Mamedyarov nam deel aan hetkandidatentoernooi voor het wereldkampioenschap in 2011 (uitgeschakeld in de kwartfinales), in 2014 (als vierde geplaatst) en in 2018 (tweede geplaatst).
Zowel in 2003 als 2005[1] werd Mamedyarovwereldkampioen bij de jeugd. waarmee hij zich kwalificeerde voor het Essent toernooi 2006 inHoogeveen. In 2004 won hij het Dubai Open.
In 2012 ontving hij een gouden medaille voor zijn persoonlijke resultaten aan bord 3 bij deSchaakolympiade. In 2009, 2013 en 2017 werd hij met Azerbeidzjan winnaar van hetEuropees Schaakkampioenschap voor landenteams. In juni 2013 won Mamedyarov het WereldkampioenschapRapidschaak, met 11½ pt. uit 15.[9] Een maand later won hij het Genève Masters rapidtoernooi.
In 2010 en 2014 won hij hetTal Memorial (in 2014blitz). In juni 2016 won hij het 3eShamkir Chess toernooi, de Vugar Gashimov Memorial. Hij won daarbij vanFabiano Caruana enAnish Giri en uiteindelijk versloeg hij Fabiano Caruana in detiebreak. In april 2017 won Mamedyarov het Vugar Gashimov Memorial voor de tweede keer op rij, met 5½ pt. uit 9.[10] In juli/augustus 2018 won hij het 51eBiel Schaakfestival (7.5 pt. uit 10) waarbij hij regerend wereldkampioenMagnus Carlsen (6 pt. uit 10) versloeg.[11]
In april 2018 nam hij deel aan het 5e Gashimov Memorial, eindigend als vierde met 4½ pt. uit 9 (+1 –1 =7).[12]
In mei/juni 2018 nam hij deel aan het zesde Norway Chess toernooi, met 3½ pt. uit 8 eindigend als zevende (+0 –1 =7).[13]
In juni 2020 won Mammadyarov het 'Sharjah' online toernooi met 7.5 pt. uit 10, zijn eerste online toernooiwinst.[14]
In de cyclus voor hetWK 2014, kwalificeerde hij zich voor het kandidatentoernooi door tweede te worden in deFIDE Grand Prix 2012–13. In het kandidatentoernooi werd hij vierde met 7 pt. uit 14.
Door het winnen van deFIDE Grand Prix 2017 kwalificeerde hij zich voor de cyclus voor hetWK 2018. In het kandidatentoernooi werd hij tweede met 8 pt. uit 14, een punt achterFabiano Caruana.
Hij speelde voor Azerbeidzjan in deSchaakolympiades van 2000, 2002, 2004, 2008, 2010, 2012, 2014, 2016 en 2018.[18] In 2009, 2013 en 2017 won hij met het Azerbeidzjaanse team de gouden medaille bij hetEuropees Schaakkampioenschap voor landenteams, de bronzen in 2007 en de zilveren in 2011.
Shakhriyars ouders komen uit het Azerbeidzjaanse districtZəngilan. In 1980 verhuisde de familie naar de toen welvarende industriestadSumqayıt, waar Shakhriyar geboren werd. Zijn eerste schaaktrainer was zijn vader, die als voormalig bokser Shakhriyar ook leerde boksen. De twee zussen van Mamedyarov,Zeinab Mamedyarova enTurkan Mamedyarova, zijn grootmeester bij de vrouwen (WGM).[33] Mamedyarov trouwde in 2012,[34] en is later gescheiden. Hij hertrouwde in juli 2017.[35]