Eenscalair ofscalar, meervoudscalairen resp.scalars (Latijn: scala = trap, ladder) duidt in de ruimste zin op een gewoongetal, of eengrootheid die wordt uitgedrukt in een getal en een eenheid. Dit in tegenstelling tot eenvector, die ook een richting heeft. In Nederland wordt een scalaire grootheid gewoonlijk een scalar genoemd (niet een scalair), zowel in de schoolboeken als in examenprogramma's.[1]
In de natuurkundige betekenis is een coördinaat van een vector geen scalair, althans geen scalaire grootheid.
In delineaire algebra is er sprake van scalairen binnenvectorruimten. Een vectorruimte wordt gedefinieerd over eenlichaam (Ned) / veld (Be)
, waarvan de elementenscalairen heten. Vaak is dit lichaam/veld
of
, de scalairen zijn dan respectievelijkreële ofcomplexe getallen.
Vectoren kunnen vermenigvuldigd worden met dergelijke scalairen via descalaire vermenigvuldiging, het resultaat is dan opnieuw een vector. Indien er eenscalair product gedefinieerd is op de vectorruimte
, dan kunnen vectoren onderling vermenigvuldigd worden, met als resultaat een scalair.
Een specialetensor, namelijk een (0,0)-tensor, is in feite een scalair .
In defysica spreekt men van eenscalaire grootheid als de grootheid geen specifieke richting heeft en niet afhangt van de keuze van hetcoördinatenstelsel. In veel gevallen betreft het een reëel getal, meteenheid.
Zowel in despeciale relativiteitstheorie (SR) als in dealgemene relativiteitstheorie hangt een scalair strikt genomen niet af van de keuze van het coördinatenstelsel in de ruimtetijd. Zo'n scalair heet een (0,0)-tensor in de ruimtetijd. In iets minder strikte zin wordt met een scalair in de covariante mechanica een grootheid bedoeld dielorentzinvariant is (lorentzscalair).
Voorbeelden van scalaire grootheden in de natuurkunde zijn:
De snelheid
is geen scalair maar een vector. Een snelheid heeft immers zowel een grootte als een richting. De absolute waarde
is wel een scalair, deze heeft geen richting.
In SR-zin is de grootte
geen scalair, want is afhankelijk van de snelheid van de observator. Het tijdruimteinterval
is wel een scalair.
Een scalaire variabele wordt genoteerd zonder speciale nadruk, als gewone letter. Dit in tegenstelling tot een vector, die soms vet gedrukt wordt en/of met een pijltje erboven.
Het woordscalar is een afleiding van het Engelse woordscale (schaal, oftewel een reeks getallen), dat op zijn beurt is afgeleid van het Latijnse woordscala datladder betekent.
Volgens deOxford English Dictionary werd het woord voor het eerst gebruikt in 1846, doorW. R. Hamilton. Hij had het over het reële deel vanquaternion:
The algebraically real part may receive, according to the question in which it occurs, all values contained on the one scale of progression of numbers from negative to positive infinity; we shall call it therefore the scalar part.
Bronnen, noten en/of referenties
