In hetJiddisch wordt zijn naam geschreven als שלום־עליכם, in hetRussisch en hetOekraïens als Шолом Алейхем.
De spelwijze Sjolem Alejchem is conform de transliteratie op een lijst van Hebreeuwse en Jiddische woorden in het Nederlands.[2] In het verleden kwamen ook Sjolem Aleichem[3] en Scholem Aleichem[4] voor. Eind jaren zestig werd op het affiche voor de musicalAnatevka de spelling Sholom Aleichem gebruikt.[5]
Sjolems moeder overleed toen hij 13 jaar was. Hij nam hetpseudoniemSjolem Alejchem aan, wat een veel gebruikte groet is, die "vrede zij met u" betekent (in Jiddische uitspraak). In het Hebreeuws wordt deze groet uitgesproken alsSjalom aleichem.Sjalom betekent vrede.
Na zijn schoolopleiding, die hij met zeer goede cijfers afrondde, vertrok hij van huis om werk te zoeken. Drie jaar lang was hij de leraar van een rijke koopmansdochter, Olga Loev, met wie hij op 12 mei 1883 trouwde. Het echtpaar kreeg zes kinderen, onder wie de schilderNorman Raeben. Deze had volgensBob Dylan grote invloed op diens plaatBlood On The Tracks, 1975.
Vanaf 1891 leefde Sjolem Alejchem inOdessa. Vanwege depogroms in zuidelijk Rusland - na de moord opAlexander II die onterecht aan Joden werd toegeschreven - emigreerde hij met zijn familie in 1905. Eerst vestigde de familie zich inZwitserland, maar vanaf 1914 woonden ze in New York, waar Alejchem twee jaar later, op 57-jarige leeftijd, overleed. Hij werd begraven op de begraafplaats vanBrooklyn.
Alejchem schreefromans, korte verhalen entoneelstukken. Daarnaast was Sjolem Alejchem de eerste auteur die kinderverhalen in het Jiddisch schreef.
In eerste instantie schreef Alejchem alleen in hetRussisch enHebreeuws. Vanaf 1883 schreef hij meer dan veertig boeken in het Jiddisch, waardoor hij een centrale figuur werd in de Jiddische literatuur. Dat kwam niet alleen door zijn eigen werk, maar ook omdat hij zijn vermogen gebruikte om Jiddische schrijvers aan te moedigen.
In 1888-1889 gaf Alejchem twee delen uit van eenalmanak,Di jiddisje Folksbibliothek, waarin veel jonge Jiddische schrijvers werden voorgesteld. Een derde deel werd door hem voorbereid, maar verscheen niet, omdat hij zijn hele vermogen verloor in eenspeculatie aan de beurs in 1890.
Het werk van Sjolem Alejchem is veel vertaald. DemusicalFiddler on the Roof kwam opBroadway in 1964 en was daar zeer succesvol. In het Nederlands werd de Nederlandse versieAnatevka gespeeld in 1966. Deze musical is gebaseerd op de figuur Tevje de Melkboer (Tewje der Milchiger), die vaak humoristische gesprekken voert metGod.
Sjolem Alejchem wordt soms de joodseMark Twain genoemd, omdat de twee schrijvers een op elkaar lijkende schrijfstijl hebben, en omdat ze beiden eenpseudoniem gebruikten. Beide auteurs schreven zowel voor volwassenen als voor kinderen, en gaven veel lezingen. Toen de twee elkaar ontmoetten, antwoordde Twain zuur dat hij zichzelf beschouwde als de Amerikaanse Sjolem Alejchem.