.

  • Een intensiteit ("druk")
  • Een extensiteit ("stroom") als gevolg van de intensiteit, met grootte intensiteit / "weerstand"

Aangezien het vermogen het product is van beide waarden, valt het op dat het evenredig is met het kwadraat van de intensiteit.

Soort vermogenExtensiteitIntensiteit
Mechanisch, translatiev→{\displaystyle {\vec {v}}}F→{\displaystyle {\vec {F}}}
Mechanisch, rotatieω→{\displaystyle {\vec {\omega }}}T→{\displaystyle {\vec {T}}}
HydraulischQ{\displaystyle Q}Δp{\displaystyle \Delta p}
kernfysicamA
straling algemeenAI
zwarte stralerAT
Elektrisch, gelijkstroomI{\displaystyle I}U{\displaystyle U}

Stromingsleer

[bewerken |brontekst bewerken]

In destromingsleer geldt:

P=QCv(T2−T1)ρ{\displaystyle P=QC_{v}(T_{2}-T_{1})\rho }

waarin:

Hydraulica

[bewerken |brontekst bewerken]

In dehydraulica wordt mechanisch vermogen omgezet in hydraulisch vermogen (pomp) en andersom (motor).Het hydraulisch vermogen bedraagt:

P=Q⋅Δp{\displaystyle P=Q\cdot \Delta p}

waarin

Kernfysica

[bewerken |brontekst bewerken]
P=E⋅A=m⋅D⋅An{\displaystyle P=E\cdot A=m\cdot D\cdot A^{n}}
n=t/thalf{\displaystyle n=t/t_{\mathrm {half} }}

waarin

  • E = stralingsenergie, in J
  • A =radioactiviteit, in deeltjes/s of Bq
  • D = dosis, in gray
  • m = bestraalde massa, in kg
  • t = verstreken tijd, in s
  • thalf =halfwaardetijd, in s

Straling

[bewerken |brontekst bewerken]
P=I⋅A{\displaystyle P=I\cdot A}

waarin

  • I = stralingsintensiteit, in W/m²
  • A = bestraalde oppervlakte in m²

zwarte straler

[bewerken |brontekst bewerken]
P=σ⋅A⋅T4{\displaystyle P=\sigma \cdot A\cdot T^{4}}

waarin

Elektriciteitsleer

[bewerken |brontekst bewerken]
ZieElektrisch vermogen voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Gelijkspanning

[bewerken |brontekst bewerken]

Bijgelijkspanning is het vermogen:

P=U⋅I=U2R=I2R{\displaystyle P=U\cdot I={\frac {U^{2}}{R}}=I^{2}R}

waarin

Wisselspanning

[bewerken |brontekst bewerken]

Bijwisselspanning onderscheidt men verschillende soorten elektrisch vermogen: het complexe vermogen, het actieve of effectieve vermogen, het reactieve vermogen en het schijnbare vermogen.

Complex vermogen

[bewerken |brontekst bewerken]

Hetcomplexe vermogen (Sc) (eenheidvoltampère, VA) wordt gedefinieerd als het product van despanning met decomplex toegevoegde van de stroom:

Sc=U⋅I∗{\displaystyle Sc=U\cdot I^{*}}

Met dewet van Ohm kan men het vermogen uitdrukken als functie van deimpedantieZ:

Sc=|U|2Z∗=|I|2Z{\displaystyle Sc={\frac {|U|^{2}}{Z^{*}}}=|I|^{2}Z}

Verder geldt dat het complexe vermogen de vectoriele som is van het actieve vermogenP en het reactieve vermogenQ. In het complexe vlak wordt dat:

Sc=P+jQ{\displaystyle Sc=P+jQ}

(In deelektrotechniek wordt gewoonlijk voor deimaginaire eenheidj in plaats vani gebruikt om verwarring met de stroom te voorkomen.)

Actief vermogen (werkelijk vermogen)

[bewerken |brontekst bewerken]

Hetactieve ofeffectieve vermogen (P) (eenheidwatt, W) geeft het energieverbruik per tijdseenheid aan. Het effectieve vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

P=UIcos⁡(φ){\displaystyle P=U\,I\,\cos(\varphi )}

met hierin:

Het actieve vermogen komt overeen met het reële deel van het complexe vermogen:

P=ℜ(Sc){\displaystyle P=\Re (Sc)}

Reactief vermogen (blindvermogen)

[bewerken |brontekst bewerken]

Hetreactieve vermogen (Q) (eenheidVAr) geeft de activiteit van dereactanties aan. Het reactieve vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

Q=UIsin⁡(φ){\displaystyle Q=U\,I\,\sin(\varphi )}

met hierin:

De stroom die gemoeid is met het blindvermogen heet ook welblindstroom.

Het reactieve vermogen komt overeen met het imaginaire deel van het complexe vermogen:

Q=ℑ(Sc){\displaystyle Q=\Im (Sc)}

Schijnbaar vermogen (schijnvermogen)

[bewerken |brontekst bewerken]

Hetschijnbare vermogen (S{\displaystyle S}) (eenheidvoltampère) geeft het energieverbruik aan als waren alle elektronische componenten weerstanden. Het schijnbare vermogen is voor een sinusvormige spanning en stroom:

S=UI{\displaystyle S=U\,I}

met hierin:

Het schijnbare vermogenS komt overeen met demodulus van het complexe vermogen:

S=|Sc|{\displaystyle S=|Sc|}

Zie ook

[bewerken |brontekst bewerken]
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=Vermogen_(natuurkunde)&oldid=69217807"
Categorieën:
[8]ページ先頭
©2009-2026 Movatter.jp