Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Naar inhoud springen
Wikipediade vrije encyclopedie
Zoeken

Torus

Zoek dit woord op in WikiWoordenboek
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Voor het gelijknamige begrip uit de architectuur, zieTorus (architectuur).
Torus

Eentorus (meervoud:tori oftorussen) is eendriedimensionaalomwentelingslichaam, dat ontstaat door eencirkel te wentelen om een lijn die zich in het vlak van de cirkel bevindt. Als deze lijn de cirkel niet snijdt of raakt, is het resultaat een open torus welke ringvormig is, of vergelijkbaar met de binnenband van een fiets.

Hetoppervlak van een open torus is:4π2r R

Deinhoud van een open torus is:2π2r2R

De cartesische vergelijking wordt gegeven door:(x2+y2R)2+z2=r2{\displaystyle \left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)^{2}+z^{2}=r^{2}}

Een mogelijke parametrisatie van een torus rond de z-as isx=cos(u)(R+rcos(v)),y=sin(u)(R+rcos(v)),z=rsin(v){\displaystyle {x=\cos(u)(R+r\cos(v)),y=\sin(u)(R+r\cos(v)),z=r\sin(v)}} waar zowelu alsv variëren van 0 tot 2π.

Hierin isr de straal van de cirkel enR de afstand tussen het middelpunt van de cirkel en de verticale as.

Soorten torussen

[bewerken |brontekst bewerken]
Drie soorten torussen.
Van links naar rechts: gesloten torus (R < r), torus met tot één punt samengetrokken gat (R = r), en open torus (R > r).

Afhankelijk van de verhouding tussenR enr kan men drie soorten torussen onderscheiden:

AlsR = 0, zijn de kuiltjes weg en is de torus ontaard in eenbol.

In meer dimensies is de3-torus gedefinieerd.

Binnenstebuiten keren

[bewerken |brontekst bewerken]
Een torus kan topologisch binnenstebuiten worden gekeerd.

Het is intopologische zin mogelijk een binnenband via het ventielgat binnenstebuiten te keren. Hierbij wordt verondersteld dat het rubber zeer ver rekbaar is. Tekent men een lijn in de lengterichting van de torus en keert men de torus binnenstebuiten, dan komt de lijn natuurlijk aan de binnenkant, en bovendien in de breedterichting van de torus.

Voorbeelden

[bewerken |brontekst bewerken]
Een door eenwitte dolfijn gemaakte werveling in de vorm van een torus (toroïdale vortex).
  • Voorbeelden van een torus uit het dagelijks leven zijn dedonut van de warme bakker, en de binnenband van een auto of een fiets.
  • Een door dolfijnen gemaaktewerveling in de vorm van een torus (toroïdale vortex) is een zich voortbewegende"magische" ring.
  • Bij onderzoek naarkernfusie wordt vaak gebruikgemaakt van eentokamak, een type onderzoeksreactor met een torusvormige plasmakamer. De naamtokamak is eenRussische afkorting, waarbij de lettergreepto staat voortorus. Een voorbeeld van een tokamakreactor is deJoint European Torus inCulham (Engeland).

Zie ook

[bewerken |brontekst bewerken]
WikiWoordenboek
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=Torus&oldid=67588584"
Categorie:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp